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1、本章綜合能力提升練
一、單項選擇題
1.“探究影響平行板電容器電容大小因素”的實驗裝置如圖1所示,忽略漏電產生的影響,下列判斷正確的是( )
圖1
A.平行板正對面積減小時,靜電計指針張角減小
B.靜電計可以用電壓表替代
C.靜電計所帶電荷量與平行板電容器電荷量不相等
D.靜電計測量的是平行板電容器所帶電荷量
答案 C
解析 電容器帶電荷量一定,平行板正對面積減小時,電容器的電容減小,根據Q=CU可知,兩板間電勢差變大,則靜電計指針張角變大,選項A錯誤;靜電計與電壓表、電流表的原理不同,不能替代,電流表、電壓表線圈中必須有電流通過時,指針才偏轉,故不能用電壓表代替靜電計
2、,選項B錯誤;靜電計所帶電荷量只是很小的一部分,即小于平行板電容器的電荷量,選項C正確;靜電計是定性反映電壓高低的儀器,不能反映平行板電容器的電荷量的多少,選項D錯誤.
2.如圖2所示,虛線是某靜電場的一簇等勢線,邊上標有電勢的值,一帶電粒子只在電場力作用下恰能沿圖中的實線從A經過B運動到C.下列判斷正確的是( )
圖2
A.粒子一定帶負電
B.A處場強大于C處場強
C.粒子在A處電勢能大于在C處電勢能
D.粒子從A到B電場力所做的功大于從B到C電場力所做的功
答案 B
解析 根據電場線與等勢面垂直且由高電勢指向低電勢,可知電場線方向大致向左,根據粒子軌跡的彎曲方向可知,
3、粒子所受的電場力方向大致向左,則知粒子一定帶正電,故A錯誤;等差等勢面的疏密反映電場強度的大小,A處場強大于C處場強,故B正確;從A點運動到C點,電場力方向與速度的夾角為鈍角,電場力做負功,電勢能增大,故C錯誤;根據W=Uq知電勢差相同,電場力做功相同,故D錯誤.
3.(2018·四川省樂山市第二次調研)如圖3所示,圖甲實線為方向未知的三條電場線,a、b兩帶電粒子從電場中的P點靜止釋放,不考慮兩粒子間的相互作用,僅在電場力作用下,兩粒子做直線運動,a、b粒子的速度大小隨時間變化的關系如圖乙中實線所示,虛線為直線,則( )
圖3
A.a一定帶正電,b一定帶負電
B.a向左運動,b向
4、右運動
C.a電勢能減小,b電勢能增大
D.a動能減小,b動能增大
答案 B
解析 從速度-時間圖像中可以看出,a粒子加速度逐漸增大,b粒子加速度逐漸減小,因為粒子僅受電場力,可知a粒子所受電場力逐漸增大,b粒子所受電場力逐漸減小,所以a向左運動,b向右運動.由于不知電場的方向,所以無法判斷a、b的電性,故A錯誤,B正確;帶電粒子在電場中運動時,電場力做正功,所以a、b的電勢能均減小,故C錯誤;帶電粒子在電場中運動時,電場力做正功,因為僅受電場力,根據動能定理,a、b的動能均增加,故D錯誤.
4.(2018·山西省三區(qū)八校二模)如圖4,真空中a、b、c、d四點共線且等距.先在a點固定
5、一點電荷+Q,測得b點場強大小為E.若再將另一等量異種點電荷-Q放在d點時,則( )
圖4
A.b點場強大小為E
B.c點場強大小為E
C.b點場強方向向左
D.c點電勢比b點電勢高
答案 B
解析 設ab=bc=cd=L,+Q在b點產生的場強大小為E,方向水平向右,由點電荷的場強公式得:E=k,-Q在b點產生的場強大小為:E1=k=E,方向水平向右,所以b點的場強大小為Eb=E+E=E,方向水平向右,故A、C錯誤;根據對稱性可知,c點與b點的場強大小相等,為E,方向水平向右,故B正確;電場線方向從a指向d,而順著電場線方向電勢降低,則c點電勢比b點電勢低,故D錯誤.
5
6、.(2018·廣東省茂名市第二次模擬)如圖5所示,aefd和ebcf是兩個等邊長的正方形,在a點固定一個電荷量為q的正點電荷,在c點固定一個電荷量為q的負點電荷,則下列說法正確的是( )
圖5
A.e、f兩點的電場強度相同
B.b、d兩點的電勢相同
C.將一個負電荷由e點沿直線移動到f點,電場力先做正功后做負功
D.將一個負電荷由b點沿直線移動到d點,電場力先做負功后做正功
答案 A
解析 兩個等量異種點電荷形成的電場中,其電場關于ac連線對稱,電場線形狀關于ac的中垂線對稱,結合等量異種點電荷電場線的分布情況可知e、f兩點的電場強度相同,A正確;沿電場線方向電勢降低,B錯
7、誤;將一個負電荷由b點沿直線移動到d點,電場力先做負功后做正功再做負功,D錯誤;將一個負電荷由e點沿直線移動到f點,電勢一直降低,電場力一直做負功,C錯誤.
6.(2018·湖南省三湘名校第三次大聯考)如圖6所示,以O點為圓心、R=0.20m為半徑的圓處于勻強電場(圖中未畫出)中,電場平行于圓面,ac、bd為圓的兩條相互垂直的直徑.已知a、b、c三點的電勢分別為2V、2V、-2V,則下列說法正確的是( )
圖6
A.d點電勢為2V
B.電子從d點運動到a點電勢能增加
C.電場方向由b點指向c點
D.該勻強電場的場強大小為20V/m
答案 D
解析 根據勻強電場中電勢差與電
8、場強度的關系式U=Ed,相等距離,電勢差相等,因為φa=2V,φc=-2V,可知,O點電勢為0,而bO=Od,則b、O間的電勢差等于O、d間的電勢差,可知,d點的電勢為-2V,故A錯誤;從d點到a點電勢升高,根據Ep=qφ,電子從d點運動到a點電勢能減小,故B錯誤;由作圖和幾何關系可知
a、c兩點沿電場強度方向的距離為d=2Rsin30°=2×0.2×m=0.2m,故該勻強電場的場強E==V/m=20 V/m,電場方向不是由b點指向c點,故C錯誤,D正確.
7.(2019·江西省南昌市調研)如圖7所示,O、A、B、C為一粗糙絕緣水平面上的四點,不計空氣阻力,一電荷量為-Q的點電荷固定在
9、O點,現有一質量為m、電荷量為-q的小金屬塊(可視為質點),從A點由靜止沿它們的連線向右運動,到B點時速度最大,其大小為vm,小金屬塊最后停止在C點.已知小金屬塊與水平面間的動摩擦因數為μ,A、B間距離為L,靜電力常量為k,則( )
圖7
A.在點電荷-Q形成的電場中,A、B兩點間的電勢差UAB=
B.在小金屬塊由A向C運動的過程中,電勢能先增大后減小
C.OB間的距離為
D.從B到C的過程中,小金屬塊的動能全部轉化為電勢能
答案 C
解析 小金屬塊從A到B過程,由動能定理得:-qUAB-μmgL=mv-0,得A、B兩點間的電勢差UAB=-,故A錯誤;小金屬塊由A點向C點運
10、動的過程中,電場力一直做正功,電勢能一直減小,故B錯誤;由題意知,A到B過程,金屬塊做加速運動,B到C過程,金屬塊做減速運動,在B點金屬塊所受的滑動摩擦力與庫侖力平衡,則有μmg=k,得r=,故C正確;從B到C的過程中,小金屬塊的動能和減少的電勢能全部轉化為內能,故D錯誤.
二、多項選擇題
8.在x軸上有兩個點電荷q1、q2,其靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖8所示.下列說法正確的有( )
圖8
A.q1和q2帶有異種電荷
B.x1處的電場強度為零
C.負電荷從x1移到x2,電勢能減小
D.負電荷從x1移到x2,受到的電場力增大
答案 AC
解析 由題圖可知,兩點電荷q1
11、和q2帶有異種電荷,A正確;在φ-x圖像中,圖像切線的斜率大小表示電場強度大小,則x1處的電場強度不為零,B錯誤;且有x1到x2電場強度逐漸減小,負電荷受到的電場力逐漸減小,D錯誤;由Ep=φq可知,負電荷在電勢高處的電勢能小,則負電荷從x1移到x2,電勢能減小,C正確.
9.(2019·江西省南昌市調研)某空間區(qū)域的豎直平面內存在電場,其中豎直的一條電場線如圖9甲所示,一個質量為m、電荷量為q的帶正電小球,在電場中從O點由靜止開始沿電場線豎直向下運動.以O為坐標原點,取豎直向下為x軸的正方向,小球的機械能E與位移x的關系如圖乙所示,則(不考慮空氣阻力)( )
圖9
A.電場強度大
12、小恒定,方向沿x軸負方向
B.從O到x1的過程中,小球的速率越來越大,加速度越來越大
C.從O到x1的過程中,相等的位移內,小球克服電場力做的功越來越大
D.到達x1位置時,小球速度的大小為
答案 BD
解析 小球的機械能變化是由電場力做功引起的,由題圖乙可知,從O到x1機械能在減小,即電場力做負功,又因為小球帶正電,故場強方向沿x軸負方向,E-x圖線切線的斜率的絕對值為電場力大小,由圖像可知,從O到x1斜率的絕對值在減小,故F電在減小,即場強減小,故A錯誤.由牛頓第二定律mg-F電=ma可知a在增大,故B正確.因為電場力逐漸減小,故相等位移內,小球克服電場力做的功越來越小,故C錯誤
13、.從O到x1由動能定理得mgx1+E1-E0=mv2-0,v=,D正確.
三、非選擇題
10.(2018·陜西省西安市質檢)如圖10所示的裝置是在豎直平面內放置的光滑絕緣軌道,處于水平向右的勻強電場中,帶負電荷的小球從高為h的A處由靜止開始下滑,沿軌道ABC運動并進入圓環(huán)內做圓周運動.已知小球所受電場力是其重力的,圓環(huán)半徑為R,斜面傾角為θ=60°,sBC=2R.若使小球在圓環(huán)內能做完整的圓周運動,h至少為多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
圖10
答案 7.7R
解析 小球所受的重力和電場力都為恒力,故可將兩力等效為一個力F,如圖所示.可知F=1.25mg,方
14、向與豎直方向成37°角.
由圖可知,小球做完整的圓周運動的臨界點是D點,設小球恰好能通過D點,即到達D點時圓環(huán)對小球的彈力恰好為零.
由圓周運動知識得:
F=,即:1.25mg=m
小球由A運動到D點,由動能定理結合幾何知識得:
mg(h-R-Rcos37°)-mg·(+2R+Rsin37°)=mv,聯立解得h≈7.7R.
11.(2018·山東省日照市校際聯合質檢)如圖11所示,一內壁光滑的絕緣圓管AB固定在豎直平面內.圓管的圓心為O,D點為圓管的最低點,AB兩點在同一水平線上,AB=2L,圓環(huán)的半徑為r=L(圓管的直徑忽略不計),過OD的虛線與過AB的虛線垂直相交于C點
15、.在虛線AB的上方存在水平向右的、范圍足夠大的勻強電場;虛線AB的下方存在豎直向下的、范圍足夠大的勻強電場,電場強度大小等于.圓心O正上方的P點有一質量為m、電荷量為-q(q>0)的絕緣小物體(可視為質點),PC間距為L.現將該小物體無初速度釋放,經過一段時間,小物體剛好沿切線無碰撞地進入圓管內,并繼續(xù)運動.重力加速度用g表示.
圖11
(1)虛線AB上方勻強電場的電場強度為多大?
(2)小物體從管口B離開后,經過一段時間的運動落到虛線AB上的N點(圖中未標出N點),則N點距離C點多遠?
(3)小物體由P點運動到N點的總時間為多少?
答案 (1) (2)7L (3)(3+π)
16、解析 (1)小物體無初速度釋放后在重力、電場力的作用下做勻加速直線運動,小物體剛好沿切線無碰撞地進入圓管內,故小物體剛好沿PA連線運動,重力與電場力的合力沿PA方向;
又PC=AC=L,
故tan45°=,解得:E=
(2)對小物體從P到A的運動由動能定理可得:mgL+qEL=mv,解得:vA=2
虛線AB的下方存在豎直向下的、范圍足夠大的勻強電場,電場強度大小等于,電荷量為-q(q>0)的絕緣小物體所受電場力F2=qE′=mg,方向豎直向上,與重力平衡,故小物體從A到B做勻速圓周運動,vB=vA=2
小物體從管口B離開后,經過一段時間的運動落到虛線AB上的N點,
豎直方向:t=
解得:t=2
水平方向:x=(vBcos45°)t+at2,qE=ma
解得:x=8L
N點距離C點:xCN=x-L=7L
(3)小物體從P到A的時間為t1,
則L=vAt1
解得:t1=
小物體從A到B的時間為t2,則t2===
小物體由P點運動到N點的總時間
t總=t1+t2+t=(3+π).
9