《分數除以整數》教學設計

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分數除以整數 教學設計 一 教學目標 一 知識與技能 在折一折 涂一涂 算一算等活動中理解分數除以整數的實際意義 探索 并理解分數除以整數的計算方法 能正確地進行計算 二 過程與方法 結合具體的問題情境 經歷分數除法計算方法的探究 推導過程 運用轉 化的思想領會計算方法的由來 三 情感態(tài)度和價值觀 在數學學習過程中培養(yǎng)分析能力 知識的遷移能力 推理能力 二 教學重難點 教學重點 探究并得出分數除以整數的計算方法 能比較熟練地進行計算 教學難點 對分數除以整數的算理的理解 三 教學準備 多媒體課件 折紙 四 教學過程 一 引入操作情境 嘗試計算 教學教材第 30 頁例 1 教師 把一張紙的 平均分成 2 份 每份是這張紙的幾分之幾 教師 你會列式嗎 啟發(fā)學生列出算式 教師 你會計算嗎 請你試一試 然后在組內交流一下你的想法 預設結果 1 把 平均分成 2 份 就是把 4 個 平均分成 2 份 1 份就是 2 個 就 是 用算式表示是 2 把 平均分成 2 份 每份就是 的 就是 用算式表示是 設計意圖 該階段的學生已經有一定的自主探究能力 所以采用先讓學 生嘗試的方法 有意識地喚醒學生對舊知的回憶 讓學生從已有的知識經驗入 手 把自己和同伴的真實想法進行交流 充分體現學生的認知基礎 有助于理 解分數除以整數的算理 二 借助直觀 實現溝通 教師 你能通過折紙的方法來驗證你的結果嗎 指導學生動手操作 拿 出事先準備好的一張紙 先折出這張紙的 涂上陰影 然后再把陰影部分平均 分成 2 份 預設 學生可能會做出如下兩種圖示 教師引導學生交流 這兩種圖示分別對應著上面哪種算法 指導學生閱讀 教材第 30 頁 將 圖 和 式 對照起來進行分析和說理 結合圖 1 引導學生說理 把 平均分成 2 份 就是把 4 個 平均分成 2 份 1 份就是 2 個 就是 結合圖 2 引導學生說理 把 平均分成 2 份 每份就是 的 就是 教師 同學們說得很好 把一個數平均分成幾份 實際上就是求這個數的 幾分之一是多少 也就是說 分數除法和分數乘法有著密切的聯系 分數除法 可以轉化為分數乘法來計算 設計意圖 分數除法計算方法的探索與理解 歷來是教學的一個難點 結合分數的意義和直觀圖來溝通分數除法和分數乘法的聯系 是得出分數除以 整數一般算法的關鍵步驟 也是理解算理的基礎 根據小學生的思維特點 采 用手腦并用 數形結合的策略 在教師的指導下進行有效的操作 有意識地將 圖 和 式 對照起來進行分析和說理 幫助學生建立圖形語言和數字語言 的聯系 有效地降低難點 通過操作 直觀地體會分數除以整數的實際意義 在恰當的時機 引導學生進行文本閱讀 整體感知算法的推導過程 三 體驗沖突 發(fā)現一般規(guī)律 教師 把一張紙的 平均分成 3 份 每份是這張紙的幾分之幾呢 請你折一折 畫一畫 自己看圖寫出計算結果 想一想 你會選擇哪一種 折法呢 教師 你會用剛才的方法說明計算結果嗎 預設 通過前面的操作和交流 學生應該能領悟到分子不能被除數整除該 選擇哪種圖示 并能說清 把 平均分成 3 份 每份就是 的 即 教師引導學生折一折 畫一畫 或者根據教材第 30 頁圖示進行填空 寫出 計算結果 教師 通過剛才的折紙操作和上面的算式 你發(fā)現了什么規(guī)律 預設結果 1 分數除以整數 如果分子能被除數整除 那么計算方法是分子除以除數 的商作為分子 分母不變 如果分子不能被除數整除 那么轉化為求這個數的 幾分之一來計算 2 把一個數平均分成幾份 就是求這個數的幾分之一是多少 也就是都可 以轉化成乘法來計算 相比這種方法適用的范圍更廣 教師 同學們說得很好 看來分數除法可以轉化為以前我們學過的分數乘 法來計算 設計意圖 通過交流 誘導學生經歷由特殊到一般的探索過程 從中悟 出分數除以整數的算理 把一個數平均分成幾份 就是求這個數的幾分之一是 多少 初步體會新舊知識之間 方法之間的轉化與統(tǒng)一 比較自然地滲透轉化 的思想 四 應用規(guī)律 嘗試練習 教師 請你獨立思考并完成教材第 30 頁 做一做 設計意圖 對關鍵步驟進行針對性訓練 使學生進一步理解分數除以整 數的實際意義 即 把一個數平均分成幾份 就是求這個數的幾分之一 進一 步體會把分數除法轉化為乘法具有普適性 五 鞏固練習 熟練算法 1 教師 請你完成教材第 34 頁練習七第 1 2 題 先嘗試獨立填空 然后組織交流 讓學生明白分數除法和分數乘法的互逆 關系 2 教師 請你完成教材第 34 頁練習七第 4 題 左邊的三個算式的分子都是 3 的倍數 所以可以用分子除以 3 也可以轉化 為乘法 右邊一組的分子都不是 3 的倍數 只能用一般算法 通過進一步的比 較和練習 體會算法的靈活性和一般方法的普適性 3 教師 下面讓我們一起來解決一個實際問題 請你完成教材第 34 頁練 習七第 3 題 引導學生可以畫圖來驗證自己的計算結果 也可轉化為小數來驗證自己的 計算結果 培養(yǎng)學生的反思意識 六 全課總結 交流收獲