2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 課后限時(shí)集訓(xùn)13 萬(wàn)有引力與航天（含解析）新人教版

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1、課后限時(shí)集訓(xùn)(十三) 萬(wàn)有引力與航天 (建議用時(shí)：40分鐘) [基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練] 題組一：開普勒定律及萬(wàn)有引力定律的理解 1．(2019·南陽(yáng)模擬)關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)定律和萬(wàn)有引力定律的建立過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．第谷通過(guò)整理大量的天文觀測(cè)數(shù)據(jù)得到行星運(yùn)動(dòng)定律 B．開普勒指出，地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)是因?yàn)槭艿絹?lái)自太陽(yáng)的引力 C．牛頓通過(guò)比較月球公轉(zhuǎn)的向心加速度和地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，對(duì)萬(wàn)有引力定律進(jìn)行了月—地檢驗(yàn) D．卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室里通過(guò)幾個(gè)鉛球之間萬(wàn)有引力的測(cè)量，得出了引力常量的數(shù)值 D　[開普勒對(duì)天體的運(yùn)動(dòng)做了多年的研究，最終得出了行星運(yùn)動(dòng)三大定律，故A錯(cuò)誤。

2、牛頓認(rèn)為行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)是因?yàn)槭艿教?yáng)的引力作用，引力大小與行星到太陽(yáng)的距離的二次方成反比，故B錯(cuò)誤。牛頓通過(guò)比較月球公轉(zhuǎn)的向心加速度與地面附近物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度，對(duì)萬(wàn)有引力定律進(jìn)行了月—地檢驗(yàn)，故C錯(cuò)誤。牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律之后，第一次通過(guò)實(shí)驗(yàn)比較準(zhǔn)確地測(cè)出引力常量的科學(xué)家是卡文迪許，故D正確。] 2．(2018·北京高考)若想檢驗(yàn)“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下，需要驗(yàn)證(　　) A．地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的1/602 B．月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋果落向地面加速度的1/602 C．自由落體在月球

3、表面的加速度約為地球表面的1/6 D．蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的1/60 B　[若想檢驗(yàn)“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律——萬(wàn)有引力定律，則應(yīng)滿足G＝ma，即加速度a與距離r的平方成反比，由題中數(shù)據(jù)知，選項(xiàng)B正確，其余選項(xiàng)錯(cuò)誤。] 3．(多選)如圖所示，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動(dòng)能、與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積。下列關(guān)系式正確的有(　　) A．TA＞TB　　　 B．EkA＞EkB C．SA＝SB D.＝ AD　[根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，選項(xiàng)D正確；衛(wèi)星單位時(shí)間掃過(guò)

4、的面積為，由＝可知SA≠SB，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因?yàn)镽A＞RB，所以周期TA＞TB，選項(xiàng)A正確；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有＝m，所以衛(wèi)星A的線速度小于B，故EkA＜EkB，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。] 題組二：天體質(zhì)量、密度的估算 4．假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G。地球的密度為(　　) A. 　　　 B. C. D. B　[在地球兩極，重力等于萬(wàn)有引力，即有mg0＝G＝πρmGR；在赤道上，重力等于萬(wàn)有引力的一個(gè)分力，即mg＋mR＝G＝πρmGR，聯(lián)立解得ρ＝，B項(xiàng)正確。] 5．質(zhì)量不等的兩星體在相

5、互間的萬(wàn)有引力作用下，繞兩者連線上某一定點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，構(gòu)成雙星系統(tǒng)。由天文觀察測(cè)得其運(yùn)動(dòng)周期為T，兩星體之間的距離為r，已知引力常量為G。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．雙星系統(tǒng)的平均密度為 B．O點(diǎn)離質(zhì)量較大的星體較遠(yuǎn) C．雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量為 D．若在O點(diǎn)放一物體，則物體受兩星體的萬(wàn)有引力合力為零 C　[根據(jù)G＝mr1，G＝Mr2，聯(lián)立兩式解得M＋m＝，因?yàn)殡p星的體積未知，無(wú)法求出雙星系統(tǒng)的平均密度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)mω2r1＝Mω2r2可知mr1＝Mr2，質(zhì)量大的星體離O點(diǎn)較近，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)镺點(diǎn)離質(zhì)量較大的星體較近，根據(jù)萬(wàn)有引力定律可知若在O點(diǎn)放一物體，即物體受質(zhì)

6、量大的星體的萬(wàn)有引力較大，故合力不為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。] 6．(2019·六安模擬)我國(guó)航天事業(yè)取得了突飛猛進(jìn)地發(fā)展，航天技術(shù)位于世界前列。在航天控制中心對(duì)其正上方某衛(wèi)星測(cè)控時(shí)，測(cè)得從發(fā)送“操作指令”到接收到衛(wèi)星“已操作”的信息需要的時(shí)間為2t(設(shè)衛(wèi)星接收到“操作指令”后立即操作，并立即發(fā)送“已操作”的信息到控制中心)，測(cè)得該衛(wèi)星運(yùn)行周期為T，地球半徑為R，電磁波的傳播速度為c，由此可以求出地球的質(zhì)量為(　　) A. B. C. D. B　[由x＝vt可得： 衛(wèi)星與地球的距離為x＝c×2t＝ct 衛(wèi)星的軌道半徑為r＝R＋x＝R＋ct； 由萬(wàn)有引力公式可得：G＝mr 解得：

7、M＝ 故B正確。] 題組三：宇宙速度及衛(wèi)星運(yùn)行參數(shù)比較 7．(2018·江蘇高考)我國(guó)高分系列衛(wèi)星的高分辨對(duì)地觀察能力不斷提高。今年5月9日發(fā)射的“高分五號(hào)”軌道高度約為705 km，之前已運(yùn)行的“高分四號(hào)”軌道高度約為36 000 km，它們都繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)。與“高分四號(hào)”相比，下列物理量中“高分五號(hào)”較小的是(　　) A．周期 B．角速度 C．線速度 D．向心加速度 A　[由萬(wàn)有引力定律有G＝mRω2＝mR＝m＝ma，可得T＝2π，ω＝，v＝，a＝，又由題意可知，“高分四號(hào)”的軌道半徑R1大于“高分五號(hào)”的軌道半徑R2，故可知“高分五號(hào)”的周期較小，選項(xiàng)A正確。]

8、8．使物體脫離星球的引力束縛，不再繞星球運(yùn)行，從星球表面發(fā)射所需的最小速度稱為第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2＝v1。已知某星球的半徑為r，它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的。不計(jì)其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為(　　) A. B. C. D. B　[根據(jù)萬(wàn)有引力定律可知＝mg＝m，解得v1＝，因v2＝v1，所以v2＝，B正確。] 9．(多選)中國(guó)“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，是繼美國(guó)全球定位系統(tǒng)(GPS)、俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GLONASS)之后第三個(gè)成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。中國(guó)“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)

9、共由35顆衛(wèi)星組成，其中2010年01月17日發(fā)射的衛(wèi)星和2012年09月19日發(fā)射的衛(wèi)星運(yùn)行軌道分別為：高度為35 807千米地球靜止軌道衛(wèi)星“北斗-G1”和高度為21 576千米的中地球軌道衛(wèi)星“北斗-M6”，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．“北斗-G1”的繞地運(yùn)行周期大于“北斗-M6”的繞地運(yùn)行周期 B．“北斗-G1”的繞地運(yùn)行速率大于“北斗-M6”的繞地運(yùn)行速率 C．“北斗-G1”的繞地運(yùn)行的向心加速度大于“北斗-M6”的繞地運(yùn)行向心加速度 D．“北斗-G1”只能在赤道的正上方 AD　[“北斗”衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，由G＝m＝mr＝ma，得v＝、T＝2π

10、、a＝，r越大，v越小，T越大，a越小，故選項(xiàng)A正確，B、C錯(cuò)誤；“北斗-G1”衛(wèi)星為地球的同步衛(wèi)星，只能在赤道的正上方，選項(xiàng)D正確。] 10．(多選)(2019·武漢模擬)如圖為嫦娥三號(hào)登月軌跡示意圖。圖中M點(diǎn)為環(huán)地球運(yùn)行的近地點(diǎn)，N點(diǎn)為環(huán)月球運(yùn)行的近月點(diǎn)。a為環(huán)月球運(yùn)行的圓軌道，b為環(huán)月球運(yùn)行的橢圓軌道，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．嫦娥三號(hào)在環(huán)地球軌道上的運(yùn)行速度大于11.2 km/s B．嫦娥三號(hào)在M點(diǎn)進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道時(shí)應(yīng)點(diǎn)火加速 C．設(shè)嫦娥三號(hào)在圓軌道a上經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)的加速度為a1，在橢圓軌道b上經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)的加速度為a2，則a1>a2 D．嫦娥三號(hào)在圓軌道a上的機(jī)械能小

11、于在橢圓軌道b上的機(jī)械能 BD　[嫦娥三號(hào)在環(huán)地球軌道上運(yùn)行速度v滿足7.9 km/s≤v＜11.2 km/s，則A錯(cuò)誤；嫦娥三號(hào)要脫離地球需在M點(diǎn)點(diǎn)火加速讓其進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，則B正確；由a＝，知嫦娥三號(hào)在經(jīng)過(guò)圓軌道a上的N點(diǎn)和在橢圓軌道b上的N點(diǎn)時(shí)的加速度相等，則C錯(cuò)誤；嫦娥三號(hào)要從b軌道轉(zhuǎn)移到a軌道需要減速，機(jī)械能減小，則D正確。] 題組四：雙星模型及多星模型 11．(多選)宇宙中的“雙星系統(tǒng)”是由兩顆相距較近的恒星A和恒星B組成的，雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體，每顆恒星的半徑遠(yuǎn)小于兩顆恒星之間的距離，恒星A和恒星B彼此環(huán)繞，以相同的周期做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知引力常量為G，恒星A和恒星B

12、的軌道半徑分別為RA和RB，且RA>RB，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．恒星A的質(zhì)量大于恒星B的質(zhì)量 B．恒星A運(yùn)動(dòng)的線速度大于恒星B運(yùn)動(dòng)的線速度 C．恒星A運(yùn)動(dòng)的向心加速度等于恒星B運(yùn)動(dòng)的向心加速度 D．再測(cè)出雙星系統(tǒng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T，就能算出恒星A和恒星B各自的質(zhì)量 BD　[設(shè)恒星A和恒星B的質(zhì)量分別為mA、mB，由萬(wàn)有引力定律可知＝mAω2RA，＝mBω2RB，可得＝，由于RA>RB，則mARB，則vA>vB，B正確；向心加速度a＝ω2R，由于RA>RB，則aA>aB，C錯(cuò)誤；因?yàn)門＝，故T＝2π，又＝，所以再測(cè)出周期T就能算出mA和

13、mB，D正確。] 12．天文觀測(cè)中觀測(cè)到有三顆星始終位于邊長(zhǎng)為l的等邊三角形三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿等邊三角形的外接圓做周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。已知引力常量為G，不計(jì)其他星球?qū)λ鼈兊挠绊?，關(guān)于這個(gè)三星系統(tǒng)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．它們兩兩之間的萬(wàn)有引力大小為 B．每顆星的質(zhì)量為 C．三顆星的質(zhì)量可能不相等 D．它們的線速度大小均為 A　[三顆星的軌道半徑r等于等邊三角形外接圓的半徑，即r＝l。根據(jù)題意可知其中任意兩顆星對(duì)第三顆星的合力指向圓心，所以任意兩顆星對(duì)第三顆星的萬(wàn)有引力等大，由于任意兩顆星到第三顆星的距離相同，故任意兩顆星的質(zhì)量相同，所以三顆星的質(zhì)量一定相同，設(shè)

14、每顆星的質(zhì)量為m，則F合＝2Fcos 30°＝。星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力提供向心力，故F合＝mr，解得m＝，它們兩兩之間的萬(wàn)有引力F＝＝＝，選項(xiàng)A正確，B、C錯(cuò)誤。根據(jù)F合＝m可得，線速度大小v＝，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。] [考點(diǎn)綜合練] 13．(多選)(2019·張家界模擬)2018年7月27日發(fā)生火星沖日現(xiàn)象，我國(guó)整夜可見，火星沖日是指火星、地球和太陽(yáng)幾乎排列在同一條直線上，地球位于太陽(yáng)與火星之間，此時(shí)火星被太陽(yáng)照亮的一面完全朝向地球，所以明亮且易于觀察。地球和火星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的方向相同，軌跡都可近似為圓，火星公轉(zhuǎn)軌道半徑為地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的1.5倍，則(　　) A．地球的公轉(zhuǎn)周期比火星的公轉(zhuǎn)周

15、期小 B．地球的運(yùn)行速度比火星的運(yùn)行速度小 C．火星沖日現(xiàn)象每年都會(huì)出現(xiàn) D．地球與火星的公轉(zhuǎn)周期之比為∶ AD　[已知火星公轉(zhuǎn)軌道半徑為地球的1.5倍，則由G＝mr得，T＝2π，可知軌道半徑越大，周期越大，故火星的公轉(zhuǎn)周期比地球的大，選項(xiàng)A正確；又由G＝m可得v＝，則軌道半徑越大，線速度(即運(yùn)行速度)越小，故火星的運(yùn)行速度比地球的小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒第三定律得，＝＝，因?yàn)榈厍虻墓D(zhuǎn)周期為1年，所以火星的公轉(zhuǎn)周期大于1年，不是每年都出現(xiàn)火星沖日現(xiàn)象，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。] 14．(多選)2018年5月25日21時(shí)46分，探月工程嫦娥四號(hào)任務(wù)“鵲橋”中繼衛(wèi)星成功實(shí)施近月制動(dòng)，進(jìn)

16、入月球至地月拉格朗日L2點(diǎn)的轉(zhuǎn)移軌道。當(dāng)“鵲橋”位于拉格朗日點(diǎn)(如圖中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人們稱為地月系統(tǒng)拉格朗日點(diǎn))上時(shí)，會(huì)在月球與地球的共同引力作用下，幾乎不消耗燃料而保持與月球同步繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(月球的自轉(zhuǎn)周期等于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期)(　　) A．“鵲橋”位于L2點(diǎn)時(shí)，“鵲橋”繞地球運(yùn)動(dòng)的周期和月球的自轉(zhuǎn)周期相等 B．“鵲橋”位于L2點(diǎn)時(shí)，“鵲橋”繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度 C．L3和L2到地球中心的距離相等 D．“鵲橋”在L2點(diǎn)所受月球和地球引力的合力比在其余四個(gè)點(diǎn)都要大 ABD　[“鵲橋”位于L2點(diǎn)時(shí)，由于

17、“鵲橋”與月球同步繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，所以“鵲橋”繞地球運(yùn)動(dòng)的周期和月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期相等，又月球的自轉(zhuǎn)周期等于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期，故選項(xiàng)A正確；“鵲橋”位于L2點(diǎn)時(shí)，由于“鵲橋”與月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，“鵲橋”的軌道半徑大，根據(jù)公式a＝r分析可知，“鵲橋”繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度，故選項(xiàng)B正確；如果L3和L2到地球中心的距離相等，則“鵲橋”在L2點(diǎn)受到月球與地球引力的合力更大，加速度更大，所以周期更短，故L2到地球中心的 距離大于L3到地球中心的距離，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在5個(gè)點(diǎn)中，L2點(diǎn)離地球最遠(yuǎn)，所以在L2點(diǎn)“鵲橋”所受合力最大，故選項(xiàng)D正確。] 15

18、．(多選)如圖甲所示，假設(shè)某星球表面上有一傾角為θ的固定斜面，一質(zhì)量為m的小物塊從斜面底端沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，其速度—時(shí)間圖象如圖乙所示。已知小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝，該星球半徑為R＝6×104 km，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，π取3.14，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 甲　　　　　　　　　乙 A．該星球的第一宇宙速度v1＝3.0×104 m/s B．該星球的質(zhì)量M＝8.1×1026 kg C．該星球的自轉(zhuǎn)周期T＝1.3×104 s D．該星球的密度ρ＝896 kg/m3 ABD　[物塊上滑過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律，在沿斜面方向上有μmgcos θ＋

19、mgsin θ＝ma1，下滑過(guò)程中，在沿斜面方向上有mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，又知v-t圖象的斜率表示加速度，則上滑和下滑過(guò)程中物塊的加速度大小分別為a1＝ m/s2＝10 m/s2，a2＝ m/s2＝5 m/s2，聯(lián)立解得g＝15 m/s2，該星球的第一宇宙速度為v1＝＝ m/s＝3.0×104 m/s，故選項(xiàng)A正確；根據(jù)黃金代換式GM＝gR2可得該星球的質(zhì)量為M＝＝ kg＝8.1×1026 kg，故選項(xiàng)B正確；根據(jù)所給條件無(wú)法計(jì)算出該星球的自轉(zhuǎn)周期，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；該星球的密度ρ＝＝ kg/m3＝896 kg/m3，故選項(xiàng)D正確。] 高考真題集中練 (教師用書獨(dú)具) 1

20、．(多選)(2017·全國(guó)卷Ⅱ)如圖所示，海王星繞太陽(yáng)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M、N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為T0。若只考慮海王星和太陽(yáng)之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)M、Q到N的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(　　) A．從P到M所用的時(shí)間等于 B．從Q到N階段，機(jī)械能逐漸變大 C．從P到Q階段，速率逐漸變小 D．從M到N階段，萬(wàn)有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功 CD　[A錯(cuò)：由開普勒第二定律可知，相等時(shí)間內(nèi)，太陽(yáng)與海王星連線掃過(guò)的面積都相等。 B錯(cuò)：由機(jī)械能守恒定律知，從Q到N階段，機(jī)械能守恒。 C對(duì)：從P到Q階段，萬(wàn)有引力做負(fù)功，動(dòng)能減小，速率逐漸變小。 D對(duì)：從M到N

21、階段，萬(wàn)有引力與速度的夾角先是鈍角后是銳角，即萬(wàn)有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功。] 2．(2018·全國(guó)卷Ⅲ)為了探測(cè)引力波，“天琴計(jì)劃”預(yù)計(jì)發(fā)射地球衛(wèi)星P，其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍。P與Q的周期之比約為(　　) A．2∶1　　　 B．4∶1 C．8∶1 D．16∶1 C　[由開普勒第三定律得＝k，故＝＝＝，C正確。] 3．(2017·全國(guó)卷Ⅲ)2017年4月，我國(guó)成功發(fā)射的天舟一號(hào)貨運(yùn)飛船與天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室完成了首次交會(huì)對(duì)接，對(duì)接形成的組合體仍沿天宮二號(hào)原來(lái)的軌道(可視為圓軌道)運(yùn)行。與天宮二號(hào)單獨(dú)運(yùn)行時(shí)相比，組合體運(yùn)行的(　　)

22、 A．周期變大　　 B．速率變大 C．動(dòng)能變大 D．向心加速度變大 C　[天舟一號(hào)貨運(yùn)飛船與天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室對(duì)接形成的組合體仍沿天宮二號(hào)原來(lái)的軌道運(yùn)行，根據(jù)G＝ma＝＝mr可知，組合體運(yùn)行的向心加速度、速率、周期不變，質(zhì)量變大，則動(dòng)能變大，選項(xiàng)C正確。] 4．(多選)(2018·全國(guó)卷Ⅰ)2017年，人類第一次直接探測(cè)到來(lái)自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過(guò)程，在兩顆中子星合并前約100 s時(shí)，它們相距400 km，繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈。將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬(wàn)有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識(shí)，可以估算出這一時(shí)刻兩顆中子星(　　)

23、A．質(zhì)量之積 B．質(zhì)量之和 C．速率之和 D．各自的自轉(zhuǎn)角速度 BC　[由題意可知，合并前兩中子星繞連線上某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈，則兩中子星的周期相等，且均為T＝ s，兩中子星的角速度均為ω＝，兩中子星構(gòu)成了雙星模型，假設(shè)兩中子星的質(zhì)量分別為m1、m2，軌道半徑分別為r1、r2，速率分別為v1、v2，則有：G＝m1ω2r1、G＝m2ω2r2，又r1＋r2＝L＝400 km，解得m1＋m2＝，A錯(cuò)誤，B正確；又由v1＝ωr1、v2＝ωr2，則v1＋v2＝ω(r1＋r2)＝ωL，C正確；由題中的條件不能求解兩中子星自轉(zhuǎn)的角速度，D錯(cuò)誤。] 5．(2016·全國(guó)卷Ⅰ)利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍?/p>

24、同步衛(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無(wú)線電通訊。目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍。假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來(lái)實(shí)現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為(　　) A．1 h B．4 h C．8 h D．16 h B　[萬(wàn)有引力提供向心力，對(duì)同步衛(wèi)星有： ＝mr，整理得GM＝ 當(dāng)r＝6.6R地時(shí)，T＝24 h 若地球的自轉(zhuǎn)周期變小，軌道半徑最小為2R地 三顆同步衛(wèi)星A、B、C如圖所示分布 則有＝ 解得T′≈＝4 h，選項(xiàng)B正確。] 6．(多選)(2015·全國(guó)卷Ⅰ)我國(guó)發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”登月探測(cè)器靠近月球后，先在月球表面附近的近似

25、圓軌道上繞月運(yùn)行；然后經(jīng)過(guò)一系列過(guò)程，在離月面4 m高處做一次懸停(可認(rèn)為是相對(duì)于月球靜止)；最后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，探測(cè)器自由下落。已知探測(cè)器的質(zhì)量約為1.3×103 kg，地球質(zhì)量約為月球的81倍，地球半徑約為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小約為9.8 m/s2。則此探測(cè)器(　　) A．在著陸前的瞬間，速度大小約為8.9 m/s B．懸停時(shí)受到的反沖作用力約為2×103 N C．從離開近月圓軌道到著陸這段時(shí)間內(nèi)，機(jī)械能守恒 D．在近月圓軌道上運(yùn)行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的線速度 BD　[設(shè)月球表面的重力加速度為g月，則＝＝·＝×3.72，解得g月≈1.7 m/s2。 A．由v2＝2g月h，得著陸前的速度為v＝＝ m/s≈3.7 m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。 B．懸停時(shí)受到的反沖力F＝mg月≈2×103N，選項(xiàng)B正確。 C．從離開近月圓軌道到著陸過(guò)程中，除重力做功外，還有其他外力做功，故機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。 D．設(shè)探測(cè)器在近月圓軌道上和人造衛(wèi)星在近地圓軌道上的線速度分別為v1、v2，則＝＝＝＜1，故v1＜v2，選項(xiàng)D正確。] - 11 -