2020年新教材高中物理 課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)十三 習(xí)題課二（含解析）新人教版必修2

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1、萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用 (25分鐘　60分) 一、選擇題(本題共6小題,每題5分,共30分) 1.如圖所示,設(shè)行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng),金星自身的半徑是火星的n倍,質(zhì)量為火星的k倍,不考慮行星自轉(zhuǎn)的影響,則 (　　) A.金星表面的重力加速度是火星的倍 B.金星的“第一宇宙速度”是火星的倍 C.金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的加速度比火星小 D.金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期比火星長(zhǎng) 【解析】選B。根據(jù)mg=G得g=,可知金星與火星表面重力加速度之比=,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)v=可知,金星與火星第一宇宙速度之比=,選項(xiàng)B正確;根據(jù)a=可知,距離太陽(yáng)越遠(yuǎn),加速度越小,金星距離太陽(yáng)近,則金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)

2、的加速度比火星大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;根據(jù)開(kāi)普勒第三定律=k,可知距離太陽(yáng)越遠(yuǎn),周期越長(zhǎng),金星距離太陽(yáng)近,所以金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期比火星短,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 2.2018年5月9日出現(xiàn)了“木星沖日”的天文奇觀。木星離地球最近最亮。當(dāng)?shù)厍蛭挥谔?yáng)和木星之間且三者幾乎排成一條直線時(shí),天文學(xué)稱之為“木星沖日”。木星與地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽(yáng)近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。不考慮木星與地球的自轉(zhuǎn)。相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示。則 (　　) 質(zhì)量 半徑 與太陽(yáng)間距離 地球 m R r 木星 約320m 約11R 約5r A.木星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度大 B.木星運(yùn)行的加速度比地球

3、運(yùn)行的加速度大 C.在木星表面附近發(fā)射飛行器的速度至少為7.9 km/s D.下次“木星沖日”的時(shí)間大約在2019年9月份 【解析】選A。根據(jù)g=,得g地=,g木=≈2.6,則木星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度大,選項(xiàng)A正確;根據(jù)a=,得a地=,a木==,則木星的加速度比地球的加速度小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)v=可知v地==7.9 km/s,v木=≈5.4=5.4×7.9 km/s=42.66 km/s,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;根據(jù)開(kāi)普勒第三定律=,地球公轉(zhuǎn)周期T地=1年,木星公轉(zhuǎn)周期T木=T地≈11.18年。設(shè)經(jīng)時(shí)間t,再次出現(xiàn)木星沖日,則有ω1t-ω2t=2π,其中ω1=,ω2=,解得t≈1.

4、1年,因此下一次木星沖日發(fā)生在2019年6月,故D錯(cuò)誤。 3.科學(xué)家預(yù)測(cè)銀河系中所有行星的數(shù)量大概在2萬(wàn)億～3萬(wàn)億之間。目前在銀河系發(fā)現(xiàn)一顆類地行星,半徑是地球半徑的兩倍,質(zhì)量是地球質(zhì)量的三倍。衛(wèi)星a、b分別繞地球、類地行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),它們距中心天體表面的高度均等于地球的半徑。則衛(wèi)星a、b的 (　　) A.線速度之比為1∶　　 B.角速度之比為3∶2 C.周期之比為2∶ D.加速度之比為4∶3 【解析】選B。設(shè)地球的半徑為R,質(zhì)量為M,則類地行星的半徑為2R,質(zhì)量為3M,衛(wèi)星a的運(yùn)動(dòng)半徑為Ra=2R,衛(wèi)星b的運(yùn)動(dòng)半徑為Rb=3R,萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力,根據(jù)公式G=m,可得

5、va=,vb=,故線速度之比為1∶,A錯(cuò)誤;根據(jù)公式G=mω2r,可得ωa=,ωb=,故角速度之比為3∶2,根據(jù)T=,可得周期之比為2∶3,B正確,C錯(cuò)誤;根據(jù)公式G=ma,可得aa=, ab=,故加速度之比為3∶4,D錯(cuò)誤。 4.“天鏈一號(hào)04星”是我國(guó)的第四顆地球同步衛(wèi)星數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星。設(shè)地球的質(zhì)量為M,自轉(zhuǎn)角速度為ω,引力常量為G,則 (　　) A.“天鏈一號(hào)04星”的軌道只能是橢圓,不可能是圓 B.月球繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度比“天鏈一號(hào)04星”繞地球運(yùn)行的角速度大 C.“天鏈一號(hào)04星”的角速度為ω,線速度為 D.相同質(zhì)量的同步衛(wèi)星比近地衛(wèi)星機(jī)械能小 【解析】選C。“天鏈一號(hào)0

6、4星”的軌道只能是圓,不可能是橢圓,否則不可能與地球自轉(zhuǎn)同步,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;因同步衛(wèi)星的周期約為24小時(shí),月球繞地球運(yùn)行的周期約為27天,由公式ω=可知,“天鏈一號(hào)04星”繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有G= mω2r,解得“天鏈一號(hào)04星”的軌道半徑r=,則線速度v=ωr=· ω=,選項(xiàng)C正確;要將衛(wèi)星發(fā)射到較高的軌道,發(fā)射時(shí)需要更多的能量,故衛(wèi)星的高度越大,機(jī)械能就越大,即相同質(zhì)量的同步衛(wèi)星比近地衛(wèi)星的機(jī)械能大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 5.冥王星與其附近的另一星體“卡戎”可視為雙星系統(tǒng),質(zhì)量比約為7∶1,兩星體繞它們連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由

7、此可知,冥王星繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的 (　　) A.軌道半徑約為卡戎的 B.角速度大小約為卡戎的 C.線速度大小約為卡戎的7倍 D.向心力大小約為卡戎的7倍 【解析】選A。冥王星、星體“卡戎”依靠彼此間的萬(wàn)有引力提供向心力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng),因此軌道圓心一定始終在兩星體的連線上,所以兩星體具有相同的角速度,B錯(cuò)誤;兩星體彼此間的萬(wàn)有引力是作用力與反作用力,故向心力大小相等,因此有m1ω2r1=m2ω2r2,所以==,A正確,D錯(cuò)誤;由v=ωr知==,C錯(cuò)誤。 6.(2019·海南高考)2019年5月,我國(guó)第45顆北斗衛(wèi)星發(fā)射成功。已知該衛(wèi)星軌道距地面的高度約為36 000 km,是“天宮二號(hào)”

8、空間實(shí)驗(yàn)室軌道高度的90倍左右,則 (　　) A.該衛(wèi)星的速率比“天宮二號(hào)”的大 B.該衛(wèi)星的周期比“天宮二號(hào)”的大 C.該衛(wèi)星的角速度比“天宮二號(hào)”的大 D.該衛(wèi)星的向心加速度比“天宮二號(hào)”的大 【解析】選B。地球的引力提供衛(wèi)星和空間實(shí)驗(yàn)室繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,由G=得v=,所以該衛(wèi)星的速率比“天宮二號(hào)”的小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由G=mr得T=,該衛(wèi)星的周期比“天宮二號(hào)”的大,選項(xiàng)B正確;由G=mω2r得ω=,知該衛(wèi)星的角速度比“天宮二號(hào)”的小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由G=ma,可得該衛(wèi)星的向心加速度比“天宮二號(hào)”的小,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 二、計(jì)算題(本題共2小題,共30分。要有必要的文字說(shuō)明和解

9、題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位) 7.(14分)如圖,質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),星球A和B兩者中心之間距離為L(zhǎng)。已知A、B和O三點(diǎn)始終共線,A和B分別在O的兩側(cè)。引力常量為G。 (1)求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。 (2)在地月系統(tǒng)中,若忽略其他星球的影響,可以將月球和地球看成上述星球A和B,月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期記為T1。但在近似處理問(wèn)題時(shí),常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的,這樣算得的運(yùn)行周期記為T2。已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.98×1024 kg和7.35×1022 kg,求T2與T1兩者平方之比。(結(jié)果保留兩位小數(shù)) 【解析】(1

10、)A和B繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng),它們之間的萬(wàn)有引力提供向心力,則A和B的向心力相等,且A、B和O始終共線,說(shuō)明A和B有相同的角速度和周期。 因此有:mω2r=Mω2R,r+R=L, 聯(lián)立解得R=L,r= L 對(duì)A星根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得: =m()2·L,解得:T=2π (2)將地月看成雙星,由(1)所求有: T1=2π 將月球看作繞地心做圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得: =m()2L, 解得T2=2π 所以T2與T1的平方之比為 ()2===1.01 答案:(1)2π　(2)1.01 8.(16分)如圖所示,已知“神舟十一號(hào)”從捕獲“天宮二號(hào)”到實(shí)

11、現(xiàn)對(duì)接用時(shí)為t,這段時(shí)間內(nèi)組合體繞地球轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ(此過(guò)程軌道不變,速度大小不變)。地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,引力常量為G,不考慮地球自轉(zhuǎn),求組合體運(yùn)動(dòng)的周期T及所在圓軌道離地高度H。 【解析】設(shè)地球質(zhì)量為M,組合體角速度為ω,依題意,地球表面處萬(wàn)有引力等于重力,有: G=mg ① ω= ② θ=ωt ③ G=mω2(R+H) ④ 聯(lián)立解得:T= H=-R 答案:　-R (15分鐘　40分) 9.(6分)(多選)某國(guó)際研究小組觀測(cè)到了一組雙星系統(tǒng),它們繞二者連線上的某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),雙星系統(tǒng)中質(zhì)量較小的星體能“吸食”質(zhì)量較大的星體的表面物質(zhì),達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)

12、移的目的。根據(jù)大爆炸宇宙學(xué)可知,雙星間的距離在緩慢增大,假設(shè)星體的軌道近似為圓,則在該過(guò)程中 (　　) A.雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不斷減小 B.雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不斷增大 C.質(zhì)量較大的星體做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑減小 D.質(zhì)量較大的星體做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑增大 【解析】選A、D。設(shè)質(zhì)量較小的星體質(zhì)量為m1,軌道半徑為r1,質(zhì)量較大的星體質(zhì)量為m2,軌道半徑為r2。雙星間的距離為L(zhǎng),轉(zhuǎn)移的質(zhì)量為Δm。根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力 對(duì)m1:=(m1+Δm)ω2r1?、? 對(duì)m2:=(m2-Δm)ω2r2　② 且r1+r2=L 由①②得:ω=,總質(zhì)量m1+m2不變,兩者距離L增大,則角速

13、度ω變小,故A正確、B錯(cuò)誤。由②式可得r2=,把ω的值代入得:r2== L,因?yàn)長(zhǎng)增大,故r2增大,即質(zhì)量較大的星體做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑增大,故C錯(cuò)誤,D正確。 10.(6分)美國(guó)宇航局利用開(kāi)普勒太空望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的雙星系統(tǒng),命名為“開(kāi)普勒-47”,該系統(tǒng)位于天鵝座內(nèi),距離地球大約5 000光年。這一新的系統(tǒng)有一對(duì)互相圍繞運(yùn)行的恒星,運(yùn)行周期為T,其中一顆大恒星的質(zhì)量為M,另一顆小恒星質(zhì)量只有大恒星質(zhì)量的三分之一。已知引力常量為G,則下列判斷正確的是 (　　) A.兩顆恒星的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為1∶1 B.兩顆恒星的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為1∶2 C.兩顆恒星相距 D.兩顆恒星相距 【解析】

14、選C。兩恒星運(yùn)動(dòng)的周期相同,向心力都來(lái)源于萬(wàn)有引力,所以Mr1=r2,解得==。又r1+r2=L,G=Mr1,聯(lián)立得L=,選項(xiàng)C正確。 11.(6分)(多選)在太陽(yáng)系中有一顆半徑為R的行星,若在該行星表面以初速度v0豎直向上拋出一物體,上升的最大高度為H,已知該物體所受的其他力與行星對(duì)它的萬(wàn)有引力相比較可忽略不計(jì)。根據(jù)這些條件,可以求出的物理量是 (　　) A.太陽(yáng)的密度 B.該行星的第一宇宙速度 C.該行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期 D.衛(wèi)星繞該行星運(yùn)行的最小周期 【解析】選B、D。由=2gH,得該行星表面的重力加速度g=,根據(jù)mg=m=mR,解得該行星的第一宇宙速度v=,衛(wèi)星繞該行星運(yùn)

15、行的最小周期T=,所以B、D正確;因不知道行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的任何量,故不能算太陽(yáng)的密度和該行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期,所以A、C錯(cuò)誤。 12.(22分)一顆人造衛(wèi)星在離地面高度等于地球半徑的圓形軌道上運(yùn)行,已知地球的第一宇宙速度為v1=7.9 km/s,g取9.8 m/s2。 (1)這顆衛(wèi)星運(yùn)行的線速度為多大? (2)它繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度為多大? (3)質(zhì)量為1 kg的儀器放在衛(wèi)星內(nèi)的平臺(tái)上,儀器的重力為多大?它對(duì)平臺(tái)的壓力有多大? 【解析】(1)衛(wèi)星近地運(yùn)行時(shí),有G=m 衛(wèi)星離地面的高度為R時(shí),有G=m 由以上兩式得 v2== km/s≈5.6 km/s。 (2)衛(wèi)星離地面的高度為R時(shí),有 G=ma 靠近地面時(shí),有=mg 解得a=g=2.45 m/s2。 (3)在衛(wèi)星內(nèi),儀器的重力等于地球?qū)λ奈?則 G′=mg′=ma=1×2.45 N=2.45 N 由于衛(wèi)星內(nèi)儀器的重力完全用于提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,儀器處于完全失重狀態(tài),所以儀器對(duì)平臺(tái)的壓力為零。 答案:(1)5.6 km/s　(2)2.45 m/s2 (3)2.45 N　0 - 10 -