（全國(guó)通用）2018年高考物理二輪復(fù)習(xí) 考前第7天 曲線運(yùn)動(dòng)與航天 動(dòng)量與能量學(xué)案

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1、 考前第7天　曲線運(yùn)動(dòng)與航天　動(dòng)量與能量 考 點(diǎn) 提 煉 1.平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng) 物理概念、規(guī)律 公式 備注 曲線運(yùn)動(dòng) 平拋運(yùn)動(dòng) vx＝v0，vy＝gt x＝v0t，y＝gt2 沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；沿豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng) 勻速 圓周 運(yùn)動(dòng) v＝　ω＝ a＝＝ω2r＝r＝ωv F＝ma＝m＝mω2r v＝ ω＝ v＝ωr 2.天體的運(yùn)動(dòng) 3.動(dòng)量與能量 物理概念、規(guī)律 公式 備注 動(dòng)量 動(dòng)量 p＝mv 矢量，與v同向 沖量 I＝Ft 矢量，與F同向 動(dòng)量定理 I＝Δp 矢量表達(dá)式 動(dòng)量守恒定律 m

2、1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 守恒條件：系統(tǒng)所受合外力為零 矢量表達(dá)式 功 功 W＝Flcos α α是F與l的夾角 功率 平均功率P＝ 瞬時(shí)功率P＝Fvcos α ①α是F與v的夾角 ②一個(gè)模型：機(jī)車(chē)啟動(dòng)模型 能 動(dòng)能 Ek＝mv2 標(biāo)量 重力勢(shì)能 Ep＝mgh 與零勢(shì)能面的選擇有關(guān) 動(dòng)能定理 W合＝mv－mv W合為合外力做的功 機(jī)械能守恒定律 E1＝E2或Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2 守恒條件：在只有重力或彈簧的彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi) 臨 考 必 做 1.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國(guó)自行研制開(kāi)發(fā)的區(qū)域性三維衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)，建成

3、后的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)包括5顆同步衛(wèi)星和30顆一般軌道衛(wèi)星。對(duì)于其中的5顆同步衛(wèi)星，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A.它們運(yùn)行的線速度一定不小于7.9 km/s B.地球?qū)λ鼈兊奈σ欢ㄏ嗤? C.一定位于赤道上空同一軌道上 D.它們運(yùn)行的加速度一定相同 解析　同步衛(wèi)星運(yùn)行的線速度一定小于7.9 km/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于5顆同步衛(wèi)星的質(zhì)量不一定相等，所以地球?qū)λ鼈兊奈Σ灰欢ㄏ嗤x項(xiàng)B錯(cuò)誤；5顆同步衛(wèi)星一定位于赤道上空同一軌道上，它們運(yùn)行的加速度大小一定相等，方向不相同，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。 答案　C 2.如圖1所示，光滑水平面上，P物體以初速度v與一個(gè)連著輕彈簧的靜止的Q物體

4、碰撞。從P物體與彈簧接觸到彈簧被壓縮至最短的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖1 A.P物體的速度先減小后增大 B.Q物體的速度先增大后減小 C.P物體與Q物體(含彈簧)組成系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒 D.P物體與Q物體(含彈簧)組成系統(tǒng)的總動(dòng)能守恒 解析　從P物體與彈簧接觸到彈簧被壓縮至最短的過(guò)程中，彈簧對(duì)P物體的作用力始終向左，則P物體的速度始終減小，同理Q物體的速度始終增大，A、B錯(cuò)誤；從P物體與彈簧接觸到彈簧被壓縮至最短的過(guò)程中，P物體與Q物體(含彈簧)組成系統(tǒng)所受的合外力為零，故系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，C正確；在彈簧被壓縮至最短的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能一直增大，由能量守恒知系統(tǒng)的總動(dòng)

5、能不守恒，D錯(cuò)誤。 答案　C 3.如圖2所示，豎直面內(nèi)有一個(gè)固定圓環(huán)，MN是它在豎直方向上的直徑。兩根光滑滑軌MP、QN的端點(diǎn)都在圓周上，MP＞QN。將兩個(gè)完全相同的小滑塊a、b分別從M、Q點(diǎn)無(wú)初速度釋放，在它們各自沿MP、QN運(yùn)動(dòng)到圓周上的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖2 A.合力對(duì)兩滑塊的沖量大小相同 B.重力對(duì)a滑塊的沖量較大 C.彈力對(duì)a滑塊的沖量較小 D.兩滑塊的動(dòng)量變化大小相同 解析　這是“等時(shí)圓”，即兩滑塊同時(shí)到達(dá)滑軌底端。合力F＝mgsin θ(θ為滑軌傾角)，F(xiàn)a＞Fb，因此合力對(duì)a滑塊的沖量較大，a滑塊的動(dòng)量變化也大；重力的沖量大小、方向都相同；

6、彈力FN＝mgcos θ，F(xiàn)Na＜FNb，因此彈力對(duì)a滑塊的沖量較小。故選項(xiàng)C正確。 答案　C 4.(多選)2016 年10月19 日凌晨 “神舟十一號(hào)”飛船與“天宮二號(hào)”成功實(shí)施自動(dòng)交會(huì)對(duì)接。如圖3所示，已知“神舟十一號(hào)”與“天宮二號(hào)”對(duì)接后，組合體在時(shí)間t內(nèi)沿圓周軌道繞地球轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ，組合體軌道半徑為 r，地球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮地球自轉(zhuǎn)。則(　　) 圖3 A.可求出地球的質(zhì)量 B.可求出地球的平均密度 C.可求出組合體的做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度 D.可求出組合體受到地球的萬(wàn)有引力 解析　根據(jù)題意可得組合體繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度ω＝，根據(jù)公式G＝mω2r可

7、得M＝，A正確；忽略地球自轉(zhuǎn)，在地球表面萬(wàn)有引力等于重力，即G＝mg，即可求得地球半徑，根據(jù)ρ＝可求得地球密度，B正確；根據(jù)v＝ωr可得組合體的做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，C正確；由于不知道組合體質(zhì)量，所以無(wú)法求解受到地球的萬(wàn)有引力大小，D錯(cuò)誤。 答案　ABC 5.地面上有一個(gè)半徑為R的圓形跑道，高為h的平臺(tái)邊緣上的P點(diǎn)在地面上P′點(diǎn)的正上方，P′與跑道圓心O的距離為L(zhǎng)(L>R)，如圖4所示。跑道上有一輛以周期T＝2順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)的小車(chē)，現(xiàn)從P點(diǎn)水平拋出一小沙袋，使其落入位于B點(diǎn)時(shí)的小車(chē)中(沙袋所受空氣阻力不計(jì))。則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖4 A.小車(chē)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)以初速度v0＝拋出沙袋

8、 B.小車(chē)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)以初速度v0＝拋出沙袋 C.小車(chē)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)以初速度v0＝拋出沙袋 D.小車(chē)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)以初速度v0＝拋出沙袋 解析　沙袋從P點(diǎn)被拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)它的落地時(shí)間為t，則h＝gt2，t＝，小車(chē)從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間t＝＝，所以小車(chē)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)拋出沙袋；當(dāng)小車(chē)由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，對(duì)沙袋有xB＝v0t＝，解得v0＝，即選項(xiàng)B正確。 答案　B 6.(2017·陜西西安八校聯(lián)考)如圖5甲所示，一半徑為R＝1 m 的豎直圓弧形光滑軌道，與斜面相切于B處，圓弧軌道的最高點(diǎn)為M，斜面傾角θ＝37°，t＝0時(shí)刻，有一質(zhì)量m＝ 2 kg的物塊從A點(diǎn)開(kāi)始沿斜面上滑，其在斜面上運(yùn)動(dòng)

9、的速度變化規(guī)律如圖乙所示，若物塊恰能到達(dá)M點(diǎn)(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求： 圖5 (1)物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度vB； (2)物塊在斜面上滑動(dòng)的過(guò)程中摩擦力做的功。 解析　(1)物塊從B到M上升的高度為h＝R＋Rcos 37°。物塊恰能過(guò)最高點(diǎn)，則在M點(diǎn)由牛頓第二定律得 mg＝m。 物塊從B到M的過(guò)程中機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得mv＝mg(R＋Rcos 37°)＋mv。 聯(lián)立以上各式，解得vB＝m/s。 (2)分析v－t圖象，求得物塊在斜面上的加速度為 a＝＝ m/s2＝10 m/s2。 在斜面上對(duì)物塊由牛頓第二定律得mgsi

10、n θ＋f＝ma，則摩擦力f＝ma－mgsin θ＝20 N－12 N＝8 N。 對(duì)物塊由v－v＝2ax，可得x＝0.9 m。 摩擦力做的功W＝－fx＝－8×0.9 J＝－7.2 J。 答案　(1) m/s　(2)－7.2 J 7.2016年8月25日，紅?；宕筚愒趦?nèi)蒙古自治區(qū)的烏蘭布和沙漠閉幕，參賽選手上演了滑板世界中的“速度與激情”。如圖6所示，軌道BC為豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧賽道，半徑為R＝1.8 m，軌道ABC可認(rèn)為是光滑的，且水平軌道AB與圓弧BC在B點(diǎn)相切。一個(gè)質(zhì)量為M的運(yùn)動(dòng)員(可視為質(zhì)點(diǎn))以初速度v0沖上靜止在A點(diǎn)的滑板(可視為質(zhì)點(diǎn))，設(shè)運(yùn)動(dòng)員蹬上滑板后立即與滑板一起

11、共同沿著軌道運(yùn)動(dòng)。若運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量M＝48.0 kg，滑板質(zhì)量m＝2.0 kg，計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字，重力加速度g取10 m/s2(不計(jì)空氣阻力)。 圖6 (1)運(yùn)動(dòng)員至少以多大的水平速度v0沖上滑板才能到達(dá)C點(diǎn)？ (2)運(yùn)動(dòng)員以第(1)問(wèn)中的速度v0沖上滑板，滑過(guò)圓弧軌道B點(diǎn)時(shí)滑板對(duì)軌道的壓力是多大，方向如何？ (3)若A點(diǎn)右側(cè)為μ＝0.3的水泥地面，則滑回后運(yùn)動(dòng)員與滑板停在距A點(diǎn)多遠(yuǎn)的位置？ 解析　(1)以運(yùn)動(dòng)員和滑板為一個(gè)系統(tǒng)，運(yùn)動(dòng)員以速度v0沖上滑板過(guò)程，系統(tǒng)水平方向總動(dòng)量守恒， 即Mv0＝(m＋M)v 若運(yùn)動(dòng)員與滑板恰好到達(dá)C點(diǎn)，以AB水平面為零勢(shì)能面，由機(jī)械能

12、守恒定律得(m＋M)v2＝(m＋M)gR 兩式聯(lián)立解得v＝6.00 m/s，v0＝6.25 m/s 運(yùn)動(dòng)員的水平速度至少要達(dá)到6.25 m/s才能到達(dá)C點(diǎn)。 (2)運(yùn)動(dòng)員以第(1)問(wèn)中的速度v0沖上滑板，由牛頓第二定律得FN－(m＋M)g＝， 解得FN＝1.50×103 N 由牛頓第三定律可知滑板對(duì)軌道的壓力大小為1.50×103 N，方向豎直向下。 (3)因?yàn)锳BC光滑，由機(jī)械能守恒定律知運(yùn)動(dòng)員滑回A點(diǎn)時(shí)速度大小仍為v＝6.00 m/s 運(yùn)動(dòng)員滑過(guò)A點(diǎn)至停下過(guò)程中，由動(dòng)能定理得 －μ(m＋M)gx＝0－(m＋M)v2 代入數(shù)據(jù)解得x＝6.0 m 答案　(1)6.25 m/s　(2)1.5×103 N　方向豎直向下　(3)6.0 m - 7 -