《數(shù)學廣角-數(shù)與形》教學設計

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1、《數(shù)學廣角——數(shù)與形1》教學設計 執(zhí)教者：羅建學 教學內容 教科書第107-108頁的例1，以及相應的練習題。 學習目標： 1、 通過觀察、猜測、驗證、歸納等活動得出從1開始幾連續(xù)奇數(shù)和的特點。 2、 能利用數(shù)形的結合思想解決數(shù)學問題。 教具準備 教具：小正方形紙片 評價任務： 1、 課本108頁做一做第一題，檢測目標一的達成。 2、 課本108頁做一做第二題和109頁第2題檢測目標二的達成。 【教學過程】 一、問題導入。 1．課件出示 問題：你發(fā)現(xiàn)了什么？得出不同角度觀察，得到的結果不一樣。

2、 2.出示課題：數(shù)與形。 二、探究新知 1．教學例1。 1 2 3 4 問題1：通過觀察可以得到：四個圖形中小正方形的個數(shù)分別是： 問題2：你能用式子把正方形的個數(shù)表示出來嗎？請同學們動手拼一拼。 得出：1＝(　1　) 2　　1＋3＝(　2　) 2　　1＋3＋5＝(　3　) 2 問題3：大家猜一猜，照這樣第四個圖形會有幾個小正方形？ 小組展示驗證。

3、(2)看圖與算式，總結發(fā)現(xiàn)。 ①觀察、討論。 仔細觀察，看一看上面的圖形和算式左邊有什么關系？ ②匯報發(fā)現(xiàn)。 發(fā)現(xiàn)三：算式左邊的加數(shù)和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形個數(shù)的平方。 [從1開始連續(xù)奇數(shù)的和等于這一串數(shù)個數(shù)的平方] 評價任務一：運用規(guī)律解決問題。 ①1＋3＋5＋7＝(　　) 2　(1＋3＋5＋7＝42) ②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝(　　) 2　(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72) ③____________________＝92　(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92) 三、利用數(shù)與形解決數(shù)學問題 完成教材108頁2題。

4、 評價任務二： 課本109頁練習二十二，第2題 四、 課堂總結 同學們，其實我們一直在借助圖形幫助我們解題，像線段圖......（學生舉例） 通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲呢？ 一、教學目標 知識目標：理解除數(shù)是小數(shù)的除法的算理，掌握計算法則。 能力目標：通過學習，提高計算能力，解決實際問題。 情感目標：滲透“轉化”的數(shù)學思想及事物之間互相聯(lián)系的辯證觀點。 二、教學重難點：被除數(shù)小數(shù)部分位數(shù)不夠需要補零的小數(shù)除法 三、教學準備：相關課件 四、教學過程 （一）復習導入 1、要使下列各小數(shù)變成整數(shù)，必須分別

5、把它們擴大多少倍？小數(shù)點怎樣移動？ 2、把下面的數(shù)分別擴大10倍、100倍、1000倍是多少？ 3、填空，并說明理由。 （1）7650÷850=9；（2）76500÷8500=（ ）；（3）765÷（ ）=9； 根據(jù)填空情況，說說被除數(shù)、除數(shù)和商之間有什么變化規(guī)律。（被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。） 今天我們一起來研究“一個數(shù)除以小數(shù)”。板書課題：一個數(shù)除以小數(shù) ［設計意圖：通過以上復習，為新知學習做了鋪墊，同時隱含了對除數(shù)是小數(shù)的除法的探究，激發(fā)學生的探究興趣。］ （二）探究算理，初探算法

6、 1、提出問題。今年，小明家種的辣椒豐收了，為了讓辣椒盡快干透，小明幫爺爺要把辣椒串成串掛起。課件出示：串一串辣椒要用1.8米細繩，有12.6米，小明可以串幾串辣椒？ ÷ 2、探究算理。 ①思考：我們學習了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，現(xiàn)在除數(shù)是小數(shù)該怎樣計算呢？（把除數(shù)轉化成整數(shù)。怎樣把除數(shù)轉化成整數(shù)呢？） ②學生試做： 學生可能出現(xiàn)的幾種算法： 解法1：把單位名稱“米”轉換成分米來計算。 ÷1.8米=126分米÷18分米=7（串） 解法2：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大10倍，再計算。（先轉化，在用整數(shù)除法的豎式算） ③講算理（著重理

7、解第二種算法）：為什么把被除數(shù)、除數(shù)分別擴大10倍？ 把除數(shù)1.8轉化成整數(shù)18，擴大了10倍。根據(jù)商不變的性質，要使商不變，被除數(shù)12.6也應擴大10倍是126。 小結：這道題我們可以通過哪些方法把除數(shù)轉化成整數(shù)？ （ ①改寫單位名稱；②利用商不變的性質。） 3、豎式簡便寫法： 根據(jù)商不變的性質來計算除數(shù)是小數(shù)的除法，那怎樣能直接用小數(shù)除法的豎式來計算呢？ 列豎式：（課件演示） 4、練習 （22頁做一做1題）要求學生做完后，說一說除數(shù)和被除數(shù)各擴大到原來的多少倍，小數(shù)點是怎樣移動的 師設問強調：利用商不變的

8、性質，把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大多少倍，由哪個數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定？ （由除數(shù)的小數(shù)位決定。因為我們只要把除數(shù)轉化成整數(shù)就成了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。） ［設計意圖：在試做的基礎上引導學生初步感受轉化時小數(shù)點的移位方法，為自主概括法則作鋪墊］ （三）繼續(xù)探究，完善算法。（學習被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)小數(shù)位數(shù)少的除法） ÷0.18 這道題和上面的題有什么不同？ 學生試做并思考： 要把除數(shù)0.18變成整數(shù)，怎樣轉化？（把除數(shù)0.18擴大100倍轉化成18。要使商不變，被除數(shù)也應擴大100倍。） 被除數(shù)擴大100倍，小數(shù)點怎樣移動？被除數(shù)小數(shù)部分位

9、數(shù)不夠該怎么辦？ 2學生交流思考結果。（預測：由于復習階段已經(jīng)滲透了小數(shù)點移動位置引起小數(shù)大小變化的知識，學生在獨立試做思考的基礎上再討論會使自己的想法更完善） 3教師結合課件演示著重強調：被除數(shù)擴大100倍，小數(shù)點要向右移動兩位，小數(shù)部分只有一位，所以要在被除數(shù)末尾補一個零。 4、學生快速閱讀課本21-22頁的內容。 ÷1.8進行變化來探究被除數(shù)末尾需要補零的小數(shù)除法，坡度緩，符合鄉(xiāng)鎮(zhèn)學生的實際］ 5練習： 課本P22練一練第2題。 學生獨立完成后，歸納小結。 ①誰能用自己的語言說一說小數(shù)除法的計算方法？（用自己的化概括法則）

10、 ②完成填空，方法提煉。（課件出示填空）：除數(shù)是小當選的除法的計算法則是：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動（）的小數(shù)點，使它變成（）；除數(shù)的小數(shù)點向右移幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也（）移動（）（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的（）用“0”補足）；然后按照除數(shù)是（）的小數(shù)除法進行計算。 ［設計意圖：對被除數(shù)小數(shù)點移位后補“0”的方法，教師可作適當點撥。學生試做后先不急于講評，讓他們對照教材中的兩個例題啟發(fā)學生觀察、比較兩道例題的不同點與計算時的注意點。引導學生分析、比較，逐步抽象出移位的方法。讓學生在充分積累經(jīng)驗的基礎上歸納出除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則，會收到水道渠成的效果。］ （三）練習鞏固，解釋應用。 1課本練習四第1題。形式:黑板上三名同學每人做2道,其余同學每人選作三道;做完后進行反饋,學生互相評價。 2、練習四第3題。學生通過觀察完成后，重點說一說除數(shù)的小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化后，商有什么變化。 （四）回顧總結，評價收獲。 在今天的學習中，我們是怎樣解決遇到的新問題，你有什么收獲？（著重強調利用“轉化”方法，把新舊知識聯(lián)系起來解決問題） 作業(yè)：練習四第2、第4、第5、第6題。（選作3道）