2020年中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題型提分講練 專題14 統(tǒng)計(jì)初步(含解析)

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1、專題14 統(tǒng)計(jì)初步 知識(shí)點(diǎn) 一、總體和樣本: 在統(tǒng)計(jì)時(shí),我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體,其中每一考察對(duì)象叫做個(gè)體。從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本,樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。 二、反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征數(shù) 1、平均數(shù) (1)的平均數(shù), (2)加權(quán)平均數(shù):如果n個(gè)數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次,出現(xiàn)次,……,出現(xiàn)次(這里),則 (3)平均數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算: 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的數(shù)值較大,并且都與常數(shù)a接近時(shí),設(shè)的平均數(shù)為則:。 2、中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)接從小到大的順序排列,處在最中間位置上的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中

2、位數(shù),如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)中位數(shù)就是處在中間位置上兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)。 3、眾數(shù):在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè)。 三、反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的特征數(shù): 1、方差: (l)的方差, (2)簡(jiǎn)化計(jì)算公式:(為較小的整數(shù)時(shí)用這個(gè)公式要比較方便) (3)記的方差為,設(shè)a為常數(shù),的方差為,則=。 注:當(dāng)各數(shù)據(jù)較大而常數(shù)a較接近時(shí),用該法計(jì)算方差較簡(jiǎn)便。 2、標(biāo)準(zhǔn)差:方差()的算術(shù)平方根叫做標(biāo)準(zhǔn)差(S)。 【典例1】(2019·江西中考真題)根據(jù)《居民家庭親子閱讀消費(fèi)調(diào)查報(bào)告》中的相

3、關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖,由圖可知,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ) A.扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所占的百分比 B.每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過(guò)50% C.每天閱讀1小時(shí)以上的居民家庭孩子占20% D.每天閱讀30分鐘至1小時(shí)的居民家庭孩子對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是108° 【答案】C 【解析】 解:A.扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所占的百分比,此選項(xiàng)正確; B.每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子的百分比為,超過(guò),此選項(xiàng)正確; C.每天閱讀1小時(shí)以上的居民家庭孩子占,此選項(xiàng)錯(cuò)誤; D.每天閱讀30分鐘至1小時(shí)的居民家庭孩子對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是,此選項(xiàng)正確; 故選:C.

4、 【點(diǎn)睛】 本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù). 【舉一反三】 1.(2019·貴州中考真題)如圖,下面是甲乙兩位黨員使用“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)APP”在一天中各項(xiàng)目學(xué)習(xí)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖對(duì)兩人各自學(xué)習(xí)“文章”的時(shí)間占一天總學(xué)習(xí)時(shí)間的百分比作出的判斷中,正確的是( ) A.甲比乙大 B.甲比乙小 C.甲和乙一樣大 D.甲和乙無(wú)法比較 【答案】A 【解析】 由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知,乙黨員學(xué)習(xí)文章時(shí)間的百分比是20%, 由條形統(tǒng)計(jì)圖求出甲黨員學(xué)習(xí)文章的百分比是15÷(15+30+10+5)=25%, 所以

5、甲黨員的百分比比乙黨員的百分比大. 故選:A. 【點(diǎn)睛】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小. 2.(2019·遼寧中考真題)下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查的是( ) A.對(duì)全國(guó)中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查 B.對(duì)某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查 C.對(duì)某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查 D.對(duì)某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調(diào)查 【答案】B 【解析】 、對(duì)全國(guó)中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查,適合抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; 、對(duì)

6、某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查,適合全面調(diào)查,故此選項(xiàng)正確; 、對(duì)某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查,適合抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; 、對(duì)某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調(diào)查,適合抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; 故選:. 【點(diǎn)睛】 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來(lái)說(shuō),對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí),應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查. 3.(2019·湖南中考真題)下列采用的調(diào)查方式中,合適的是( ) A.為了解東江湖的水質(zhì)情況,采用抽樣調(diào)查的方式 B.我市某

7、企業(yè)為了解所生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率,采用普查的方式 C.某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進(jìn)行尺寸大小的調(diào)查,采用抽樣調(diào)查的方式 D.某市教育部門為了解該市中小學(xué)生的視力情況,采用普查的方式 【答案】A 【解析】 A、為了解東江湖的水質(zhì)情況,采用抽樣調(diào)查的方式,合適; B、我市某企業(yè)為了解所生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率,因調(diào)查范圍廣,工作量大采用普查的方式不合適; C、某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進(jìn)行尺寸大小的調(diào)查,因調(diào)查范圍小采用抽樣調(diào)查的方式不合適; D、某市教育部門為了解該市中小學(xué)生的視力情況,因調(diào)查范圍廣,采用普查的方式不合適, 故選A. 【點(diǎn)睛】 本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的

8、知識(shí),解題的關(guān)鍵是能夠了解兩種調(diào)查方式的優(yōu)缺點(diǎn). 1.(2017·重慶中考真題)下列調(diào)查中,最適合采用抽樣調(diào)查的是( ) A.對(duì)某地區(qū)現(xiàn)有的16名百歲以上老人睡眠時(shí)間的調(diào)查 B.對(duì)“神舟十一號(hào)”運(yùn)載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量情況的調(diào)查 C.對(duì)某校九年級(jí)三班學(xué)生視力情況的調(diào)查 D.對(duì)某市場(chǎng)上某一品牌電腦使用壽命的調(diào)查 【答案】D 【解析】 A.人數(shù)不多,容易調(diào)查,適合普查. B.對(duì)“神舟十一號(hào)”運(yùn)載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量情況的調(diào)查必須準(zhǔn)確,故必須普查; C.班內(nèi)的同學(xué)人數(shù)不多,很容易調(diào)查,因而采用普查合適; D.?dāng)?shù)量較大,適合抽樣調(diào)查; 故選D. 考點(diǎn):全面調(diào)

9、查與抽樣調(diào)查. 2.(2019·福建中考真題)如圖是某班甲、乙、丙三位同學(xué)最近5次數(shù)學(xué)成績(jī)及其所在班級(jí)相應(yīng)平均分的折線統(tǒng)計(jì)圖,則下列判斷錯(cuò)誤的是( ). A.甲的數(shù)學(xué)成績(jī)高于班級(jí)平均分,且成績(jī)比較穩(wěn)定 B.乙的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诎嗉?jí)平均分附近波動(dòng),且比丙好 C.丙的數(shù)學(xué)成績(jī)低于班級(jí)平均分,但成績(jī)逐次提高 D.就甲、乙、丙三個(gè)人而言,乙的數(shù)學(xué)成績(jī)最不穩(wěn) 【答案】D 【解析】 解:A.甲的數(shù)學(xué)成績(jī)高于班級(jí)平均分,且成績(jī)比較穩(wěn)定,正確; B.乙的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诎嗉?jí)平均分附近波動(dòng),且比丙好,正確; C.丙的數(shù)學(xué)成績(jī)低于班級(jí)平均分,但成績(jī)逐次提高,正確 D.就甲、乙、丙三個(gè)人而言,丙的

10、數(shù)學(xué)成績(jī)最不穩(wěn),故D錯(cuò)誤. 故選:D. 【點(diǎn)睛】 本題是折線統(tǒng)計(jì)圖,要通過(guò)坐標(biāo)軸以及圖例等讀懂本圖,根據(jù)圖中所示的數(shù)量解決問(wèn)題. 3.(2019·四川中考真題)某校為了了解家長(zhǎng)對(duì)“禁止學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)入校園”這一規(guī)定的意見(jiàn),隨機(jī)對(duì)全校100名學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查,這一問(wèn)題中樣本是( ) A.100 B.被抽取的100名學(xué)生家長(zhǎng) C.被抽取的100名學(xué)生家長(zhǎng)的意見(jiàn) D.全校學(xué)生家長(zhǎng)的意見(jiàn) 【答案】C 【解析】 解:某校為了了解家長(zhǎng)對(duì)“禁止學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)入校園”這一規(guī)定的意見(jiàn),隨機(jī)對(duì)全校100名學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查,這一問(wèn)題中樣本是:被抽取的100名學(xué)生家長(zhǎng)的意見(jiàn). 故選:C.

11、【點(diǎn)睛】 本題考查樣本的定義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握樣本的定義. 4.(2019·浙江中考真題)對(duì)某市某社區(qū)居民最愛(ài)吃的魚類進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查后(每人選一種),繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖.已知選擇鯧魚的有40人,那么選擇黃魚的有( ) A.20人 B.40人 C.60人 D.80人 【答案】D 【解析】 解:魚類總數(shù):40÷20%=200(人), 選擇黃魚的:200×40%=80(人), 故選D. 【點(diǎn)睛】 本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵;扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。? 5.(2019·湖北中考真題)下列說(shuō)法錯(cuò)

12、誤的是( ) A.在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件 B.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) C.方差可以刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度,方差越大,波動(dòng)越??;方差越小,波動(dòng)越大 D.全面調(diào)查和抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的兩種方式 【答案】C 【解析】 A.在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件,正確,故選項(xiàng)A不合題意; B.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),正確,故選項(xiàng)B不合題意; C.方差可以刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度,方差越大,波動(dòng)越大;方差越小,波動(dòng)越?。蔬x項(xiàng)C符合題意; D.全面調(diào)查和抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的兩種方式,正確,故選項(xiàng)D

13、不合題意, 故選C. 【點(diǎn)睛】 本題考查了隨機(jī)事件,眾數(shù),方差,調(diào)查的方式等,熟練掌握相關(guān)的概念以及意義是解題的關(guān)鍵. 6.(2019·四川中考真題)帥帥收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量(單位:噸),整理并繪制成如下折線統(tǒng)計(jì)圖.下列結(jié)論正確的是( ) A.極差是6 B.眾數(shù)是7 C.中位數(shù)是5 D.方差是8 【答案】D 【解析】 解:由圖可知,6月1日至6月5日每天的用水量是:5,7,11,3,9. A.極差,結(jié)論錯(cuò)誤,故A不符合題意; B.眾數(shù)為5,7,11,3,9,結(jié)論錯(cuò)誤,故B不符合題意; C.這5個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為:3,5,7,9

14、,11,中位數(shù)為7,結(jié)論錯(cuò)誤,故C不符合題意; D.平均數(shù)是,方差.結(jié)論正確,故D符合題意. 故選:D. 【點(diǎn)睛】 本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖,重點(diǎn)考查了極差、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的定義,根據(jù)圖表準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵. 7.(2018·浙江中考真題)某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員年齡情況如下: 年齡 18 19 20 21 22 人數(shù) 1 4 3 2 2 則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是( ) A.20,19 B.19,19 C.19,20.5 D.19,20 【答案】D 【解析】 這個(gè)隊(duì)共有1+4+3+2+2=12人,這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)為19,

15、中位數(shù)為=20. 故選D. 【點(diǎn)睛】 本題考查了眾數(shù):在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).也考查了中位數(shù)的定義. 8.(2019·四川中考真題)如果一組數(shù)據(jù)6,7,x,9,5的平均數(shù)是2x,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為( ) A.5 B.6 C.7 D.9 【答案】B 【解析】 ∵一組數(shù)據(jù)6,7,x,9,5的平均數(shù)是2x, ∴, 解得:, 則從大到小排列為:3,5,6,7,9, 故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為:6. 故選B. 【點(diǎn)睛】 此題主要考查了中位數(shù)以及平均數(shù),正確得出x的值是解題關(guān)鍵. 9.(2019·山東中考真題)某射擊運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練中射擊了10次,成績(jī)

16、如圖所示: 下列結(jié)論不正確的是( ) A.眾數(shù)是8 B.中位數(shù)是8 C.平均數(shù)是8.2 D.方差是1.2 【答案】D 【解析】 根據(jù)圖表可得10環(huán)的2次,9環(huán)的2次,8環(huán)的3次,7環(huán)的2次,6環(huán)的1次.所以可得眾數(shù)是8,中位數(shù)是8,平均數(shù)是 方差是 故選D 【點(diǎn)睛】 本題主要考查統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí),關(guān)鍵在于眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差的概念.特別是方差的公式. 10.(2019·遼寧中考真題)某公司招聘職員,公司對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行了面試和筆試(滿分均為100分),規(guī)定筆試成績(jī)占40%,面試成績(jī)占60%.應(yīng)聘者蕾蕾的筆試成績(jī)和面試成績(jī)分別為95分和90分,她的最終得分是(

17、 ?。? A.92.5分 B.90分 C.92分 D.95分 【答案】C 【解析】 解:根據(jù)題意得: (分). 答:她的最終得分是92分. 故選:C. 【點(diǎn)睛】 本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法,在計(jì)算過(guò)程中要弄清楚各數(shù)據(jù)的權(quán). 11.(2019·湖南中考真題)在慶祝新中國(guó)成立70周年的校園歌唱比賽中,11名參賽同學(xué)的成績(jī)各不相同,按照成績(jī)?nèi)∏?名進(jìn)入決賽.如果小明知道了自己的比賽成績(jī),要判斷能否進(jìn)入決賽,小明需要知道這11名同學(xué)成績(jī)的( ) A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差 【答案】B 【解析】 11個(gè)不同的成績(jī)按從小到大排序后,中位數(shù)及中位數(shù)之后的共

18、有5個(gè)數(shù), 故只要知道自己的成績(jī)和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了. 故選B. 【點(diǎn)睛】 本題考查了中位數(shù)意義.解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). 12.(2019·浙江中考真題)方差是刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的量.對(duì)于一組數(shù)據(jù),,,…,,可用如下算式計(jì)算方差:,其中“5”是這組數(shù)據(jù)的(  ) A.最小值 B.平均數(shù) C.中位數(shù) D.眾數(shù) 【答案】B 【解析】 方差中“5”是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù). 故選:B. 【點(diǎn)睛】 此題主要考查平均數(shù)與方差的關(guān)系,解題的關(guān)鍵是熟知方差公式的性質(zhì). 13.(2019·山東中考真題)若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6,眾數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的方差為__

19、________. 【答案】 【解析】 解:∵一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6,眾數(shù)為5, ∴中至少有一個(gè)是5, ∵一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6, ∴, ∴, ∴中一個(gè)是5,另一個(gè)是6, ∴這組數(shù)據(jù)的方差為; 故答案為. 【點(diǎn)睛】 本題是一道數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的綜合性題目,涉及知識(shí)點(diǎn)較多,應(yīng)當(dāng)熟練掌握,特別是記憶方差的計(jì)算公式. 14.(2019·山東中考模擬)一組數(shù)據(jù)1,3,2,5,2,a的眾數(shù)是a,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 . 【答案】2. 【解析】 由于眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的,因此知a=1或2、3、5,當(dāng)a=2時(shí),把數(shù)據(jù)排列為1、2、2、2、3、5,且共6個(gè)數(shù)據(jù),因此中位數(shù)為;當(dāng)

20、a=1時(shí),把數(shù)據(jù)排列為1、1、2、2、3、5,且共6個(gè)數(shù)據(jù),因此中位數(shù)為;當(dāng)a=3時(shí),把數(shù)據(jù)排列為1、2、2、3、3、5,且共6個(gè)數(shù)據(jù),因此中位數(shù)為;當(dāng)a=5時(shí),把數(shù)據(jù)排列為1、2、2、3、5、5,且共6個(gè)數(shù)據(jù),因此中位數(shù)為.因此中位數(shù)為2或2.5. 考點(diǎn):眾數(shù)與中位數(shù) 15.(2019·山東中考真題)已知一組數(shù)據(jù)8,3,m,2的眾數(shù)為3,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_____. 【答案】4. 【解析】 解:∵一組數(shù)據(jù)8,3,m,2的眾數(shù)為3, ∴m=3, ∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù):=4, 故答案為:4. 【點(diǎn)睛】 此題主要考查平均數(shù),解題的關(guān)鍵是熟知眾數(shù)、平均數(shù)的定義. 16.(20

21、19·江蘇中考真題)一組數(shù)據(jù),,,,的眾數(shù)是,則=_________. 【答案】 【解析】 ∵數(shù)據(jù)4,3,x,1,5的眾數(shù)是5, ∴x=5, 故答案為5. 【點(diǎn)睛】 本題主要考查眾數(shù),求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法:找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù),若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同,此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù). 17.(2019·江蘇中考模擬)已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖,設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2、S乙2,則S甲2__S乙2(填“>”、“=”、“<”) 【答案】> 【解析】 甲組的平均數(shù)為:=4, S甲2=×[(3-4)2+(6-4)2+(2-4)2+(6-4)2+(4-4)2+

22、(3-4)2]=, 乙組的平均數(shù)為: =4, S乙2=×[(4-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2]=, ∵>, ∴S甲2>S乙2. 故答案為:>. 【點(diǎn)睛】 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方差,算術(shù)平均數(shù),折線統(tǒng)計(jì)圖,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握方差,算術(shù)平均數(shù),折線統(tǒng)計(jì)圖. 18.(2019·四川中考真題)某校擬招聘一批優(yōu)秀教師,其中某位教師筆試、試講、面試三輪測(cè)試得分分別為92分、85分、90分,綜合成績(jī)筆試占40%,試講占40%,面試占20%,則該名教師的綜合成績(jī)?yōu)開______分. 【答案】88.8 【解析】 解:由題意,則該名教師的綜合

23、成績(jī)?yōu)椋? 92×40%+85×40%+90×20% 故答案為:88.8 【點(diǎn)睛】 本題考查加權(quán)平均公式,解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均公式. 19.(2019·甘肅中考真題)為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化,某校開展了“傳承經(jīng)典文化,閱讀經(jīng)典名著”活動(dòng).為了解七、八年級(jí)學(xué)生(七、八年級(jí)各有600名學(xué)生)的閱讀效果,該校舉行了經(jīng)典文化知識(shí)競(jìng)賽.現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)(百分制)進(jìn)行分析,過(guò)程如下: 收集數(shù)據(jù): 七年級(jí):79,85,73,80,75,76,87,70,75,94,75,79,81,71,75,80,86,59,83,77. 八年級(jí):92,74,87,82,72,8

24、1,94,83,77,83,80,81,71,81,72,77,82,80,70,41. 整理數(shù)據(jù): 七年級(jí) 0 1 0 a 7 1 八年級(jí) 1 0 0 7 b 2 分析數(shù)據(jù): 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 七年級(jí) 78 75 八年級(jí) 78 80.5 應(yīng)用數(shù)據(jù): (1)由上表填空:a= ,b= ,c= ,d= . (2)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在本次競(jìng)賽中成績(jī)?cè)?0分以上的共有多少人? (3)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)經(jīng)典文化知

25、識(shí)掌握的總體水平較好,請(qǐng)說(shuō)明理由. 【答案】(1) 11 , 10 , 78 , 81 ;(2)90人;(3) 八年級(jí)的總體水平較好 【解析】 解:(1)由題意知, 將七年級(jí)成績(jī)重新排列為:59,70,71,73,75,75,75,75,76,77,79,79,80,80,81,83,85,86,87,94, ∴其中位數(shù), 八年級(jí)成績(jī)的眾數(shù), 故答案為:11,10,78,81; (2)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在本次競(jìng)賽中成績(jī)?cè)?0分以上的共有(人); (3)八年級(jí)的總體水平較好, ∵七、八年級(jí)的平均成績(jī)相等,而八年級(jí)的中位數(shù)大于七年級(jí)的中位數(shù), ∴八年級(jí)得分高的人數(shù)相對(duì)

26、較多, ∴八年級(jí)的學(xué)生對(duì)經(jīng)典文化知識(shí)掌握的總體水平較好(答案不唯一,合理即可). 【點(diǎn)睛】 本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù),掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵. 20.(2019·江蘇中考真題)在“慈善一日捐”活動(dòng)中,為了解某校學(xué)生的捐款情況,抽樣調(diào)查了該校部分學(xué)生的捐款數(shù)(單位:元),并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖. (1)本次調(diào)查的樣本容量是________,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為________元; (2)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù); (3)該校共有學(xué)生參與捐款,請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù). 【答案】(1),;(2)平均數(shù)為12元;(3)學(xué)生的捐款總數(shù)為7200元. 【解析】 (1)本次調(diào)查的樣本容量是,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為元; 故答案為:,; (2)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(元); (3)估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)為(元). 【點(diǎn)睛】 此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).本題也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義以及利用樣本估計(jì)總體的思想.

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