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1、
2018年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練: 代數(shù)式
一、選擇題
1.用代數(shù)式表示:a的2倍與3 的和,下列表示正確的是(??? )
A.?2a-3??????????????????????????????????B.?2a+3??????????????????????????????????C.?2(a-3)??????????????????????????????????D.?2(a+3)
【答案】B
2.若小舒從1~50的整數(shù)中挑選4個(gè)數(shù),使其由小到大排序后形成一等差數(shù)列,且4個(gè)數(shù)中最小的是7,則下列哪一個(gè)數(shù)不可能出現(xiàn)在小舒挑選的數(shù)之中?(?? )
2、
A.?20?????????????????????????????????????????B.?25?????????????????????????????????????????C.?30?????????????????????????????????????????D.?35
【答案】C
3.如圖為大興電器行的促銷活動(dòng)傳單,已知促銷第一天美食牌微波爐賣出10臺(tái),且其銷售額為61000元,若活動(dòng)期間此款微波爐總共賣出50臺(tái),則其總銷售額為多少元?(?? )
A.?305000??????????????????????????????B.?321000
3、??????????????????????????????C.?329000??????????????????????????????D.?342000
【答案】C
4.已知25x=2000,80y=2000,則 等于(?? )
A.?2???????????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????????D.?
【答案】B
5.已知方程x2+2x﹣
4、1=0的兩根分別是x1 , x2 , 則 =(?? )
A.?2?????????????????????????????????????????B.?﹣2?????????????????????????????????????????C.?﹣6?????????????????????????????????????????D.?6
【答案】A
6.我們把1,1,2,3,5,8,13,21,…這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列,為了進(jìn)一步研究,依次以這列數(shù)為半徑作90°圓弧 , , ,…得到斐波那契螺旋線,然后順次連結(jié)P1P2 , P2P3 , P3P4 ,
5、 …得到螺旋折線(如圖),已知點(diǎn)P1(0,1),P2(﹣1,0),P3(0,﹣1),則該折線上的點(diǎn)P9的坐標(biāo)為(?? )
A.?(﹣6,24)???????????????????B.?(﹣6,25)???????????????????C.?(﹣5,24)???????????????????D.?(﹣5,25)
【答案】B
7.將正整數(shù)1、2、3、4、5…,按以下方式排放:
則根據(jù)排放規(guī)律,從2016到2018的箭頭依次為(?? )
A.?↓,→??????????????????????????????????B.?→,↑????????????
6、??????????????????????C.?↑,→??????????????????????????????????D.?→,↓
【答案】D
8.觀察下列圖形,它是把一個(gè)三角形分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn),構(gòu)成4個(gè)小三角形,挖去中間的一個(gè)小三角形(如圖1);對(duì)剩下的三個(gè)小三角形再分別重復(fù)以上做法,…將這種做法繼續(xù)下去(如圖2,圖3…),則圖6中挖去三角形的個(gè)數(shù)為(?? )
A.?121??????????????????????????????????????B.?362??????????????????????????????????????C.?364???????
7、???????????????????????????????D.?729
【答案】C
9.如圖,現(xiàn)有3×3的方格,每個(gè)小方格內(nèi)均有不同的數(shù)字,要求方格內(nèi)每一行.每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等,圖中給出了部分?jǐn)?shù)字,則P處對(duì)應(yīng)的數(shù)字是(?? )
A.?7???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?1
【答案】C
10.把所有正偶
8、數(shù)從小到大排列,并按如下規(guī)律分組:
第一組:2,4;
第二組:6,8,10,12;
第三組:14,16,18,20,22,24
第四組:26,28,30,32,34,36,38,40
……
則現(xiàn)有等式Am=(i,j)表示正偶數(shù)m是第i組第j個(gè)數(shù)(從左到又?jǐn)?shù)),如A10=(2,3),則A2018=( ???)
A.?(31,63)??????????????????????B.?(32,17)??????????????????????C.?(33,16)??????????????????????D.?(34,2)
【答案】B
11.13個(gè)小朋友圍
9、成一圈做游戲,規(guī)則是從某一個(gè)小朋友開始按順時(shí)針方向數(shù)數(shù),數(shù)到第13,該小朋友離開;這樣繼續(xù)下去,直到最后剩下一個(gè)小朋友.小明是1號(hào),要使最后剩下的是小明自己,他應(yīng)該建議從 ??????小朋友開始數(shù)起.(??? )
A.?7號(hào)??????????????????????????????????????B.?8號(hào)??????????????????????????????????????C.?13號(hào)??????????????????????????????????????D.?2號(hào)
【答案】A
12.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1 , A3B3C3C2 , …按如圖的方
10、式放置.點(diǎn)A1 , A2 , A3 , …和點(diǎn)C1 , C2 , C3 , …分別在直線y=x+1和x軸上,則點(diǎn)A6的坐標(biāo)是(? ?)
A.?(63,64)?????????????????????????B.?(63,32)?????????????????????????C.?(32,33)?????????????????????????D.?(31,32)
【答案】D
二、填空題
13.若m﹣n=﹣1,則(m﹣n)2﹣2m+2n=________.
【答案】3
14.若a- = ,則a2+ 值為________.
【答案】8
11、
15.將一些形狀相同的“ ”按下圖所示的規(guī)律擺放,則第n個(gè)圖形中有________個(gè)“ ”.
【答案】n2+2n[或(n+1)2-1]
16.觀察“田”字中各數(shù)的關(guān)系:
則C的值為 ________。
【答案】270或28+14
17.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形,我們稱之為“楊輝三角”,從圖中取一列數(shù):1,3,6,10,…,記 , , , ,…,那么 的值是________.
【答案】-24
18.將從1開始的自然數(shù)按以下規(guī)律排列,例如位于第3行、第4列的數(shù)是12,則位于第45行、第8列的數(shù)是________.
【答案】201
12、8
19.我國(guó)古代《易經(jīng)》一書中記載,遠(yuǎn)古時(shí)期,人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量,即“結(jié)繩記數(shù)”.如圖,一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié),滿六進(jìn)一,用來記錄采集到的野果數(shù)量,由圖可知,她一共采集到的野果數(shù)量為________個(gè).
【答案】1838
20.根據(jù)下列各式的規(guī)律,在橫線處填空:
, , , …, ﹣________= .
【答案】
21.若不等式組 的解集為 ,則 ________.
【答案】-1
22.將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按右圖規(guī)律排列:規(guī)定位于第m行,第n列的自然數(shù)10記為(3,2),自然數(shù)15記為(4,2)......按此規(guī)
13、律,自然數(shù)2018記為________
【答案】(505,2)
三、解答題
23.已知 2a-1的算術(shù)平方根是3,3a+b+4的立方根是2,求3a+b的平方根.
【答案】解:∵2a-1的算術(shù)平方根是3,∴2a-1=9 ,
∴a=5 ,
又∵3a+b+4的立方根是2,
∴3a+b+4=8,
∴3×5+b+4=8,
∴b=-11,
∴3a+b=4,
∴3a+b的平方根為±2.
24.某公園欲建如圖13-2-3所示形狀的草坪(陰影部分),求需要鋪設(shè)草坪多少平方米?若每平方米草坪需120元,則為修建該草坪需投資多少元?(單位:米)
【答案】解:根據(jù)題
14、意可得:草坪的長(zhǎng)為7a米,寬為3a米
則S=7a·3a=21 (平方米)
21 ×120=2520 (元)
25.某網(wǎng)店以每個(gè)24元的價(jià)格購進(jìn)了600個(gè)水杯,第一個(gè)月以每個(gè)36元銷售,售出了200個(gè);第二個(gè)月該網(wǎng)店為了增加銷量,決定在第一個(gè)月價(jià)格的基礎(chǔ)上降價(jià)銷售,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,單價(jià)每降低1元,可多售出20個(gè),但最低售價(jià)應(yīng)高于購進(jìn)的價(jià)格;第二個(gè)月結(jié)束后,該網(wǎng)店計(jì)劃將剩余的水杯捐贈(zèng)某山區(qū),捐贈(zèng)所需郵寄費(fèi)共40元,設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低了x元.
(1)填表:(列式不需要化簡(jiǎn))
時(shí)間
第一個(gè)月
第二個(gè)月
單價(jià)(元)
36
________
總銷量(個(gè))
200
___
15、_____
(2)如果該網(wǎng)店希望通過銷售這批水杯獲利2 360元,那么第二個(gè)月每個(gè)水杯的售價(jià)應(yīng)是多少元?
【答案】(1)36-x;200+20x
(2)解:根據(jù)題意,得
36×200+(36-x)(200+20x)-40-24×600=2360 ,
整理,得x2-26x+120=0,
解得x1=6,x2=20,
當(dāng)x=20時(shí),36-20=16<24(舍去),
當(dāng)x=6時(shí),36-6=30>24,
∴x=6 ,
答:第二個(gè)月每個(gè)水杯的售價(jià)應(yīng)是30元
26.“分塊計(jì)數(shù)法”:對(duì)有規(guī)律的圖形進(jìn)行計(jì)數(shù)時(shí),有些題可以采用“分塊計(jì)數(shù)”的方法.
例如:圖1有6個(gè)點(diǎn),圖2有
16、12個(gè)點(diǎn),圖3有18個(gè)點(diǎn),……,按此規(guī)律,求圖10、圖n有多少個(gè)點(diǎn)?
(1)我們將每個(gè)圖形分成完全相同的6塊,每塊黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同(如圖),這樣圖1中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×1=6個(gè);圖2中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×2=12個(gè):圖3中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×3=18個(gè);所以容易求出圖10、圖n中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是________、________.
(2)請(qǐng)你參考以上“分塊計(jì)數(shù)法”,先將下面的點(diǎn)陣進(jìn)行分塊(畫在答題卡上),再完成以下問題:
①第5個(gè)點(diǎn)陣中有________個(gè)圓圈;第n個(gè)點(diǎn)陣中有________個(gè)圓圈.
②小圓圈的個(gè)數(shù)會(huì)等于271嗎?如果會(huì),請(qǐng)求出是第幾個(gè)點(diǎn)陣.________
【答案】(1)60個(gè);6n個(gè)
(2)61;3n2﹣3n+1;解:3n2﹣3n+1=271,
n2﹣n﹣90=0,
(n﹣10)(n+9)=0,
n1=10,n2=﹣9(舍),
∴小圓圈的個(gè)數(shù)會(huì)等于271,它是第10個(gè)點(diǎn)陣
8