2019版高考物理總復(fù)習(xí) 第十章 電磁感應(yīng) 基礎(chǔ)課2 法拉第電磁感應(yīng)定律 自感 渦流學(xué)案

《2019版高考物理總復(fù)習(xí) 第十章 電磁感應(yīng) 基礎(chǔ)課2 法拉第電磁感應(yīng)定律 自感 渦流學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019版高考物理總復(fù)習(xí) 第十章 電磁感應(yīng) 基礎(chǔ)課2 法拉第電磁感應(yīng)定律 自感 渦流學(xué)案（20頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 基礎(chǔ)課2　法拉第電磁感應(yīng)定律　自感　渦流 知識(shí)排查 法拉第電磁感應(yīng)定律 1.感應(yīng)電動(dòng)勢 (1)概念：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢。 (2)產(chǎn)生條件：穿過回路的磁通量發(fā)生改變，與電路是否閉合無關(guān)。 (3)方向判斷：感應(yīng)電動(dòng)勢的方向用楞次定律或右手定則判斷。 2.法拉第電磁感應(yīng)定律 (1)內(nèi)容：感應(yīng)電動(dòng)勢的大小跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。 (2)公式：E＝n，其中n為線圈匝數(shù)。 (3)感應(yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢的關(guān)系：遵守閉合電路的歐姆定律，即I＝。 3.導(dǎo)體切割磁感線的情形 (1)若B、l、v相互垂直，則E＝Blv。 (2)v∥B時(shí)，E＝0。 自感、渦流

2、 1.自感現(xiàn)象 (1)概念：由于導(dǎo)體本身的電流變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象稱為自感。 (2)自感電動(dòng)勢 ①定義：在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢叫做自感電動(dòng)勢。 ②表達(dá)式：E＝L。 (3)自感系數(shù)L ①相關(guān)因素：與線圈的大小、形狀、匝數(shù)以及是否有鐵芯有關(guān)。 ②單位：亨利(H)，1 mH＝10－3 H，1 μH＝10－6 H。 2.渦流 當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，在它附近的任何導(dǎo)體中都會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，這種電流像水的漩渦所以叫渦流。 小題速練 1.思考判斷 (1)Φ＝0，不一定等于0。(　　) (2)感應(yīng)電動(dòng)勢E與線圈匝數(shù)n有關(guān)，所以Φ、ΔΦ、的大小均與線圈匝數(shù)有關(guān)。(　　)

3、(3)磁場相對導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒中也能產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢。(　　) (4)線圈匝數(shù)n越多，磁通量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢越大。(　　) (5)線圈中的電流越大，自感系數(shù)也越大。(　　) (6)自感電動(dòng)勢阻礙電流的變化，但不能阻止電流的變化。(　　) 答案　(1)√　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×　(6)√ 2.[人教版選修3－2·P17·T1改編]將閉合多匝線圈置于僅隨時(shí)間變化的磁場中，關(guān)于線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流，下列表述正確的是(　　) A.感應(yīng)電動(dòng)勢的大小與線圈的匝數(shù)無關(guān) B.穿過線圈的磁通量越大，感應(yīng)電動(dòng)勢越大 C.穿過線圈的磁通量變化越快，感應(yīng)電動(dòng)勢越大

4、 D.感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向與原磁場方向始終相同 答案　C 　法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和應(yīng)用 1.法拉第電磁感應(yīng)定律的理解 (1)感應(yīng)電動(dòng)勢的大小由線圈的匝數(shù)和穿過線圈的磁通量的變化率共同決定，而與磁通量Φ的大小、變化量ΔΦ的大小沒有必然聯(lián)系。 (2)磁通量的變化率對應(yīng)Φ－t圖線上某點(diǎn)切線的斜率。 2.應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律的三種情況 (1)磁通量的變化是由面積變化引起時(shí)， ΔΦ＝B·ΔS，則E＝n； (2)磁通量的變化是由磁場變化引起時(shí)， ΔΦ＝ΔB·S，則E＝n； (3)磁通量的變化是由面積和磁場變化共同引起時(shí)，則根據(jù)定義求，ΔΦ＝Φ末－ Φ初，E＝n≠n。

5、【典例】　輕質(zhì)細(xì)線吊著一質(zhì)量為m＝0.42 kg、邊長為L＝1 m、匝數(shù)n＝10的正方形線圈，其總電阻為r＝1 Ω。在線圈的中間位置以下區(qū)域分布著磁場，如圖1甲所示。磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示。(取g＝10 m/s2) 圖1 (1)判斷線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向是順時(shí)針還是逆時(shí)針； (2)求線圈的電功率； (3)求在t＝4 s時(shí)輕質(zhì)細(xì)線的拉力大小。 解析　(1)由楞次定律知感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向。 (2)由法拉第電磁感應(yīng)定律得 E＝n＝n·L2＝0.5 V 則P＝＝0.25 W (3)I＝＝0.5 A，F(xiàn)安＝nBIL F安＋F線＝

6、mg 聯(lián)立解得F線＝1.2 N。 答案　(1)逆時(shí)針　(2)0.25 W　(3)1.2 N 【拓展延伸】　(1)在【典例】中磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少時(shí)，細(xì)線的拉力剛好為0? (2)在【典例】中求在t＝6 s內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量？ 解析　(1)細(xì)線的拉力剛好為0時(shí)滿足： F安＝mg，F(xiàn)安＝nBIL 聯(lián)立解得B＝0.84 T (2)由q＝It得q＝0.5×6 C＝3 C。 答案　(1)0.84 T　(2)3 C 應(yīng)用電磁感應(yīng)定律需注意的三個(gè)問題 (1)公式E＝n求解的是一個(gè)回路中某段時(shí)間內(nèi)的平均電動(dòng)勢，在磁通量均勻變化時(shí)，瞬時(shí)值才等于平均值。 (2)利用公式E＝nS求感應(yīng)電

7、動(dòng)勢時(shí)，S為線圈在磁場范圍內(nèi)的有效面積。 (3)通過回路截面的電荷量q僅與n、ΔФ和回路電阻R有關(guān)，與時(shí)間長短無關(guān)，與Φ是否均勻變化無關(guān)。推導(dǎo)如下：q＝Δt＝Δt＝?！　　　　　? 1.(2016·北京理綜，16)如圖2所示，勻強(qiáng)磁場中有兩個(gè)導(dǎo)體圓環(huán)a、b，磁場方向與圓環(huán)所在平面垂直。磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻增大。兩圓環(huán)半徑之比為2∶1，圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢分別為Ea和Eb，不考慮兩圓環(huán)間的相互影響。下列說法正確的是(　　) 圖2 A.Ea∶Eb＝4∶1，感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針方向 B.Ea∶Eb＝4∶1，感應(yīng)電流均沿順時(shí)針方向 C.Ea∶Eb＝2∶1，感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針方向

8、D.Ea∶Eb＝2∶1，感應(yīng)電流均沿順時(shí)針方向 解析　由法拉第電磁感應(yīng)定律得圓環(huán)中產(chǎn)生的電動(dòng)勢為E＝＝πr2·，則＝＝，由楞次定律可知感應(yīng)電流的方向均沿順時(shí)針方向，選項(xiàng)B正確。 答案　B 2.[人教版選修3－2·P21·T4改編]如圖3所示，紙面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體閉合線框abcd，ab邊長大于bc邊長，置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強(qiáng)磁場外，線框兩次勻速地完全進(jìn)入磁場，兩次速度大小相同，方向均垂直于MN。第一次ab邊平行MN進(jìn)入磁場，線框上產(chǎn)生的熱量為Q1，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q1；第二次bc邊平行MN進(jìn)入磁場，線框上產(chǎn)生的熱量為Q2，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q2，則(　　)

9、 圖3 A.Q1>Q2，q1＝q2 B.Q1>Q2，q1>q2 C.Q1＝Q2，q1＝q2 D.Q1＝Q2，q1>q2 解析　由Q＝I2Rt得，Q1＝Rt＝×＝，同理，Q2＝，又因?yàn)長ab>Lbc，故Q1>Q2。由電荷量q＝Δt＝n＝，故q1＝q2。所以選項(xiàng)A正確。 答案　A 　導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢 切割磁感線運(yùn)動(dòng)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電路中的電源。常見的情景有以下兩種： 1.平動(dòng)切割 (1)常用公式：若運(yùn)動(dòng)速度v和磁感線方向垂直，則感應(yīng)電動(dòng)勢E＝Blv。 其中B、l、v三者兩兩垂直。 (2)有效長度：公式中的l為有效切割長度，即導(dǎo)體在與v垂直的方向上的投

10、影長度 (3)相對性：E＝Blv中的速度v是相對于磁場的速度，若磁場也運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)注意速度間的相對關(guān)系。 2.轉(zhuǎn)動(dòng)切割 當(dāng)導(dǎo)體在垂直于磁場的平面內(nèi)，繞一端以角速度ω勻速轉(zhuǎn) 動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E＝Bl＝Bl2ω，如圖4所示。 圖4 1.(2018·上海閔行區(qū)模擬)如圖5所示，在外力的作用下，導(dǎo)體桿OC可繞O軸沿半徑為r的光滑的半圓形框架在勻強(qiáng)磁場中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里，A、O間接有電阻R，桿和框架電阻不計(jì)，則所施外力的功率為(　　) 圖5 A. B. C. D. 解析　因?yàn)镺C是勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的，根據(jù)能量守恒可得，P外

11、＝P電＝，又因?yàn)镋＝Br·，聯(lián)立解得P外＝，選項(xiàng)C正確。 答案　C 2.(2017·全國卷Ⅱ，20)(多選)兩條平行虛線間存在一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與紙面垂直。邊長為0.1 m、總電阻為0.005 Ω的正方形導(dǎo)線框abcd位于紙面內(nèi)，cd邊與磁場邊界平行，如圖6(a)所示。已知導(dǎo)線框一直向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，cd邊于t＝0時(shí)刻進(jìn)入磁場。線框中感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的圖線如圖(b)所示(感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢取正)。下列說法正確的是(　　) 圖6 A.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.5 T B.導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)的速度的大小為0.5 m/s C.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外 D.

12、在t＝0.4 s至t＝0.6 s這段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框所受的安培力大小為0.1 N 解析　由E－t圖象可知，線框經(jīng)過0.2 s全部進(jìn)入磁場，則速度v＝＝ m/s＝0.5 m/s，選項(xiàng)B正確；由圖象可知，E＝0.01 V，根據(jù)E＝Blv得，B＝＝ T＝0.2 T，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)右手定則及正方向的規(guī)定可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外，選項(xiàng)C正確；在t＝0.4 s至t＝0.6 s這段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流I＝＝ A＝2 A, 所受的安培力大小為F＝BIl＝0.2×2×0.1 N＝ 0.04 N，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　BC 3.(2018·福建省畢業(yè)班質(zhì)量檢查)如圖7，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的

13、勻強(qiáng)磁場中有一固定金屬線框PMNQ，線框平面與磁感線垂直，線框?qū)挾葹長。導(dǎo)體棒CD垂直放置在線框上，并以垂直于棒的速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中導(dǎo)體棒與金屬線框保持良好接觸。 圖7 (1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝，推導(dǎo)MNCDM回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢E＝BLv； (2)已知B＝0.2 T，L＝0.4 m，v＝5 m/s，導(dǎo)體棒接入電路中的有效電阻R＝0.5 Ω，金屬線框電阻不計(jì)，求： ①導(dǎo)體棒所受到的安培力大小和方向； ②回路中的電功率。 解析　(1)設(shè)在Δt時(shí)間內(nèi)MNCDM回路面積的變化量為ΔS，磁通量的變化量為ΔΦ，則 ΔS＝LvΔt，ΔΦ＝BΔS＝BLvΔt 根據(jù)法拉

14、第電磁感應(yīng)定律，得E＝＝＝BLv (2)①M(fèi)NCDM回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢E＝BLv 回路中的電流強(qiáng)度I＝ 導(dǎo)體棒受到的安培力F＝BIL＝ 將已知數(shù)據(jù)代入解得F＝0.064 N 安培力的方向與速度方向相反 ②回路中的電功率P＝EI＝ 將已知數(shù)據(jù)代入解得P＝0.32 W 答案　(1)見解析　(2)①0.064 N　與速度方向相反 ②0.32 W 　通電自感和斷電自感　渦流 1.自感現(xiàn)象的四大特點(diǎn) (1)自感電動(dòng)勢總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化。 (2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化。 (3)電流穩(wěn)定時(shí)，自感線圈就相當(dāng)于普通導(dǎo)體。 (4)線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)

15、象越明顯，自感電動(dòng)勢只是延緩了過程的進(jìn)行，但它不能使過程停止，更不能使過程反向。 2.自感中“閃亮”與“不閃亮”問題 與線圈串聯(lián)的燈泡 與線圈并聯(lián)的燈泡 電路圖 通電時(shí) 電流逐漸增大，燈泡逐漸變亮 電流突然增大，燈泡立刻變亮，然后逐漸減小達(dá)到穩(wěn)定 斷電時(shí) 電流逐漸減小，燈泡逐漸變暗，電流方向不變 電路中穩(wěn)態(tài)電流為I1、I2 ①若I2≤I1，燈泡逐漸變暗；②若I2>I1，燈泡閃亮后逐漸變暗。兩種情況燈泡中電流方向均改變 1.(多選)如圖8所示，在線圈上端放置一盛有冷水的金屬杯，現(xiàn)接通交流電源，過了幾分鐘，杯內(nèi)的水沸騰起來。若要縮短上述加熱時(shí)間，下列措施可行

16、的有(　　) 圖8 A.增加線圈的匝數(shù) B.提高交流電源的頻率 C.將金屬杯換為瓷杯 D.取走線圈中的鐵芯 解析　當(dāng)電磁鐵接通交流電源時(shí)，金屬杯處在變化的磁場中產(chǎn)生渦電流發(fā)熱，使水溫升高。要縮短加熱時(shí)間，需增大渦電流，即增大感應(yīng)電動(dòng)勢或減小電阻。增加線圈匝數(shù)、提高交變電流的頻率都是為了增大感應(yīng)電動(dòng)勢。瓷杯不能產(chǎn)生渦電流，取走鐵芯會(huì)導(dǎo)致磁性減弱。所以選項(xiàng)A、B正確，C、D錯(cuò)誤。 答案　AB 2.(多選)如圖9甲、乙所示的電路中，電阻R和自感線圈L的電阻值都很小，且小于燈泡A的電阻，接通S，使電路達(dá)到穩(wěn)定，燈泡A發(fā)光，則(　　) 圖9 A.在電路甲中，斷開S后，

17、A將逐漸變暗 B.在電路甲中，斷開S后，A將先變得更亮，然后才逐漸變暗 C.在電路乙中，斷開S后，A將逐漸變暗 D.在電路乙中，斷開S后，A將先變得更亮，然后才逐漸變暗 解析　題圖甲所示電路中，燈A和線圈L串聯(lián)，電流相同，斷開S時(shí)，線圈上產(chǎn)生自感電動(dòng)勢，阻礙原電流的減小，通過R、A形成回路，燈A逐漸變暗，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；題圖乙所示電路中，電阻R和燈A串聯(lián)，燈A的電阻大于線圈L的電阻，通過燈A的電流則小于線圈L中的電流，斷開S時(shí)，電源不給燈供電，而線圈L產(chǎn)生自感電動(dòng)勢阻礙電流的減小，通過R、A形成回路，燈A中電流比原來大，A將變得更亮，然后逐漸變暗。 答案　AD 3.(2017·

18、北京理綜，19)圖10甲和圖乙是教材中演示自感現(xiàn)象的兩個(gè)電路圖，L1和L2為電感線圈。實(shí)驗(yàn)時(shí)，斷開開關(guān)S1瞬間，燈A1突然閃亮，隨后逐漸變暗；閉合開關(guān)S2，燈A2逐漸變亮。而另一個(gè)相同的燈A3立即變亮，最終A2與A3的亮度相同。下列說法正確的是(　　) 甲　　　　　　　　　乙 圖10 A.圖甲中，A1與L1的電阻值相同 B.圖甲中，閉合S1，電路穩(wěn)定后，A1中電流大于L1中電流 C.圖乙中，變阻器R與L2的電阻值相同 D.圖乙中，閉合S2瞬間，L2中電流與變阻器R中電流相等 解析　在圖甲中，斷開開關(guān)S1瞬間，L1與A1 構(gòu)成閉合回路，通過燈A1的電流與L1相同，又因燈A1突然

19、閃亮，即通過A1電流增大，則可推出，閉合S1待電路穩(wěn)定后，通過L1 的電流大于通過燈A1電流，根據(jù)L1與A1并聯(lián)，所以L1的電阻小于A1的電阻，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；在圖乙中，閉合開關(guān)S2，最終A2與A3亮度相同，即電流相同，所以L2與變阻器R的電阻相同；閉合開關(guān)S2的瞬間，L2中電流小于變阻器R中電流，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。 答案　C 轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢 [題源：人教版選修3－2·P14·T7] 1831年10月28日，法拉第在一次會(huì)議上展示了他發(fā)明的圓盤發(fā)電機(jī)(圖4.3－14甲)。它是利用電磁感應(yīng)的原理制成的，是人類歷史上的第一臺(tái)發(fā)電機(jī)。據(jù)說，在法拉第表演他的圓盤發(fā)電機(jī)

20、時(shí)，一位貴婦人問道：“法拉第先生，這東西有什么用呢？”法拉第答道：“夫人，一個(gè)剛剛出生的嬰兒有什么用呢？” 圖乙是這個(gè)圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖：銅盤安裝在水平的銅軸上，它的邊緣正好在兩磁極之間，兩塊銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動(dòng)軸和銅盤的邊緣接觸。使銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)，電阻R中就有電流通過。 圖4.3－14　法拉第的圓盤發(fā)電機(jī) (1)說明圓盤發(fā)電機(jī)的原理。 (2)圓盤如圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng)，請判斷通過R的電流方向。 拓展1　(多選)在上題中，若所加磁場為勻強(qiáng)磁場，回路的總電阻恒定，從左往右看，銅盤沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　) A.銅片D的電勢高于銅片C的電勢 B.電阻R中有正弦式交變電流流過

21、 C.銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大1倍，流過電阻R的電流也隨之增大1倍 D.保持銅盤不動(dòng)，磁場變?yōu)榉较虼怪庇阢~盤的交變磁場，則銅盤中有電流產(chǎn)生 解析　由右手定則可知銅片D的電勢高于銅片C的電勢，故選項(xiàng)A正確；產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢為E＝Bl＝Bl2ω，電流恒定，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由E＝Bl2ω可知盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大1倍，流過電阻R的電流也隨之增大1倍，故選項(xiàng)C正確；由楞次定律可知保持銅盤不動(dòng)，磁場變?yōu)榉较虼怪庇阢~盤的交變磁場，則銅盤中有電流產(chǎn)生，故選項(xiàng)D正確。 答案　ACD 拓展2　(2016·全國卷Ⅱ，20)(多選)法拉第圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖如圖11所示。銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤

22、的邊緣和銅軸接觸。圓盤處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場B中。圓盤旋轉(zhuǎn)時(shí)，關(guān)于流過電阻R的電流，下列說法正確的是(　　) 圖11 A.若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒定，則電流大小恒定 B.若從上向下看，圓盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則電流沿a到b的方向流動(dòng) C.若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)方向不變，角速度大小發(fā)生變化，則電流方向可能發(fā)生變化 D.若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍 解析　將圓盤看成無數(shù)輻條組成，它們都在切割磁感線從而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流，當(dāng)圓盤順時(shí)針(俯視)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)右手定則可知圓盤上感應(yīng)電流從邊緣流向中心，流過電阻的電流方向從a到b，選項(xiàng)B正確；由法拉第電磁感應(yīng)定律得

23、感生電動(dòng)勢E＝Bl＝Bl2ω，I＝，ω恒定時(shí)，I大小恒定，ω大小變化時(shí)，I大小變化，方向不變，故選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤；由P＝I2R＝知，當(dāng)ω變?yōu)?倍時(shí)，P變?yōu)樵瓉淼?倍，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　AB 拓展3　(2015·新課標(biāo)全國Ⅱ，15)如圖12，直角三角形金屬框abc放置的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向平行于ab邊向上。當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a、b、c三點(diǎn)的電勢分別為Ua、Ub、Uc。已知bc邊的長度為l。下列判斷正確的是(　　) 圖12 A.Ua＞Uc，金屬框中無電流 B.Ub＞Uc，金屬框中電流方向沿a－b－c－a C.Ubc＝－Bl2ω，金屬框中無電

24、流 D.Ubc＝Bl2ω，金屬框中電流方向沿a－c－b－a 解析　金屬框繞ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，閉合回路abc中的磁通量始終為零(即不變)，所以金屬框中無電流。金屬框在逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，bc邊和ac邊均切割磁感線，由右手定則可知φb＜φc，φa＜φc，所以根據(jù)E＝Blv可知，Ubc＝Uac＝－Bl＝－Bl＝－Bl2ω。由以上分析可知選項(xiàng)C正確。 答案　C 活頁作業(yè) (時(shí)間：40分鐘) A級：保分練 1.如圖1所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，金屬桿MN在平行金屬導(dǎo)軌上以速度v向右勻速滑動(dòng)，MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E1；若磁感應(yīng)強(qiáng)度增為2B，其他條件不變，MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電

25、動(dòng)勢變?yōu)镋2。則通過電阻R的電流方向及E1與E2之比E1∶E2分別為(　　) 圖1 A.c→a，2∶1 B.a→c，2∶1 C.a→c，1∶2 D.c→a，1∶2 解析　用右手定則判斷出兩次金屬棒MN中的電流方向?yàn)镹→M，所以電阻R中的電流方向a→c。由電動(dòng)勢公式E＝Blv可知＝＝，故選項(xiàng)C正確。 答案　C 2.(2018·吉林省長春市七校聯(lián)考)一匝由粗細(xì)均勻的同種導(dǎo)線繞成的矩形導(dǎo)線框abcd固定不動(dòng)，其中矩形區(qū)域efcd存在磁場(未畫出)，磁場方向與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時(shí)間t均勻變化，且＝k(k>0)，已知ab＝fc＝4L，bc＝5L，已知L長度的電阻

26、為r，則導(dǎo)線框abcd中的電流為(　　) 圖2 A. B. C. D. 解析　電路中的總電阻為R＝18r，電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢為E＝S＝16kL2，導(dǎo)線框abcd中的電流為I＝＝，選項(xiàng)A正確。 答案　A 3.(2018·云南玉溪一中檢測)如圖3所示，三個(gè)相同的金屬圓環(huán)內(nèi)存在著不同的有界勻強(qiáng)磁場，虛線表示環(huán)的某條直徑，已知所有磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化關(guān)系都滿足B＝kt，磁場方向如圖所示。測得A環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流強(qiáng)度為I，則B環(huán)和C環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流強(qiáng)度分別為(　　) 圖3 A.IB＝I，IC＝0 B.IB＝I，IC＝2I C.IB＝2I，IC＝2I D.IB＝2

27、I，IC＝0 解析　C環(huán)中穿過圓環(huán)的磁感線完全抵消，磁通量為零，保持不變，所以沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，則IC＝0。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝n＝nS＝kS，S是有效面積，可得E∝S，所以A、B中感應(yīng)電動(dòng)勢之比EA∶EB＝1∶2，根據(jù)歐姆定律得，IB＝2IA＝2I。選項(xiàng)D正確。 答案　D 4.(多選)如圖4所示，條形磁鐵位于固定的半圓光滑軌道的圓心位置，一半徑為R、質(zhì)量為m的金屬球從半圓軌道的一端沿半圓軌道由靜止下滑，重力加速度大小為g。下列說法正確的是(　　) 圖4 A.金屬球會(huì)運(yùn)動(dòng)到半圓軌道的另一端 B.由于金屬球沒有形成閉合電路，所以金屬球中不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流 C.金屬球受到的

28、安培力做負(fù)功 D.系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量為mgR 解析　金屬球在運(yùn)動(dòng)過程中，穿過金屬球的磁通量不斷變化，在金屬球內(nèi)形成閉合回路，產(chǎn)生渦流，金屬球受到的安培力做負(fù)功，金屬球產(chǎn)生的熱量不斷地增加，機(jī)械能不斷地減少，直至金屬球停在半圓軌道的最低點(diǎn)，選項(xiàng)C正確，A、B錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒定律得系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量為mgR，選項(xiàng)D正確。 答案　CD 5.在研究自感現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)中，用兩個(gè)完全相同的燈泡A、B與自感系數(shù)很大的線圈L和定值電阻R組成如圖5所示的電路(線圈的直流電阻可忽略，電源的內(nèi)阻不能忽略)，關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)下面說法正確的是(　　) 圖5 A.閉合開關(guān)的瞬間，A、B一起亮，然后A熄滅 B.閉合

29、開關(guān)的瞬間，B比A先亮，然后B逐漸變暗 C.閉合開關(guān)，待電路穩(wěn)定后斷開開關(guān)，B逐漸變暗，A閃亮一下然后逐漸變暗 D.閉合開關(guān)，待電路穩(wěn)定后斷開開關(guān)，A、B燈中的電流方向均為從左向右 解析　閉合開關(guān)的瞬間，線圈中產(chǎn)生很大的自感電動(dòng)勢，阻礙電流的通過，故B立即亮，A逐漸變亮。隨著A中的電流逐漸變大，流過電源的電流也逐漸變大，路端電壓逐漸變小，故B逐漸變暗，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；電路穩(wěn)定后斷開開關(guān)，線圈相當(dāng)于電源，對A、B供電，回路中的電流在原來通過A的電流的基礎(chǔ)上逐漸變小，故A逐漸變暗，B閃亮一下然后逐漸變暗，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；斷開開關(guān)后，線圈中的自感電流從左向右，A燈中電流從左向右，B燈中電流從右

30、向左，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　B 6.(2018·內(nèi)蒙古部分學(xué)校高三上學(xué)期期末聯(lián)考)如圖6甲所示，固定閉合線圈abcd處于方向垂直紙面向外的磁場中，磁感線分布均勻，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，則下列說法正確的是(　　) 圖6 A.t＝1 s時(shí)，ab邊受到的安培力方向向左 B.t＝2 s時(shí)，ab邊受到的安培力為0 C.t＝2 s時(shí)，ab邊受到的安培力最大 D.t＝4 s時(shí)，ab邊受到的安培力最大 解析　由題圖知，0～2 s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小逐漸增大，根據(jù)楞次定律知線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，根據(jù)左手定則判斷知ab邊受到的安培力方向向右，選項(xiàng)A錯(cuò)誤

31、；t＝2 s時(shí)，＝0，感應(yīng)電流I＝0，安培力F＝0，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；t＝4 s時(shí)，B＝0，安培力F＝0，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　B 7.(多選)某探究性學(xué)習(xí)小組研制了一種發(fā)電裝置如圖7甲所示。圖乙為其俯視圖。將8塊外形相同的磁鐵交錯(cuò)放置組合成一個(gè)高h(yuǎn)＝0.5 m、半徑r＝0.2 m的圓柱體，其可繞固定軸OO′逆時(shí)針(俯視)轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω＝100 rad/s。設(shè)圓柱外側(cè)附近每個(gè)磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B＝0.2 T、方向都垂直于圓柱體側(cè)表面。緊靠圓柱體外側(cè)固定一根長度與圓柱體高相等、電阻為R1＝0.5 Ω的細(xì)金屬桿ab，桿ab與軸OO′平行。圖丙中阻值R＝1.5 Ω的電阻與理想電流表A串

32、聯(lián)后接在桿ab兩端。下列說法正確的是(　　) 圖7 A.電流表A的示數(shù)為1 A B.桿ab產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值約為2.83 V C.電阻R消耗的電功率為2 W D.在圓柱體轉(zhuǎn)過一周的時(shí)間內(nèi)，流過電流表A的總電荷量為零 解析　桿ab切割磁感線產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢為Em＝Bhv，又v＝ωr，解得Em＝2 V；因?yàn)锽的大小及v的大小均不變，所以最大電動(dòng)勢的大小不變，且電動(dòng)勢的有效值E＝Em＝2 V，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電流表A的示數(shù)為I＝＝ A＝1 A，選項(xiàng)A正確；PR＝I2R＝12×1.5 W＝1.5 W，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在圓柱體轉(zhuǎn)過一周的時(shí)間內(nèi)，流過電流表A的平均電流為零，即流過電表A的總

33、電荷量為零，選項(xiàng)D正確。 答案　AD 8.在范圍足夠大、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，B＝0.2 T，有一水平放置的光滑框架，寬度為l＝0.4 m，如圖8所示，框架上放置一質(zhì)量為0.05 kg、電阻為1 Ω的金屬桿cd，框架電阻不計(jì)。若cd桿以恒定加速度a＝2 m/s2，由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則： 圖8 (1)在5 s內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢是多少？ (2)第5 s末，回路中的電流多大？ (3)第5 s末，作用在cd桿上的水平外力多大？ 解析　(1)5 s內(nèi)的位移x＝at2＝25 m， 5 s內(nèi)的平均速度v＝＝5 m/s (也可用v＝ m/s＝5 m/s求解) 故平均感應(yīng)電動(dòng)

34、勢E＝Blv＝0.4 V。 (2)第5 s末：v′＝at＝10 m/s， 此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢E′＝Blv′ 則回路電流為I＝＝＝ A＝0.8 A。 (3)桿做勻加速運(yùn)動(dòng)，則F－F安＝ma， 即F＝BIl＋ma＝0.164 N。 答案　(1)0.4 V　(2)0.8 A　(3)0.164 N B級：拔高練 9.(多選)半徑為a、右端開小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長為2a的導(dǎo)體直桿，單位長度的電阻均為R0。圓環(huán)水平固定放置，整個(gè)內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，桿始終有兩點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心O開始，桿的位置由θ確定，如圖9

35、所示。則(　　) 圖9 A.θ＝0時(shí)，桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為2Bav B.θ＝時(shí)，桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為Bav C.θ＝0時(shí)，桿受到的安培力大小為 D.θ＝時(shí)，桿受到的安培力大小為 解析　根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得E＝Blv，其中l(wèi)為有效長度，當(dāng)θ＝0時(shí)，l＝2a，則E＝2Bav，選項(xiàng)A正確；當(dāng)θ＝時(shí)，l＝a，則E＝Bav，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)通電直導(dǎo)線在磁場中所受安培力大小的計(jì)算公式可得F＝BIl，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得I＝，當(dāng)θ＝0時(shí)，l＝2a，E＝2Bav，r＋R＝(π＋2)aR0，解得F＝，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)θ＝時(shí)，l＝a，E＝Bav，r＋R＝(＋1)aR0，解得F＝，故選項(xiàng)B

36、錯(cuò)誤，D正確。 答案　AD 10.(多選)在如圖10甲所示的虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，設(shè)圖甲所示磁場方向?yàn)檎鸥袘?yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示。邊長為l，電阻為R的正方形均勻線框abcd有一半處在磁場中，磁場方向垂直于線框平面，此時(shí)線框ab邊的發(fā)熱功率為P，則(　　) 圖10 A.線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢為 B.線框中感應(yīng)電流為2 C.線框cd邊的發(fā)熱功率為 D.b端電勢高于a端電勢 解析　由題圖乙可知，在每個(gè)周期內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化，線框中產(chǎn)生大小恒定的感應(yīng)電流，設(shè)感應(yīng)電流為I，則對ab邊有，P＝I2·R，得I＝2，選項(xiàng)B正確；由閉合電路歐姆定律得，感應(yīng)電動(dòng)勢為E＝IR＝2

37、，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝＝·l2，由題圖乙知，＝，聯(lián)立解得E＝，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；線框的四邊電阻相等，電流相等，則發(fā)熱功率相等，都為P，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由楞次定律判斷可知，線框中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，則b端電勢高于a端電勢，故選項(xiàng)D正確。 答案　BD 11.(多選)半徑分別為r和2r的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，一長為r、電阻為R的均勻金屬棒AB置于圓導(dǎo)軌上面，BA的延長線通過圓導(dǎo)軌中心O，裝置的俯視圖如圖11所示，整個(gè)裝置位于一勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向豎直向下。在兩環(huán)之間接阻值為R的定值電阻和電容為C的電容器。金屬棒在水平外力作用下以角速度ω繞O逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過

38、程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。導(dǎo)軌電阻不計(jì)。下列說法正確的是(　　) 圖11 A.金屬棒中電流從B流向A B.金屬棒兩端電壓為Bωr2 C.電容器的M板帶負(fù)電 D.電容器所帶電荷量為CBωr2 解析　根據(jù)右手定則可知金屬棒中電流從B流向A，選項(xiàng)A正確；金屬棒轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢為E＝Br＝Bωr2，切割磁感線的金屬棒相當(dāng)于電源，金屬棒兩端電壓相當(dāng)于電源的路端電壓，因而U＝E＝Bωr2，選項(xiàng)B正確；金屬棒A端相當(dāng)于電源正極，電容器M板帶正電，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由C＝可得電容器所帶電荷量為Q＝CBωr2，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　AB 12.(1)如圖12甲所示，兩根足夠長的平行導(dǎo)軌，間距L＝0

39、.3 m，在導(dǎo)軌間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝0.5 T。一根直金屬桿MN以v＝2 m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，桿MN始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。桿MN的電阻r1＝1 Ω，導(dǎo)軌的電阻可忽略。求桿MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E1； (2)如圖乙所示，一個(gè)匝數(shù)n＝100的圓形線圈，面積S1＝0.4 m2，電阻r2＝1 Ω。在線圈中存在面積S2＝0.3 m2垂直線圈平面(指向紙外)的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖丙所示。求圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E2； (3)將一個(gè)R＝2 Ω的電阻分別與圖甲和圖乙中的a、b端相連接，然后b端接地。試判斷以上兩種情況中，哪種情況a端的電勢較高？并求出較高的電勢φa。 圖12 解析　(1)桿MN做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E1＝B1Lv＝0.3 V。 (2)穿過圓形線圈的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E2＝nS2＝4.5 V。 (3)題圖甲中φa>φb＝0， 題圖乙中φa<φb＝0， 所以當(dāng)電阻R與題圖甲中的導(dǎo)軌相連接時(shí)，a端的電勢較高。 此時(shí)通過電阻R的電流I＝ 電阻R兩端的電勢差φa－φb＝IR a端的電勢φa＝IR＝0.2 V。 答案　(1)0.3 V　(2)4.5 V　(3)與圖甲中的導(dǎo)軌相連接a端電勢高　φa＝0.2 V 20