2022年(春)四年級數(shù)學下冊 4.1《認識三角形》教案4 （新版）西師大版

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1、2022年(春)四年級數(shù)學下冊 4.1《認識三角形》教案4 （新版）西師大版 【教學內(nèi)容】 義務教育課程標準實驗教科書（西師大版）四年級（下）第51~54 頁主題圖、例1、例2及課堂活動第1~3題，練習十第1～5題。 【教學目標】 1．通過觀察、折、畫等操作活動，認識三角形的特征和特性。 2．能指出三角形的邊、角、頂點，會辨認出三角形的底與高。 3．理解三角形的特性，把生活經(jīng)驗數(shù)學化。 【教學重點】 認識三角形的特征和特性，指出三角形的底和高。 【教學準備】 例1中三角形物體的圖片，三角形紙，1副三角板，用木條做1個四邊形框架和1個三角形框架。 【教學課時】：三課時 【

2、教學過程】 一、主題引入，激發(fā)興趣 出示第51頁主題圖，觀察后回答：圖中哪些物體形狀是三角形的？根據(jù)學生回答貼出例1 三角形物體的圖片。 教師：既然生活中有這么多三角形。那我們就一起來研究有趣的三角形。 （板書課題：認識三角形） 二、認識三角形 1．認識三角形的特征 （1）教師：觀察這些三角形，（隱去實物，顯示出三角形圖形）它們有哪些共同特征？（讓學生充分觀察，自己總結(jié)出特征） 歸納：三角形有三條邊，三個頂點，三個角。 （2）教師：對照圖形，誰能用自己的語言來說說看，什么樣的圖形叫做三角形呢？ 引導學生得出：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。（板書） （3）操作：第53頁課

3、堂活動第1，2題，按要求在釘子板上圍三角形，并相互檢查。 （4）判斷哪些圖形是三角形？ 練習十第1題 2．認識三角形的特性 （1）在日常生活中，橋梁支架，自行車車身，為什么要設(shè)計成三角形形狀的呢？我們來做個實驗 學生分組活動： ①用木條做一個四邊形和1個三角形框架， ②拉三角形的框架和四邊形的框架。 你發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：只要三角形三條邊的長度固定，這個三角形的形狀、大小也就完全確定。 三角形不容易變形的這種性質(zhì)就是三角形的穩(wěn)定性。 （2）討論，怎樣才能使這個四邊形的形狀和大小不改變呢？驗證： 現(xiàn)在老師在這個四邊形的對角處再加一段木條，再請一個同學上來拉拉看，會發(fā)現(xiàn)什么

4、？（不變形）這又是為什么？ （3）教師：找找你們周圍哪些地方應用了三角形的穩(wěn)定性。 （4）練習第54頁第4題。 3．認識三角形的底和高 （1） 先看書第53頁例2后，拿出銳角三角形紙片，按書上的方法折一折，折完后互相檢查。 檢查方法：折痕的一端過三角形的頂點，另一端所指的邊被分為兩段，折后這兩段要重合。 （2） 觀察折后的三角形是什么三角形？說明折痕與三角形的一條邊是什么關(guān)系。 （3） 打開被折三角形，介紹高和底。折痕就是三角形的高，與折痕相交的這條邊就是三角形的底。在折的三角形中標出底和高。 （4） 我們還可以用三角尺畫三角形的高。教師示范畫高的方法。 （5） 學生觀察討論

5、：三角形的底和高是什么關(guān)系？（三角形的高與底互相垂直） 三、鞏固練習 1．第54頁練習十第2，3，5題。 2．第53頁課堂活動第3題。 四、 課堂總結(jié) 教師：通過這節(jié)課的學習，你對三角形有哪些新的認識？ 五：作業(yè)： 第二課時 【教學內(nèi)容】 義務教育課程標準實驗教科書（西師大版）四年級（下）第55~57頁的例3.例4及課堂活動，練習十一第1～3題。 【教學目標】 1．經(jīng)歷探索三角形3條邊之間關(guān)系的過程，體驗用實驗操作探索規(guī)律的方法。 2．通過操作了解“三角形兩邊之和大于第三邊”，并能根據(jù)這個關(guān)系解決簡單的實際問題。 3．培養(yǎng)學生樂于探究、樂于實驗的科學精神，感受到實驗操

6、作成功的喜悅感。 【教學重難點】 在實驗操作中探索三角形3條邊之間的關(guān)系。 【教學過程】 一、猜想引入 教師：三角形是由3條線段圍成的圖形，任意給你3條線段（小棒），是不是都能圍成一個三角形呢？（學生猜測） 教師：這節(jié)課我們將要探索三角形3條邊之間的關(guān)系。 （板書課題） 二、 探究規(guī)律 1．教學例3 （初探三角形三條邊的關(guān)系） 教師：每人用3根、5根、4根同樣長的小棒擺三角形，看在擺的過程中你能發(fā)現(xiàn)什么？ 教師巡視，指導，提示學生擺時每兩根小棒要首尾銜接，相離相交都不對。 （學生在猜測與交流中發(fā)現(xiàn)4根同樣長的小棒無論如何都圍不成三角形） 教師：為什么4根同樣長的小棒

7、圍不成一個三角形，而用3根，5根同樣長的小棒能圍成一個三角形呢？ 2．教學例4 （探索三角形三條邊的關(guān)系） （1） 要求：4人一組開展量、算等操作活動，討論三角形三邊存在怎樣的關(guān)系？ ①每個人任意畫一個三角形，并量出每條邊的長。（可用mm作單位） ②4人依次把自己所畫三角形的各邊長記錄在下表中。 ③計算并填空。 三角形（1）三角形（2）三角形（3）三角形（4）每邊長任意兩邊之和 與第三邊比較 （2） 討論。 ①結(jié)合量、計算、比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？（三角形兩邊之和大于第三邊） ②解釋為什么用4根同樣長的小棒圍不成一個三角形？而用3根，5根同樣長的小棒能圍成一個三角形呢？ ③

8、3根小棒的長分別是10 cm、4 cm 和18 cm，用它們能圍成一個三角形嗎？為什么？ 三．鞏固練習 1．課堂活動第1題。（注意：答案不止一種） 學生在練習中發(fā)現(xiàn)任意兩邊之和等于或小于第三邊，就可以肯定這3條邊不能圍成一個三角形。 2．練習十一第1~3題。 四、總結(jié) 教師：你這節(jié)課學到了什么重要的數(shù)學知識？采取了哪些方法學到的？你最大的收獲是什么？ 五．作業(yè) 第三課時 【教學內(nèi)容】 義務教育課程標準實驗教科書（西師大版）四年級（下）第55~58頁例5，課堂活動第2題，練習十一第4～8題和思考題。 【教學目標】 1．經(jīng)歷探索三角形內(nèi)角和等于180°的過程，體驗用猜想

9、、驗證等活動探索數(shù)學規(guī)律的方法。 2．通過猜想、驗證了解“三角形內(nèi)角和等于180°”，并能根據(jù)這個結(jié)論解決簡單的實際問題。 3．培養(yǎng)學生樂于探究、樂于實驗的科學精神，感受實驗操作成功的喜悅。 【教學重、難點】 在操作中了解三角形的內(nèi)角和等于180°；驗證三角形的內(nèi)角和都等于180°。 【教學準備】 學生準備：剪刀、6個大小不同的三角形。（紙做的） 【教學流程】 一、激趣引入 1．創(chuàng)設(shè)情景 （1）“啪——”的一聲響起，學校花架上的一塊三角形玻璃被突然飛來的小球擊碎了，一下子圍上了許多同學。小勇看著地上的碎玻璃著急地說：“是我不小心打碎的，我想趕緊配上一塊，可是，玻璃已經(jīng)被打

10、碎，尺寸大小都不知道，該怎么辦，真急死人！”同學小聰?shù)难劬Χ⑸狭似渲械囊粔K碎玻璃，高興地說：“我有辦法了，只要拿一塊玻璃，就可以去配上與原先完全相同的玻璃?！蓖瑢W們，你認為應該拿哪一塊呢？（2）學生先獨立思考片刻后，再請學生口答：應該拿哪一塊呢？為什么？ 學生1：拿第一塊，因為那塊最大。 學生2：第一塊雖然最大，但是沿著一個角的兩條邊可以無限延長，玻璃的形狀、大小就會發(fā)生變化，無法確定。 （結(jié)合學生回答，電腦演示，使學生直觀地感知到，拿只有一個角的這塊玻璃去配，其形狀大小是不確定的，另外的兩個角大小可以發(fā)生變化） 學生3：選擇有兩個角的那塊，因為這塊有兩個角，延長兩條邊會相交于一點，就

11、能得到與原來形狀大小相同的玻璃。 （結(jié)合學生回答，電腦進行演示：延長兩條邊相交于一點，形成一個三角形，并使形成的角與原來的角重合，讓學生直觀地感知，相鄰兩個角確定了，它們的夾邊也就確定了，得到的三角形與原來三角形完全相同，第三個角也就被確定了。） 2．揭示課題 教師：從這里可以看出，三角形中兩角確定了，另一個角也就確定了。 說明三角形中的三個內(nèi)角中蘊含了某種規(guī)律，到底是什么規(guī)律呢？今天我們就一起來研究三角形的內(nèi)角和。 板書：三角形的內(nèi)角和。 二、探究新知 教師：猜一猜：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關(guān)系嗎？ 1．討論驗證的方法教師：現(xiàn)在我們拿出準備的三角形，先想一想自己用什么

12、方法來驗證猜想是否正確？ 小組討論，再全班交流。 （可能有下面的方法） 方法：（1）量角，（2）把三個內(nèi)角對折或剪、撕下來拼合成一個平角。 （3）通過圖形的轉(zhuǎn)化得出結(jié)論。 （CAI演示：兩全等的直角三角形拼成一個長方形或正方形）我們知道正方形（或長方形）的內(nèi)角和是360°，同學們現(xiàn)在有什么發(fā)現(xiàn)？（等于把正方形的內(nèi)角平均分成2份，360°÷2=180°） 2．學生自主操作，驗證猜想（課件出示探究任務）（1） 選擇你喜歡的方法試著驗證一下。 （2） 把你的想法和操作過程與小組同學進行交流。 3學生操作，教師巡視 當發(fā)現(xiàn)學生采用“量”的方法完成后，一定要激勵學生再想一想有沒有其他方

13、法來檢驗自己的假設(shè)。 提示：還可以通過折、剪、撕，把三個內(nèi)角拼成一個角進行觀察。 4．匯報交流 學生：（量角）量出三角形三個角的度數(shù)?！獪y量有誤差，實際結(jié)果可能在 180°左右。（板書出三類三角形內(nèi)角度數(shù)的加法算式） 教師：為什么要測量3個三角形？（要驗證所有的三角形的內(nèi)角和是不是180°，而所有的三角形有無數(shù)個，三角形按角分，一共有3類，我們就一類一類地進行驗證）教師出示3類三角形粘貼在黑板上。 教師：剛才，同學采用的是“量”的方法。 還有沒有其他方法呢？（對折或者撕下三角形的3個角拼成一個平角。） 及時請該生上臺展示拼的過程。 教師：同學們用折一折、拼一拼的方法驗證了直

14、角三角形的內(nèi)角和是180°（在直角三角形下面板書：180°），現(xiàn)在請大家也采用折一折、拼一拼的方法來驗證其他兩類三角形的內(nèi)角和是否都是180°。 學生驗證完后進行展示，同時教師分別在兩類三角形下面板書：180°。 教師用課件完整地展示三類三角形拼成平角的過程。 在此基礎(chǔ)上得出：三角形內(nèi)角和是180°。 5．取任意兩個三角形進行比較再判斷 （對的打“√”，錯的打“×”） （1）右邊三角形的面積大于左邊三角形的面積。 （2）因為右邊三角形的面積大于左邊三角形的面積，所以右邊三角形的內(nèi)角和也大于左邊三角形的內(nèi)角和。（為什么判斷為“×”）小結(jié)：三角形的內(nèi)角和不受形狀的影響，也不受面積的影

15、響，也就是任意三角形的內(nèi)角和都是180°。 6．回顧 現(xiàn)在，你能回答“為什么要拿有兩個角的那塊碎玻璃去配”了嗎？（因為三角形的內(nèi)角和是180°，其中兩個角被確定了，另一個角也就被確定了，取其中有兩個角的碎片，延長兩條邊得到的三角形就與原來的三角形相同。） 三、實踐應用 1．第56頁課堂活動第2題。 小結(jié)：根據(jù)“三角形的內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律，如果知道三角形中兩個角的度數(shù)，就能求出第三個角的度數(shù)。 2．第57~58頁練習十一第4~8題和思考題。 四、 全課總結(jié) 今天你有什么收獲？(學了什么內(nèi)容？是用什么方法驗證的？) 五、拓展升華 剪去三角形中30°角后，所剩圖形的內(nèi)角和是多少度？ 六．作業(yè)