（湖南專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練08 分式方程及其應(yīng)用

《（湖南專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練08 分式方程及其應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（湖南專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練08 分式方程及其應(yīng)用（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)訓(xùn)練(八)　分式方程及其應(yīng)用 (限時(shí):40分鐘) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[2019·益陽(yáng)]解分式方程x2x-1+21-2x=3時(shí),去分母化為一元一次方程,正確的是 (　　) A.x+2=3 B.x-2=3 C.x-2=3(2x-1) D.x+2=3(2x-1) 2.[2019·株洲]關(guān)于x的分式方程2x-5x-3=0的解為 (　　) A.-3 B.-2 C.2 D.3 3.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義一種新運(yùn)算“?”:a?b=1a-b2,這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算.例如,1?3=11-32=-18,則方程x?(-2)=2x-4-1的

2、解是 (　　) A.x=4 B.x=5 C.x=6 D.x=7 4.[2019·廣州]甲、乙二人做某種機(jī)械零件,已知每小時(shí)甲比乙少做8個(gè),甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等,設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件,下列方程正確的是 (　　) A.120x=150x-8 B.120x+8=150x C.120x-8=150x D.120x=150x+8 5.[2019·荊州]已知關(guān)于x的分式方程xx-1-2=k1-x的解為正數(shù),則k的取值范圍為 (　　) A.-2-2且k≠-1 C.k>-2

3、 D.k<2且k≠1 6.[2019·岳陽(yáng)]分式方程1x=2x+1的解為x=　　　　.? 7.[2019·孝感]方程12x=2x+3的解為　　　　.? 8.[2019·安順]某生態(tài)示范園計(jì)劃種植一批蜂糖李,原計(jì)劃總產(chǎn)量達(dá)36萬(wàn)千克,為了滿足市場(chǎng)需求,現(xiàn)決定改良蜂糖李品種,改良后平均每畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的1.5倍,總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了9萬(wàn)千克,種植畝數(shù)減少了20畝,則原計(jì)劃和改良后平均每畝產(chǎn)量各多少萬(wàn)千克?設(shè)原計(jì)劃平均每畝產(chǎn)量為x萬(wàn)千克,則改良后平均每畝產(chǎn)量為1.5x萬(wàn)千克,根據(jù)題意列方程為　　　　.? 9.[2017·攀枝花]若關(guān)于x的分式方程7x-1+3=mxx-1無(wú)解,

4、則實(shí)數(shù)m=　　　　.? 10.解方程: (1)[2019·徐州]x-2x-3+1=23-x; (2)[2019·鎮(zhèn)江]2xx-2=3x-2+1. 11.[2019·常州]甲、乙兩人每小時(shí)共做30個(gè)零件,甲做180個(gè)零件所用的時(shí)間與乙做120個(gè)零件所用的時(shí)間相等.甲、乙兩人每小時(shí)各做多少個(gè)零件? 12.[2019·柳州]小張去文具店購(gòu)買作業(yè)本,作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格,大本作業(yè)本的單價(jià)比小本作業(yè)本貴0.3元,已知用8元購(gòu)買大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購(gòu)買小本作業(yè)本的數(shù)量相同. (1)求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元? (2)因作

5、業(yè)需要,小張要再購(gòu)買一些作業(yè)本,購(gòu)買小本作業(yè)本的數(shù)量是大本作業(yè)本數(shù)量的2倍,總費(fèi)用不超過(guò)15元.則大本作業(yè)本最多能購(gòu)買多少本? 13.[2018·吉林]如圖K8-1是學(xué)習(xí)分式方程的應(yīng)用時(shí),老師板書(shū)的問(wèn)題和兩名同學(xué)所列的方程. 圖K8-1 根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題. (1)冰冰同學(xué)所列方程中的x表示　　　　　　　　　　,慶慶同學(xué)所列方程中的y表示　　　　　　　　;? (2)兩個(gè)方程中任選一個(gè),并寫(xiě)出它的等量關(guān)系; (3)解(2)中你所選擇的方程,并回答老師提出的問(wèn)題. |拓展提升| 14.[2018·重慶B卷]若數(shù)a使關(guān)于x的

6、不等式組13x-1≤12(x-1),2x-a≤3(1-x)有且僅有三個(gè)整數(shù)解,且使關(guān)于y的分式方程3yy-2+a+122-y=1有整數(shù)解,則滿足條件的所有a的值之和是 (　　) A.-10 B.-12 C.-16 D.-18 15.已知關(guān)于x的方程2x=m的解滿足x-y=3-n,x+2y=5n,且01,則m的取值范圍是　　　　.? 【參考答案】 1.C　2.B 3.B　[解析]依題意,得x?(-2)=1x-4,所以原方程化為1x-4=2x-4-1,即1x-4=1,解得x=5. 4.D 5.B　[解析]∵xx-1-k1-x=2

7、,∴x+kx-1=2,∴x=2+k,∵該分式方程有解,∴2+k≠1, ∴k≠-1,∵x>0,∴2+k>0,∴k>-2,∴k>-2且k≠-1,故選:B. 6.1　[解析]去分母,得:x+1=2x,解得x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的解. 7.x=1　[解析]去分母得x+3=4x,解得x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原分式方程的解,所以分式方程的解為x=1. 8.36x-36+91.5x=20　 9.7或3　[解析]將分式方程化為整式方程得7+3(x-1)=mx,整理得m-3x=4.∵分式方程無(wú)解分為整式方程無(wú)解和整式方程的解為分式方程的增根兩種情況,∴①當(dāng)整式方程無(wú)解時(shí),m-3=0,即m=3;②當(dāng)

8、整式方程的解為分式方程的增根時(shí),x=1,∴m-3=4,即m=7. 10.解:(1)去分母,得:x-2+x-3=-2,解得x=32, 檢驗(yàn):當(dāng)x=32時(shí),x-3≠0, 所以原方程的解為:x=32. (2)方程兩邊同乘(x-2)得2x=3+x-2,∴x=1,檢驗(yàn):將x=1代入x-2得1-2=-1≠0,∴x=1是原方程的解,∴原方程的解是x=1. 11.解:設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件,則乙每小時(shí)做(30-x)個(gè)零件,根據(jù)題意,得 180x=12030-x,解得x=18. 經(jīng)檢驗(yàn),x=18是原方程的解且符合題意, 則30-x=12. 答:甲、乙兩人每小時(shí)分別做18個(gè)和12個(gè)零件. 12.

9、解:(1)設(shè)小本作業(yè)本每本x元,則大本作業(yè)本每本(x+0.3)元, 依題意,得:8x+0.3=5x,解得:x=0.5, 經(jīng)檢驗(yàn),x=0.5是原方程的解,且符合題意, ∴x+0.3=0.8. 答:大本作業(yè)本每本0.8元,小本作業(yè)本每本0.5元. (2)設(shè)大本作業(yè)本購(gòu)買m本,則小本作業(yè)本購(gòu)買2m本, 依題意,得:0.8m+0.5×2m≤15, 解得:m≤253. ∵m為正整數(shù),∴m的最大值為8. 答:大本作業(yè)本最多能購(gòu)買8本. 13.解:(1)∵冰冰是根據(jù)時(shí)間相等列出的分式方程, ∴x表示甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度. ∵慶慶是根據(jù)乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修20米列出的分式方程, ∴y表示

10、甲隊(duì)修路400米(乙隊(duì)修路600米)所需的時(shí)間. 故答案為:甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度　甲隊(duì)修路400米(乙隊(duì)修路600米)所需的時(shí)間 (2)冰冰用的等量關(guān)系是:甲隊(duì)修路400米所用時(shí)間=乙隊(duì)修路600米所用時(shí)間; 慶慶用的等量關(guān)系是:乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度-甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度=20米.(選擇一個(gè)即可) (3)選冰冰所列的方程:400x=600x+20, 去分母,得400x+8000=600x, 移項(xiàng),x的系數(shù)化為1,得x=40, 檢驗(yàn):當(dāng)x=40時(shí),x,x+20均不為零, ∴x=40是分式方程的根. 答:甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度為40米. 選慶慶所列的方程:600y-400y=20, 去

11、分母,得600-400=20y, 將y的系數(shù)化為1,得y=10, 檢驗(yàn):當(dāng)y=10時(shí),分母y不為0, ∴y=10是分式方程的根, ∴400y=40. 答:甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度為40米. 14.B　[解析]解不等式組,得-3≤x≤a+35,由該不等式組有且僅有三個(gè)整數(shù)解,得-1≤a+35<0, 從而-8≤a<-3. 解方程3yy-2+a+122-y=1,得y=a2+5. 又∵y≠2,即a2+5≠2,∴a≠-6. 又∵y為整數(shù), ∴滿足條件的a的值為-8和-4,其和為-12. 故選B. 15.251,得2n-1>1,解得n>1. 又由0