2020年中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題型提分講練 專題01 數(shù)與式(含解析)
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1、專題01 數(shù)與式 必考點(diǎn)1 實(shí)數(shù)的分類 【典例1】(2019·湖北中考真題)下列各數(shù)中,是無(wú)理數(shù)的是( ) A.3.1415 B. C. D. 【答案】D 【解析】 是有理數(shù),是無(wú)理數(shù), 故選:. 【點(diǎn)睛】 本題考查無(wú)理數(shù)的定義;能夠準(zhǔn)確辨識(shí)無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵. 【舉一反三】 1.(2019·山東中考真題)在實(shí)數(shù),,,中有理數(shù)有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 【答案】B 【解析】 在實(shí)數(shù),,,中=2,有理數(shù)有,共2個(gè). 故選:B. 【點(diǎn)睛】 此題主要考查實(shí)數(shù)的分類,解題的關(guān)鍵是熟知無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別. 2.(2019·江蘇
2、初二月考)下列各數(shù)中,,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 【答案】B 【解析】 試題分析:無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù),由此可得出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù),因此,由定義可知無(wú)理數(shù)有:0.131131113…,﹣π,共兩個(gè)。故選B。 3.(2019·遼寧中考真題)下列各數(shù)是正數(shù)的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù);是正數(shù); 和都是負(fù)數(shù). 故選:. 【點(diǎn)睛】 本題考查的是正數(shù),熟練掌握正數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵. 必考點(diǎn)2 實(shí)數(shù)中的幾個(gè)概念 1、相反數(shù):只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。 (1)實(shí)數(shù)a
3、的相反數(shù)是 -a; (2)a和b互為相反數(shù)a+b=0 2、倒數(shù): (1)實(shí)數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是;(2)a和b 互為倒數(shù);(3)注意0沒(méi)有倒數(shù) 3、絕對(duì)值: (1)一個(gè)數(shù)a 的絕對(duì)值有以下三種情況: (2)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù),從數(shù)軸上看,一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值,就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。 (3)去掉絕對(duì)值符號(hào)(化簡(jiǎn))必須要對(duì)絕對(duì)值符號(hào)里面的實(shí)數(shù)進(jìn)行數(shù)性(正、負(fù))確認(rèn),再去掉絕對(duì)值符號(hào)。 4、平方根與立方根 (1)平方根,算術(shù)平方根:設(shè)a≥0,稱叫a的平方根,叫a的算術(shù)平方根。 (2)正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。 (3)
4、立方根:叫實(shí)數(shù)a的立方根。 (4)一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根;0的立方根是0;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根。 【典例2】(2019·山東中考真題)2019的倒數(shù)的相反數(shù)是( ?。? A.-2019 B. C. D.2019 【答案】B 【解析】 2019的倒數(shù)是, 的相反數(shù)為, 所以2019的倒數(shù)的相反數(shù)是, 故選B. 【點(diǎn)睛】 本題考查了倒數(shù)和相反數(shù),熟練掌握倒數(shù)和相反數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵. 【舉一反三】 4.(2019·四川中考真題)的絕對(duì)值是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義,在數(shù)軸上,點(diǎn)
5、到原點(diǎn)的距離是,所以,的絕對(duì)值是,故選C。 5.(2019·湖北中考真題)下列四個(gè)數(shù):,,,中,絕對(duì)值最大的數(shù)是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 ∵|-3|=3,|-0.5|=0.5,||=,||=且0.5<<<3, ∴所給的幾個(gè)數(shù)中,絕對(duì)值最大的數(shù)是-3. 故選:A. 【點(diǎn)睛】 此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法以及絕對(duì)值的性質(zhì),要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:正實(shí)數(shù)>0>負(fù)實(shí)數(shù),兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小. 必考點(diǎn)3 實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算 實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序:乘方、開(kāi)方為三級(jí)運(yùn)算,乘、除為二級(jí)運(yùn)算,加、減是一級(jí)運(yùn)算,如果沒(méi)有括號(hào),在同一級(jí)運(yùn)算中要從左
6、到右依次運(yùn)算,不同級(jí)的運(yùn)算,先算高級(jí)的運(yùn)算再算低級(jí)的運(yùn)算,有括號(hào)的先算括號(hào)里的運(yùn)算。無(wú)論何種運(yùn)算,都要注意先定符號(hào)后運(yùn)算。 【典例3】(2019·四川中考真題)計(jì)算:. 【答案】 【解析】 解:原式 【點(diǎn)睛】 考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算,正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵. 【舉一反三】 6.(2019·山東中考真題)計(jì)算: 【答案】2019. 【解析】 解:原式. 【點(diǎn)睛】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 必考點(diǎn)4 有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法 1、科學(xué)記數(shù)法:設(shè)N>0,則N= a×(其中1≤a<10,n為整數(shù))。 2、有效數(shù)字:一個(gè)近似數(shù),從左邊第一個(gè)不是0的數(shù),
7、到精確到的數(shù)位為止,所有的數(shù)字,叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。精確度的形式有兩種:(1)精確到那一位;(2)保留幾個(gè)有效數(shù)字。 【典例4】(2019·浙江中考真題)太陽(yáng)距離銀河系中心約為250000000000000000公里,其中數(shù)據(jù)250000000000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 將250000000000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為. 故選B. 【點(diǎn)睛】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 【舉一反三】
8、 7.(2019·四川中考真題)第二屆“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇于2019年4月25日至27日在北京召開(kāi),“一帶一路”建設(shè)進(jìn)行5年多來(lái),中資金融機(jī)構(gòu)為“一帶一路”相關(guān)國(guó)家累計(jì)發(fā)放貸款250000000000元,重點(diǎn)支持了基礎(chǔ)設(shè)施、社會(huì)民生等項(xiàng)目.?dāng)?shù)字250000000000用科學(xué)記數(shù)法表示,正確的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 數(shù)字250000000000用科學(xué)記數(shù)法表示,正確的是 故選:B. 【點(diǎn)睛】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 必考點(diǎn)5 整式的概念與整式運(yùn)
9、算 1、概念 (1)單項(xiàng)式:像x、7、,這種數(shù)與字母的積叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。 單項(xiàng)式的次數(shù):一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。 單項(xiàng)式的系數(shù):?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式的系數(shù)。 (2)多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。 多項(xiàng)式的項(xiàng):多項(xiàng)式中每一個(gè)單項(xiàng)式都叫多項(xiàng)式的項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng),就叫幾項(xiàng)式。 多項(xiàng)式的次數(shù):多項(xiàng)式里,次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù),就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)。 升(降)冪排列:把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小(大)到大(?。┑捻樞蚺帕衅饋?lái),叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升(降)冪排列。 (3)同類項(xiàng):所含字母相同,并且
10、相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。 2、運(yùn)算 (1)整式的加減: 合并同類項(xiàng):把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母及字母的指數(shù)不變。 去括號(hào)法則:括號(hào)前面是“+”號(hào),把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉,括號(hào)里各項(xiàng)都不變;括號(hào)前面是“–”號(hào),把括號(hào)和它前面的“–”號(hào)去掉,括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)。 添括號(hào)法則:括號(hào)前面是“+”號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變;括號(hào)前面是“–”號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)。 整式的加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng),在運(yùn)算時(shí),如果遇到括號(hào),先去括號(hào),再合并同類項(xiàng)。 (2)整式的乘除: 冪的運(yùn)算法則:其中m、n都是正整數(shù) 同底數(shù)冪相乘:;同底數(shù)冪相除:;冪的乘方:積
11、的乘方:。 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式:用它們系數(shù)的積作為積的系數(shù),對(duì)于相同的字母,用它們的指數(shù)的和作為這個(gè)字母的指數(shù);對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式:就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式:先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。 單項(xiàng)除單項(xiàng)式:把系數(shù),同底數(shù)冪分別相除,作為商的因式,對(duì)于只在被除式里含有字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng),再把所得的商相加。 乘法公式: 平方差公式:; 完全平方公式:, 【典例5】(2
12、019·山東中考真題)下列運(yùn)算正確的是( ?。? A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 A、,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、,正確;D、,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選C. 【點(diǎn)睛】 本題考查了單項(xiàng)式乘法法則,同底數(shù)冪的除法的性質(zhì),去括號(hào)法則,積的乘方的性質(zhì).熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵. 【舉一反三】 8.(2019·山東中考真題)下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 選項(xiàng)A,單項(xiàng)式×單項(xiàng)式,,選項(xiàng)正確 選項(xiàng)B,積的乘方,,選項(xiàng)正確 選項(xiàng)C,同底數(shù)冪的除法,,選項(xiàng)錯(cuò)誤 選項(xiàng)D,合并同類項(xiàng),,選項(xiàng)正確 故選:
13、C. 【點(diǎn)睛】 本題主要考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式,合并同類項(xiàng),冪的乘方與積的乘方,同底數(shù)冪的除法,熟練運(yùn)用各運(yùn)算公式是解題的關(guān)鍵. 9.(2019·四川中考真題)若.則___________. 【答案】4 【解析】 ∵ ∴ 【點(diǎn)睛】 本題考查了同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)算,冪的乘方逆運(yùn)算,掌握運(yùn)算法則即可求解. 10.(2019·山東中考模擬)若是關(guān)于的完全平方式,則__________. 【答案】7或-1 【解析】 ∵x2+2(m-3)x+16是關(guān)于x的完全平方式, ∴2(m-3)=±8, 解得:m=-1或7, 故答案為-1或7. 點(diǎn)睛:此題主要考查了完全平方公式,正確掌
14、握完全平方公式的基本形式是解題關(guān)鍵. 必考點(diǎn)6 因式分解 1、因式分解概念:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,叫因式分解。 2、常用的因式分解方法: (1)提取公因式法: (2)運(yùn)用公式法: 平方差公式:;完全平方公式: (3)十字相乘法: (4)分組分解法:將多項(xiàng)式的項(xiàng)適當(dāng)分組后能提公因式或運(yùn)用公式分解。 (5)運(yùn)用求根公式法:若的兩個(gè)根是、,則有: 3、因式分解的一般步驟: (1)如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式,那么先提公因式; (2)提出公因式或無(wú)公因式可提,再考慮可否運(yùn)用公式或十字相乘法; (3)對(duì)二次三項(xiàng)式,應(yīng)先嘗試用十字相乘法分解,不行的再用求根公式法。
15、 (4)最后考慮用分組分解法。 【典例6】(2019·山東中考真題)分解因式:_____. 【答案】 【解析】 原式 . 故答案為. 【點(diǎn)睛】 此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵. 【舉一反三】 11.(2019·四川中考真題)分解因式:_______. 【答案】 【解析】 解:原式. 故答案為: 【點(diǎn)睛】 本題考查了分組分解法分解因式,難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組.比如本題有a的二次項(xiàng),a的一次項(xiàng),有常數(shù)項(xiàng),所以首要考慮的就是三一分組. 必考點(diǎn)7 分式及其運(yùn)算 1、分式定義:形如的式子叫分式,其中A、B是整式,且B中含有
16、字母。 (1)分式無(wú)意義:B=0時(shí),分式無(wú)意義; B≠0時(shí),分式有意義。 (2)分式的值為0:A=0,B≠0時(shí),分式的值等于0。 2、分式的基本性質(zhì): (1);(2) 3、分式的運(yùn)算: (1)加、減:同分母的分式相加減,分母不變,分子相加減;異分母的分式相加減,先把它們通分成同分母的分式再相加減。 (2)乘:先對(duì)各分式的分子、分母因式分解,約分后再分子乘以分子,分母乘以分母。 (3)除:除以一個(gè)分式等于乘上它的倒數(shù)式。 (4)乘方:分式的乘方就是把分子、分母分別乘方。 【典例7】(2019·山東中考真題)計(jì)算的正確結(jié)果
17、是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 原式 . 故選B. 【點(diǎn)睛】 本題考查分式的通分和分式的約分的運(yùn)用,解題關(guān)鍵在于在解答的過(guò)程中注意符號(hào)的運(yùn)用及平方差公式的運(yùn)用. 【舉一反三】 12.(2019·山東中考真題)先化簡(jiǎn),再求值:,其中. 【答案】 【解析】 . ∵. ,, ,. . 原式的值為. 【點(diǎn)睛】 本題是分式化簡(jiǎn)求值題,需要熟練掌握通分和因式分解及分式乘除法運(yùn)算. 必考點(diǎn)8 二次根式及其運(yùn)算 1、二次根式的概念:式子叫做二次根式。 (1)最簡(jiǎn)二次根式:被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式,
18、被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因式的二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式。 (2)同類二次根式:化為最簡(jiǎn)二次根式之后,被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式,叫做同類二次根式。 (3)分母有理化:把分母中的根號(hào)化去叫做分母有理化。 (4)有理化因式:把兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘,如果它們的積不含有二次根式,我們就說(shuō)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式(常用的有理化因式有:與;與) 2、二次根式的性質(zhì): (1) ;(2);(3)(a≥0,b≥0);(4) 3、運(yùn)算: (1)二次根式的加減:將各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后,合并同類二次根式。 (2)二次根式的乘法
19、:(a≥0,b≥0)。 (3)二次根式的除法: 二次根式運(yùn)算的最終結(jié)果如果是根式,要化成最簡(jiǎn)二次根式。 【典例8】 (2019·四川中考真題)函數(shù)自變量x的取值范圍是 _____. 【答案】x≥1且x≠3 【解析】 根據(jù)題意得:,解得x≥1,且x≠3,即:自變量x取值范圍是x≥1且x≠3.故答案為x≥1且x≠3. 考點(diǎn):函數(shù)自變量的取值范圍;分式有意義的條件;二次根式有意義的條件. 【舉一反三】 13.(2019·江蘇中考真題)計(jì)算的結(jié)果是_____________. 【答案】0 【解析】 原式=2-2=0. 故答案為0. 【點(diǎn)睛】 本題考查了二
20、次根式的混合運(yùn)算:先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算,再合并即可. 1.(2019·山東中考真題)在實(shí)數(shù),,,中有理數(shù)有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 【答案】B 【解析】 在實(shí)數(shù),,,中=2,有理數(shù)有,共2個(gè). 故選:B. 【點(diǎn)睛】 此題主要考查實(shí)數(shù)的分類,解題的關(guān)鍵是熟知無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別. 2.(2019·四川中考真題)的值為( ) A. B. C. D.2 【答案】B 【解析】 .故選:B. 【點(diǎn)睛】 本題考查絕對(duì)值,解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的計(jì)算. 3.(2019·山東初一期末)若則的大小關(guān)系是( )
21、
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
解:∵0<x<1,
∴可假設(shè)x=0.1,
則,x2=(0.1)2=
<0.1<10
x2 22、中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
5.(2019·山東中考真題)下列計(jì)算正確的是( ?。?
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
A.,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B.,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C.,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D.,正確.
故選:D.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了平方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì),正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.
6.(2019·重慶中考真題)估計(jì)的值應(yīng)在( )
A.4和5之間 B.5和6之間 C.6和7之間 D.7和8之間
【答案】C
【解析】
解:=2+6=2+
又因?yàn)?<<5
所以6<2+<7
故答案 23、為C.
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次根式的化簡(jiǎn),其中明確化簡(jiǎn)方向和正確的估值是解題的關(guān)鍵.
7.(2019·四川中考真題)下列運(yùn)算正確的是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
解:A.,此選項(xiàng)計(jì)算正確;
B.,此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤;
C.,此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤;
D.,此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤;
故選:A.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查合并同類項(xiàng)法則、積的乘方、完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則.
8.(2019·浙江中考模擬)已知(m-n)2=8,(m+n)2=2,則m2+n2=( )
A.10 B.6 C.5 D.3
【答案】C
【解析】
24、根據(jù)完全平方公式可得,,再把兩式相加即可求得結(jié)果.
由題意得,
把兩式相加可得,則
故選C.
9.(2019·四川中考真題)函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是( )
A.且 B. C. D.
【答案】A
【解析】
解:根據(jù)二次根式有意義,分式有意義得:x+2≥0且x-1≠0,
解得:x≥-2且x≠1.
故選:A.
10.(2019·山西中考真題)下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
A. ,故A選項(xiàng)不符合題意;
B. ,故B選項(xiàng)不符合題意;
C. ,故C選項(xiàng)不符合題意;
D. 是最簡(jiǎn)二次根式,符合題意, 25、
故選D.
【點(diǎn)睛】
本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的識(shí)別,熟練掌握二次根式的化簡(jiǎn)以及最簡(jiǎn)二次根式的概念是解題的關(guān)鍵.
11.(2019·四川中考真題)單項(xiàng)式與是同類項(xiàng),則______.
【答案】1
【解析】
解:由題意知,即,
∴,,,
則,
故答案為:1.
【點(diǎn)睛】
此題考查了同類項(xiàng)的定義和二次根式的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題,解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義,難度一般.
12.(2019·江蘇中考真題)計(jì)算:的結(jié)果是_____.
【答案】
【解析】
=
=
=(5-4)2018×
=+2,
故答案為+2.
【點(diǎn)睛】
本題考查了積的乘方的逆用,平方差公式,熟練 26、掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.
13.(2019·四川中考真題)因式分解:m2n+2mn2+n3=_____.
【答案】n(m+n)2
【解析】
解:m2n+2mn2+n3
=n(m2+2mn+n2)
=n(m+n)2.
故答案為:n(m+n)2
【點(diǎn)睛】
此題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.
14.(2019·安徽中考真題)計(jì)算的結(jié)果是__________.
【答案】3
【解析】
解:,
故答案為3
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次根式的除法,熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.
15.(2019·貴州中考真題)計(jì)算:2sin60°+|2|+(﹣1)﹣1
【答案】3.
【解析】
2sin60°+|2|+(﹣1)﹣1
=221﹣(﹣2)
21
=3.
16.(2019·四川中考真題)先化簡(jiǎn),再求值:,其中.
【答案】1
【解析】
解:原式
將代入原式
【點(diǎn)睛】
考查整式的混合運(yùn)算,靈活運(yùn)用兩條乘法公式:完全平方公式和平方差公式是解題的關(guān)鍵,同時(shí),在去括號(hào)的過(guò)程中要注意括號(hào)前的符號(hào),若為負(fù)號(hào),去括號(hào)后,括號(hào)里面的符號(hào)要改變.
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