（江蘇專用）2021版高考物理一輪復習 課后限時集訓3 運動圖象和追及相遇問題

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1、 課后限時集訓3 運動圖象和追及相遇問題 建議用時：45分鐘 1．(2019·湖北武漢調研)通常情況下，人的反應時間和汽車系統(tǒng)的反應時間之和在1.39～1.98 s之間。若高速公路上兩輛汽車行駛的速度均為100 km/h，剎車時的加速度大小相同，前車發(fā)現緊急情況立即剎車，后車發(fā)現前車開始剎車時，也立刻采取相應措施。為避免兩車追尾，兩車行駛的間距至少應為(　　) A．39 m B．55 m C．100 m D．139 m B　[由于兩車的加速度相同，所以兩車行駛的安全距離即為汽車在反應時間內的位移，有Δx＝×1.98 m＝55 m，故B正確。] 2．(多選)(2019·

2、江蘇揚州中學高考模擬)如圖所示，直線和拋物線(開口向上)分別為汽車a和b的位移—時間圖象，則(　　) A．0～1 s時間內a車的平均速度大小比b車的小 B．0～3 s時間內a車的路程比b車的小 C．0～3 s時間內兩車的平均速度大小均為1 m/s D．t＝2 s時a車的加速度大小比b車的大 ABC　[根據圖象可知，0～1 s內b的位移大于a的位移，時間相等，則b的平均速度大于a的平均速度，故A正確；0～3 s時間內a車的路程為3 m，b車的路程為s＝s1＋s2＝4 m＋1 m＝5 m，故B正確；0～3 s時間內兩車的位移均為－3 m，平均速度大小均為1 m/s，故C正確；a車做勻

3、速直線運動，加速度為零，b車運動的加速度大小恒定且不等于零，故D錯誤。] 3．(2019·天津期末)一玩具小車沿x軸運動，其v-t圖象如圖所示。下列說法正確的是(　　) A．第1 s內和第4 s內，小車的加速度大小相等、方向相同 B．0～3 s內，小車的平均速度為5 m/s C．t＝3 s時，小車的速度大小為5 m/s，方向沿x軸正方向 D．第2 s內和第3 s內，小車位移相同 A　[v-t圖象的斜率表示加速度，可知小車在第1 s內和第4 s內的加速度大小a＝＝5 m/s2，方向均為正方向，故A正確；由v-t圖象與t軸圍成圖形的面積表示位移，可知小車在0～3 s內的位移為2.5

4、 m，＝＝ m/s＝ m/s，故B錯誤；t＝3 s時，小車的速度大小為5 m/s，方向沿x軸負方向，故C錯誤；根據圖象可知，第2 s內和第3 s內小車位移大小相等，方向相反，故D錯誤。] 4.(2019·菏澤一模)一輛汽車以20 m/s的速度在平直的公路上行駛，當駕駛員發(fā)現前方有險情時，立即進行急剎車，剎車后的速度v隨剎車位移x的變化關系如圖所示，設汽車剎車后做勻減速直線運動，則當汽車剎車后的速度減小為12 m/s時，剎車的距離x1為(　　) A．12 m B．12.8 m C．14 m D．14.8 m B　[由題意可知，汽車做勻減速直線運動，設加速度大小為a，由公式

5、0－v＝－2ax，解得a＝10 m/s2。當汽車剎車后的速度減小為12 m/s時，由公式v2－v＝2ax1，代入數據解得汽車剎車的位移x1＝12.8 m，故選B.] 5．(多選)(2019·京西城區(qū)實驗中學期末)物體甲運動的x-t圖象和物體乙運動的v-t圖象分別如圖所示，則這兩個物體的運動情況是(　　) A．甲在0～6 s時間內來回運動，它通過的總位移為零 B．甲在0～6 s時間內運動方向一直不變，它通過的總位移大小為4 m C．乙在0～6 s時間內來回運動，它通過的總位移為零 D．乙在0～6 s時間內運動方向一直不變，它通過的總位移大小為4 m BC　[本題考查運動圖象問題。

6、甲在0時刻由負方向上距原點2 m處向正方向運動，6 s時達到正方向的2 m處，運動方向不變，總位移為4 m，故A錯誤，B正確；乙0～3 s內做負方向的勻減速直線運動，3～6 s內做正方向的勻加速直線運動，圖線與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移，則總位移為零，故C正確，D錯誤。] 6．(2019·青島二模)A、B兩物體沿同一直線運動，運動過程中的x-t圖象如圖所示，下列說法正確的是(　　) A．4 s時A物體運動方向發(fā)生改變 B．0～6 s內B物體的速度逐漸減小 C．0～5 s內兩物體的平均速度相等 D．0～6 s內某時刻兩物體的速度大小相等 D　[A物體的x-t圖線是一條傾斜

7、的直線，所以A物體做勻速直線運動，且速度為vA＝＝ m/s＝－1 m/s，故選項A錯誤；0～6 s內B物體的x-t圖線的斜率增大，則B物體的速度逐漸增大，故選項B錯誤；0～5 s內，A物體的位移ΔxA＝－1 m－4 m＝－5 m，B物體的位移ΔxB＝－1 m－(－4 m)＝3 m，所以A、B兩物體在0～5 s內位移不相等，則平均速度不相等，故選項C錯誤；0～6 s內，A物體的位移Δx′A＝－2 m－4 m＝－6 m，B物體的位移Δx′B＝2 m－(－4 m)＝6 m，則|Δx′A|＝|Δx′B|，A物體做勻速直線運動，B物體的速度逐漸增大，則在0～6 s內某時刻兩物體的速度大小相等，故選項D正

8、確。] 7．(多選)(2019·河北五個一名校聯盟一診)冬天霧霾天氣頻繁出現。某日早晨濃霧天氣中道路能見度只有30 m，且路面濕滑。一輛小汽車以18 m/s的速度由南向北行駛，某時刻，突然發(fā)現正前方濃霧中有一輛卡車正以6 m/s的速度同向勻速行駛，于是，司機鳴笛示警同時緊急剎車，但路面濕滑，只能以2 m/s2的加速度減速行駛。前車接到示警于2 s后以2 m/s2的加速度加速行駛。以下說法正確的是(　　) A．前、后車因都采取了必要的加、減速運動，所以不會追尾 B．前、后車雖采取了加、減速運動，但加速度過小，仍會發(fā)生追尾 C．在前車開始加速時，兩車僅相距9 m D．兩車距離最近時只有2

9、 m AD　[設后車經時間t兩者共速，則18 m/s－2t m/s＝6 m/s＋2×(t－2) m/s，解得t＝4 s，此時間內后車的位移x1＝18×4 m－×2×42 m＝56 m，前車的位移x2＝6×2 m＋6×2 m＋×2×22 m＝28 m，因x2＋30 m>x1，可知兩車不會追尾，此時兩車相距最近，距離為28 m＋30 m－56 m＝2 m，選項A、D正確，B錯誤；在前車開始加速時，兩車相距(30＋6×2) m－m＝10 m，選項C錯誤。] 8.某人駕駛汽車在公路上行駛，某時刻起，他因故開始剎車，與之同時，前方相鄰車道上有一正處于減速狀態(tài)的汽車。若已知兩車運動過程中的速度—時間圖

10、象如圖所示，且兩車會相遇，則以下判斷正確的是(　　) A．后車剎車時兩車間距離一定小于90 m B．后車剎車時兩車間距離一定等于112 m C．兩車相遇時一定有t≤20 s D．兩車相遇時一定有t≥20 s C　[圖中交點的坐標為(20 s,5 m/s)，則速度減小到5 m/s之前，兩車的位移分別為x前＝×(15＋5)×20 m＝200 m，x后＝×(25＋5)×20 m＝300 m。兩車速度相等時，兩車之間的距離最小，且由題意知兩車會相遇，故后車剎車時兩車之間的距離d≤x后－x前＝100 m，A、B錯誤；在t＝20 s之后，后車的速度小于前車的速度，兩車不可能相遇，故兩車相遇時

11、一定有t≤20 s，C正確，D錯誤。] 9．(2019·河南高三開學考試)A、B兩質點在同一直線上運動，t＝0時刻，兩質點從同一地點運動的x-t圖象分別為圖中的圖線1和圖線2，則下列說法正確的是(　　) A．A質點可能做勻減速直線運動 B．B質點先沿正方向做直線運動，后沿負方向做直線運動 C．在0～t2時間內，B質點的位移大于A質點的位移 D．在圖示的情況下，A、B兩質點可能相遇兩次(不含t＝0時刻) B　[位移時間圖象斜率表示該時刻的速度，由圖線1知，A質點的速度逐漸增大，故A錯誤；由圖線2知，B質點先沿正方向做直線運動，t2時刻之后速度反向，沿負方向做直線運動，故B正確

12、；在t1時刻，B質點的位移等于A質點的位移，t1時刻之后，A質點的位移大于B質點的位移，故C錯誤；由圖可知，A、B兩質點在t1時刻相遇，t1時刻之后，A、B兩質點相距越來越遠，即在圖示的情況下，A、B兩質點相遇一次，故D錯誤。] 10．(2019·江西新余四中高三月考)甲、乙兩車在平直公路上行駛，t＝0時刻兩車處于同一位置，其速度—時間圖象如圖所示，兩圖象交點處坐標及切線如圖，則(　　) A．t＝8 s末，甲、乙兩車相遇 B．甲、乙兩圖象交點t＝2 s末，甲車的加速度大于乙車的加速度 C．在2～8 s內，甲車的平均速度小于乙車的平均速度 D．在0～2 s內，甲車的位移小于乙車的位

13、移 D　[在v-t圖象中，圖象和橫軸所圍面積表示位移大小，甲、乙兩車在平直公路上行駛，t＝0時刻兩車處于同一位置，t＝8 s末時甲的位移大于乙的位移，甲在乙車的前方，故A錯誤；甲、乙兩圖象交點t＝2 s末，a乙＝＝ m/s2＝5 m/s2，a甲＝＝ m/s2＝5 m/s2，甲車的加速度大小等于乙車的加速度大小，故B錯誤；在2～8 s內，甲的位移大于乙的位移，甲車的平均速度大于乙車的平均速度，故C錯誤；在v-t圖象中，圖象和橫軸所圍面積表示位移大小，可知在0～2 s內，甲車的位移小于乙車的位移，故D正確。] 11．(2019·江蘇海安高級中學期初)2014年7月24日，受臺風“麥德姆”影響，

14、安徽多地暴雨，嚴重影響了道路交通安全。某高速公路同一直線車道上同向勻速行駛的轎車和貨車，其速度大小分別為v1＝40 m/s，v2＝25 m/s，轎車在與貨車距離x0＝22 m時才發(fā)現前方有貨車，若此時轎車只是立即剎車，則轎車要經過x＝160 m才停下來。兩車可視為質點。 (1)轎車剎車后減速運動的加速度大小？ (2)若轎車剎車時貨車以v2勻速行駛，通過計算分析兩車是否會相撞？ (3)若轎車在剎車的同時給貨車發(fā)信號，貨車司機經t0＝2 s收到信號并立即以大小a2＝2.5 m/s2的加速度加速前進，通過計算分析兩車會不會相撞？ [解析]　(1)轎車經過x＝160 m才停下來的過程，由v＝2

15、a1x得：轎車剎車過程的加速度大小：a1＝5 m/s2。 (2)假設恰好不相撞時兩車的速度相等，即：v1－a1t1＝v2 得：t1＝＝3 s。 轎車前進的距離：s1＝t1＝97.5 m 貨車前進的距離：s2＝v2t1＝75 m， 因為：s1－s2＝22.5 m＞x0，即兩車會相撞。 (3)假設兩車的速度相等，即：v1－a1t＝v2＋a2(t－t0) 轎車前進的距離：s′1＝v1t－a1t2 貨車前進的距離：s′2＝v2t0＋v2(t－t0)＋a2(t－t0)2 解得：s′1＝ m，s′2＝ m 因為：s′1－s′2≈21.7 m＜x0，兩車不會相撞。 [答案]　(1)5

16、m/s2　(2)兩車會相撞　(3)兩車不會相撞 12．(2019·貴州貴陽一中高三月考)如圖所示，一輛轎車和一輛卡車在同一平直的公路上相向做勻速直線運動，速度大小分別為v1＝25 m/s和v2＝20 m/s，為了會車安全，兩車車頭距離d＝95 m時，同時開始做勻減速運動，轎車和卡車勻減速的加速度大小均為a＝5 m/s2，兩車減到速度為v＝10 m/s時，又保持勻速直線運動，轎車車身全長L1＝5 m，卡車車身全長L2＝15 m。 (1)當轎車速度剛減到10 m/s時，兩車是否已相遇？ (2)兩車的會車時間是多少？(會車時間指從兩車車頭相遇至車尾分離的時間) [解析]　(1)設轎車減

17、速時間為t1, 卡車減速時間為t2，則 t1＝＝3 s ① t2＝＝2 s ② 則轎車在3 s內減速的位移為 x1＝t1＝52.5 m ③ 3 s內卡車先減速2 s，再勻速運動1 s，則卡車3 s內的位移為 x2＝t2＋v(t1－t2)＝40 m④ x1＋x2＝92.5 m<95 m ⑤ 故兩車未相遇。 (2)設會車時間為Δt，則 vΔt＋vΔt＝L1＋L2 ⑥ 解得Δt＝1 s。 [答案]　(1)兩車未相遇　(2)1 s 13．(2019·山東萊蕪摸底)甲、乙兩輛汽車，在同一條平直的公路上同向行駛，汽車甲在前，速度v甲＝10 m/s，汽車乙在后，速度v乙＝30 m/

18、s。由于天氣原因，當兩汽車的 距離為x0＝75 m時，乙車的司機發(fā)現前方的汽車甲，立即以最大的加速度剎車，但汽車乙需行駛180 m才能停下。 (1)通過計算判斷如果甲車仍以原來的速度行駛，兩車是否會發(fā)生碰撞； (2)通過(1)問中的計算，如果兩車會相碰，則乙車剎車的同時馬上閃大燈提示甲車，甲車的司機經過Δt＝4 s的時間才加速前進。則為了避免兩車相碰，甲車加速時的加速度至少為多大？ [解析]　(1)乙車剎車至停下來的過程中，有 0－v＝2a乙x 解得a乙＝－＝－2.5 m/s2 畫出甲、乙兩輛汽車的v-t圖象如圖所示， 根據圖象計算出兩輛汽車速度相等時的位移分別為 x甲＝10×8 m＝80 m x乙＝×8 m＝160 m 因x乙>x0＋x甲＝155 m 故兩車會相撞。 (2)設甲車的加速度為a甲時兩車恰好不相撞，則兩車速度相等時，有 v乙＋a乙t＝v甲＋a甲(t－Δt) 此時乙車的位移x乙＝v乙t＋a乙t2 甲車的位移x甲＝v甲t＋a甲(t－Δt)2 為使兩車不相撞，兩車的位移關系應滿足x乙≤x0＋x甲 聯立以上各式解得a甲≥ m/s2 即甲車的加速度至少為 m/s2。 [答案]　(1)見解析　(2) m/s2 8