《數學廣角-數與形》教學設計

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1、《數學廣角——數與形1》教學設計 執(zhí)教者：羅建學 教學內容 教科書第107-108頁的例1，以及相應的練習題。 學習目標： 1、 通過觀察、猜測、驗證、歸納等活動得出從1開始幾連續(xù)奇數和的特點。 2、 能利用數形的結合思想解決數學問題。 教具準備 教具：小正方形紙片 評價任務： 1、 課本108頁做一做第一題，檢測目標一的達成。 2、 課本108頁做一做第二題和109頁第2題檢測目標二的達成。 【教學過程】 一、問題導入。 1．課件出示 問題：你發(fā)現了什么？得出不同角度觀察，得到的結果不一樣。

2、 2.出示課題：數與形。 二、探究新知 1．教學例1。 1 2 3 4 問題1：通過觀察可以得到：四個圖形中小正方形的個數分別是： 問題2：你能用式子把正方形的個數表示出來嗎？請同學們動手拼一拼。 得出：1＝(　1　) 2　　1＋3＝(　2　) 2　　1＋3＋5＝(　3　) 2 問題3：大家猜一猜，照這樣第四個圖形會有幾個小正方形？ 小組展示驗證。

3、(2)看圖與算式，總結發(fā)現。 ①觀察、討論。 仔細觀察，看一看上面的圖形和算式左邊有什么關系？ ②匯報發(fā)現。 發(fā)現三：算式左邊的加數和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形個數的平方。 [從1開始連續(xù)奇數的和等于這一串數個數的平方] 評價任務一：運用規(guī)律解決問題。 ①1＋3＋5＋7＝(　　) 2　(1＋3＋5＋7＝42) ②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝(　　) 2　(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72) ③____________________＝92　(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92) 三、利用數與形解決數學問題 完成教材108頁2題。

4、 評價任務二： 課本109頁練習二十二，第2題 四、 課堂總結 同學們，其實我們一直在借助圖形幫助我們解題，像線段圖......（學生舉例） 通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲呢？ 一、教學目標 知識目標：理解除數是小數的除法的算理，掌握計算法則。 能力目標：通過學習，提高計算能力，解決實際問題。 情感目標：滲透“轉化”的數學思想及事物之間互相聯系的辯證觀點。 二、教學重難點：被除數小數部分位數不夠需要補零的小數除法 三、教學準備：相關課件 四、教學過程 （一）復習導入 1、要使下列各小數變成整數，必須分別

5、把它們擴大多少倍？小數點怎樣移動？ 2、把下面的數分別擴大10倍、100倍、1000倍是多少？ 3、填空，并說明理由。 （1）7650÷850=9；（2）76500÷8500=（ ）；（3）765÷（ ）=9； 根據填空情況，說說被除數、除數和商之間有什么變化規(guī)律。（被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。） 今天我們一起來研究“一個數除以小數”。板書課題：一個數除以小數 ［設計意圖：通過以上復習，為新知學習做了鋪墊，同時隱含了對除數是小數的除法的探究，激發(fā)學生的探究興趣。］ （二）探究算理，初探算法

6、 1、提出問題。今年，小明家種的辣椒豐收了，為了讓辣椒盡快干透，小明幫爺爺要把辣椒串成串掛起。課件出示：串一串辣椒要用1.8米細繩，有12.6米，小明可以串幾串辣椒？ ÷ 2、探究算理。 ①思考：我們學習了除數是整數的小數除法，現在除數是小數該怎樣計算呢？（把除數轉化成整數。怎樣把除數轉化成整數呢？） ②學生試做： 學生可能出現的幾種算法： 解法1：把單位名稱“米”轉換成分米來計算。 ÷1.8米=126分米÷18分米=7（串） 解法2：被除數和除數同時擴大10倍，再計算。（先轉化，在用整數除法的豎式算） ③講算理（著重理

7、解第二種算法）：為什么把被除數、除數分別擴大10倍？ 把除數1.8轉化成整數18，擴大了10倍。根據商不變的性質，要使商不變，被除數12.6也應擴大10倍是126。 小結：這道題我們可以通過哪些方法把除數轉化成整數？ （ ①改寫單位名稱；②利用商不變的性質。） 3、豎式簡便寫法： 根據商不變的性質來計算除數是小數的除法，那怎樣能直接用小數除法的豎式來計算呢？ 列豎式：（課件演示） 4、練習 （22頁做一做1題）要求學生做完后，說一說除數和被除數各擴大到原來的多少倍，小數點是怎樣移動的 師設問強調：利用商不變的

8、性質，把被除數和除數同時擴大多少倍，由哪個數的小數位數決定？ （由除數的小數位決定。因為我們只要把除數轉化成整數就成了除數是整數的小數除法。） ［設計意圖：在試做的基礎上引導學生初步感受轉化時小數點的移位方法，為自主概括法則作鋪墊］ （三）繼續(xù)探究，完善算法。（學習被除數的小數位數比除數小數位數少的除法） ÷0.18 這道題和上面的題有什么不同？ 學生試做并思考： 要把除數0.18變成整數，怎樣轉化？（把除數0.18擴大100倍轉化成18。要使商不變，被除數也應擴大100倍。） 被除數擴大100倍，小數點怎樣移動？被除數小數部分位

9、數不夠該怎么辦？ 2學生交流思考結果。（預測：由于復習階段已經滲透了小數點移動位置引起小數大小變化的知識，學生在獨立試做思考的基礎上再討論會使自己的想法更完善） 3教師結合課件演示著重強調：被除數擴大100倍，小數點要向右移動兩位，小數部分只有一位，所以要在被除數末尾補一個零。 4、學生快速閱讀課本21-22頁的內容。 ÷1.8進行變化來探究被除數末尾需要補零的小數除法，坡度緩，符合鄉(xiāng)鎮(zhèn)學生的實際］ 5練習： 課本P22練一練第2題。 學生獨立完成后，歸納小結。 ①誰能用自己的語言說一說小數除法的計算方法？（用自己的化概括法則）

10、 ②完成填空，方法提煉。（課件出示填空）：除數是小當選的除法的計算法則是：除數是小數的除法，先移動（）的小數點，使它變成（）；除數的小數點向右移幾位，被除數的小數點也（）移動（）（位數不夠的，在被除數的（）用“0”補足）；然后按照除數是（）的小數除法進行計算。 ［設計意圖：對被除數小數點移位后補“0”的方法，教師可作適當點撥。學生試做后先不急于講評，讓他們對照教材中的兩個例題啟發(fā)學生觀察、比較兩道例題的不同點與計算時的注意點。引導學生分析、比較，逐步抽象出移位的方法。讓學生在充分積累經驗的基礎上歸納出除數是小數的除法的計算法則，會收到水道渠成的效果。］ （三）練習鞏固，解釋應用。 1課本練習四第1題。形式:黑板上三名同學每人做2道,其余同學每人選作三道;做完后進行反饋,學生互相評價。 2、練習四第3題。學生通過觀察完成后，重點說一說除數的小數點移動引起小數大小變化后，商有什么變化。 （四）回顧總結，評價收獲。 在今天的學習中，我們是怎樣解決遇到的新問題，你有什么收獲？（著重強調利用“轉化”方法，把新舊知識聯系起來解決問題） 作業(yè)：練習四第2、第4、第5、第6題。（選作3道）