（包頭專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練13 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（一）

《（包頭專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練13 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（一）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（包頭專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練13 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（一）（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 　第13課時　二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(一)　 |夯實基礎(chǔ)| 1.若y=(m+2)xm2-2是二次函數(shù),則m的值是(　　) A.±2 B.2 C.-2 D.不能確定 2.[2019·衢州]二次函數(shù)y=(x-1)2+3圖象的頂點坐標(biāo)是 (　　) A.(1,3) B.(1,-3) C.(-1,3) D.(-1,-3) 3.[2019·重慶B卷] 拋物線y=-3x2+6x+2的對稱軸是 (　　) A.直線x=2 B.直線x=-2 C.直線x=1 D.直線x=-1 4.對于二次函數(shù)y=-

2、14x2+x-4,下列說法正確的是 (　　) A.當(dāng)x>0時,y隨x的增大而增大 B.當(dāng)x=2時,y有最大值-3 C.圖象的頂點坐標(biāo)為(-2,-7) D.圖象與x軸有兩個交點 5.[2019·遂寧]二次函數(shù)y=x2-ax+b的圖象如圖13-6所示,對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論不正確的是 (　　) 圖13-6 A.a=4 B.當(dāng)b=-4時,頂點的坐標(biāo)為(2,-8) C.當(dāng)x=-1時,b>-5 D.當(dāng)x>3時,y隨x的增大而增大 6.[2019·河南] 已知拋物線y=-x2+bx+4經(jīng)過(-2,n)和(4,n)兩點,則n的值為 (　　) A.-2 B.-4

3、 C.2 D.4 7.[2019·蘭州]已知點A(1,y1),B(2,y2)在拋物線y=-(x+1)2+2上,則下列結(jié)論正確的是 (　　) A.2>y1>y2 B.2>y2>y1 C.y1>y2>2 D.y2>y1>2 8.[2019·益陽]下列函數(shù)中,y總隨x的增大而減小的是 (　　) A.y=4x B.y=-4x C.y=x-4 D.y=x2 9.二次函數(shù)y=x2-2x-3,當(dāng)0≤x≤3時,y的最大值和最小值分別是 (　　) A.0,-4 B.0,-3 C.-3,-4 D

4、.0,0 10.拋物線y=2x2-22x-1與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)是 (　　) A.0 B.1 C.2 D.3 11.[2019·攀枝花]在同一坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+bx與一次函數(shù)y=bx-a的圖象可能是 (　　) 圖13-7 12.[2019·自貢]一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=cx的圖象如圖13-8所示,則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的大致圖象是 (　　) 圖13-8 圖13-9 13.將拋物線y=x2+bx+4向右平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度,所得到的拋物線的解析式為y=x2-2x+3,則b的值為(　　) A.2

5、 B.4 C.6 D.8 14.[2019·武威]將二次函數(shù)y=x2-4x+5化成y=a(x-h)2+k的形式為　　　　.? 15.[2019·荊州]二次函數(shù)y=-2x2-4x+5的最大值是　　　　.? 16.[2019·泰安]若二次函數(shù)y=x2+bx-5圖象的對稱軸為直線x=2,則關(guān)于x的方程x2+bx-5=2x-13的解為　　　　　　　.? 17.已知二次函數(shù)y=3x2+c與正比例函數(shù)y=4x的圖象只有一個交點,則c的值為　　　　.? 18.[2017·常州] 已知二次函數(shù)y=ax2+bx-3的自變量x的取值和對應(yīng)的函數(shù)值y如下表,則在實數(shù)范圍內(nèi)能使得y-

6、5>0成立的x的取值范圍是　　　　.? x 　… -2 -1 0 1 2 3 … y 　… 5 0 -3 -4 -3 0 … 19.[2019·云南] 已知k是常數(shù),拋物線y=x2+(k2+k-6)x+3k的對稱軸是y軸,并且與x軸有兩個交點. (1)求k的值; (2)若點P在拋物線y=x2+(k2+k-6)x+3k上,且P到y(tǒng)軸的距離是2,求點P的坐標(biāo). 20.已知拋物線y=(x-m)2-(x-m),其中m是常數(shù). (1)求證:不論m為何值,該拋物線與x軸一定有兩個公共點

7、; (2)若該拋物線的對稱軸為直線x=52. ①求該拋物線的函數(shù)解析式; ②該拋物線沿y軸向上平移多少個單位長度后,得到的拋物線與x軸只有一個公共點? 21.如圖13-10,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+2過B(-2,6),C(2,2)兩點. (1)試求拋物線的解析式; (2)記拋物線的頂點為D,求△BCD的面積. 圖13-10 |拓展提升| 22.[2019·淄博]將二次函數(shù)y=x2-4x+a的圖象向左平移一個單位長度,再向上平移一個單位長度,若得到的函數(shù)圖象與直線y=2有兩個交點,

8、則a的取值范圍是 (　　) A.a>3 B.a<3 C.a>5 D.a<5 23.[2019·德州]在下列函數(shù)圖象上任取不同兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),一定能使y2-y1x2-x1<0成立的是 (　　) A.y=3x-1(x<0) B.y=-x2+2x-1(x>0) C.y=-3x(x>0) D.y=x2-4x-1(x<0) 24.[2019·煙臺]已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如下表: x -1 0 2 3 4 y 5 0 -4 -3 0 下列結(jié)論:①拋物線的開口向上;②拋物線的對

9、稱軸為直線x=2;③當(dāng)00;④拋物線與x軸的兩個交點間的距離是4;⑤若A(x1,2),B(x2,3)是拋物線上兩點,則x10,關(guān)于x的一元二次方程(x+1)(x-2)-m=0的解為x1,x2(x1

10、,C(-3,0),M是線段AB上的一個動點,連接CM,過點M作MN⊥MC交y軸于點N,若點M,N在直線y=kx+b上,則b的最大值是 (　　) 圖13-11 A.-78 B.-34 C.-1 D.0 27.[2019·濰坊]如圖13-12,直線y=x+1與拋物線y=x2-4x+5交于A,B兩點,點P是y軸上的一個動點.當(dāng)△PAB的周長最小時,S△PAB=　　　　.? 圖13-12 【參考答案】 1.B 2.A 3.C 4.B 5.C　[解析]選項A,由對稱軸為直線x=2可得--a2=2,∴a=4,正確;選項B,∵a=4

11、,b=-4, ∴代入解析式可得y=x2-4x-4=(x-2)2-8,∴頂點的坐標(biāo)為(2,-8),正確;選項C,由圖象可知,x=-1時,y=0,代入解析式得b=-5,∴錯誤;選項D,由圖象可以看出當(dāng)x>3時,在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而增大,正確, 故選C. 6.B　[解析]由拋物線過(-2,n)和(4,n),說明這兩個點關(guān)于對稱軸對稱,即對稱軸為直線x=1,所以-b2a=1,又因為a=-1,所以可得b=2,即拋物線的解析式為y=-x2+2x+4,把x=-2代入解得n=-4. 7.A　[解析]根據(jù)題意可得:拋物線開口向下,對稱軸為直線x=-1,∴在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而減小,

12、∵-1<1<2,∴2>y1>y2,故選A. 8.B　[解析]y=4x中y隨x的增大而增大,故A不符合題意;y=-4x中y隨x的增大而減小,故B符合題意;y=x-4中y隨x的增大而增大,故C不符合題意;y=x2中,當(dāng)x>0時,y隨x的增大而增大,當(dāng)x<0時,y隨x的增大而減小,故D不符合題意,故選B. 9.A　[解析]y=x2-2x-3=(x-1)2-4,拋物線開口向上,對稱軸為直線x=1,∴當(dāng)0≤x≤3時,y的最小值是-4,當(dāng)x=3時,y的最大值為0.故選A. 10.D 11.C　[解析]由y=ax2+bx,y=bx-a得ax2=-a, ∵a≠0,∴x2=-1,該方程無實數(shù)根,故二次

13、函數(shù)與一次函數(shù)圖象無交點,排除B. A:二次函數(shù)圖象開口向上,說明a>0,對稱軸在y軸右側(cè),則b<0;b為一次函數(shù)的一次項系數(shù),圖象顯示從左向右上升,b>0,兩者矛盾,故A錯; C:二次函數(shù)圖象開口向上,說明a>0,對稱軸在y軸右側(cè),則b<0;b為一次函數(shù)的一次項系數(shù),圖象顯示從左向右下降,b<0,兩者相符,故C正確; D:二次函數(shù)的圖象應(yīng)過原點,故D錯.故選C. 12.A　[解析]∵雙曲線y=cx位于一、三象限,∴c>0,∴拋物線與y軸交于正半軸. ∵直線y=ax+b經(jīng)過第一、二和四象限,∴a<0,b>0,即-b2a>0. ∴拋物線y=ax2+bx+c開口向下,對稱軸在y軸的右側(cè)

14、.故選A. 13.B　14.y=(x-2)2+1　15.7 16.x1=2,x2=4　[解析]∵二次函數(shù)y=x2+bx-5圖象的對稱軸為直線x=2,∴-b2=2,∴b=-4, ∴原方程化為x2-4x-5=2x-13,解得x1=2,x2=4. 17.43 18.x<-2或x>4　[解析]由表中自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系可知,二次函數(shù)y=ax2+bx-3圖象的頂點坐標(biāo)為(1,-4),拋物線開口向上,當(dāng)x=4時,y=5,∴使y-5>0成立的x的取值范圍是x<-2或x>4. 19.解:(1)∵拋物線y=x2+(k2+k-6)x+3k的對稱軸是y軸, ∴x=-k2+k-62=0, 即k2+

15、k-6=0,解得k=-3或k=2. 當(dāng)k=2時,拋物線解析式為y=x2+6,與x軸無交點,不滿足題意,舍去; 當(dāng)k=-3時,拋物線解析式為y=x2-9,與x軸有兩個交點,滿足題意,∴k=-3. (2)∵點P到y(tǒng)軸的距離為2, ∴點P的橫坐標(biāo)為-2或2. 當(dāng)x=2時,y=-5;當(dāng)x=-2時,y=-5. ∴點P的坐標(biāo)為(2,-5)或(-2,-5). 20.解:(1)證明:y=(x-m)2-(x-m)= (x-m)(x-m-1), 由y=0得x1=m,x2=m+1, ∵m≠m+1, ∴拋物線與x軸一定有兩個公共點,分別為(m,0),(m+1,0). (2)①∵y=(x-m)(x

16、-m-1)=x2-(2m+1)x+m(m+1), ∴拋物線的對稱軸為直線x=--(2m+1)2=52,解得m=2, ∴拋物線的函數(shù)解析式為y=x2-5x+6. ②∵y=x2-5x+6=x-522-14, ∴該拋物線沿y軸向上平移14個單位長度后,得到的拋物線與x軸只有一個公共點. 21.解:(1)由題意,得4a-2b+2=6,4a+2b+2=2, 解得a=12,b=-1, ∴拋物線的解析式為y=12x2-x+2. (2)∵y=12x2-x+2=12(x-1)2+32,∴頂點坐標(biāo)為1,32, 易得直線BC的解析式為y=-x+4,拋物線的對稱軸與直線BC的交點為H(1,3),∴D

17、H=3-32=32. ∴S△BCD=S△BDH+S△DHC=12×32×3+12×32×1=3. 22.D　[解析]∵y=x2-4x+a=(x-2)2+(a-4),向左平移一個單位長度,再向上平移一個單位長度后的解析式為y=(x-1)2+(a-3), 令2=(x-1)2+(a-3),即x2-2x+a-4=0,由Δ=4-4(a-4)>0,得a<5. 23.D　[解析]A.∵k=3>0,∴y隨x的增大而增大,即當(dāng)x1>x2時,必有y1>y2,∴當(dāng)x<0時,y2-y1x2-x1>0,故A選項不符合;B.∵對稱軸為直線x=1,∴當(dāng)01時y隨x的增大而減小

18、,∴當(dāng)0x2時,必有y1>y2,此時y2-y1x2-x1>0,故B選項不符合;C.當(dāng)x>0時,y隨x的增大而增大,即當(dāng)x1>x2時,必有y1>y2,此時y2-y1x2-x1>0,故C選項不符合; D.∵對稱軸為直線x=2,∴當(dāng)x<0時,y隨x的增大而減小,即當(dāng)x1>x2時,必有y1

19、的兩個交點間的距離為4,所以結(jié)論②和④正確;由拋物線可以看出當(dāng)0x2,所以結(jié)論⑤錯誤. 25.A　[解析]關(guān)于x的一元二次方程(x+1)(x-2)-m=0的解為x1,x2,可以看作二次函數(shù)m=(x+1)(x-2)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo), ∴二次函數(shù)m=(x+1)(x-2)的圖象與x軸交點坐標(biāo)為(-1,0),(2,0),如圖: 當(dāng)m>0時,就是拋物線位于x軸上方的部分,此時x<-1或x>2, 又∵

20、x12,∴x1<-1<2