安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 階段性測(cè)試卷2

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1、階段性測(cè)試卷(二) (考查內(nèi)容:三角形、四邊形、圓   時(shí)間:45分鐘 滿分:100分) 一、選擇題(每小題5分,共40分) 1.(改編題)如圖,AB∥CD,CE交AB于點(diǎn)F.∠A=20°,∠E=30°,則∠C的度數(shù)為( A ) A.50° B.55° C.60° D.65° 2.(2018·蜀山區(qū)二模)如圖,平行四邊形ABCD中,∠ABC的角平分線交邊CD于點(diǎn)E,∠A=130°,則∠BEC的度數(shù)是( B ) A.20° B.25° C.30° D.50° 3.(2018·宿州月考)在△ABC中,點(diǎn)D是邊BC上的點(diǎn)(與B,C兩點(diǎn)不重合),過點(diǎn)D作DE∥A

2、C,DF∥AB,分別交AB,AC于E,F(xiàn)兩點(diǎn),下列說法正確的是( D ) A.若AD⊥BC,則四邊形AEDF是矩形 B.若AD垂直平分BC,則四邊形AEDF是矩形 C.若BD=CD,則四邊形AEDF是菱形 D.若AD平分∠BAC,則四邊形AEDF是菱形 4.(改編題)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,對(duì)角線相交于點(diǎn)O,點(diǎn)O又是長(zhǎng)方形MNPO的一個(gè)頂點(diǎn),且OM=4,OP=2,長(zhǎng)方形繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中,長(zhǎng)方形與正方形重疊部分的面積等于( D ) A.6 B.4 C.2 D.1 5.(2018·衢州)如圖,AC是⊙O的直徑,弦BD⊥AO于E,連接BC,過點(diǎn)O作OF⊥BC于F,

3、若BD=8 cm,AE=2 cm,則OF的長(zhǎng)度是( D ) A.3 cm B. cm C.2.5 cm D. cm 6.(2018·明光市二模)如圖,AB與⊙O相切于點(diǎn)B,OA=2,∠OAB=30°,弦BC∥OA,則劣弧的長(zhǎng)是( B ) A. B. C. D. 7.(2018·河南)如圖,已知?AOBC的頂點(diǎn)O(0,0),A(-1,2),點(diǎn)B在x軸正半軸上,按以下步驟作圖:①以點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧,分別交邊OA,OB于點(diǎn)D,E;②分別以點(diǎn)D,E為圓心,大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)F;③作射線OF,交邊AC于點(diǎn)G.則點(diǎn)G的坐標(biāo)為( A

4、 ) A.(-1,2) B.(,2) C.(3-,2) D.(-2,2) 8.(改編題)如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作⊙O的切線,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.已知3AE=BE=6,則CF的長(zhǎng)是( C ) A.12 B.16 C.12 D.16 二、填空題(每小題5分,共15分) 9.(改編題)如圖,已知矩形ABCD的對(duì)角線AC的長(zhǎng)為10 cm,連接各邊中點(diǎn)E,F(xiàn),G,H得四邊形EFGH,則四邊形EFGH的周長(zhǎng)為__20__cm.    10.(2018·青島模擬)如圖,在△ABC中,D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),F(xiàn)是線段DE上一點(diǎn),連接A

5、F,BF,若AB=16,EF=1,∠AFB=90°,則BC的長(zhǎng)為__18__. 11.(原創(chuàng)題)如圖,PA,PB是⊙O的切線,A,B為切點(diǎn),AC為⊙O的直徑,BD⊥AC.下列結(jié)論:①∠P+2∠D=180°;②∠BOC=∠BAD;③∠DBO=∠ABP;④∠ABP=∠ABD.其中正確結(jié)論有__①②④__(只填序號(hào)). 三、解答題(共40分) 12.(10分)(2018·朝陽(yáng)區(qū)二模)如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,延長(zhǎng)CD到E,使DE=CD,連接AE. (1)求證:四邊形ABDE是平行四邊形; (2)連接OE,若∠ABC=60°,且AD=DE=4,求OE的長(zhǎng)

6、. (1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,AB=CD,∵DE=CD,∴AB綊DE,∴四邊形ABDE是平行四邊形; (2)解:∵AD=DE=4,∴AD=AB=4,∴?ABCD是菱形,∴AB=BC,AC⊥BD,BO=BD,∠ABO=∠ABC,又∵∠ABC=60°,∴∠ABO=30°,在Rt△ABO中,AO=AB·sin∠ABO=2,BO=AB·cos∠ABO=2,∴BD=4,∵四邊形ABDE是平行四邊形,∴AE∥BD,AE=BD=4,又∵AC⊥BD,∴AC⊥AE,在Rt△AOE中,OE==2. 13.(15分)(2018·霍邱縣二模)已知:如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)

7、接四邊形,直徑DG交邊AB于點(diǎn)E,AB,DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F.連接AC,若∠ACD=∠BAD. (1)求證:DG⊥AB; (2)若AB=6,tan∠FCB=3,求⊙O半徑. (1)證明:連接AG,∵∠ACD與AGD是同弦所對(duì)圓周角,∴∠ACD=∠AGD,∵∠ACD=∠BAD,∴∠BAD=∠AGD,∵DG為⊙O的直徑,A為圓周上一點(diǎn),∴∠DAG=90°,∴∠BAD+∠BAG=90°,∴∠AGD+∠BAG=90°,∴∠AEG=90°,即DG⊥AB; (2)解:∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,∴∠FCB=∠BAD,∵tan∠FCB=3,∴tan∠BAD==3,連接OA,由垂徑定理得

8、AE=AB=3,∴DE=9,在Rt△OEA中,OE2+AE2=OA2,設(shè)⊙O半徑為r,則有(9-r)2+32=r2,解得,r=5,∴⊙O半徑為5. 14.(15分)(2018·安徽四模)如圖,⊙O的直徑AD長(zhǎng)為6,AB是弦,∠DAB=30°,CD∥AB,且CD=. (1)求∠C的度數(shù); (2)求證:BC是⊙O的切線. (1)解:如圖,連接BD,∵AD為圓O的直徑,∴∠ABD=90°,∴BD=AD=3,∵CD∥AB,∠ABD=90°,∴∠CDB=∠ABD=90°,在Rt△CDB中,tan C===,∴∠C=60°; (2)證明:連接OB,∵BD=3,AD=6,∴∠A=30°,∵OA=OB,∴∠OBA=∠A=30°,∵CD∥AB,∠C=60°,∴∠ABC=180°-∠C=120°,∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=120°-30°=90°,∴OB⊥BC,∴BC為圓O的切線. 5

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