2019版高考物理 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 能力課 運(yùn)動(dòng)圖像 追及相遇問題學(xué)案 教科版

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1、 能力課 運(yùn)動(dòng)圖像 追及相遇問題 一、選擇題(1~7題為單項(xiàng)選擇題,8~9題為多項(xiàng)選擇題) 1.(2017·四川成都樹德中學(xué)診斷)一物體在某點(diǎn)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),其中物體運(yùn)動(dòng)的位移為x、加速度為a、速度為v、運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則下列圖像一定錯(cuò)誤的是(  ) 解析 加速度a恒定不變,D圖錯(cuò)誤;v=at∝t,A圖正確;x=∝t2,B圖正確;v2=2ax∝x,C圖正確。 答案 D 2.(2016·湖北二模)如圖1所示,為甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位置坐標(biāo)x隨時(shí)間t變化的圖像,已知甲做勻變速直線運(yùn)動(dòng),乙做勻速直線運(yùn)動(dòng),則0~t2時(shí)間內(nèi),下列說法正確的是(  ) 圖1 A

2、.兩物體在t1時(shí)刻速度大小相等 B.t1時(shí)刻乙的速度大于甲的速度 C.兩物體的平均速度大小相等 D.甲的平均速度小于乙的平均速度 解析 根據(jù)位移圖像的斜率表示速度,則在t1時(shí)刻,甲圖線的斜率大于乙圖線的斜率的絕對(duì)值,所以甲的速度大于乙的速度,故A、B錯(cuò)誤;坐標(biāo)的變化量等于位移,根據(jù)圖像可知,甲、乙位移大小相等,方向相反,而時(shí)間相等,則平均速度的大小相等,故C正確,D錯(cuò)誤。 答案 C 3.(2016·廣東東莞模擬)如圖2所示為某物體的速度—時(shí)間圖像。若將該物體的運(yùn)動(dòng)過程用位移—時(shí)間圖像表示出來,下列四幅圖像中正確的是(  ) 圖2 解析 v-t和x-t圖像的正方向應(yīng)該一致

3、,0~t1時(shí)間段內(nèi),物體位移均勻增大;t1~t2時(shí)間段內(nèi),物體位移不變;t2~t3時(shí)間段內(nèi),物體返回,位移均勻減小,t3時(shí)刻位移為負(fù),C對(duì)。 答案 C 4.(2017·北京西城區(qū)期中)如圖3為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像,該質(zhì)點(diǎn)在前4 s 內(nèi)向東運(yùn)動(dòng),則該質(zhì)點(diǎn)(  ) 圖3 A.在8~10 s內(nèi)始終向東運(yùn)動(dòng) B.在前8 s內(nèi)的加速度大小不變,方向始終向西 C.在前8 s內(nèi)的合外力先減小后增大 D.在4~12 s內(nèi)的位移大小為24 m 解析 由題意知,質(zhì)點(diǎn)向東運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為負(fù),在8~10 s內(nèi)速度為正,質(zhì)點(diǎn)向西運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤;在前8 s內(nèi)圖像斜率不變,且為正值,則加速度大小不變

4、,方向?yàn)橄蛭?,B正確,C錯(cuò)誤;在4~12 s內(nèi)的位移等于×6×6 m-×2×6 m=12 m,D錯(cuò)誤。 答案 B 5.(2017·河北衡水中學(xué)調(diào)研)甲、乙兩輛汽車沿同一平直路面行駛,其v-t圖像如圖4所示,下列對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)狀況的描述正確的是(  ) 圖4 A.在第10 s末,乙車改變運(yùn)動(dòng)方向 B.在第10 s末,甲、乙兩車相距150 m C.在第20 s末,甲、乙兩車相遇 D.若開始時(shí)乙車在前,則兩車可能相遇兩次 解析 由圖可知,在20 s內(nèi),乙車一直沿正方向運(yùn)動(dòng),速度方向沒有改變,故A錯(cuò)誤;由于不知道初始位置甲、乙相距多遠(yuǎn),所以無法判斷在10 s末兩車相距多遠(yuǎn),及在20 s

5、末能否相遇,故B、C錯(cuò)誤;若剛開始乙在前,且距離為150 m,則在10 s末兩車相遇,之后甲在乙的前面,乙的速度增大,在某個(gè)時(shí)刻與甲相遇,故D正確。 答案 D 6.(2017·河南六市一聯(lián))A、B兩個(gè)物體在水平面上沿同一直線運(yùn)動(dòng),它們的v-t圖像如圖5所示。在t=0時(shí)刻,B在A的前面,兩物體相距7 m,B物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2 m/s2。則A物體追上B物體所用時(shí)間是(  ) 圖5 A.5 s B.6.25 s C.7 s D.8 s 解析 B車減速到零所需的時(shí)間 t== s=5 s, xB=(vt+0)t=×10×5 m=25 m A車在5 s內(nèi)的位移xA

6、=vAt=4×5 m=20 m xA<xB+7,所以B車在停止運(yùn)動(dòng)后被追上 設(shè)A物體追上B物體所用時(shí)間為t0,則 vAt0=7+25 t0= s=8 s,故選項(xiàng)D正確。 答案 D 7.一步行者以6.0 m/s的速度追趕被紅燈阻停的公共汽車,在距汽車25 m處時(shí),綠燈亮了,汽車以1.0 m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)前進(jìn),則(  ) A.人能追上公共汽車,追趕過程中人跑了36 m B.人不能追上公共汽車,人、車最近距離為7 m C.人能追上公共汽車,追上車前人共跑了43 m D.人不能追上公共汽車,且車開動(dòng)后,人車距離越來越遠(yuǎn) 解析 在人距汽車25 m處時(shí),綠燈亮了,汽車以1.

7、0 m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)前進(jìn),當(dāng)汽車加速到6.0 m/s時(shí)二者相距最近,汽車加速到6.0 m/s所用時(shí)間t=6 s,人運(yùn)動(dòng)距離為6×6 m=36 m,汽車運(yùn)動(dòng)距離為×6 m=18 m,二者最近距離為18 m+25 m-36 m=7 m,人不能追上公共汽車,選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤,B正確;車開動(dòng)后,人、車之間的距離先減小后越來越大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案 B 8.(2017·廣州市高三調(diào)研測(cè)試)在一筆直公路上有a、b、c三輛汽車,它們同時(shí)經(jīng)過同一路標(biāo)開始計(jì)時(shí),此后的v-t圖像如圖6所示,下列判斷正確的是(  ) 圖6 A.在t1時(shí)刻a、b速度相等 B.0~t1時(shí)間內(nèi),a、b間距離在減小

8、 C.0~t1時(shí)間內(nèi),a位于b、c前面 D.t1時(shí)刻以后,b位于a、c前面 解析 根據(jù)圖像可知,在t1時(shí)刻a、b速度相等。故A正確;0時(shí)刻兩車同時(shí)經(jīng)過公路旁的同一個(gè)路標(biāo),在t1時(shí)間內(nèi)a車速度大于b車的速度,a車在b車的前方,所以兩車逐漸遠(yuǎn)離,距離增大,故B錯(cuò)誤;0~t1時(shí)間內(nèi),a的位移最大,所以a位于b、c前面,t1時(shí)刻以后的一段時(shí)間內(nèi),a位于b、c前面。故C正確,D錯(cuò)誤。 答案 AC 9.(2016·成都市一診)甲、乙兩汽車在某平直公路上做直線運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻經(jīng)過同一地點(diǎn),從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí),其v-t圖像如圖7所示。根據(jù)圖像提供的信息可知(  ) 圖7 A.從t=0時(shí)刻起,開始時(shí)甲

9、在前,6 s末乙追上甲 B.從t=0時(shí)刻起,開始時(shí)甲在前,在乙追上甲前,甲、乙相距最遠(yuǎn)為12.5 m C.8 s末甲、乙相遇,且距離t=0時(shí)的位置40 m D.在0~4 s內(nèi)與4~6 s內(nèi)甲的平均速度相等 解析 根據(jù)圖像可知,在0~4 s內(nèi)甲的平均速度v1= m/s=7.5 m/s,在4~6 s內(nèi)甲的平均速度v2= m/s=5 m/s,D錯(cuò)誤;在0~6 s內(nèi),甲的位移x甲=(7.5×4+5×2) m=40 m,乙的位移x乙=5×6 m=30 m,因此6 s末乙未追上甲,A錯(cuò)誤;當(dāng)兩者速度相等時(shí),距離最遠(yuǎn),即5 s末距離最遠(yuǎn),此時(shí)最遠(yuǎn)距離Δx=(7.5×4+×1-5×5) m=12.5

10、m,B正確;6 s以后,甲停止運(yùn)動(dòng),因此相遇時(shí),距離t=0時(shí)的位置40 m,所用時(shí)間t==8 s,C正確。 答案 BC 二、非選擇題 10.如圖8所示,在游樂場(chǎng)的滑冰道上有甲、乙兩位同學(xué)坐在冰車上進(jìn)行游戲。甲同學(xué)從傾角為θ=30°的光滑傾斜冰道頂端A自靜止開始自由下滑,與此同時(shí)在傾斜冰道底部B處的乙同學(xué)通過冰釬作用于冰面從靜止開始沿光滑水平冰道向右做勻加速運(yùn)動(dòng)。設(shè)甲同學(xué)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中無機(jī)械能變化,兩人在運(yùn)動(dòng)過程中均可視為質(zhì)點(diǎn),則為避免兩人發(fā)生碰撞,乙同學(xué)運(yùn)動(dòng)的加速度至少為多大? 圖8 解析 根據(jù)牛頓第二定律可知甲同學(xué)在傾斜冰道上下滑的加速度a1=gsin θ 設(shè)甲運(yùn)動(dòng)到傾斜冰

11、道底部時(shí)的速度為v1,所用時(shí)間為t1,當(dāng)甲恰好追上乙時(shí),甲在水平冰道上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2,則兩人的位移關(guān)系為v1t2=a(t1+t2)2 設(shè)甲剛好能追上乙,則當(dāng)甲追上乙時(shí),乙的速度等于v1,即v1=a(t1+t2),又v1=a1t1 聯(lián)立以上各式解得a=。 本題也可用圖像法解答:t1時(shí)刻甲滑到水平冰道上,當(dāng)甲恰好追上乙時(shí),兩人速度相等,甲在水平冰道上經(jīng)歷的時(shí)間為t2,乙經(jīng)歷的時(shí)間為t1+t2,要使兩人水平位移相等,則有t1=t2。根據(jù)a1==gsin θ,a=可得a=。 答案  11.臺(tái)風(fēng)的出現(xiàn)將引起多地暴雨,嚴(yán)重影響道路交通安全。某高速公路同一直線車道上同向勻速行駛的轎車和貨車,

12、其速度大小分別為v1=40 m/s,v2=25 m/s,轎車在與貨車距離x0=22 m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有貨車,若此時(shí)轎車只是立即剎車,則轎車要經(jīng)過x=160 m才能停下來。兩車可視為質(zhì)點(diǎn)。 (1)若轎車剎車時(shí)貨車以速度v2勻速行駛,通過計(jì)算分析兩車是否會(huì)相撞; (2)若轎車在剎車的同時(shí)給貨車發(fā)信號(hào),貨車司機(jī)經(jīng)t0=2 s收到信號(hào)并立即以大小為a2=2.5 m/s2的加速度加速行駛,通過計(jì)算分析兩車是否會(huì)相撞。 解析 (1)對(duì)轎車剎車的過程,有v=2a1x 解得轎車剎車過程的加速度大小a1=5 m/s2 當(dāng)兩車的速度相等時(shí),即v1-a1t1=v2 解得t1==3 s 轎車行駛的距離x1=t1=97.5 m 貨車行駛的距離 x2=v2t1=75 m 因x1-x2=22.5 m>x0,所以兩車會(huì)相撞。 (2)假設(shè)從轎車開始剎車經(jīng)過時(shí)間t,兩車速度相等,即 v1-a1t=v2+a2(t-t0) 轎車行駛的距離x1′=v1t-a1t2 貨車行駛的距離x2′=v2t0+v2(t-t0)+a2(t-t0)2 解得x1′= m=88.9 m,x2′= m=67.2 m 因x1′-x2′=21.7 m<x0,所以兩車不會(huì)相撞。 答案 見解析 7

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