2020年新教材高中物理 課時素養(yǎng)評價八 生活中的圓周運(yùn)動（含解析）新人教版必修2

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1、生活中的圓周運(yùn)動 (25分鐘　60分) 一、選擇題(本題共6個小題,每題5分,共30分) 1.下列哪種現(xiàn)象利用了物體的離心運(yùn)動 (　　) A.車轉(zhuǎn)彎時要限制速度 B.轉(zhuǎn)速很高的砂輪半徑不能做得太大 C.在修筑鐵路時,轉(zhuǎn)彎處軌道的內(nèi)軌要低于外軌 D.離心水泵工作時 【解析】選D。車輛轉(zhuǎn)彎時限速和修筑鐵路時彎道處內(nèi)軌低于外軌都是為了防止因?yàn)殡x心運(yùn)動而產(chǎn)生側(cè)翻危險,轉(zhuǎn)速很高的砂輪半徑不能做得太大也是為了防止因離心運(yùn)動而將砂輪轉(zhuǎn)壞,離心水泵工作是運(yùn)用了水的離心運(yùn)動規(guī)律,選項(xiàng)D正確。 2.市內(nèi)公共汽車在到達(dá)路口轉(zhuǎn)彎時,車內(nèi)廣播中就要播放錄音:“乘客們請注意,前面車輛轉(zhuǎn)彎,請拉好扶手

2、”,這樣可以 (　　) A.主要是提醒站著的乘客拉好扶手,以免車輛轉(zhuǎn)彎時可能向轉(zhuǎn)彎的內(nèi)側(cè)傾倒 B.主要是提醒站著的乘客拉好扶手,以免車輛轉(zhuǎn)彎時可能向轉(zhuǎn)彎的外側(cè)傾倒 C.提醒包括坐著和站著的全體乘客均拉好扶手,以免車輛轉(zhuǎn)彎時可能向前傾倒 D.提醒包括坐著和站著的全體乘客均拉好扶手,以免車輛轉(zhuǎn)彎時可能向后傾倒 【解析】選B。在公共汽車在到達(dá)路口前,乘客具有與汽車相同的速度,當(dāng)車輛轉(zhuǎn)彎時,由于慣性,乘客要保持向前的速度,這樣轉(zhuǎn)彎時乘客有向轉(zhuǎn)彎的外側(cè)傾倒的可能。所以播放錄音主要是提醒站著的乘客拉好扶手,以免車輛轉(zhuǎn)彎時可能向轉(zhuǎn)彎的外側(cè)傾倒,故B正確。 3.在高速公路的拐彎處,通常路面都是外高

3、內(nèi)低,如圖所示。汽車的運(yùn)動可看作是做半徑為R的水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動。設(shè)內(nèi)外路面高度差為h,路基的水平寬度為d,路面的寬度為L。已知重力加速度為g。要使車輪與路面之間的橫向(垂直于前進(jìn)方向)摩擦力等于零,則汽車轉(zhuǎn)彎時的車速應(yīng)等于 (　　) A.　　　　　　 B. C. D. 【解析】選B。設(shè)路面的傾角為θ,要使車輪與路面之間的橫向摩擦力等于零,則汽車轉(zhuǎn)彎時,由路面的支持力與重力的合力提供汽車的向心力,作出汽車的受力圖,如圖。根據(jù)牛頓第二定律,得:mgtan θ=m,又由數(shù)學(xué)知識得到:tan θ=,聯(lián)立解得: v=。 4.如圖所示為模擬過山車的實(shí)驗(yàn)裝置,小球從左側(cè)的最高點(diǎn)釋

4、放后能夠通過豎直圓軌道而到達(dá)右側(cè)。若豎直圓軌道的半徑為R,要使小球能順利通過豎直圓軌道,則小球通過豎直圓軌道的最高點(diǎn)時的角速度最小為 (　　) A.　　B.2　　C.　　D. 【解析】選C。小球能通過豎直圓軌道的最高點(diǎn)的臨界狀態(tài)為重力提供向心力,即mg=mω2R,解得ω=,選項(xiàng)C正確。 5.如圖所示,半徑為R的光滑半球固定在水平地面上,一個質(zhì)量為m可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊沿半球運(yùn)動到半球頂點(diǎn)時速度為v0,重力加速度為g,下列說法正確的是 (　　) A.若v0=,則滑塊對半球頂點(diǎn)無壓力 B.若v0=,則滑塊對半球頂點(diǎn)壓力大小為mg C.若v0=,則滑塊對半球頂點(diǎn)壓力大小為mg

5、 D.若v0=,則滑塊對半球頂點(diǎn)壓力大小為mg 【解析】選A。在最高點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律得mg-N=m,若v0=,解得N=0,即滑塊對半球頂點(diǎn)無壓力,故A正確、B錯誤;在最高點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律得,mg-N=m,若v0=,解得N=mg,即滑塊對半圓頂點(diǎn)的壓力大小為mg,故C、D錯誤。 6.如圖所示,光滑水平面上,小球m在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動。若小球運(yùn)動到P點(diǎn)時,拉力F發(fā)生變化,關(guān)于小球運(yùn)動情況的說法不正確的是 (　　) A.若拉力突然消失,小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動 B.若拉力突然變小,小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動 C.若拉力突然變小,小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動 D.若拉力

6、突然變大,小球?qū)⒀剀壽EPc做向心運(yùn)動 【解析】選B。若拉力突然消失,小球做離心運(yùn)動,因?yàn)椴皇芰?將沿軌跡Pa運(yùn)動,故A項(xiàng)正確;若拉力變小,拉力不夠提供向心力,做半徑變大的離心運(yùn)動,即沿Pb運(yùn)動,故B項(xiàng)錯誤,C項(xiàng)正確;若拉力變大,則拉力大于向心力,沿軌跡Pc做近心運(yùn)動,故D項(xiàng)正確。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 在世界一級方程式錦標(biāo)賽中,賽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時,常常在彎道上沖出跑道,其原因是(　　) A.由于賽車行駛到彎道時,運(yùn)動員未能及時轉(zhuǎn)動方向盤 B.由于賽車行駛到彎道時,沒有及時加速 C.由于賽車行駛到彎道時,沒有及時減速 D.由于在彎道處汽車受到的摩擦力比在直道上小 【解析】選C。賽車行

7、駛到彎道時,由于速度過大,使賽車受到的靜摩擦力不足以提供所需的向心力,所以賽車將沿切線方向沖出跑道,所以賽車沖出跑道是由于賽車行駛到彎道時,沒有及時減速造成的,故C正確。 二、計(jì)算題(本題共2個小題,共30分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位) 7.(14分)如圖所示為汽車在水平路面做半徑R的大轉(zhuǎn)彎的后視圖,懸吊在車頂?shù)臒糇笃甩冉?則:(重力加速度為g) (1)車正向左轉(zhuǎn)彎還是向右轉(zhuǎn)彎? (2)車速是多少? (3)若(2)中求出的速度正是汽車轉(zhuǎn)彎時不打滑允許的最大速度,則車輪與地面間的動摩擦因數(shù)μ是多少? 【解析】(1)對燈受力分析,如圖所示,所受合力向右

8、,所以向右轉(zhuǎn)彎。 (2)根據(jù)牛頓第二定律 mgtanθ=m 得v= (3)車剛好不打滑,對車有 μMg=M得μ=tanθ。 答案:(1)向右轉(zhuǎn)彎　(2)　(3)tanθ 8.(16分)如圖所示,長L=0.5 m的輕桿OA繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,A端連著一個質(zhì)量m=2 kg的小球,g取10 m/s2。 (1)如果小球的速度為3 m/s,求在最低點(diǎn)時桿對小球的拉力為多大。 (2)如果在最高點(diǎn)桿對小球的支持力為4 N,求桿旋轉(zhuǎn)的角速度為多大。 【解析】(1)小球在最低點(diǎn)受力如圖甲所示: 合力等于向心力: FA-mg=m 解得:FA=56 N (2)

9、小球在最高點(diǎn)受力如圖乙所示: 則:mg-FB=mω2L 解得:ω=4 rad/s 答案:(1)56 N　(2)4 rad/s 【總結(jié)提升】圓周運(yùn)動問題的解題思路 (1)明確研究對象,確定它在哪個平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,找到圓心和半徑。 (2)確定研究對象在某個位置所處的狀態(tài),進(jìn)行具體的受力分析,分析哪些力提供了向心力。 (3)規(guī)定向心力方向?yàn)檎较?根據(jù)向心力公式列方程。 (4)解方程,對結(jié)果進(jìn)行必要的討論。 (15分鐘　40分) 9.(6分)(多選)(2019·江蘇高考)如圖所示,摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。座艙的質(zhì)量為m,運(yùn)動半徑為R,角速度大小為ω,重

10、力加速度為g,則座艙 (　　) A.運(yùn)動周期為 B.線速度的大小為ωR C.受摩天輪作用力的大小始終為mg D.所受合力的大小始終為mω2R 【解析】選B、D。由角速度的定義ω=,可知T=,選項(xiàng)A錯誤;由圓周運(yùn)動的線速度與角速度的關(guān)系可知,v=ωR,故B正確;由于座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,所以座艙所受的合力為向心力F=mω2R,選項(xiàng)D正確;座艙在最高點(diǎn)時所受摩天輪的作用力N=mg-mω2R,座艙在最低點(diǎn)時所受摩天輪的作用力,N′=mg+mω2R,所以選項(xiàng)C錯誤。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 (多選)英國特技演員史蒂夫·特魯加里亞曾飛車挑戰(zhàn)世界最大環(huán)形車道。如圖所示,環(huán)形車道豎直放置,半

11、徑為6 m,若汽車在車道上以12 m/s恒定的速率運(yùn)動,演員與汽車的總質(zhì)量為1 000 kg,重力加速度g取10 m/s2,則 (　　) A.汽車通過最低點(diǎn)時,演員處于超重狀態(tài) B.汽車通過最高點(diǎn)時對環(huán)形車道的壓力為1.4×104 N C.汽車在環(huán)形車道上的角速度為1 rad/s D.若要挑戰(zhàn)成功,汽車在最高點(diǎn)的速率不可能低于12 m/s的恒定速率運(yùn)動 【解析】選A、B。汽車通過最低點(diǎn)時,加速度方向豎直向上,演員處于超重狀態(tài),故A正確;汽車在最高點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律得,N+mg=m,解得N=m-mg=14 000 N,故B正確;汽車在環(huán)形車道上的角速度ω== rad/s=2 r

12、ad/s,故C錯誤;要想通過最高點(diǎn),臨界情況是軌道對汽車的壓力為零,根據(jù)牛頓第二定律得, mg=m,解得:v′== m/s=2 m/s,即最小速度為2 m/s,故D錯誤。 10.(6分)(多選)如圖所示,木板B托著木塊A在豎直平面內(nèi)逆時針方向做勻速圓周運(yùn)動,則下列說法中正確的是 (　　) A.從水平位置a到最高點(diǎn)b的過程中A的向心加速度越來越大 B.從水平位置a到最高點(diǎn)b的過程中B對A的摩擦力越來越小 C.在a處時A對B的壓力等于A的重力,A所受的摩擦力達(dá)到最大值 D.在過圓心的水平線以下A對B的壓力一定大于A的重力 【解析】選B、C、D。由于木塊A在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動

13、,A的向心加速度大小不變,A錯誤;從水平位置a到最高點(diǎn)b的過程中,A的向心加速度沿水平方向的分量逐漸減小,即此過程B對A的摩擦力越來越小,B正確;在a處時A的向心加速度水平向左,豎直方向上A處于平衡,A對B的壓力等于A的重力,A所受的摩擦力達(dá)到最大值,C正確;在過圓心的水平線以下有向上的加速度的分量,此時A處于超重狀態(tài),A對B的壓力大于A的重力,D正確。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 (多選)在云南省某地方到現(xiàn)在還要依靠滑鐵索過江,若把這滑鐵索過江簡化成如圖所示的模型,鐵索的兩個固定點(diǎn)A、B在同一水平面內(nèi),AB間的距離為L=80 m,鐵索的最低點(diǎn)離AB連線的垂直距離為H=8 m,若把繩索看作是圓弧,已知一

14、質(zhì)量m=52 kg的人借助滑輪(滑輪質(zhì)量不計(jì))滑到最低點(diǎn)的速度為10 m/s,那么 (　　) A.人在整個繩索上運(yùn)動可看成是勻速圓周運(yùn)動 B.可求得繩索的圓弧半徑為104 m C.人在滑到最低點(diǎn)時,滑輪對繩索的壓力為570 N D.人在滑到最低點(diǎn)時,滑輪對繩索的壓力為50 N 【解析】選B、C。人借助滑輪下滑過程中重力做功,速度大小是變化的,所以人在整個繩索上的運(yùn)動不能看成勻速圓周運(yùn)動,故A項(xiàng)錯誤;設(shè)繩索的圓弧半徑為r,則由幾何知識得:r2=(r-H)2+,代入解得,r=104 m,故B項(xiàng)正確;對人研究:根據(jù)牛頓第二定律得,N-mg=m,得到N=mg+m,代入解得人在滑到最低點(diǎn)時

15、繩索對人支持力N=570 N,根據(jù)牛頓第三定律得知,人在滑到最低點(diǎn)時對繩索的壓力為570 N,故C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯誤。 11.(6分)(多選)洗衣機(jī)脫水的原理是利用了離心運(yùn)動把附著在衣服上的水分甩干。如圖是某同學(xué)用塑料瓶和電動機(jī)等自制的脫水實(shí)驗(yàn)原理圖,但實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)瓶內(nèi)濕毛巾甩干效果不理想,為了能甩得更干,請為該同學(xué)的設(shè)計(jì)改進(jìn)建議(　　) A.增大轉(zhuǎn)速　　　　　　 B.減小轉(zhuǎn)速 C.增大塑料瓶半徑 D.減小塑料瓶半徑 【解析】選A、C。轉(zhuǎn)筒中物體需要的向心力為F=m(2πn)2R,故要增強(qiáng)甩干效果,就要提高離心運(yùn)動,即要提高需要的向心力,由以上表達(dá)式可以知道,可以通過提高轉(zhuǎn)速和增大半

16、徑來達(dá)到,故A、C正確。 12.(22分)為確保彎道行車安全,汽車進(jìn)入彎道前必須減速。如圖所示,AB為進(jìn)入彎道前的平直公路,BC為水平圓弧形彎道。已知AB段的距離sAB=14 m,彎道半徑R=24 m。汽車到達(dá)A點(diǎn)時速度vA=16 m/s,汽車與路面間的動摩擦因數(shù)μ=0.6,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g取10 m/s2。要確保汽車進(jìn)入彎道后不側(cè)滑。求汽車: (1)在彎道上行駛的最大速度。 (2)在AB段做勻減速運(yùn)動的最小加速度。 (3)為提高BC處轉(zhuǎn)彎的最大速度,請?zhí)岢龉方ㄔO(shè)時的合理建議(至少寫兩點(diǎn))。 【解題指南】解答本題可從以下兩方面進(jìn)行分析: (1)根據(jù)最大靜摩擦

17、力的大小,通過摩擦力提供向心力求出在彎道的最大速度。 (2)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式求出AB段勻減速運(yùn)動的最小加速度。 【解析】(1)在BC彎道,由牛頓第二定律得: μmg= 代入數(shù)據(jù)解得 vmax=12 m/s (2)汽車勻減速至B處,速度減為12 m/s時,加速度最小, 由運(yùn)動學(xué)公式 -2aminsAB=- 代入數(shù)據(jù)解得amin=4 m/s2 (3)BC彎道路面建成外高內(nèi)低,增大路面摩擦因數(shù),使BC彎道的彎道半徑變大。 答案:(1)12 m/s　(2)4 m/s2 (3)BC彎道路面建成外高內(nèi)低或增大路面摩擦因數(shù)或使BC彎道的彎道半徑變大 - 10 -