2、丙圖所示，
以F的頂點為圓心，以F2為半徑畫圓，與F1的方向有兩個交點，則此情況說明F2有兩組解。本題屬于第三種情況，所以C選項正確。故選C。
2.一個力F分解為兩個力F1和F2，那么下列說法中錯誤的是 ( )
A.F是物體實際受到的力
B.F1和F2不是物體實際受到的力
C.物體同時受到F1、F2和F三個力作用
D.F1和F2共同作用的效果與F相同
【解析】選C。由題，是將一個力F分解為兩個力F1、F2，那么F是物體實際受到的力，故A正確；分力不是物體所受到的力，F(xiàn)1、F2是兩個分力，故B正確；一個力F分解為兩個分力F1和F2，則F是F1和F2的合力，故C錯誤；分力的共同
3、作用效果與合力的作用效果相同，故D正確。本題選擇錯誤的，所以選C。
3.如圖所示，AB、AC兩光滑斜面相互垂直。AC與水平面成30°角。如把球O的重力按照其作用效果分解，則兩個分力的大小分別為 ( )
A.G，G B.G，G
C.G，G D.G，G
【解析】選A。已知重力和兩個分力的方向，根據(jù)平行四邊形定則作受力圖，如圖所示，
由圖得到：
G1=Gsin60°=G
G2=Gsin30°=G
故選A。
4.已知力F的一個分力F1跟F成30°角，F(xiàn)1大小未知，如圖所示，則另一個分力F2的最小值為 ( )
A. B. C.F D.無
4、法判斷
【解析】選A。根據(jù)三角形定則，當(dāng)F2垂直于F1時，F(xiàn)2最小，所以F2的最小值為，選A。
【總結(jié)提升】用矢量三角形確定分力的變化情況
(1)適用類型：一個物體受三個力而平衡，且這三個力中一個力F1大小、方向均不變，一個力F2只有大小改變，第三個力F3大小、方向均改變。
(2)作出圖形：由于平衡，這三個力可以構(gòu)成一個首尾連接的矢量三角形，然后根據(jù)方向改變的力的變化，三角形相應(yīng)發(fā)生變化，據(jù)三角形邊長的變化確定分力的大小變化。
(3)判斷變化：例如，三個力F1、F2和F3，其中F1不變，即F2與F3的合力與F1等大反向，如圖所示。
F2方向不變，F(xiàn)3由水平方向開始逐漸變?yōu)樨Q直方
5、向時，則F2逐漸減小，F(xiàn)3先減小后增大。
(4)求最小分力：由于兩個分力與合力構(gòu)成力的三角形，在合力大小、方向不變且另一個分力方向不變時，當(dāng)兩分力互相垂直時分力最小。若一個分力固定，合力大小變化、方向不變時，另一分力與合力垂直時有最小值。
5.某同學(xué)想推動家里的衣櫥，但使出了很大的力氣也推不動，他回憶起物理課堂上學(xué)習(xí)的“力的分解”知識，便想了個妙招，如圖所示。用A、B兩塊木板，搭成一個底角較小的人字形架，然后往中央一站，衣櫥被推動了。下列說法中正確的是 ( )
A.這不可能，因為該同學(xué)根本沒有用力去推衣櫥
B.這不可能，因為無論如何該同學(xué)的力氣也沒那么大
C.這不可能，A板對衣
6、櫥的推力不可能大于該同學(xué)的重力
D.這有可能，A板對衣櫥的推力可以足夠大
【解析】選D。開始該同學(xué)是推不動衣櫥的，說明該同學(xué)的推力小于衣櫥的最大靜摩擦力；站在人字形架上時，重力產(chǎn)生兩個效果，分別向左右兩側(cè)推墻壁和衣櫥，如圖：
該同學(xué)的重力可以分解成沿A、B兩個方向的力，由于底角較小，所以A、B方向的力會很大。A對衣櫥的力可以分解成水平方向和豎直方向的力，而水平方向的力會遠大于該同學(xué)的重力，可能大于衣櫥的最大靜摩擦力。故選D。
6.如圖甲為雜技表演的安全網(wǎng)示意圖，網(wǎng)繩的結(jié)構(gòu)為正方格形，O、a、b、c、d……等為網(wǎng)繩的結(jié)點，安全網(wǎng)水平張緊后，若質(zhì)量為m的運動員從高處落下，并恰好落在O點
7、上，該處下凹至最低點時，網(wǎng)繩dOe，bOg均成120°向上的張角，如圖乙所示，此時O點受到向下的沖擊力大小為F，則這時網(wǎng)繩dOe中的張力大小為 ( )
A.F B. C.F+mg D.
【解析】選B。O點受到向下的沖擊力為F，即O點受到人給的向下的合力為F，已包括mg的因素，因此C、D錯誤，沖擊dOe的力為，將分解如圖所示，由幾何知識可知dOe中的張力為，正確答案為B。
二、計算題(本題共2小題，共36分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要標明單位)
7.(16分)如圖所示，光滑斜面的傾角為θ，有兩個相同的小球1、2，分別用光滑擋板A、B擋住。擋板
8、A沿豎直方向，擋板B垂直斜面。
(1)分別將小球所受的重力按效果進行分解。
(2)求球1對擋板和斜面的壓力大小。
(3)求球2對擋板和斜面的壓力大小。
【解析】球1所受重力按效果分解如圖甲所示，
F1=Gtanθ，F(xiàn)2=，
球2所受重力按效果分解如圖乙所示，
F3=Gsinθ，F(xiàn)4=Gcosθ。
答案：(1)見解析圖 (2)Gtanθ
(3)Gsinθ Gcosθ
8.(20分)如圖所示，工人在推一臺割草機，其推力F=100 N，方向與水平面夾角為30°。
(1)畫出100 N的推力的水平和豎直分力。
(2)若割草機重300 N，則割草機對地面向下的作用
9、力是多少？
【解析】(1)如圖所示
(2)推力向下的分力F1=Fsin30°=50 N
對地面向下的作用力為F1與割草機重力的合力：
F合=F1+mg=350 N。
答案：(1)見解析圖 (2)350 N
9.(6分)(多選)(2018·天津高考)明朝謝肇淛的《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺塔傾側(cè)，議欲正之，非萬緡不可。一游僧見之曰：‘無煩也，我能正之?！庇紊刻鞂⒛拘◤乃韮A斜一側(cè)的磚縫間敲進去，經(jīng)月余扶正了塔身。假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為θ，現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN，則 ( )
A.若F一定，θ大時FN大
B.若
10、F一定，θ小時FN大
C.若θ一定，F(xiàn)大時FN大
D.若θ一定，F(xiàn)小時FN大
【解析】選B、C。選木楔為研究對象，木楔受到的力有：水平向左的力F和兩側(cè)給它的與木楔的斜面垂直的彈力，由于木楔處于平衡狀態(tài)，所以兩側(cè)給它的與木楔的斜面垂直的彈力與F沿兩側(cè)分解的推力是相等的，力F的分解如圖，
則F=FN1cos(90°-)+FN2cos(90°-)
=2FN1cos(90°-)=2FN1sin，
FN=FN1=FN2，故解得FN=，
所以F一定時，θ越小，F(xiàn)N越大；θ一定時，F(xiàn)越大，F(xiàn)N越大，A、D錯誤，B、C正確。
10.(6分)(多選)(2019·濟南高一檢測)如圖，電燈的重力
11、G=10 N，AO繩與頂板間的夾角為45°，BO繩水平，AO繩的拉力為FA，BO繩的拉力為FB，則( )
A.FA=10 N B.FA=10 N
C.FB=10 N D.FB=10 N
【解析】選A、D。將電燈所受的重力G沿繩子方向進行分解，如圖所示。
由幾何知識得：
FA==G=10 N FB=G=10 N
故A、D正確，B、C錯誤。
11.(6分)如圖所示，三段不可伸長的細繩，OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和豎直墻上。若逐漸增加C端所掛物體的質(zhì)量，則最先斷的繩是 ( )
A
12、.必定是OA
B.必定是OB
C.必定是OC
D.可能是OB，也可能是OC
【解析】選A。OC下懸掛重物，它對O點的拉力等于重物的重力G。OC繩的拉力產(chǎn)生兩個效果，使OB在O點受到水平向左的力F1，使OA在O點受到斜向下沿繩子方向的力F2，F(xiàn)1、F2是G的兩個分力，由平行四邊形定則可作出力的分解圖如圖所示，當(dāng)逐漸增大所掛物體的質(zhì)量時，哪根繩子承受的拉力最大則最先斷。從圖中可知：表示F2的有向線段最長，F(xiàn)2分力最大，故OA繩子最先斷。
12.(22分)如圖所示，用繩AC和BC吊起一重物，繩與豎直方向的夾角分別為30°和60°，AC繩能承受的最大拉力為150 N，而BC繩能承受的最大
13、拉力為100 N，求重物的最大重力不能超過多少。
【解析】重物靜止，建立沿水平方向、豎直方向的坐標軸，將各力分解如圖，
可得：sin 30°=sin 60° ①
cos 30°+cos 60°=G ②
由以上兩式解得：當(dāng)=100 N時，
=173.2 N>150 N
而當(dāng)=150 N時，=86.6 N<100 N
將=150 N，=86.6 N代入②式
解得G=173.2 N
所以重物的最大重力不能超過173.2 N。
答案：173.2 N
【補償訓(xùn)練】
如圖所示，在水平地面上有一重為G=200 N的貨箱，貨箱
14、與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，今在貨箱上施加一個與水平面成37°角斜向上的拉力作用，使其沿水平方向運動，若這一拉力F=100 N，求貨箱受到的合力。(g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)
【解析】貨箱共受到四個力的作用：豎直向下的重力G、地面對貨箱豎直向上的支持力N、斜向上的拉力F、地面的滑動摩擦力f，其受力如圖所示，
正交分解得，
豎直方向：N+Fsin 37°-G=0 ①
水平方向Fx合=Fcos 37°-f ②
且f=μN ③
聯(lián)立①②③得Fx合=52 N
由于豎直方向合外力為零，所以貨箱所受合外力F合=Fx合=52 N，方向水平向右。
答案：52 N，方向水平向右
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2020版新教材高中物理 課時素養(yǎng)評價十四 力的分解（含解析）魯科版必修1
