垂直與平行 教學(xué)設(shè)計(jì)課題

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1、word 教育部參賽_《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)_王惠興 【教學(xué)容】 人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第64、65頁。 【設(shè)計(jì)理念】 新課程標(biāo)準(zhǔn)建議指出：數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知識(shí)技能，而且要把知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面目標(biāo)有機(jī)結(jié)合，整體實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)。在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)時(shí)要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過獨(dú)立思考或者合作交流感悟數(shù)學(xué)的根本思想。 本課時(shí)《垂直與平行》是同一平面兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了很多表象，因此，教學(xué)設(shè)計(jì)中要注重喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。 根據(jù)課程標(biāo)

2、準(zhǔn)的根本理念，從過往注重概念本身，轉(zhuǎn)化到更多的關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和情感體驗(yàn)，本節(jié)課的教學(xué)按照“自主學(xué)習(xí)，小組合作，教師點(diǎn)撥〞的思路設(shè)計(jì)，全過程分為“動(dòng)手畫---分一分---概括特征---檢測(cè)反應(yīng)〞幾個(gè)階段。通過“垂直與平行的實(shí)際應(yīng)用〞，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，能對(duì)生活中簡(jiǎn)單的物體間位置關(guān)系和現(xiàn)象作出初步解釋。通過觀察、思考、操作、體驗(yàn)讓學(xué)生在輕松愉快的課堂氣氛中完成平行與垂直的學(xué)習(xí)，在知識(shí)探究的過程中完成自主探究意識(shí)與空間想象能力的培養(yǎng)，滲透猜測(cè)與驗(yàn)證的思想方法。 【教材分析】 新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將“空間與圖形〞安排為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)開展學(xué)生的空間觀念和空間想象能力?！按怪迸c平行〞

3、 是人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)了角與角的度量等知識(shí)的根底上學(xué)習(xí)的。也是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形，梯形與長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的根底。為此，教材在編寫時(shí)十分注重直觀性和可操作性。讓學(xué)生充分感知同一平面兩條直線平行與垂直的位置關(guān)系。教材通過具體的生活情境，幫助學(xué)生在原有的感性認(rèn)識(shí)根底上，建立“垂直〞與“平行〞這兩個(gè)概念，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他幾何圖形的有關(guān)知識(shí)，打下根底。同時(shí)，它也為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。 【學(xué)生分析】 四年級(jí)學(xué)生的抽象思維能力和空間想象能力都比擬弱。從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活

4、中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中“同一平面〞、“永不相交〞比擬困難；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面兩條直線未知的相互關(guān)系，而這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。對(duì)學(xué)生來講，本節(jié)課的學(xué)習(xí)是有一定的難度。因此，在教學(xué)中，通過讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，通過表象的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)同一平面兩條直線垂直與平行關(guān)系的理解。 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能 1、初步了解垂直與平行是同一平面兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會(huì)初步辨析垂線和平行線。 2、引導(dǎo)學(xué)生通過想象、操作，分類、比擬等環(huán)節(jié)體驗(yàn)感知生活中的垂直

5、與平行的現(xiàn)象。樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)，培養(yǎng)從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和想象能力。 3、 培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，初步培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。 教學(xué)思考 1、建立空間觀念，初步形成幾何直觀能力，開展形象思維與抽象思維。 2、會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)一些數(shù)學(xué)的根本思想和思維方式。 問題的解決 1、通過觀察、分類、比擬等環(huán)節(jié)，認(rèn)識(shí)垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。 2、初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。 3、學(xué)會(huì)與他人合作交流，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。 情感、態(tài)度和價(jià)值觀 1、愿意了解社會(huì)生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息。 2、體

6、會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的真實(shí)存在，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 【教學(xué)重點(diǎn)】 　 正確理解“同一平面〞、“相交〞、“互相平行〞、“互相垂直〞、“平行線〞、“垂線〞等概念，開展學(xué)生的空間想象能力。 【教學(xué)難點(diǎn)】 1、正確判斷同一平面兩條直線之間的位置關(guān)系?！　? 2、正確理解“同一平面〞、“互相平行〞、“互相垂直〞等概念。 【教具、學(xué)具】 多媒體課件、三角板、直尺、小棒、量角器、紙片、練習(xí)紙、尺子等。 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引思 談話：“

7、你們喜歡運(yùn)動(dòng)嗎？教師帶你們?nèi)⒓舆\(yùn)動(dòng)會(huì)好嗎？〞由此，引出課本第64頁“運(yùn)動(dòng)場(chǎng)〞的主題圖〔課件顯示：課本情境圖〕，在這個(gè)場(chǎng)景中藏著許多數(shù)學(xué)知識(shí)呢。從圖中，我們發(fā)現(xiàn)了許多線，線與線之間有什么關(guān)系呢？從而揭示課題：垂直與平行。 【設(shè)計(jì)意圖：從課本情境圖入手，這樣設(shè)計(jì)，是因?yàn)楫嬅嫔系膯胃?、雙杠等就是平行與垂直在生活中的“原型〞，目的是把數(shù)學(xué)問題的研究置身生活之中，喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，初步建立垂線和平行線的表象?！? 二、小組合作，初步探究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系 1、〔課件出示〕導(dǎo)學(xué)目標(biāo)〔一〕： 〔1〕自主學(xué)習(xí)：認(rèn)

8、真看書64頁例1 〔2〕實(shí)踐探究：在紙上任意畫兩條直線。 〔3〕小組交流：你畫的兩條直線的位置關(guān)系是怎么樣的？ 2、教師巡視，選取學(xué)生作品。 學(xué)情預(yù)設(shè) 預(yù)設(shè)學(xué)生會(huì)有以下幾種畫法： 【設(shè)計(jì)意圖：通過畫一畫讓學(xué)生初步感知，在同一平面兩條直線的位置關(guān)系。】 3、指導(dǎo)分類 分類要求：先自己思考應(yīng)該怎樣分類，然后在小組流，說說你是按什么來分的。 【設(shè)計(jì)意圖：在確定了幾種情況之后，再分類探究。因?yàn)榉诸惥哂幸欢ǖ碾y度，具有探究的價(jià)值，在組學(xué)生可以充分地發(fā)表自己的意見和想法，在探究過程中更容易了解和同一平面兩條直線位置關(guān)系的各種情況，為了

9、解垂直與平行的特征奠定根底?！? 4、學(xué)生匯報(bào)〔以小組為單位進(jìn)展匯報(bào)〕 學(xué)情預(yù)設(shè) 學(xué)生匯報(bào)可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況： 情況一 相交為一類 不相交為一類 情況二 相交為一類 不相交為一類 快要相交的為一類 情況三 相交為一類 不相交為一類 快要相交的為一類 相交成直角的為一類 當(dāng)學(xué)生說出“相交〞一詞時(shí)，應(yīng)立即給予肯定。當(dāng)學(xué)生說出“延長(zhǎng)后相交〞時(shí)，給予肯定，讓學(xué)生理解延長(zhǎng)后相交也是相交。當(dāng)學(xué)生說出“交叉〞時(shí)，教師應(yīng)做出解釋：數(shù)學(xué)上把“交叉〞稱為“相交〞。 出現(xiàn)第一種分類：教師引導(dǎo)學(xué)生理解同一平面兩條直線的位置關(guān)系分為相交

10、與不相交。 出現(xiàn)第二種分類：教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，在回顧直線是可以無限延長(zhǎng)的根底上，讓學(xué)生想象，把兩條直線畫得長(zhǎng)一些，是可以相交的，只是因?yàn)槲覀兊募埫娴拇笮《艿较拗疲龑?dǎo)學(xué)生明白快要相交的直線也屬于相交的一類。 出現(xiàn)第三種分類：教師首先引導(dǎo)學(xué)生明確快要相交的也屬于相交的一類，并且讓學(xué)生明確這種分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。在相交中又可能相交成直角，這是按相交后所形成的角度不同來分類的。 【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生探索后分組匯報(bào)，通過匯報(bào)與交流，讓他們首先學(xué)會(huì)傾聽他人的想法，在傾聽和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法，提高對(duì)平行的特征的認(rèn)識(shí)?！? 5、練習(xí)鞏固 請(qǐng)你說出下面哪些線會(huì)相交？哪些線

11、不會(huì)相交？ 三、 自學(xué)知識(shí)，明確平行的含義 1、課件出示導(dǎo)學(xué)目標(biāo)〔二〕 請(qǐng)認(rèn)真看書65頁，并回答下面問題。 〔1〕什么叫平行線？ 〔2〕什么情況下兩條直線“互相平行〞？ 〔溫馨提示：學(xué)習(xí)時(shí)要認(rèn)真看書、輕聲讀一讀、重點(diǎn)容畫一畫、不明白的地方做做記號(hào)在小組里交流一下。〕 2、學(xué)后反應(yīng)，教學(xué)平行。 學(xué)情預(yù)設(shè)： 學(xué)生遇到的困難：什么是“在同一個(gè)平面〞？ “同一平面〞是什么呢？師生一起來觀察： 我先出示一個(gè)長(zhǎng)方體盒，讓學(xué)生觀察這個(gè)長(zhǎng)方體盒有多少個(gè)面，然后，我再拿出一根紅色和一根綠色的小棒。我先把兩根小棒放在同一平面，問：“它們?cè)谕黄矫鎲?？?/p>

12、然后，我把紅色的一根小棒放在另一個(gè)平面，問：“它們還在同一平面嗎？〞 小結(jié)：兩條直線互相平行必須具備一些什么條件？〔同一平面、直線、不相交〕 【設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)物操作讓學(xué)生準(zhǔn)確、形象、深刻地理解同一平面兩條直線互相平行的概念，并體會(huì)數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性與數(shù)學(xué)美，同時(shí)也可以分散突破這節(jié)課的重難點(diǎn)?！? 3、欣賞靚麗的平行 【設(shè)計(jì)意圖:通過生活中平行的現(xiàn)象來進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識(shí)。這一設(shè)計(jì)是讓學(xué)生從具體思維上初步認(rèn)識(shí)互相平行。 】 4、動(dòng)手實(shí)踐 師：同學(xué)們都有一雙靈巧的小手，請(qǐng)動(dòng)手折出互相平行的折痕，可以折三條折痕互相平行嗎？〔把一長(zhǎng)方形紙折

13、兩次，使三條折痕互相平行。方法很多，其中最簡(jiǎn)單的方法就是沿著長(zhǎng)邊或?qū)掃厡?duì)折兩次?！? 如圖： 【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，加深理解平行線的特點(diǎn)?！? 小結(jié)：要說互相平行或平行線至少需要2條直線。 四、動(dòng)手操作， 感知垂直 1、讓學(xué)生用三角板或量角器驗(yàn)證這兩組直線是否真的相交成直角。明白相交成直角的兩條直線的交點(diǎn)，叫做垂足。 【設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩條直線相交的情況有成直角和不成直角兩類。讓學(xué)生更好地理解互相垂直的概念，從而突破這節(jié)課的重難點(diǎn)?！? 2、動(dòng)手實(shí)踐 師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手折出垂線?！舶岩徽叫渭堈蹆纱?，使兩條折痕互相垂直。最簡(jiǎn)捷的方法是沿邊長(zhǎng)或?qū)蔷€對(duì)折〕

14、如圖： 【設(shè)計(jì)意圖：這樣的練習(xí)操作簡(jiǎn)便，又沒有固定的答案，表現(xiàn)了很大的開放性，往往可以折射出學(xué)生不同的解決問題策略。教學(xué)時(shí)可以鼓勵(lì)學(xué)生想出多種方法，以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性?！? 3、欣賞美麗的垂直與平行 【設(shè)計(jì)意圖：展示生活中的垂直現(xiàn)象。讓學(xué)生明白生活中垂直與平行無處不在，感受數(shù)學(xué)來源于生活，師生共同走進(jìn)垂直與平行的世界】 小結(jié)：剛剛我們一起探究的知識(shí)就是“垂直與平行〞。要注意的： 一是垂直和平行所說的都是兩條直線之間的位置關(guān)系，不能孤立地說某直線是垂線或平行線。二是看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關(guān)

15、。 五、精心設(shè)練，學(xué)中用新 檢測(cè)反應(yīng) 1、填空。 〔1〕兩條直線相交成〔 〕角時(shí)，這兩條直線互相垂直。 　 〔2〕在同一個(gè)平面〔 〕的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線〔 〕。 〔3〕如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線〔 〕，其中一條直線叫做另一條直線的〔 〕，這兩條直線的交點(diǎn)叫做〔 〕。 〔4〕判斷下面哪一組中的兩條直線相互垂直？ 〔 〕 2、判斷 　　〔1〕兩條直線相交，那么這兩條直線相互垂直。 …………………〔 〕 　　 〔

16、2〕當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。 ……………〔 〕 〔3〕在同一平面上不相交的兩條直線一定互相平行。 ………………( ) 3、擺一擺65頁“做一做〞第二題 4、下面是校園操場(chǎng)的一角，請(qǐng)用藍(lán)色筆描出平行線，用紅色筆描出垂直線。〔這個(gè)練習(xí)發(fā)揮了學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維?！? 5、綜合體驗(yàn)。 回顧主題圖，從圖中找出垂直與平行的例子〔課件出示主題圖“運(yùn)動(dòng)場(chǎng)〞〕 【設(shè)計(jì)意圖：這樣既使整節(jié)課前呼后應(yīng)，又讓學(xué)生感受到我們生活中處處有數(shù)學(xué)，表現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想?！? 六、全課總結(jié) 1、請(qǐng)說說這節(jié)課你有

17、什么收獲？ 2、請(qǐng)說說你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？ 七、作業(yè) 請(qǐng)你應(yīng)用本節(jié)課“平行與垂直〞的知識(shí)，嘗試動(dòng)手設(shè)計(jì)一幅“美麗的圖案〞。 【設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，體驗(yàn)知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系，學(xué)會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)。】 板書設(shè)計(jì)： 垂直與平行 不相交 互相平行 兩條直線 〔同一平面 〕 相交 互相垂直 〔成直角〕 教學(xué)反思： 針對(duì)本課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際

18、，我精心設(shè)計(jì)教案，把知識(shí)點(diǎn)清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，使得教學(xué)過程零而不散，教學(xué)活動(dòng)絮而不亂，學(xué)生在輕松愉悅的氣氛中，提高了學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心。對(duì)本節(jié)課，我主要把握以下幾點(diǎn)： 一、準(zhǔn)確把握教學(xué)起點(diǎn)，努力還學(xué)生一個(gè)“真實(shí)〞的數(shù)學(xué)課堂，從課本情境圖入手，因?yàn)楫嬅嫔系膯胃?、雙杠等就是平行與垂直在生活中的“原型〞，目的是把數(shù)學(xué)問題的研究置身生活之中，喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，初步建立垂線和平行線的表象。 二、注重課堂教學(xué)的方式、方法 在教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類為主線〞展開探究活動(dòng)，學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動(dòng)進(jìn)展觀察、思考，逐步認(rèn)識(shí)在同一平面兩條直線的位置關(guān)系。讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力。在處理教學(xué)難點(diǎn)“在同一平面〞時(shí)，我出示了一個(gè)長(zhǎng)方體來幫助學(xué)生理解，直觀到位。 三、 注重課堂教學(xué)知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系 讓學(xué)生從生活中找，從身邊找平行與垂直的現(xiàn)象，讓學(xué)生加深對(duì)平行和垂直概念的理解，進(jìn)一步拓展知識(shí)面，使學(xué)生克制學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥感。讓學(xué)生真正參與學(xué)習(xí)過程中來，在學(xué)習(xí)過程中提升自己的能力。 8 / 9