（全國通用）2018年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題三 電場與磁場 第1講 電場和磁場的基本性質(zhì)學(xué)案

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1、 第1講　電場和磁場的基本性質(zhì) 知識必備 1.電場強(qiáng)度的三個公式 2.電場能的性質(zhì) (1)電勢與電勢能：φ＝，Ep＝qφ。 (2)電勢差與電場力做功：UAB＝＝φA－φB。 (3)電場力做功與電勢能的變化：W＝－ΔEp。 3.等勢面與電場線的關(guān)系 (1)電場線總是與等勢面垂直，且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。 (2)電場線越密的地方，等差等勢面也越密。 (3)沿等勢面移動電荷，電場力不做功，沿電場線移動電荷，電場力一定做功。 4.控制變量法分析電容器動態(tài)變化問題 (1)電容器始終和電源連接，U不變：C＝∝，Q＝CU＝∝，E＝∝。 (2)電容器充電后與電

2、源斷開，Q不變：C＝∝，U＝＝∝，E＝＝＝∝。 5.磁場對電流的作用力—安培力 6.磁場對運(yùn)動電荷的作用 (1)磁場只對運(yùn)動電荷有力的作用，對靜止的電荷無力的作用。磁場對運(yùn)動電荷的作用力叫洛倫茲力。 (2)洛倫茲力的大小和方向：其大小為F＝qvB，F(xiàn)的方向由左手定則判斷。 備考策略 1.掌握電場的“3個要點(diǎn)” (1)掌握幾種常見電場的電場線、等勢面的分布特點(diǎn)。 (2)掌握判斷電勢能的大小和電勢的高低的方法。 (3)掌握等勢面特點(diǎn)和電場強(qiáng)度與電勢關(guān)系：等勢面與電場線垂直；等勢面越密，電場強(qiáng)度越大；電場強(qiáng)度方向就是電勢降低最快的方向。 2.必須領(lǐng)會的“2種物理思想和5種方法”

3、 (1)等效思想、分解思想； (2)比值定義法、控制變量法、對稱法、合成法、分解法。 3.必須辨明的“6個易錯易混點(diǎn)” (1)在電場強(qiáng)度定義式E＝中，錯誤地認(rèn)為E與F、q有關(guān)； (2)判斷電場力時注意帶電粒子的電性，要區(qū)分軌跡與電場線； (3)不能隨意忽略帶電體的重力； (4)電場強(qiáng)度和電勢、電勢能的大小沒有直接聯(lián)系； (5)公式B＝中的B與F及IL無關(guān)； (6)判斷洛倫茲力方向時要注意粒子的電性。 　電場的基本性質(zhì) 【真題示例1】 (多選)(2017·全國卷Ⅰ，20)在一靜止點(diǎn)電荷的電場中，任一點(diǎn)的電勢φ與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖1所示。電場中四個點(diǎn)a、b、c和

4、d的電場強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed。點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距離ra與點(diǎn)a的電勢φa已在圖中用坐標(biāo)(ra，φa)標(biāo)出，其余類推?，F(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、c點(diǎn)移動到d點(diǎn)，在相鄰兩點(diǎn)間移動的過程中，電場力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd。下列選項(xiàng)正確的是(　　) 圖1 A.Ea∶Eb＝4∶1 B.Ec∶Ed＝2∶1 C.Wab∶Wbc＝3∶1 D.Wbc∶Wcd＝1∶3 解析　由圖可知，a、b、c、d到點(diǎn)電荷的距離分別為1 m、2 m、3 m、6 m，根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式E＝k可知，＝＝，＝＝，故A正確，B錯誤；電場力做功W＝qU，a與b、b與c、c與d之間的電勢

5、差分別為3 V、1 V、1 V，所以＝，＝，故C正確，D錯誤。 答案　AC 【真題示例2】 (多選)(2017·天津理綜，7)如圖2所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中，實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出的電場線，虛線AB是一個電子只在靜電力作用下的運(yùn)動軌跡。設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為aA、aB，電勢能分別為EpA、EpB。下列說法正確的是(　　) 圖2 A.電子一定從A向B運(yùn)動 B.若aA>aB，則Q靠近M端且為正電荷 C.無論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有EpA

6、沿電場線指向曲線的凹側(cè)，電場的方向與電場力的方向相反，如圖所示。由所給條件無法判斷電子的運(yùn)動方向，故A錯誤；若aA>aB，說明電子在A點(diǎn)受到的電場力較大，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度較大，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場分布可知，靠近M端為場源電荷的位置，應(yīng)為正電荷，故B正確；無論Q為正電荷還是負(fù)電荷，一定有電勢φA>φB，電子電勢能Ep＝－eφ，電勢能是標(biāo)量，所以一定有EpA

7、勢能的關(guān)系，靈活應(yīng)用電場線分析電勢高低，電勢能的變化是解題的關(guān)鍵。 (3)電容器的動態(tài)分析，帶電體在電容器間的受力情況及運(yùn)動情況。 2.常見誤區(qū)及臨考提醒 (1)典型電場中電場線的分布特點(diǎn)不熟練，特別是正、負(fù)點(diǎn)電荷電場線的方向。 (2)不清楚運(yùn)動電荷的電性，出現(xiàn)受力及做功判斷的錯誤。 (3)公式U＝Ed的適用條件不清楚，亂套公式。 (4)電場力做功與電勢能變化關(guān)系不準(zhǔn)確。 (5)不能正確判斷平行板電容器中的變量和不變量。 預(yù)測1 電場強(qiáng)度的理解及計(jì)算 預(yù)測2 根據(jù)電場中的“點(diǎn)、線、面、跡”判斷相關(guān)物理量的變化 預(yù)測3 電場中的圖象問題 預(yù)測4 平行板電容器的動

8、態(tài)分析 1.如圖3所示，梯形abdc位于某勻強(qiáng)電場所在平面內(nèi)，兩底角分別為60°、30°，cd＝2ab＝4 cm，已知a、b兩點(diǎn)的電勢分別為4 V、0 V，將電荷量q＝1.6×10－3 C的正電荷由a點(diǎn)移動到c點(diǎn)，克服電場力做功6.4×10－3 J，則下列關(guān)于電場強(qiáng)度的說法正確的是(　　) 圖3 A.垂直ab向上，大小為400 V/m B.垂直bd斜向上，大小為400 V/m C.平行ca斜向上，大小為200 V/m D.平行bd斜向上，大小為200 V/m 解析　由W＝qU知Uac＝＝ V＝－4 V，而φa＝4 V，所以φc＝8 V，過b點(diǎn)作be∥ac交cd于e，因在勻強(qiáng)電

9、場中，任意兩條平行線上距離相等的兩點(diǎn)間電勢差相等，所以Uab＝Uce，即φe＝4 V，又因cd＝2ab，所以Ucd＝2Uab，即φd＝0 V，所以bd為一條等勢線，又由幾何關(guān)系知eb⊥bd，由電場線與等勢線的關(guān)系知電場強(qiáng)度必垂直bd斜向上，大小為E＝＝ V/m＝400 V/m，B項(xiàng)正確。 答案　B 2.(多選)如圖4所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電荷的油滴在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動，其軌跡在豎直平面(紙面)內(nèi)，且相對于過軌跡最右側(cè)的點(diǎn)N的水平直線對稱。已知重力加速度為g，忽略空氣阻力。由此可知(　　) 圖4 A.勻強(qiáng)電場的方向水平向左 B.勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E必須滿足E> C.油

10、滴在M點(diǎn)的電勢能比它在N點(diǎn)的大 D.M點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)的低 解析　帶正電荷的油滴在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動，其軌跡在豎直平面(紙面)內(nèi)，且相對于過軌跡最右側(cè)的點(diǎn)N的水平直線對稱，可以判斷合力的方向水平向左，而重力方向豎直向下，可知電場力的方向斜向左上方，如圖所示，油滴帶正電荷，所以勻強(qiáng)電場的方向斜向左上方，必須滿足E>，選項(xiàng)B正確，A錯誤；根據(jù)電場線與電勢的關(guān)系可知M點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)的低，油滴在M點(diǎn)的電勢能比它在N點(diǎn)的小，選項(xiàng)D正確，C錯誤。 答案　BD 3.(2017·遼寧省三校高三第三次調(diào)研考試試題)如圖5所示，矩形區(qū)域PQNM內(nèi)存在平行于紙面的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為m＝2.0×10－11

11、kg、電荷量為q＝1.0×10－5 C的帶正電粒子(重力不計(jì))從a點(diǎn)以v1＝1×104 m/s的初速度垂直于PQ進(jìn)入電場，最終從MN邊界的b點(diǎn)以與水平邊界MN成30°角斜向右上方的方向射出，射出電場時的速度v2＝2×104 m/s，已知MP＝20 cm、MN＝80 cm，取a點(diǎn)電勢為零，如果以a點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，沿PQ方向建立x軸，則粒子從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中，電場的電場強(qiáng)度E、電勢φ、粒子的速度v、電勢能Ep隨x的變化圖象正確的是(　　) 圖5 解析　因?yàn)橐?guī)定a點(diǎn)電勢為零，粒子進(jìn)入電場后做類平拋運(yùn)動，根據(jù)電場力做功與電勢能的變化的關(guān)系，有qEx＝ΔEp＝0－Ep，故Ep＝－qEx

12、，故D正確；因?yàn)閯驈?qiáng)電場中的電場強(qiáng)度處處相等，故A錯誤；因?yàn)榱Ｗ与x開電場時的速度v2＝＝2v1，電場的方向水平向右，沿電場線的方向電勢降低，故B錯誤；粒子在電場中運(yùn)動的過程中，由動能定理可知，qEx＝mv2－mv，所以v與x不是線性關(guān)系，C錯誤。 答案　D 4.(多選)(2017·衡水檢測)如圖6所示，平行板電容器與直流電源、理想二極管(正向電阻為零可以視為短路，反向電阻無窮大可以視為斷路)連接，電源負(fù)極接地。初始電容器不帶電，閉合開關(guān)穩(wěn)定后，一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是(　　) 圖6 A.減小極板間的正對面積，帶電油滴會向上移動，且P點(diǎn)的電勢會降低

13、 B.將上極板下移，則P點(diǎn)的電勢不變 C.將下極板下移，則P點(diǎn)的電勢升高 D.無論哪個極板上移還是下移，帶電油滴都不可能向下運(yùn)動 解析　二極管具有單向?qū)щ娦裕]合開關(guān)后電容器充電，電容器的電容C＝＝，極板間的電場強(qiáng)度E＝，整理得E＝；油滴靜止，則qE＝mg；減小極板間的正對面積S，由于二極管具有單向?qū)щ娦?，電容器不能放電，所以電場?qiáng)度E變大，油滴所受電場力變大，會向上移動，P點(diǎn)與下極板的距離不變，E變大，則P點(diǎn)的電勢升高，故A錯誤；將上極板向下移動，d變小，電容器兩極板間的電場強(qiáng)度E＝變大，P與下極板的距離不變，P的電勢升高，故B錯誤；將下極板向下移動，d變大，由C＝可知，C變小，由于

14、二極管具有單向?qū)щ娦?，電容器不能放電，由E＝可知電容器兩極板間的電場強(qiáng)度不變，P與下極板的距離變大，P與下極板間的電勢差變大，P的電勢升高，故C正確；上極板上移或下極板下移時，d變大，由C項(xiàng)分析知電容器兩極板間的電場強(qiáng)度不變，油滴所受電場力不變，油滴靜止不動；上極板下移或下極板上移時，d變小，由B項(xiàng)分析知電場力變大，電場力大于重力，油滴所受合力向上，油滴向上運(yùn)動，故D正確。 答案　CD 歸納總結(jié) 電場性質(zhì)的“三個判斷” (1)判斷場強(qiáng)強(qiáng)弱 (2)判斷電勢高低 (3)判斷電勢能大小 　磁場的基本性質(zhì) 【真題示例1】 (2017·全國卷Ⅲ，18)如圖7，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)

15、磁場中，兩長直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l。在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，如果讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為(　　) 圖7 A.0 B.B0 C.B0 D.2B0 解析　如圖甲所示， P、Q中的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，設(shè)為B1，由幾何關(guān)系可知，B1＝B0。如果讓P中的電流反向、其他條件不變時，如圖乙所示，由幾何關(guān)系可知，a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B＝＝B0 ，故選項(xiàng)C正確，A、B、D錯誤。 答案　C 【真題示例2】 (多選)(2017·全國卷Ⅰ，

16、19)如圖8，三根相互平行的固定長直導(dǎo)線L1、L2和L3兩兩等距，均通有電流I，L1中電流方向與L2中的相同，與L3中的相反。下列說法正確的是(　　) 圖8 A.L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面垂直 B.L3所受磁場作用力的方向與L1、L2所在平面垂直 C.L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為1∶1∶ D.L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為∶∶1 解析　同向電流相互吸引，反向電流相互排斥。對L1受力分析，如圖甲所示，可知L1所受磁場力的方向與L2、L3所在的平面平行，故A錯誤；對L3受力分析，如圖乙所示，可知L3所受磁場力的方向與L1、

17、L2所在的平面垂直，故B正確；設(shè)三根導(dǎo)線間兩兩之間的相互作用力的大小為F，則L1、L2受到的磁場力的合力大小均等于F，L3受到的磁場力的合力大小為F，即L1、L2、L3單位長度受到的磁場力之比為1∶1∶，故C正確，D錯誤。 答案　BC 【真題示例3】 (多選)(2017·全國卷Ⅱ，21)某同學(xué)自制的簡易電動機(jī)示意圖如圖9所示。矩形線圈由一根漆包線繞制而成，漆包線的兩端分別從線圈的一組對邊的中間位置引出，并作為線圈的轉(zhuǎn)軸。將線圈架在兩個金屬支架之間，線圈平面位于豎直面內(nèi)，永磁鐵置于線圈下方。為了使電池與兩金屬支架連接后線圈能連續(xù)轉(zhuǎn)動起來，該同學(xué)應(yīng)將(　　) 圖9 A.左、右轉(zhuǎn)軸下

18、側(cè)的絕緣漆都刮掉 B.左、右轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉 C.左轉(zhuǎn)軸上側(cè)的絕緣漆刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉 D.左轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉 解析　若將左、右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆都刮掉，這樣當(dāng)線圈在圖示位置時，線圈的上下邊受到水平方向的安培力而轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)過一周后再次受到同樣的安培力而使其連續(xù)轉(zhuǎn)動，選項(xiàng)A正確；若將左、右轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉，則當(dāng)線圈在圖示位置時，線圈的上下邊受到安培力而轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)過半周后再次受到相反方向的安培力而使其停止轉(zhuǎn)動，選項(xiàng)B錯誤；左轉(zhuǎn)軸上側(cè)的絕緣漆刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉，電路不能接通，故不能轉(zhuǎn)起來，選項(xiàng)C錯誤；若將左轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣

19、漆都刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉，這樣當(dāng)線圈在圖示位置時，線圈的上下邊受到安培力而轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)過半周后電路不導(dǎo)通，轉(zhuǎn)過一周后再次受到同樣的安培力而使其連續(xù)轉(zhuǎn)動，選項(xiàng)D正確。 答案　AD 真題感悟 1.高考考查特點(diǎn) (1)本考點(diǎn)高考重在考查磁場的基本性質(zhì)，掌握常見磁感線的形狀及特點(diǎn)、磁場的疊加，電流磁場的判斷、安培力、洛倫茲力大小的影響因素及安培力、洛倫茲力方向的判斷是突破本考點(diǎn)的前提。 (2)注重與生活、科技等相結(jié)合。如2017年卷Ⅱ第21題以單相直流電動機(jī)制作原理作為選擇題的壓軸。 2.常見誤區(qū)及臨考提醒 (1)常見磁體磁場分布規(guī)律不清楚。 (2)電流磁場的判斷方法及安培力(洛倫

20、茲力)方向的判斷方法混淆。 預(yù)測1 安培定則的應(yīng)用及磁場疊加 預(yù)測2 安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動 1.已知長直通電導(dǎo)線在周圍某點(diǎn)產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與電流成正比，與該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離成反比。如圖10所示，4根電流相等的長直通電導(dǎo)線a、b、c、d平行放置，它們的橫截面的連線構(gòu)成一個正方形，O為正方形中心，a、b、c中電流方向垂直紙面向里，d中電流方向垂直紙面向外，則a、b、c、d長直通電導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的合磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B(　　) 圖10 A.大小為零 B.大小不為零，方向由O指向d C.大小不為零，方向由O指向c D.大小不為零，方向由O指向a 解析　由安培定則可

21、知，a、c中電流方向相同，兩導(dǎo)線在O處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，合矢量為零；b、d兩導(dǎo)線中電流方向相反，由安培定則可知，兩導(dǎo)線在O處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向均由c指向a，故D選項(xiàng)正確。 答案　D 2.如圖11所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，左端接有一直流電源和一定值電阻，固定在水平面內(nèi)，兩條通有大小相等方向相反的恒定電流的長直絕緣導(dǎo)線垂直導(dǎo)軌放置，一導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。由導(dǎo)軌上的M點(diǎn)靜止釋放，M、N兩點(diǎn)到左右兩直導(dǎo)線距離相等，下列關(guān)于導(dǎo)體棒在兩直導(dǎo)線之間的運(yùn)動及受力說法正確的是(　　) 圖11 A.導(dǎo)體棒在M、N之間做往復(fù)運(yùn)動 B.導(dǎo)體棒一直向右做勻加速直線運(yùn)動 C.導(dǎo)體棒所受安培力先向右后向左，且是先增大后減小 D.導(dǎo)體棒所受安培力一直向右，且先減小后增大 解析　根據(jù)安培定則可知，兩直導(dǎo)線電流在二者之間的區(qū)域內(nèi)的磁場都是垂直導(dǎo)軌平面向下，根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)體棒受到的安培力方向一定向右，則選項(xiàng)A、C錯誤；根據(jù)直線電流磁場的性質(zhì)可知，離直線電流越遠(yuǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度越小，根據(jù)磁場疊加可知導(dǎo)軌內(nèi)的磁場從M到N是先減小后增大的，則安培力也一定是先減小后增大的，選項(xiàng)B錯誤，D正確。 答案　D - 11 -