CK6163縱向進(jìn)給系統(tǒng)設(shè)計(jì)【含3張CAD圖紙】

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IPMC隔膜 通過(guò)參數(shù)研究來(lái)找到一個(gè)圓圈形IPMC隔膜（半徑：10mm）的最佳的電極形狀。為了估計(jì)IPMC隔膜的變形量和存儲(chǔ)容量，利用有限元分析的方法分析等效雙晶片梁模型?；趯?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，等效雙晶片梁模型為我們提供了IPMC致動(dòng)器的等效性能[17]。因此，通過(guò)等效雙晶片梁模型得出的等效機(jī)電耦合系數(shù)d31和等效彈性模量E使用于各種形狀的IPMC致動(dòng)器，如圓形的IPMC隔膜。對(duì)于目前的工作，得到了IPMC以Li+形式負(fù)載過(guò)重白金（~6%Pt）的等效性能。 圖2顯示了使用圓形電極的隔膜1/4大小的有限元模型?？傇?shù)（4次方[21]）為400。對(duì)稱(chēng)性邊界情況適用于縱向和橫向線，固定邊界情況使用于隔膜的外部邊緣。如圖2所示，IPMC隔膜由一部分IPMC和一部分Nafion組成。由于這種組合，當(dāng)電壓施加在IPMC部分上時(shí)，IPMC和Nafion的 圖2 IPMC隔膜（1/4 FEA模型） 縱向接觸更加容易，因?yàn)镹afion具有較低的彈性模量，隔膜產(chǎn)生大彎曲變形。根據(jù)使用2V的輸入，可以計(jì)算隔膜的中心位移和電極半徑的變化。 用于計(jì)算的材料特性和厚度列于表1。IPMC以Li+形式的等效機(jī)電耦合系數(shù)d31和等效彈性模量E通過(guò)等效雙晶片梁模型得出[17]。Nafion以Li+形式的彈性模量和泊松比分別來(lái)自文獻(xiàn)[23,24]。 表1 IPMC隔膜材料性能和厚度 IPMC負(fù)載過(guò)重白金（~6%Pt）。鉑的載入是獨(dú)特的設(shè)計(jì)技術(shù)，以提高濕度 控制IPMC[25]。 計(jì)算結(jié)果列于圖3。對(duì)IPMC隔膜，最大的中心位移是0.966mm，其電極半徑為8.5mm。該參數(shù)研究表明，最大撓度對(duì)應(yīng)一個(gè)最佳的電極半徑。同時(shí)，由圖4所示的變形形狀，在最佳電極情況下（半徑：8.5mm），可計(jì)算出一半的存儲(chǔ)容量（也是后文圖8一半存儲(chǔ)容量的 定義）ΔVh = 130.6 μl。 圖3 IPMC隔膜的中心位移 圖4 IPMC隔膜變形形狀（電極半徑=8.5mm） 2.3. 普通模式分析 采用普通模式分析最優(yōu)的IPMC隔膜（電極半徑：8.5mm）以探討其動(dòng)態(tài)特性。用于計(jì)算，以Li+形式的Nafion密度為2.078 × 103 kg m?3，來(lái)源于參考文獻(xiàn)[15]。以Li+形式的IPMC密度加定位2.5 × 103 kg m?3。圖5顯示的第一第二模態(tài)形狀的隔膜。計(jì)算的一階（即基本）和二階固有頻率分別為430Hz和1659Hz。如果我們考慮驅(qū)動(dòng)IPMC隔膜的頻率范圍不到40Hz[16]，計(jì)算的固有頻率遠(yuǎn)大于驅(qū)動(dòng)頻率范圍。因此，在這個(gè)驅(qū)動(dòng)頻率范圍，共振將不會(huì)影響存儲(chǔ)容量。此外，該結(jié)果意味著，我們可以在低驅(qū)動(dòng)頻率下（~40Hz），線性的控制IPMC驅(qū)動(dòng)的微型泵流速，因?yàn)樵诘皖l率驅(qū)動(dòng)范圍，微型泵流速線性的隨著驅(qū)動(dòng)頻率的增大而增加[26]。 圖5 在最佳IPMC隔膜下的普通模式分析結(jié)果（電極半徑=8.5mm） 2.4. 存儲(chǔ)容量的壓力影響 研究壓力對(duì)最佳IPMC隔膜的影響。主要由流體的拖拽和背壓產(chǎn)生的壓力可以看做為微型泵的腔室壓力。為了數(shù)值計(jì)算在壓力下的存儲(chǔ)空間，統(tǒng)一的壓力作用于電極半徑為8.5mm的最優(yōu)化的IPMC隔膜有限元模型上（如圖6）。圖7顯示在有壓力和2V輸入的情況下，估計(jì)的最佳圓形隔膜的存儲(chǔ)容量。在圖7中，“相反的方向”說(shuō)明了隔膜的彎曲和壓力在相反的方向時(shí)，一半的存儲(chǔ)容量，“相同的反響”說(shuō)明了隔膜的彎曲和壓力在相同的方向時(shí)，一半的存儲(chǔ)容量。根據(jù)結(jié)果顯示，在“相反的方向”條件下，IPMC隔膜可以產(chǎn)生一般的存儲(chǔ)容量直到2300Pa左右的壓力 圖6 統(tǒng)一壓力下的隔膜（1/4FEA模型） 圖7 IPMC隔膜的一半存儲(chǔ)容量 3. 噴嘴/擴(kuò)散器設(shè)計(jì)和流量估計(jì) 在這一章節(jié)中，介紹IPMC致動(dòng)器驅(qū)動(dòng)的微型泵的合適的噴嘴/擴(kuò)散器的設(shè)計(jì)。在非常低的雷諾系數(shù)（~50）和考慮錐形噴嘴/擴(kuò)散器的的情況下，對(duì)微型泵的流量進(jìn)行估計(jì)。我們用最優(yōu)的IPMC隔膜（即隔膜半徑10mm，電極半徑8.5mm）作為抽水的微型泵的驅(qū)動(dòng)隔膜，并且它的驅(qū)動(dòng)頻率為0.1Hz。圖8為使用錐形噴嘴/擴(kuò)散器IPMC隔膜驅(qū)動(dòng)的微型泵的示意圖。如圖8所示，隔膜在出水時(shí)向上彎曲，在進(jìn)水時(shí)向下彎曲。在出水時(shí)實(shí)體的大小箭頭分別表示液體流經(jīng)出口和進(jìn)口部件，同時(shí)在進(jìn)水時(shí)虛線的大小箭頭分別表示液體流經(jīng)進(jìn)口和出口部件。 Pi：進(jìn)口壓力 Po：出口壓力 Pc：腔室壓力 ΔVh_us：上半部存儲(chǔ)空間 ΔVh_ds：下半部存儲(chǔ)空間 ΔV = ΔVh_us + ΔVh_ds：存儲(chǔ)空間 t0 , t1 , t2：時(shí)間 實(shí)體箭頭：出水流向 虛線箭頭：進(jìn)水流向 圖8 使用噴嘴/擴(kuò)散元件的IPMC驅(qū)動(dòng)的微型泵的一種示意圖 3.1. 錐形噴嘴/擴(kuò)散器的流體阻力系數(shù) 圖9所示錐形噴嘴/擴(kuò)散元件。其中D為直徑，v為流速，α為圓錐角，L為長(zhǎng)度，Re為雷諾系數(shù)，μ為運(yùn)動(dòng)粘度。下標(biāo)0和1分別表明小直徑部分和大直徑部分。下標(biāo)n和d分別代表噴嘴和擴(kuò)散器。如圖9所示，同樣的元件按照流動(dòng)方向的不同可以被看做是一個(gè)噴嘴或一個(gè)擴(kuò)散器。 圖9 錐形噴嘴和擴(kuò)散器結(jié)構(gòu) 在低雷諾系數(shù)（1 < Re < 50）和小圓錐角（α< 40°）情況下，擴(kuò)散器的流動(dòng)阻力系數(shù)可以寫(xiě)成如下[18,20]： 對(duì)于噴嘴在低雷諾系數(shù)（1 < Re < 50）和小圓錐角（α< 40°）情況下，流動(dòng)阻力系數(shù)可以描述為[18,20]： 利用方程（4）和（5），錐形噴嘴/擴(kuò)散元件流動(dòng)系數(shù)阻力η可以寫(xiě)成如下： 同時(shí)，流動(dòng)阻力系數(shù)與穿過(guò)擴(kuò)散器和噴嘴的壓力差有關(guān)[19]： 式中：ΔPd和ΔPn分別為穿過(guò)擴(kuò)散器和噴嘴的壓力差；ρ為液體密度。 將方程（4）和（5）代入方程（7）和（8）。在低雷諾系數(shù)下的壓力差可以寫(xiě)成： 如果相對(duì)于腔室壓力Pc進(jìn)口和出口壓力Pi Po都被忽略（見(jiàn)圖8中的壓力），壓力差ΔPd=ΔPn=Pc[19]，并且由公式（9）和（10），可推導(dǎo)出下面的公式： 因?yàn)閲娮旌蛿U(kuò)散器的雷諾系數(shù)比為Ren/Red = (v0)n/(v0)d（見(jiàn)圖9中方程），方程（11）可以寫(xiě)成如下： 或者 由方程（6）和（12）得，流動(dòng)阻力系數(shù)比值可以寫(xiě)成如下： 或 根據(jù)方程（4）（5）和（13a），在低雷諾系數(shù)和確定幾何形狀的噴嘴/擴(kuò)散器元件條件下，比值η為定值。此外，方程（13b）可以直接由方程（7）和（8）得到。 圖10（a）和（b）表明了由錐形噴嘴/擴(kuò)散元件的直徑D0，圓錐角α，長(zhǎng)度L計(jì)算得出的流動(dòng)阻力系數(shù)比值η。系數(shù)比η隨著直徑D0的變大而減小；另一方面，隨著噴嘴/擴(kuò)散元件的圓錐角α和長(zhǎng)度L的變大而增加。如果我們僅考慮噴嘴/擴(kuò)散元件的效率，在低雷諾系數(shù)下，越小的直徑D0，越大的圓錐角α，越長(zhǎng)的長(zhǎng)度L更有利于液體流動(dòng)。注意在圖（10b）中，在D0 = 2 mm, α = 40?,和 L = 9 mm條件下，直徑D1為8.55mm。 圖10 噴嘴對(duì)擴(kuò)散器的流動(dòng)阻力系數(shù)比 3.2. 微型泵的平均輸出流量 如果我們考慮通過(guò)噴嘴/擴(kuò)散元件的平均流動(dòng)速度，在進(jìn)水或出水過(guò)程中的存儲(chǔ)容量（見(jiàn)圖8中存儲(chǔ)空間定義）與液體流動(dòng)速度相關(guān)，如下： 或 式中：(ΔVout)outlet and (ΔVout)inlet分別表示出水過(guò)程中流經(jīng)出口和進(jìn)口的流出液體量，(ΔVin)outlet and (ΔVin)inlet分別表示在進(jìn)水過(guò)程中流經(jīng)出口和進(jìn)口的流入液體量。F0是噴嘴/擴(kuò)散器在小直徑D0處的面積，T為周期。 無(wú)論在進(jìn)水還是出水時(shí)，我們可以將方程（14a）和（14b）重寫(xiě)成如下： 應(yīng)當(dāng)注意到，在出水時(shí)出口流速(v0)d應(yīng)該等于進(jìn)水時(shí)進(jìn)口流速(v0)d，并且出水時(shí)進(jìn)口流速(v0)n應(yīng)該等于進(jìn)水時(shí)出口流速(v0)n。 在一個(gè)周期T時(shí)間內(nèi)，流經(jīng)出口的液體凈輸出量ΔVnet如下定義： 定義平均輸出流量Q為ΔVnet/T，我們可以重新得到方程（16）如下： 將方程（13）和（15）代入方程（17），在一個(gè)周期T時(shí)間內(nèi)，平均輸出流量Q可以預(yù)計(jì)如下[19,20]： 式中ΔVh為一半的存儲(chǔ)容量（ΔV/2）。 由于方程（4）和（5）只有在低雷諾系數(shù)(1 < Re < 50)下有效，我們?cè)趯?duì)平均輸出流量進(jìn)行有效預(yù)測(cè)時(shí)需要知道在噴嘴/擴(kuò)散元件處的雷諾系數(shù)。在低雷諾系數(shù)下，通過(guò)噴嘴的液體流速也低于通過(guò)擴(kuò)散器的液體流速。因此，在本研究中預(yù)測(cè)雷諾系數(shù)時(shí)只對(duì)通過(guò)擴(kuò)散器的液體流速進(jìn)行計(jì)算。 由方程（12）和（15）知，流經(jīng)擴(kuò)散器的液體平均流速用如下公式進(jìn)行計(jì)算： 使用方程（18）中的液體流速，流經(jīng)擴(kuò)散器的雷諾系數(shù)可由如下公式計(jì)算： 圖11 （a）和（b）顯示由IPMC致動(dòng)器驅(qū)動(dòng)的微型泵的平均輸出流量估計(jì)。為了對(duì)流量進(jìn)行計(jì)算，我們使用在章節(jié)2.2中提到的最優(yōu)化的IPMC隔膜，選擇IPMC隔膜的驅(qū)動(dòng)頻率f = 0.1 Hz，使用一半存儲(chǔ)容量，ΔVh = 130.6 μl。使用在20?C時(shí)水的運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù)μ=1.0×10-6 m2s-1。因?yàn)榱髁抗烙?jì)僅僅在低雷諾系數(shù)范圍(1 < Re < 50)內(nèi)有效，我們?cè)诿糠鶊D中標(biāo)記有效估計(jì)極限為Re=50。如圖11(a)和(b)所示，平均輸出流量Q隨著直徑D0的變大而減小，并且隨著噴嘴/擴(kuò)散元件的圓錐角α和長(zhǎng)度L的變大而增加。在圖11（b）中，我們給定噴嘴/擴(kuò)散元件的圓錐角α=40°，長(zhǎng)度L=9mm，直徑和雷諾系數(shù)分別為0.95mm和50，估計(jì)平均輸出流量為8.2 μl s?1。 圖11 在低雷諾系數(shù)下IPMC致動(dòng)器驅(qū)動(dòng)的微型泵平均輸出流量估計(jì) 事實(shí)上，IPMC致動(dòng)器驅(qū)動(dòng)的微型泵有許多設(shè)計(jì)參數(shù)，包括幾何形狀，輸入電壓，IPMC隔膜驅(qū)動(dòng)頻率，和噴嘴/擴(kuò)散元件的一些方程等。應(yīng)該調(diào)整和優(yōu)化所有的設(shè)計(jì)參數(shù)使IPMC致動(dòng)器驅(qū)動(dòng)的微型泵使用于不同的特定場(chǎng)合。 4. 結(jié)束語(yǔ) 在本文中，介紹了IPMC驅(qū)動(dòng)的無(wú)閥式微型泵的詳盡的設(shè)計(jì)方法。為了準(zhǔn)確的估計(jì)IPMC隔膜的變形形狀，在有限元方法中使用了非常方便的IPMC致動(dòng)器的等效雙晶片梁模型。通過(guò)使用數(shù)值方法對(duì)參數(shù)進(jìn)行研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，為了產(chǎn)生最大的中心位移，應(yīng)該使用圓形的IPMC隔膜，其中電極半徑為8.5mm，IPMC隔膜半徑為10mm為最優(yōu)值。對(duì)最優(yōu)的圓形IPMC隔膜進(jìn)行普通模式分析表明，由于計(jì)算出的系統(tǒng)固有頻率（430Hz）遠(yuǎn)大于驅(qū)動(dòng)頻率范圍（<40Hz），共振不會(huì)對(duì)存儲(chǔ)容量產(chǎn)生影響。基于選定幾何形狀的錐形噴嘴/擴(kuò)散元件，在較低的雷諾系數(shù)下（Re=50），使用流體阻力系數(shù)方程對(duì)IPMC致動(dòng)器驅(qū)動(dòng)的無(wú)閥式微型泵進(jìn)行平均輸出流量進(jìn)行估計(jì)。目前，我們正在制造定型的IPMC微型泵來(lái)證明本文中提出的設(shè)計(jì)概念，并將在不久的將來(lái)把這項(xiàng)研究的結(jié)果報(bào)告出來(lái)。 致謝 非常感謝美國(guó)國(guó)家科學(xué)基金會(huì)獎(jiǎng)次項(xiàng)目通過(guò)RCV計(jì)劃，并給予一定得財(cái)政支持。本文第一作者得到了韓國(guó)研究基金會(huì)部分支持（KRF-2005-214-D00025）。此外，KJK非常感謝Medipacs公司和美國(guó)陸軍對(duì)IPMC隔膜的支持。