（課標版）2020屆高考物理二輪復習 基礎回扣7 七、帶電粒子在電磁場中的運動

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1、 七、帶電粒子在電磁場中的運動 知識點1　帶電粒子在電場中的運動解題方法 基礎回扣 1.帶電粒子在電場中的直線運動 (1)用動力學觀點分析:a=F合m,E=Ud,v2-v02=2ad (2)用功能觀點分析 勻強電場中:W=qEd=qU=12mv2-12mv02 非勻強電場中:W=qU=Ek2-Ek1 2.帶電粒子在電場中的偏轉 (1)帶電粒子在電場中的偏轉規(guī)律 (2)處理帶電粒子的偏轉問題的方法 ①運動的分解法 一般用分解的思想來處理,即將帶電粒子的運動分解為沿電場力方向上的勻加速直線運動和垂直電場力方向上的勻速直線運動。 ②功能關系 當討論帶電粒子的末速度v

2、時也可以從能量的角度進行求解:qUy=12mv2-12mv02,其中Uy=Udy,指初、末位置間的電勢差。 易錯辨析 帶電粒子在電場中運動的臨界問題是運動軌跡與邊界相切,這是臨界點。 知識點2　帶電粒子在勻強磁場中的運動解題方法 基礎回扣 不計重力帶電粒子在有界磁場中的運動 (1)勻速直線運動:若帶電粒子的速度方向與勻強磁場的方向平行,則粒子做勻速直線運動。 (2)勻速圓周運動:若帶電粒子的速度方向與勻強磁場的方向垂直,則粒子做勻速圓周運動。 質量為m、電荷量為q的帶電粒子以初速度v垂直進入勻強磁場B中做勻速圓周運動,其角速度為ω,軌跡半徑為R,運動的周期為T,則有qvB=mv

3、2R=mRω2=mvω=mR(2πT)2=mR(2πf)2。R=mvqB,T=2πmqB(與v、R無關),f=1T=qB2πm。 (3)對于帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的問題,應注意把握以下幾點。 ①粒子運動軌跡圓的圓心的確定 a.若已知粒子在圓周運動中的兩個具體位置及通過某一位置時的速度方向,可在已知速度方向的位置作速度的垂線,同時作兩位置連線的中垂線,兩垂線的交點為軌跡圓的圓心,如圖甲所示。 b.若已知做圓周運動的粒子通過某兩個具體位置的速度方向,可在兩位置上分別作兩速度的垂線,兩垂線的交點為軌跡圓的圓心,如圖乙所示。 c.若已知做圓周運動的粒子通過某一具體位置的速度方向及

4、軌跡圓的半徑R,可在該位置上作速度的垂線,垂線上距該位置R處的點為軌跡圓的圓心(利用左手定則判斷圓心在已知位置的哪一側),如圖丙所示。 ②粒子軌跡圓的半徑的確定 a.可直接運用公式R=mvqB來確定。 b.畫出幾何圖形,利用半徑R與題中已知長度的幾何關系來確定。在利用幾何關系時,要注意一個重要的幾何特點,即:粒子速度的偏向角φ等于對應軌跡圓弧的圓心角α,并等于弦切角θ的2倍,如圖所示。 ③粒子做圓周運動的周期的確定 a.可直接運用公式T=2πmqB來確定。 b.利用周期T與題中已知時間t的關系來確定。若粒子在時間t內通過的圓弧所對應的圓心角為α,則有t=α360°·T(或t

5、=α2πT)。④圓周運動中有關對稱的規(guī)律 圓周運動中有關對稱的規(guī)律 a.從磁場的直邊界射入的粒子,若再從此邊界射出,則速度方向與邊界的夾角相等,如圖甲所示。 b.在圓形磁場區(qū)域內,沿徑向射入的粒子必沿徑向射出,如圖乙所示。 　　甲　　　　　　　　乙 ⑤帶電粒子在有界磁場中運動的規(guī)律 a.直線邊界(進出磁場具有對稱性),如圖所示。 b.平行邊界(存在臨界條件,即軌跡與邊界相切時),如圖所示。 c.圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出),如圖所示。 易錯辨析 分析帶電粒子在磁場中做圓周運動的易錯點在于分析運動軌跡找出幾何關系,計算出半徑。 知識點3　電磁場與現(xiàn)代科

6、技模型分析 基礎回扣 1.電場與磁場的組合應用實例 裝置 原理圖 規(guī)律 質譜儀 帶電粒子由靜止釋放,被加速電場加速qU=12mv2,在磁場中做勻速圓周運動qvB=mv2r,則比荷qm=2UB2r2 回旋 加速器 交變電流的周期和帶電粒子做圓周運動的周期相同,帶電粒子在圓周運動過程中每次經過D形盒縫隙都會被加速。由qvB=mv2r得Ekm=q2B2r22m 　　2.電場與磁場的疊加應用實例 裝置 原理圖 規(guī)律 速度 選擇器 若qv0B=Eq,即v0=EB,帶電粒子做勻速直線運動 電磁 流量計 UDq=qvB,所以v=UDB,所以Q=vS

7、=UDBπD22=πUD4B 霍爾 元件 當磁場方向與電流方向垂直時,導體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢差 易錯辨析 1.誤認為在回旋加速器中最大動能與加速電壓有關。 2.磁流體發(fā)電機正、負極板的判斷易出現(xiàn)錯誤。 知識點4　帶電粒子(體)在復合場中的運動解題方法 基礎回扣 1.帶電粒子在組合場中的運動 (1)組合場:電場與磁場各位于一定的區(qū)域內,并不重疊,電場、磁場交替出現(xiàn)。 (2)分析思路 ①劃分過程:將粒子運動的過程劃分為幾個不同的階段,對不同的階段選取不同的規(guī)律處理。 ②找關鍵:確定帶電粒子在場區(qū)邊界的速度(包括大小和方向)是解決該類問題的關鍵

8、。 ③畫運動軌跡:根據(jù)受力分析和運動分析,大致畫出粒子的運動軌跡圖,有利于形象、直觀地解決問題。 2.帶電粒子在疊加場中無約束情況下的運動 (1)洛倫茲力、重力并存 ①若重力和洛倫茲力平衡,則帶電粒子做勻速直線運動。 ②若重力和洛倫茲力不平衡,則帶電粒子將做復雜的曲線運動,因洛倫茲力不做功,故機械能守恒,由此可求解問題。 (2)電場力、洛倫茲力并存(不計重力的微觀粒子) ①若電場力和洛倫茲力平衡,則帶電粒子做勻速直線運動。 ②若電場力和洛倫茲力不平衡,則帶電粒子將做復雜的曲線運動,因洛倫茲力不做功,可用動能定理求解問題。 (3)電場力、洛倫茲力、重力并存 ①若三力平衡,一定做勻速直線運動。 ②若重力與電場力平衡,一定做勻速圓周運動。 ③若合力不為零且與速度方向不垂直,將做復雜的曲線運動,因洛倫茲力不做功,可用能量守恒定律或動能定理求解問題。 易錯辨析 1.分析組合場問題要注意分析電場的組成形式,將不同階段分析清楚,應用不同規(guī)律解決。 2.分析疊加場問題要注意分析電磁場的疊加形式,判斷出可能出現(xiàn)的運動形式,應用恰當規(guī)律解題。 - 6 -