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1、專題03 相互作用
1.(2019·新課標全國Ⅰ卷)如圖,一粗糙斜面固定在地面上,斜面頂端裝有一光滑定滑輪。一細繩跨過滑輪,其一端懸掛物塊N。另一端與斜面上的物塊M相連,系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)?,F用水平向左的拉力緩慢拉動N,直至懸掛N的細繩與豎直方向成45°。已知M始終保持靜止,則在此過程中
A.水平拉力的大小可能保持不變
B.M所受細繩的拉力大小一定一直增加
C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D.M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加
【答案】BD
【解析】如圖所示,以物塊N為研究對象,它在水平向左拉力F作用下,緩慢向左移動直至細繩與豎直方向夾角為45°的過程中,水平拉力
2、F逐漸增大,繩子拉力T逐漸增大;
對M受力分析可知,若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下,則隨著繩子拉力T的增加,則摩擦力f也逐漸增大;若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上,則隨著繩子拉力T的增加,摩擦力f可能先減小后增加。故本題選BD。
2.(2019·新課標全國Ⅱ卷)物塊在輕繩的拉動下沿傾角為30°的固定斜面向上勻速運動,輕繩與斜面平行。已知物塊與斜面之間的動摩擦因數為,重力加速度取10m/s2。若輕繩能承受的最大張力為1 500 N,則物塊的質量最大為
A.150kg B.kg C.200 kg D.kg
【答案】A
【解析】
T=f+mgsinθ,f=
3、μN,N=mgcosθ,帶入數據解得:m=150kg,故A選項符合題意。
3.(2019·新課標全國Ⅲ卷)用卡車運輸質量為m的勻質圓筒狀工件,為使工件保持固定,將其置于兩光滑斜面之間,如圖所示。兩斜面I、Ⅱ固定在車上,傾角分別為30°和60°。重力加速度為g。當卡車沿平直公路勻速行駛時,圓筒對斜面I、Ⅱ壓力的大小分別為F1、F2,則
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】對圓筒進行受力分析知圓筒處于三力平衡狀態(tài),受力分析如圖,由幾何關系可知,,。解得, 由牛頓第三定律知,故D正確
4.(2019·天津卷)2018年10月23日,港珠澳跨海大橋正式通車。為保持以往船
4、行習慣,在航道處建造了單面索(所有鋼索均處在同一豎直面內)斜拉橋,其索塔與鋼索如圖所示。下列說法正確的是
A.增加鋼索的數量可減小索塔受到的向下的壓力
B.為了減小鋼索承受的拉力,可以適當降低索塔的高度
C.索塔兩側鋼索對稱且拉力大小相同時,鋼索對索塔的合力豎直向下
D.為了使索塔受到鋼索的合力豎直向下,索塔兩側的鋼索必須對稱分布
【答案】C
【解析】A、以橋身為研究對象,鋼索對橋身的拉力的合力與橋身的重力等大反向,則鋼索對索塔的向下的壓力數值上等于橋身的重力,增加鋼索的數量鋼索對索塔的向下的壓力數值不變,故A錯誤;
B、由圖甲可知,當索塔高度降低后,變大, 變小,故T變大,
5、故B錯誤
C、由B的分析可知,當鋼索對稱分布時,,鋼索對索塔的合力豎直向下,故C正確
D、受力分析如圖乙,由正弦定理可知,只要,鋼索AC、AB的拉力FAC、FAB進行合成,合力豎直向下,鋼索不一定要對稱分布,故D錯誤;綜上分析:答案為C。
5.(2019·江蘇卷)如圖所示,一只氣球在風中處于靜止狀態(tài),風對氣球的作用力水平向右.細繩與豎直方向的夾角為α,繩的拉力為T,則風對氣球作用力的大小為
(A) (B) (C)Tsinα (D)Tcosα
【答案】C
【解析】對氣球受力分析,由水平方向平衡條件可得:,故C正確。
6.(2018·天津卷)明朝謝肇淛《五雜組》中記載:“明姑
6、蘇虎丘寺廟傾側,議欲正之,非萬緡不可。一游僧見之,曰:無煩也,我能正之。”游僧每天將木楔從塔身傾斜一側的磚縫間敲進去,經月余扶正了塔身。假設所用的木楔為等腰三角形,木楔的頂角為θ,現在木楔背上加一力F,方向如圖所示,木楔兩側產生推力FN,則
A.若F一定,θ大時大
B.若F一定,θ小時大
C.若θ一定,F大時大
D.若θ一定,F小時大
【答案】BC
【解析】選木楔為研究對象,木楔受到的力有:水平向右的F、和兩側給它的與木楔的斜面垂直的彈力,由于木楔處于平衡狀態(tài),所以兩側給木楔的斜面垂直的彈力與F沿兩側分解的推力是相等的,力F的分解如圖:
則,,故解得,所以F一定時,越小,
7、越大;一定時,F越大,越大,BC正確。
7.(2017·新課標全國Ⅲ卷)一根輕質彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80cm的兩點上,彈性繩的原長也為80 cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點,平衡時彈性繩的總長度為100 cm;再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點,則彈性繩的總長度變?yōu)椋◤椥岳K的伸長始終處于彈性限度內)
A.86 cm B.92 cm C.98 cm D.104 cm
【答案】B
【解析】設彈性繩的勁度系數為k,左、右兩半段繩的伸長量,由共點力的平衡條件可知,鉤碼的重力,將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上同一點時,鉤碼的重力,解得,則彈性繩的總長度變?yōu)椋蔬xB。
【名
8、師點睛】在處理共點力平衡問題時,關鍵是對物體進行受力分析,再根據正交分解法將各個力分解成兩個方向上的力,然后列式求解;如果物體受到三力處于平衡狀態(tài),可根據矢量三角形法,將三個力移動到一個三角形中,然后根據正弦定理列式求解。前后兩次始終處于靜止狀態(tài),即合外力為零,在改變繩長的同時,繩與豎直方向的夾角跟著改變。
8.(2017·天津卷)如圖所示,輕質不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點,懸掛衣服的衣架鉤是光滑的,掛于繩上處于靜止狀態(tài)。如果只人為改變一個條件,當衣架靜止時,下列說法正確的是
A.繩的右端上移到,繩子拉力不變
B.將桿N向右移一些,繩子拉力變大
C.繩的
9、兩端高度差越小,繩子拉力越小
D.若換掛質量更大的衣服,則衣架懸掛點右移
【答案】AB
【解析】設兩桿間距離為d,繩長為l,Oa、Ob段長度分別為la和lb,則,兩部分繩子與豎直方向夾角分別為α和β,受力分析如圖所示。繩子中各部分張力相等,,則。滿足,,即,,d和l均不變,則sin α為定值,α為定值,cos α為定值,繩子的拉力保持不變,衣服的位置不變,故A正確,CD錯誤;將桿N向右移一些,d增大,則sin α增大,cos α減小,繩子的拉力增大,故B正確。
【名師點睛】本題是力的動態(tài)平衡的典型模型,學生并不陌生,關鍵要判斷出繩子和豎直方向的夾角只與繩長和兩桿間的距離有關。
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10、.(2017·新課標全國Ⅰ卷)如圖,柔軟輕繩ON的一端O固定,其中間某點M拴一重物,用手拉住繩的另一端N。初始時,OM豎直且MN被拉直,OM與MN之間的夾角為()。現將重物向右上方緩慢拉起,并保持夾角不變。在OM由豎直被拉到水平的過程中
A.MN上的張力逐漸增大
B.MN上的張力先增大后減小
C.OM上的張力逐漸增大
D.OM上的張力先增大后減小
【答案】AD
【解析】以重物為研究對象,受重力mg,OM繩上拉力F2,MN上拉力F1,由題意知,三個力合力始終為零,矢量三角形如圖所示,在F2轉至水平的過程中,MN上的張力F1逐漸增大,OM上的張力F2先增大后減小,所以AD正確,BC
11、錯誤。
【名師點睛】本題考查動態(tài)平衡,注意重物受三個力中只有重力恒定不變,且要求OM、MN兩力的夾角不變,兩力的大小、方向都在變。三力合力為零,能構成封閉的三角形,再借助圓,同一圓弧對應圓周角不變,難度較大。
10.(2017·新課標全國Ⅱ卷)如圖,一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運動。若保持F的大小不變,而方向與水平面成60°角,物塊也恰好做勻速直線運動。物塊與桌面間的動摩擦因數為
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】F水平時:;當保持F的大小不變,而方向與水平面成60°角時,則,聯立解得:,故選C。
【名師點睛】此題考查了正交分解法在解決平衡問題中的應用問題;關鍵是列出兩種情況下水平方向的平衡方程,聯立即可求解。
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