垂直與平行 教學設計課題

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1、word 教育部參賽_《垂直與平行》教學設計_王惠興 【教學容】 人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》四年級上冊第64、65頁。 【設計理念】 新課程標準建議指出：數學教學不僅要使學生獲得數學的知識技能，而且要把知識技能、數學思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面目標有機結合，整體實現課程目標。在設計課堂教學時要激發(fā)學生的學習興趣，通過獨立思考或者合作交流感悟數學的根本思想。 本課時《垂直與平行》是同一平面兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用。學生頭腦中已經積累了很多表象，因此，教學設計中要注重喚起學生的生活經驗，感知生活中的垂直與平行現象。 根據課程標

2、準的根本理念，從過往注重概念本身，轉化到更多的關注學生的學習過程和情感體驗，本節(jié)課的教學按照“自主學習，小組合作，教師點撥〞的思路設計，全過程分為“動手畫---分一分---概括特征---檢測反應〞幾個階段。通過“垂直與平行的實際應用〞，使學生體會數學與生活的聯系，能對生活中簡單的物體間位置關系和現象作出初步解釋。通過觀察、思考、操作、體驗讓學生在輕松愉快的課堂氣氛中完成平行與垂直的學習，在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養(yǎng)，滲透猜測與驗證的思想方法。 【教材分析】 新數學課程標準將“空間與圖形〞安排為一個重要的學習領域，強調開展學生的空間觀念和空間想象能力?！按怪迸c平行〞

3、 是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學容。它是在學生認識了直線、線段、射線的特點，學習了角與角的度量等知識的根底上學習的。也是學生以后認識平行四邊形，梯形與長方體、正方體等幾何形體的根底。為此，教材在編寫時十分注重直觀性和可操作性。讓學生充分感知同一平面兩條直線平行與垂直的位置關系。教材通過具體的生活情境，幫助學生在原有的感性認識根底上，建立“垂直〞與“平行〞這兩個概念，為今后進一步學習其他幾何圖形的有關知識，打下根底。同時，它也為培養(yǎng)學生的空間觀念提供了一個很好的載體。 【學生分析】 四年級學生的抽象思維能力和空間想象能力都比擬弱。從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活

4、中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中“同一平面〞、“永不相交〞比擬困難；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面兩條直線未知的相互關系，而這種相互關系，學生還沒有建立表象。對學生來講，本節(jié)課的學習是有一定的難度。因此，在教學中，通過讓學生動腦、動口、動手，通過表象的認識，加深對同一平面兩條直線垂直與平行關系的理解。 【教學目標】 知識與技能 1、初步了解垂直與平行是同一平面兩條直線特殊的兩種位置關系，會初步辨析垂線和平行線。 2、引導學生通過想象、操作，分類、比擬等環(huán)節(jié)體驗感知生活中的垂直

5、與平行的現象。樹立合作探究的學習意識，培養(yǎng)從生活中學習數學知識的能力，培養(yǎng)學生的空間觀念和想象能力。 3、 培養(yǎng)學生良好的學習習慣，初步培養(yǎng)學生空間想象能力。 教學思考 1、建立空間觀念，初步形成幾何直觀能力，開展形象思維與抽象思維。 2、會獨立思考，體會一些數學的根本思想和思維方式。 問題的解決 1、通過觀察、分類、比擬等環(huán)節(jié)，認識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現象。 2、初步學會從數學的角度發(fā)現問題和提出問題，增強應用意識，提高實踐能力。 3、學會與他人合作交流，主動參與數學的學習。 情感、態(tài)度和價值觀 1、愿意了解社會生活中與數學相關的信息。 2、體

6、會到垂直與平行的應用和美感，激發(fā)學生學習數學的興趣。在數學活動中，讓學生感受到數學知識在生活中的真實存在，加強學生對數學的興趣，養(yǎng)成獨立思考的習慣，培養(yǎng)應用數學的意識。 【教學重點】 　 正確理解“同一平面〞、“相交〞、“互相平行〞、“互相垂直〞、“平行線〞、“垂線〞等概念，開展學生的空間想象能力。 【教學難點】 1、正確判斷同一平面兩條直線之間的位置關系。　　 2、正確理解“同一平面〞、“互相平行〞、“互相垂直〞等概念。 【教具、學具】 多媒體課件、三角板、直尺、小棒、量角器、紙片、練習紙、尺子等。 【教學過程】 一、創(chuàng)設情境，激趣引思 談話：“

7、你們喜歡運動嗎？教師帶你們去參加運動會好嗎？〞由此，引出課本第64頁“運動場〞的主題圖〔課件顯示：課本情境圖〕，在這個場景中藏著許多數學知識呢。從圖中，我們發(fā)現了許多線，線與線之間有什么關系呢？從而揭示課題：垂直與平行。 【設計意圖：從課本情境圖入手，這樣設計，是因為畫面上的單杠、雙杠等就是平行與垂直在生活中的“原型〞，目的是把數學問題的研究置身生活之中，喚起學生的生活經驗，激發(fā)學生學習數學的興趣。使學生感受到生活中處處有數學，初步建立垂線和平行線的表象?！? 二、小組合作，初步探究兩條直線的位置關系 1、〔課件出示〕導學目標〔一〕： 〔1〕自主學習：認

8、真看書64頁例1 〔2〕實踐探究：在紙上任意畫兩條直線。 〔3〕小組交流：你畫的兩條直線的位置關系是怎么樣的？ 2、教師巡視，選取學生作品。 學情預設 預設學生會有以下幾種畫法： 【設計意圖：通過畫一畫讓學生初步感知，在同一平面兩條直線的位置關系?！? 3、指導分類 分類要求：先自己思考應該怎樣分類，然后在小組流，說說你是按什么來分的。 【設計意圖：在確定了幾種情況之后，再分類探究。因為分類具有一定的難度，具有探究的價值，在組學生可以充分地發(fā)表自己的意見和想法，在探究過程中更容易了解和同一平面兩條直線位置關系的各種情況，為了

9、解垂直與平行的特征奠定根底。】 4、學生匯報〔以小組為單位進展匯報〕 學情預設 學生匯報可能會出現以下幾種情況： 情況一 相交為一類 不相交為一類 情況二 相交為一類 不相交為一類 快要相交的為一類 情況三 相交為一類 不相交為一類 快要相交的為一類 相交成直角的為一類 當學生說出“相交〞一詞時，應立即給予肯定。當學生說出“延長后相交〞時，給予肯定，讓學生理解延長后相交也是相交。當學生說出“交叉〞時，教師應做出解釋：數學上把“交叉〞稱為“相交〞。 出現第一種分類：教師引導學生理解同一平面兩條直線的位置關系分為相交

10、與不相交。 出現第二種分類：教師應帶領學生自己發(fā)現問題，在回顧直線是可以無限延長的根底上，讓學生想象，把兩條直線畫得長一些，是可以相交的，只是因為我們的紙面的大小而受到限制，引導學生明白快要相交的直線也屬于相交的一類。 出現第三種分類：教師首先引導學生明確快要相交的也屬于相交的一類，并且讓學生明確這種分類是以相交與否為分類標準。在相交中又可能相交成直角，這是按相交后所形成的角度不同來分類的。 【設計意圖：讓學生探索后分組匯報，通過匯報與交流，讓他們首先學會傾聽他人的想法，在傾聽和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法，提高對平行的特征的認識?！? 5、練習鞏固 請你說出下面哪些線會相交？哪些線

11、不會相交？ 三、 自學知識，明確平行的含義 1、課件出示導學目標〔二〕 請認真看書65頁，并回答下面問題。 〔1〕什么叫平行線？ 〔2〕什么情況下兩條直線“互相平行〞？ 〔溫馨提示：學習時要認真看書、輕聲讀一讀、重點容畫一畫、不明白的地方做做記號在小組里交流一下?！? 2、學后反應，教學平行。 學情預設： 學生遇到的困難：什么是“在同一個平面〞？ “同一平面〞是什么呢？師生一起來觀察： 我先出示一個長方體盒，讓學生觀察這個長方體盒有多少個面，然后，我再拿出一根紅色和一根綠色的小棒。我先把兩根小棒放在同一平面，問：“它們在同一平面嗎？〞

12、然后，我把紅色的一根小棒放在另一個平面，問：“它們還在同一平面嗎？〞 小結：兩條直線互相平行必須具備一些什么條件？〔同一平面、直線、不相交〕 【設計意圖：通過實物操作讓學生準確、形象、深刻地理解同一平面兩條直線互相平行的概念，并體會數學概念的嚴謹性與數學美，同時也可以分散突破這節(jié)課的重難點?！? 3、欣賞靚麗的平行 【設計意圖:通過生活中平行的現象來進一步鞏固所學的知識。這一設計是讓學生從具體思維上初步認識互相平行。 】 4、動手實踐 師：同學們都有一雙靈巧的小手，請動手折出互相平行的折痕，可以折三條折痕互相平行嗎？〔把一長方形紙折

13、兩次，使三條折痕互相平行。方法很多，其中最簡單的方法就是沿著長邊或寬邊對折兩次?！? 如圖： 【設計意圖：讓學生動手動腦，加深理解平行線的特點?！? 小結：要說互相平行或平行線至少需要2條直線。 四、動手操作， 感知垂直 1、讓學生用三角板或量角器驗證這兩組直線是否真的相交成直角。明白相交成直角的兩條直線的交點，叫做垂足。 【設計意圖：這樣設計是為了讓學生發(fā)現兩條直線相交的情況有成直角和不成直角兩類。讓學生更好地理解互相垂直的概念，從而突破這節(jié)課的重難點?！? 2、動手實踐 師引導學生動手折出垂線?！舶岩徽叫渭堈蹆纱?，使兩條折痕互相垂直。最簡捷的方法是沿邊長或對角線對折〕

14、如圖： 【設計意圖：這樣的練習操作簡便，又沒有固定的答案，表現了很大的開放性，往往可以折射出學生不同的解決問題策略。教學時可以鼓勵學生想出多種方法，以培養(yǎng)學生思維的靈活性?！? 3、欣賞美麗的垂直與平行 【設計意圖：展示生活中的垂直現象。讓學生明白生活中垂直與平行無處不在，感受數學來源于生活，師生共同走進垂直與平行的世界】 小結：剛剛我們一起探究的知識就是“垂直與平行〞。要注意的： 一是垂直和平行所說的都是兩條直線之間的位置關系，不能孤立地說某直線是垂線或平行線。二是看兩條直線是否互相垂直的關鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關

15、。 五、精心設練，學中用新 檢測反應 1、填空。 〔1〕兩條直線相交成〔 〕角時，這兩條直線互相垂直。 　 〔2〕在同一個平面〔 〕的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線〔 〕。 〔3〕如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線〔 〕，其中一條直線叫做另一條直線的〔 〕，這兩條直線的交點叫做〔 〕。 〔4〕判斷下面哪一組中的兩條直線相互垂直？ 〔 〕 2、判斷 　　〔1〕兩條直線相交，那么這兩條直線相互垂直。 …………………〔 〕 　　 〔

16、2〕當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。 ……………〔 〕 〔3〕在同一平面上不相交的兩條直線一定互相平行。 ………………( ) 3、擺一擺65頁“做一做〞第二題 4、下面是校園操場的一角，請用藍色筆描出平行線，用紅色筆描出垂直線?！策@個練習發(fā)揮了學生的空間想象能力，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造性思維。〕 5、綜合體驗。 回顧主題圖，從圖中找出垂直與平行的例子〔課件出示主題圖“運動場〞〕 【設計意圖：這樣既使整節(jié)課前呼后應，又讓學生感受到我們生活中處處有數學，表現學習數學用數學的思想?！? 六、全課總結 1、請說說這節(jié)課你有

17、什么收獲？ 2、請說說你在這節(jié)課中的表現怎樣？ 七、作業(yè) 請你應用本節(jié)課“平行與垂直〞的知識，嘗試動手設計一幅“美麗的圖案〞。 【設計意圖:培養(yǎng)學生的應用能力，體驗知識與實際的聯系，學會學數學用數學。】 板書設計： 垂直與平行 不相交 互相平行 兩條直線 〔同一平面 〕 相交 互相垂直 〔成直角〕 教學反思： 針對本課知識的特點和學生的實際

18、，我精心設計教案，把知識點清晰地展現在學生的面前，使得教學過程零而不散，教學活動絮而不亂，學生在輕松愉悅的氣氛中，提高了學習能力，增強了學習信心。對本節(jié)課，我主要把握以下幾點： 一、準確把握教學起點，努力還學生一個“真實〞的數學課堂，從課本情境圖入手，因為畫面上的單杠、雙杠等就是平行與垂直在生活中的“原型〞，目的是把數學問題的研究置身生活之中，喚起學生的生活經驗，激發(fā)學生學習數學的興趣。使學生感受到生活中處處有數學，初步建立垂線和平行線的表象。 二、注重課堂教學的方式、方法 在教學中，我緊緊抓住“以分類為主線〞展開探究活動，學生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進展觀察、思考，逐步認識在同一平面兩條直線的位置關系。讓學生從自己的身邊發(fā)現數學知識，進一步培養(yǎng)學生觀察的能力。在處理教學難點“在同一平面〞時，我出示了一個長方體來幫助學生理解，直觀到位。 三、 注重課堂教學知識與實際的聯系 讓學生從生活中找，從身邊找平行與垂直的現象，讓學生加深對平行和垂直概念的理解，進一步拓展知識面，使學生克制學習數學的枯燥感。讓學生真正參與學習過程中來，在學習過程中提升自己的能力。 8 / 9