Lecture2_金融資產(chǎn)回報率分析課件

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1、1第二講第二講金融資產(chǎn)回報率分析金融資產(chǎn)回報率分析2.1 金融資產(chǎn)回報率簡介.2.2 金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì).2.3 金融資產(chǎn)回報率的長期相關(guān)性.2.4 金融資產(chǎn)回報率尾部分布的擬合.22.1 金融資產(chǎn)回報率簡介金融資產(chǎn)回報率簡介以Pt 表示金融資產(chǎn)在時刻t價格，那么金融資產(chǎn)回報率可以定義為：1.凈回報率2.總回報率11,ttttPPRP11,tttPRP 32.1 金融資產(chǎn)回報率簡介金融資產(chǎn)回報率簡介3.對數(shù)回報率1log(1)log( )log(),ttttrRPP42.1 金融資產(chǎn)回報率簡介金融資產(chǎn)回報率簡介金融資產(chǎn)回報率能否被預測？金融資產(chǎn)回報率是否隨機？1.Fundamental

2、Analysis證券分析員通過對財務數(shù)據(jù)，管理團隊，經(jīng)濟趨勢，政策趨勢，利率，競爭對頭等進行分析，預測股票未來收益，決定股票基本價值。Alfred Cowles (1933)，F(xiàn)ama (1965)52.1 金融資產(chǎn)回報率簡介金融資產(chǎn)回報率簡介2.Technical Analysis技術(shù)分析員通過對股票價格和交易量的歷史數(shù)據(jù)，預測股票未來回報率。Dow Theory，F(xiàn)ilter System，Relative-Strength System，Hemline Theory，Super Bowl Indicator, Odd-lot Theory.為什么技術(shù)分析如此吸引人？大多數(shù)技術(shù)分析是不可靠

3、的！62.1 金融資產(chǎn)回報率簡介金融資產(chǎn)回報率簡介回報率應該是隨機的！3.Quantitaive Analysis 認為金融資產(chǎn)回報率是隨機的，并為隨機性選擇合適的模 型。二叉樹模型，幾何布朗運動72.1 金融資產(chǎn)回報率簡介金融資產(chǎn)回報率簡介Jensens Inequality如果 f(S) 為凸函數(shù)，S為隨機變量，則證明： ( )( ( ).E f Sf E S22( ), ( )0, ( ) ( ( )1 ( ( )( ( )( ( ).21 ( ( )()( ( )2 ( ( ).SE SEE f SE f E SE f E SfE SfE Sf E SEfE Sf E S記 則 82.

4、2 金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì)金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì)GE 日數(shù)據(jù) （1999/122000/12）92.2 金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì)金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì)102.2 金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì)金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì)112.2 金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì)金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì)122.2 金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì)金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì)132.2 金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì)金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì)142.2 金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì)金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì)是否所有金融資產(chǎn)回報率都是如此？恒生指數(shù)1997/11998/12日數(shù)據(jù)：1）Kolmogorov-Smirnov統(tǒng)計量: 0.1002, p

5、value: 9.3e-005。2）Jarque-Bera統(tǒng)計量: 1103.7, p value: 1.0e-003。恒生指數(shù)回報率分布存在尖峰。152.2 金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì)金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì)162.2 金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì)金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì)尾極值指數(shù)檢驗若隨機變量X的分布函數(shù)滿足稱r為上尾極值指數(shù)。若X為正態(tài)分布，11( )lim, (0,1)1( )rtF txxrxF t0, 1, 11xrx 172.2 金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì)金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì)尾極值指數(shù)檢驗（繼續(xù)）Moment型統(tǒng)計量，假設檢驗：H0: r=0; H1: r0.在H0成立的條件下，12

6、111,01 1,21(loglog) , 1,2.nnnnmjjnn i nn m niMMrMMXXjm 其中 (0,1).nmrN182.3 金融資產(chǎn)回報率的長期相關(guān)性金融資產(chǎn)回報率的長期相關(guān)性192.3 金融資產(chǎn)回報率的長期相關(guān)性金融資產(chǎn)回報率的長期相關(guān)性Hurst指數(shù) 基本思路是對于時間序列 xt ，設觀測次數(shù)為M，令：RN稱為N 期間上的極差，1 N (M1)/2 ，這里 RN 隨N的增大而增大。,1,11(),tt NiNiNt Nt Nt Nt NXxxRMax XMin X 202.3 金融資產(chǎn)回報率的長期相關(guān)性金融資產(chǎn)回報率的長期相關(guān)性Hurst指數(shù)（繼續(xù)）Hurst用觀測

7、值的標準差去除極差 RN 得到下列關(guān)系式：其中，SN 為N期間上的標準差，是常數(shù)，H 稱為Hurst指數(shù)，且0 H 1 。Hurst指數(shù)有三種不同類型：1) H =0.5, 2) 0 H 0.5 ,3) 0.5 N(0)分為兩組，分別利用估計出Hurst指數(shù)。這樣我們得到在序列長期相關(guān)性存在時，序列的Hurst指數(shù)H1，以及在序列基本不存在長期相關(guān)性時，序列的Hurst指數(shù)H2。ln(/)ln()ln( )NNRSHNHa252.3 金融資產(chǎn)回報率的長期相關(guān)性金融資產(chǎn)回報率的長期相關(guān)性恒生指數(shù)1986/122005/1日數(shù)據(jù)：2627282.3 金融資產(chǎn)回報率的長期相關(guān)性金融資產(chǎn)回報率的長期相

8、關(guān)性恒生指數(shù)1986/122005/1日數(shù)據(jù)：常數(shù)H(Log(N)R-SquaredFH的95%置信區(qū)間N1830.2095(0.0055)37.76520.4695(0.0018)256.05540.969765560(0.4660，0.4730)292.3 金融資產(chǎn)回報率的長期相關(guān)性金融資產(chǎn)回報率的長期相關(guān)性上證指數(shù)2001/12005/1日數(shù)據(jù)：3031322.3 金融資產(chǎn)回報率的長期相關(guān)性金融資產(chǎn)回報率的長期相關(guān)性上證指數(shù)2001/12005/1日數(shù)據(jù)：常數(shù)H(Log(N)R-SquaredFH的95%置信區(qū)間N3000.1567(0.0772)2.02920.4825(0.0298)

9、16.20190.584262.5（0.4237，0.5412）332.4 金融資產(chǎn)回報率尾部分布的擬合金融資產(chǎn)回報率尾部分布的擬合GPD分布Generalized Pareto Distribution (GPD)，其中 0，當 0，x 0; 當 0，0 x /.1/,1 (1/), 0,( )1 exp(/), 0,xGxx 342.4 金融資產(chǎn)回報率尾部分布的擬合金融資產(chǎn)回報率尾部分布的擬合352.4 金融資產(chǎn)回報率尾部分布的擬合金融資產(chǎn)回報率尾部分布的擬合POT方法(Peaks over threshold)X為損失變量，分布為F(x)，u為給定的門限362.4 金融資產(chǎn)回報率尾部分布

10、的擬合金融資產(chǎn)回報率尾部分布的擬合尾部分布其中Pickands-Balkema-de Haan定理當且僅當以F為分布函數(shù)的隨機變量的最大值的極限分布為廣義極值分布（GEV分布）。()( )( )(|),1( )uF xuF uF xP Xux XuF u0, FFxxu x 為原分布的右端點。,( )0limsup|( )( )| 0,FFuuuxx xuF xGx 372.4 金融資產(chǎn)回報率尾部分布的擬合金融資產(chǎn)回報率尾部分布的擬合擬合GPD分布數(shù)據(jù)，似然函數(shù)，111,uuuYX uNNNXXXXYY 1,=1( , ;,)ln()uuNNjjlYYgY 382.4 金融資產(chǎn)回報率尾部分布的

11、擬合金融資產(chǎn)回報率尾部分布的擬合u的選取Mean excess function ，Sample mean excess functionSample mean excess plot( )(|).1GPDue uE Xu Xu=1=1()( ).iiNiXvinNXviXv Ie vI,(,():2,i NNi Ni NXeXiNXi 為第 個次序統(tǒng)計量392.4 金融資產(chǎn)回報率尾部分布的擬合金融資產(chǎn)回報率尾部分布的擬合例子8.3AT&T 周損失數(shù)據(jù)（1991年2000年）521個。Xt為周對數(shù)回報率，周損失為根據(jù)sample mean excess plot，選擇u=2.75%，超過數(shù)量為Nu=102。GPD擬合結(jié)果：=100(1 exp().ttLX=0.22(0.13), =2.1(0.34).402.4 金融資產(chǎn)回報率尾部分布的擬合金融資產(chǎn)回報率尾部分布的擬合418.4 極值理論極值理論