（全國(guó)通用）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第七章 微專題52 電場(chǎng)能性質(zhì)加練半小時(shí)（含解析）

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1、電場(chǎng)能性質(zhì) [方法點(diǎn)撥]　(1)電勢(shì)能、電勢(shì)、電勢(shì)差、電場(chǎng)力的功及電荷量是標(biāo)量，但都有正、負(fù).涉及到它們的計(jì)算要注意正、負(fù)號(hào)問(wèn)題.(2)電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)等于各點(diǎn)電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)的代數(shù)和. 1.(多選)(2018·河南省開(kāi)封市一模)如圖1所示，三根絕緣細(xì)桿構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，三個(gè)頂點(diǎn)上分別固定A、B、C三個(gè)帶正電的小球.小球質(zhì)量分別為m、2m、3m，所帶電荷量分別為q、2q、3q.CB邊水平，ABC處于豎直面內(nèi)，整個(gè)裝置都處于方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中.現(xiàn)讓該裝置繞過(guò)中點(diǎn)O并與三角形平面垂直的軸順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)120°角，則A、B、C三個(gè)球所構(gòu)成的系統(tǒng)(　　) 圖1 A.電勢(shì)能不變 B

2、.電勢(shì)能減小 C.重力勢(shì)能減小 D.重力勢(shì)能增大 2.(2018·四川省成都市模擬)如圖2所示，孤立點(diǎn)電荷＋Q固定在正方體的一個(gè)頂點(diǎn)上，與＋Q相鄰的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A、B、C，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖2 A.A、B、C三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同 B.A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)相等 C.A、B、C三點(diǎn)所在的平面為一等勢(shì)面 D.將一電荷量為＋q的檢驗(yàn)電荷由A點(diǎn)沿直線移動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能始終保持不變 3.(2017·安徽省皖南八校第二次聯(lián)考)如圖3所示，豎直線OO′是等量異種電荷＋Q和－Q連線的中垂線，A、B、C的位置如圖所示，且都處于一矩形金屬空腔內(nèi).下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖3

3、 A.A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)大小關(guān)系是φA＝φC<φB B.A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)大小關(guān)系是φA＝φC>φB C.金屬空腔上的感應(yīng)電荷在A、B、C三點(diǎn)形成的場(chǎng)強(qiáng)方向均水平向右 D.金屬空腔上的感應(yīng)電荷在A、B、C三點(diǎn)形成的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系是EB>EC>EA 4.(多選)(2018·河南省安陽(yáng)市一模)如圖4所示，在豎直平面內(nèi)，A、C、B、D位于半徑為r的圓上，AB與水平面平行，AB⊥CD，垂足在圓心O.在C點(diǎn)固定一點(diǎn)電荷，電荷量為－Q，現(xiàn)在A點(diǎn)將一質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的點(diǎn)電荷由靜止釋放，該點(diǎn)電荷沿光滑絕緣軌道ADB運(yùn)動(dòng)，通過(guò)D點(diǎn)時(shí)的速度大小為2.已知重力加速度為g，規(guī)定電場(chǎng)中B點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則

4、在C處點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中(　　) 圖4 A.點(diǎn)電荷經(jīng)過(guò)D點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，動(dòng)能減少量大于電勢(shì)能增加量 B.A點(diǎn)的電勢(shì)低于D點(diǎn)的電勢(shì) C.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是D點(diǎn)的倍 D.帶電荷量為－q的點(diǎn)電荷在D點(diǎn)具有的電勢(shì)能為mgr 5.如圖5所示，梯形abcd位于某勻強(qiáng)電場(chǎng)所在平面內(nèi)，兩底角分別為60°、30°，cd＝2ab＝4cm，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為4V、0，將電荷量q＝1.6×10－3C的正電荷由a點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，需克服電場(chǎng)力做功6.4×10－3J，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度(　　) 圖5 A.垂直ab向上，大小為400V/m B.垂直bc斜向上，大小為400V/m C.

5、平行ad斜向上，大小為200V/m D.平行bc斜向上，大小為200V/m 6.(多選)(2019·吉林省公主嶺一中模擬)位于正方形四角上的四個(gè)等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布如圖6所示，ab、cd分別是正方形兩條邊的中垂線，O點(diǎn)為中垂線的交點(diǎn)，P、Q分別為cd、ab上的點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖6 A.P、O兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為φP＝φO B.P、Q兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系為EQ>EP C.若在O點(diǎn)放一正點(diǎn)電荷，則該正點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力不為零 D.若將某一負(fù)電荷由P點(diǎn)沿著圖中曲線PQ移到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零 7.(多選)如圖7所示，a、b、c、d是某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，它們是一個(gè)

6、四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，ab∥cd，ab⊥bc,2ab＝cd＝bc＝2l，電場(chǎng)方向與四邊形所在平面平行.已知a點(diǎn)電勢(shì)為24V，b點(diǎn)電勢(shì)為28V，d點(diǎn)電勢(shì)為12V.一個(gè)質(zhì)子(不計(jì)重力)經(jīng)過(guò)b點(diǎn)的速度大小為v0，方向與bc成45°角，一段時(shí)間后經(jīng)過(guò)c點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖7 A.c點(diǎn)電勢(shì)為20V B.質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c所用的時(shí)間為 C.場(chǎng)強(qiáng)的方向由a指向c D.質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c電場(chǎng)力做功為8eV 8.(多選)(2018·四川省南充市一診)如圖8所示，真空中固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷A、B，其連線中點(diǎn)為O，在A、B所形成的電場(chǎng)中，以O(shè)為圓心、半徑為R的圓面垂直AB連線，以O(shè)為幾何中心

7、、邊長(zhǎng)為3R的正方形abcd平面垂直圓面且與AB連線共面，兩平面邊線交點(diǎn)分別為e、f，g為圓周上的一點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖8 A.e、g兩點(diǎn)電勢(shì)相等，b、d兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同 B.將一負(fù)電荷由e點(diǎn)沿圓弧egf移到f點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功 C.將一電荷由a點(diǎn)分別移到圓心O和圓周上g點(diǎn)，電勢(shì)能的變化量相同 D.沿圓弧egf移動(dòng)的電荷受到的電場(chǎng)力一直不變 9.(多選)如圖9所示，帶正電的點(diǎn)電荷被固定于A點(diǎn)，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AO方向?yàn)閤軸正方向建立如圖9所示的一維坐標(biāo)系，現(xiàn)將一個(gè)電荷量很小的帶正電的點(diǎn)電荷q從O點(diǎn)由靜止釋放，在點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列關(guān)于點(diǎn)電荷q的動(dòng)能Ek、

8、電勢(shì)能Ep隨坐標(biāo)x變化的圖象中(假設(shè)O點(diǎn)電勢(shì)為零，不計(jì)q的重力)，可能正確的是(　　) 圖9 10.(2018·湖南省衡陽(yáng)市質(zhì)檢)如圖10甲所示，a、b是一條豎直電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，一帶正電小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的速度－時(shí)間圖象如圖乙所示，不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的是(　　) 圖10 A.該電場(chǎng)的方向豎直向下 B.ab中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0 C.小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能一直減小 D.小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能先增大后減小 11.(2018·河南省八市二模)如圖11所示，傾角為α＝30°的絕緣斜面AB長(zhǎng)度為3l，BC長(zhǎng)度為l，斜面上方BC間有沿斜面向上

9、的勻強(qiáng)電場(chǎng).一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小物塊自A端左上方某處以初速度v0＝水平拋出，恰好在A點(diǎn)與斜面相切滑上斜面，沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)C點(diǎn)但未能到達(dá)B點(diǎn)，在電場(chǎng)力作用下返回，最終恰好靜止在A點(diǎn)，已知物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝，不考慮運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊電荷量的變化，重力加速度為g，求： 圖11 (1)物塊平拋過(guò)程中的位移大??； (2)物塊在電場(chǎng)中的最大電勢(shì)能. 答案精析 1.AD　[設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，三角形邊長(zhǎng)為a，旋轉(zhuǎn)后，由于小球帶正電，則A的電勢(shì)能減小0.5qEa，B的電勢(shì)能增大2qEa，C的電勢(shì)能減小1.5qEa，所以系統(tǒng)電勢(shì)能不變，故A正確，B錯(cuò)誤；設(shè)三角形高為

10、h，旋轉(zhuǎn)后，A的重力勢(shì)能減小mgh，B的重力勢(shì)能不變，C的重力勢(shì)能增大3mgh，系統(tǒng)重力勢(shì)能增大，故D正確，C錯(cuò)誤.] 2.B 3.D　[空腔體內(nèi)部各點(diǎn)的電勢(shì)相同，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；金屬空腔內(nèi)部各點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，即兩個(gè)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)與感應(yīng)電荷的場(chǎng)強(qiáng)等大反向，因兩電荷在A、B、C三點(diǎn)形成的場(chǎng)強(qiáng)方向向右，故金屬空腔上的感應(yīng)電荷在A、B、C三點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向均水平向左，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；兩電荷在A、B、C三點(diǎn)形成的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系是EB′>EC′>EA′；則金屬空腔上的感應(yīng)電荷在A、B、C三點(diǎn)形成的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系是EB>EC>EA，選項(xiàng)D正確.] 4.AB　[由于A、B兩點(diǎn)到點(diǎn)電荷－Q的距離相等，所以A、B兩點(diǎn)電勢(shì)

11、相等，由A到B，應(yīng)用動(dòng)能定理可知，點(diǎn)電荷在B點(diǎn)的速度為零，從D到B，動(dòng)能的減少量等于電勢(shì)能的增加量和重力勢(shì)能的增加量之和，A正確；越靠近C點(diǎn)，電勢(shì)越低，可知A點(diǎn)的電勢(shì)低于D點(diǎn)的電勢(shì)，B正確；由E＝，AC＝r，CD＝2r，可知A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是D點(diǎn)的2倍，C錯(cuò)誤；規(guī)定電場(chǎng)中B點(diǎn)的電勢(shì)為零，則A點(diǎn)的電勢(shì)為零，由A到D，mgr＋W電＝mvD2－0，解得W電＝mgr，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小了mgr，則電荷量為－q的點(diǎn)電荷在D點(diǎn)具有的電勢(shì)能為－mgr，D錯(cuò)誤.] 5.B 　[由W＝qU知Uad＝＝V＝－4V，而φa＝4V，所以φd＝8V，如圖所示，過(guò)b點(diǎn)作be∥ad交cd于e，有Uab＝Ud

12、e，即φe＝4V，又因?yàn)閏d＝2ab，所以Udc＝2Uab，即φc＝0，所以bc在同一等勢(shì)面內(nèi).由幾何關(guān)系知eb⊥bc，由電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直可知，電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直bc斜向上，大小為E＝＝400V/m，B對(duì).] 6.AD　[根據(jù)等量異種電荷的電場(chǎng)線的特點(diǎn)：兩點(diǎn)電荷連線的中垂線為等勢(shì)面，由對(duì)稱性知，ab和cd都是等勢(shì)面，它們都過(guò)O點(diǎn)，所以ab上的電勢(shì)和cd上的電勢(shì)相等，即P、O兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為φP＝φO，A項(xiàng)正確；由題圖電場(chǎng)線的疏密程度可看出P點(diǎn)電場(chǎng)線更密集，EQ

13、將負(fù)電荷由P點(diǎn)沿曲線移到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零，D項(xiàng)正確.] 7.ABD 　[三角形bcd是等腰直角三角形，具有對(duì)稱性，如圖所示，bM＝bN＝bd，已知a點(diǎn)電勢(shì)為24V，b點(diǎn)電勢(shì)為28V，d點(diǎn)電勢(shì)為12V，且ab∥cd，ab⊥bc,2ab＝cd＝bc＝2l，因此根據(jù)幾何關(guān)系，可得M點(diǎn)的電勢(shì)為24V，與a點(diǎn)電勢(shì)相等，從而連接aM，即為等勢(shì)面；三角形bcd是等腰直角三角形，具有對(duì)稱性，bd連線中點(diǎn)N的電勢(shì)與c相等，為20V，A項(xiàng)正確；質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿初速度方向分位移為l，此方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則t＝，B項(xiàng)正確；Nc為等勢(shì)線，其垂線bd為電場(chǎng)線，場(chǎng)強(qiáng)方向由b指向d，C項(xiàng)錯(cuò)誤；電

14、勢(shì)差Ubc＝8V，則質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c電場(chǎng)力做功為8eV，D項(xiàng)正確.] 8.ACD　[等量異種點(diǎn)電荷的中垂面上的各點(diǎn)為等勢(shì)點(diǎn)，所以O(shè)、e、g、f各點(diǎn)電勢(shì)相等，b、d兩點(diǎn)關(guān)于中點(diǎn)O對(duì)稱，所以b、d兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向均相同，A正確；將一負(fù)電荷由e點(diǎn)沿圓弧egf移到f點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，B錯(cuò)誤；因?yàn)镺與g等勢(shì)，所以將一電荷由a點(diǎn)分別移到圓心O和圓周上g點(diǎn)，電場(chǎng)力做功相同，電勢(shì)能的變化量相同，C正確；圓弧egf上的各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向均相同，所以沿圓弧egf移動(dòng)的電荷受到的電場(chǎng)力一直不變，D正確.] 9.BD　[根據(jù)點(diǎn)電荷周圍電場(chǎng)強(qiáng)度分布特點(diǎn)，點(diǎn)電荷q受到沿x軸正方向的電場(chǎng)力作用，點(diǎn)電荷q做加速

15、度減小的加速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能增大，但動(dòng)能增大得越來(lái)越慢，A錯(cuò)誤，B正確；由于電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，因加速度越來(lái)越小，相等距離內(nèi)電場(chǎng)力做功越來(lái)越少，則電勢(shì)能改變得也越來(lái)越慢，C錯(cuò)誤，D正確.] 10.C　[帶正電小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，速度先增大后減小，說(shuō)明加速度先向上后向下，說(shuō)明電場(chǎng)力向上，則電場(chǎng)線的方向向上，電場(chǎng)強(qiáng)度大小逐漸減小，A錯(cuò)誤；t0時(shí)刻有最大速度，說(shuō)明此時(shí)加速度為零，由題圖可知加速度為零的點(diǎn)位于ab的中點(diǎn)，此時(shí)電場(chǎng)力大小Eq＝mg，電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，B錯(cuò)誤；小球由a到b的過(guò)程中，電場(chǎng)力一直做正功，電勢(shì)能一直減小，機(jī)械能增加，C正確，D錯(cuò)誤.] 11.(1)l　(2)2mgl 解析　(1)物塊落到斜面上A點(diǎn)時(shí)，速度方向與水平方向夾角為α，設(shè)此時(shí)速度為v，則cosα＝，豎直速度vy＝vsinα，平拋過(guò)程中，水平位移x＝v0，豎直位移y＝，平拋的位移s＝，解得s＝l. (2)設(shè)物塊沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的最大位移為x′，自物塊從A點(diǎn)開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)到再次返回A點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有2μmgcosα·x′＝0－mv2，解得x′＝2l.物塊位于最低點(diǎn)時(shí)，電勢(shì)能最大，物塊自A點(diǎn)到最低點(diǎn)過(guò)程中，設(shè)電場(chǎng)力做功為W，根據(jù)動(dòng)能定理有mgsinα·x′－μmgcosα·x′－W＝0－mv2，解得W＝2mgl，即物塊電勢(shì)能最大值為2mgl. 8