2019版高考物理一輪復習 培優(yōu)計劃 高考必考題突破講座（10）電磁感應中的圖象問題學案

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1、 高考必考題突破講座(十)電磁感應中的圖象問題 題型特點 考情分析 命題趨勢 電磁感應中常涉及磁感應強度B、磁通量Φ、感應電動勢E和感應電流I等隨時間t變化的圖線，即B-t圖線、φ-t圖線、E－t圖線和I-t圖線． 對于導體切割磁感線運動問題，還涉及感應電動勢E和感應電流I隨位移x變化的圖線，即E-x圖線和I-x圖線等 2016·四川卷，7 電磁感應中的圖象問題，是高考熱點，預測2019年高考命題主要會從以下幾個方面設計考題：①由給定的電磁感應過程選出或畫出正確的圖象；②由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應過程，求解相應的物理量 1．電磁感應類圖象問題流程圖 2．涉

2、及問題 (1)正、負方向的對應變化范圍； (2)所研究物理量的函數(shù)表達式； (3)進、出磁場的轉(zhuǎn)折點． ?解題方法 1．排除法：定性地分析電磁感應過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是物理量的正負，排除錯誤的選項． 2．函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對圖象作出分析和判斷，這未必是最簡潔的方法，但卻是最有效的方法． ?答題步驟 1．明確圖象的種類，即是B-t圖象還是Φ-t圖象，或者E-t圖象、I-t圖象等． 2．分析電磁感應的具體過程． 3．用右手定則或楞次定律確定方向的對應關(guān)系．

3、4．結(jié)合法拉第電磁感應定律、歐姆定律、牛頓運動定律等知識寫出函數(shù)關(guān)系式． 5．根據(jù)函數(shù)關(guān)系式進行數(shù)學分析，如分析斜率的變化、截距等． 6．畫圖象或判斷圖象． 角度1　由過程定圖象 由給定的電磁感應過程選出或畫出正確的圖象，分析時應明確電磁感應過程和圖象之間的對應關(guān)系． 角度2　由圖象分析過程 由給定的圖象分析電磁感應過程，求解相應的物理量，分析時應明確圖象所描述的物理意義，各種“＋”“－”的含義，圖象斜率的含義． 角度3　利用給出的圖象判斷或畫出新的圖象 [例1]如圖甲所示，在光滑水平桌面上有一邊長為L、電阻為R的正方形導線框；在導線框右側(cè)有一寬度為d(d>L)的條形勻

4、強磁場區(qū)域，磁場的邊界與導線框的一邊平行，磁場方向豎直向下．導線框以某一初速度向右運動，t＝0時導線框的右邊恰與磁場的左邊界重合，隨后導線框進入并通過磁場區(qū)域．下列v－t圖象中，可能正確描述上述過程的是(　D　) 解析　線框進入磁場過程中有＝ma，速度逐漸減小，但是減小得越來越慢，當線框全部進入磁場后，做勻速直線運動，出磁場的過程中仍然做加速度減小的運動，選項D正確． [例2]將一段導線繞成圖甲所示的閉合回路，并固定在水平面(紙面)內(nèi)．回路的ab邊置于垂直紙面向里的勻強磁場I中．回路的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場Ⅱ，以向里為磁場Ⅱ的正方向，其磁感應強度B隨時間t變化的圖象如圖乙所示．

5、用F表示ab邊受到的安培力，以水平向右為F的正方向，能正確反應F隨時間t變化的圖象是(　B　) 解析　0～時間內(nèi)，根據(jù)法拉第電磁感應定律及楞次定律可得回路的圓環(huán)形區(qū)域產(chǎn)生大小恒定的、順時針方向的感應電流，根據(jù)左手定則，ab邊在勻強磁場Ⅰ中受到水平向左的恒定的安培力，同理可得～T時間內(nèi)，ab邊在勻強磁場Ⅰ中受到水平向右的恒定的安培力，故選項B正確． [例3]紙面內(nèi)兩個半徑均為R的圓相切于O點，兩圓形區(qū)域內(nèi)分別存在垂直于紙面的勻強磁場，磁感應強度大小相等、方向相反，且不隨時間變化．一長為2R的導體桿OA繞過O點且垂直于紙面的軸順時針勻速旋轉(zhuǎn)，角速度為ω.t＝0時，OA恰好位于兩圓的公切

6、線上，如圖所示．若選取從O指向A的電動勢為正，下列描述導體桿中感應電動勢隨時間變化的圖象可能正確的是(　C　) 解析　設經(jīng)時間t導體桿轉(zhuǎn)過的角度為α，則α＝ωt.當2nπ<α<2nπ＋π，即nT

7、abcd是邊長為L，每邊電阻均相同的正方形導體線框，現(xiàn)維持線框以恒定的速度v沿x軸運動，并穿過傾角為45°的三角形勻強磁場區(qū)域，磁場的磁感應強度為B，方向垂直紙面向里．線框b點在O位置時開始計時，則在t＝時間內(nèi)，a、b二點的電勢差U隨時間t的變化圖線為(　D　) 解析　t＝時刻，ab邊完全進入磁場，電動勢E＝BLv，ab間的電壓等于路端電壓，Uab＝BLv，選項C錯誤；t＝時刻，線框完全進入磁場，ab間的電壓等于電動勢E，選項A、B錯誤，D正確． 2．如圖所示，邊長相等的正方形導體框與正方形勻強磁場區(qū)，其對角線在同一水平線上，導體框沿水平方向由a到b勻速通過垂直于紙面向外的磁場

8、區(qū)，導體框中的電流隨時間變化關(guān)系正確的是(順時針方向電流為正)圖乙中的(　A　) 解析　設導體框沿水平方向勻速通過磁場區(qū)的速度大小為v，剛進入磁場時，切割磁感線的有效長度為l＝2vt，所以感應電動勢為E＝Blv＝2Bv2t，由楞次定律知電流方向為順時針方向；當導體框與磁場區(qū)重合時電流最大；導體框再向右運動，電流逐漸減小，方向為逆時針方向，選項A正確． 3．(2018·湖北黃石模擬) 將一均勻?qū)Ь€圍成一圓心角為90°的扇形導線框OMN，其中OM＝R，圓弧MN的圓心為O點，將導線框的O點置于如圖所示的直角坐標系的原點，其中第二和第四象限存在垂直紙面向里的勻強磁場，其磁感應強度大小

9、為B，第三象限存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為2B.從t＝0時刻開始讓導線框以O點為圓心，以恒定的角速度ω沿逆時針方向做勻速圓周運動，假定沿ONM方向的電流為正，則線框中的電流隨時間的變化規(guī)律描繪正確的是(　B　) 解析　在0～t0時間內(nèi)，線框從圖示位置開始(t＝0)轉(zhuǎn)過90°的過程中，產(chǎn)生的感應電動勢為E1＝BωR2，由閉合電路歐姆定律得，回路中的電流為I1＝＝，根據(jù)楞次定律判斷可知，線框中感應電流方向為逆時針方向(沿ONM方向)．在t0～2t0時間內(nèi)，線框進入第三象限的過程中，回路中的電流方向為順時針方向(沿OMN方向)．回路中產(chǎn)生的感應電動勢為E2＝BωR2＋2BωR2

10、＝BωR2＝3E1；感應電流為I2＝3I1.在2t0～3t0時間內(nèi)，線框進入第四象限的過程中，回路中的電流方向為逆時針方向(沿ONM方向)，回路中產(chǎn)生的感應電動勢為E3＝BωR2＋2BωR2＝BωR2＝3E1；感應電流為I3＝3I1.在3t0～4t0時間內(nèi)，線框出第四象限的過程中，回路中的電流方向為順時針方向(沿OMN方向)，回路中產(chǎn)生的感應電動勢為E4＝BωR2，由閉合電路歐姆定律得，回路電流為I4＝I1，選項B正確． 4．(2017·山東青島期末)(多選)如圖所示，理想邊界勻強磁場寬度為L，一邊長為L的正方形導線框自磁場邊界上方L處自由下落，下列圖象中對于線框自開始下落到離開磁場區(qū)域的運

11、動情況描述可能正確的是(　ACD　) 解析　當線框自由下落L時的速度v0＝，若此速度滿足mg＝BIL，即mg＝BL，v0＝，則線框?qū)蛩龠M入磁場，然后勻速離開磁場，則此時v2－h(huán)圖線為A；若線框進入磁場的速度滿足v0＝＞，則線框進入磁場時，安培力大于重力，則線框?qū)⒆黾铀俣葴p小的減速運動，然后離開磁場，此時的v2－h(huán)圖線為C；若線框進入磁場的速度滿足v0＝＜，則線框進入磁場時，安培力小于重力，則線框?qū)⒆黾铀俣葴p小的加速運動，可能速度達到，然后做勻速運動，此時的v2－h(huán)圖線為D．故選項A、C、D正確，B錯誤． 5．(2017·四川卷)(多選)如圖甲所示，電阻不計、間距為l的光滑平行

12、金屬導軌水平放置于磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中，導軌左端接一定值電阻R.質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導軌上，受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開始運動，外力F與金屬棒速度v的關(guān)系是F＝F0＋kv(F0、k是常量)，金屬棒與導軌始終垂直且接觸良好．金屬棒中感應電流為i，受到的安培力大小為FA，電阻R兩端的電壓為UR，感應電流的功率為P，它們隨時間t變化圖象可能正確的有(　BC　) 解析　設某時刻金屬棒的速度為v，根據(jù)牛頓第二定律F－FA＝ma，即F0＋kv－＝ma，即F0＋(k－)v＝ma，如果k>，則加速度與速度成線性關(guān)系，且隨著速度增大，加速度越來越大，即金屬棒運動的v-t圖象的切線斜率越來越大，由于FA＝，F(xiàn)At圖象的切線斜率也越來越大，感應電流(i＝)、電阻兩端的電壓(UR＝)及感應電流的功率(P＝)也會隨時間變化得越來越快，選項B正確；如果k＝，則金屬棒做勻加速直線運動，電動勢隨時間均勻增大，感應電流、電阻兩端的電壓、安培力均隨時間均勻增大，感應電流的功率與時間的二次方成正比，沒有選項符合；如果k<，則金屬棒做加速度越來越小的加速運動，感應電流、電阻兩端的電壓、安培力均增加得越來越慢，最后恒定，感應電流的功率最后也恒定，選項C正確． 7