（天津?qū)Ｓ茫?020屆高考物理一輪復習 考點規(guī)范練19 天體運動的三類問題（含解析）新人教版

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1、考點規(guī)范練19　天體運動中的三類問題 一、單項選擇題 1.長征七號將遨龍一號空間碎片主動清理器送入軌道,遨龍一號可進行主動變軌,捕獲繞地球運動的空間碎片,若遨龍一號要捕獲更高軌道的空間碎片,則遨龍一號(　　) A.需從空間碎片后方加速 B.需從空間碎片前方減速 C.變軌時的機械能不變 D.變軌到空間碎片軌道并捕獲空間碎片后,仍沿空間碎片軌道運動,其加速度將變大 2.(2018·天津一模)如圖所示,人造衛(wèi)星A、B在同一平面內(nèi)繞地心O做勻速圓周運動,已知A、B連線與A、O連線間的夾角最大為θ,則衛(wèi)星A、B的線速度之比為(　　) A.sin θ B.1sinθ C.sinθ D

2、.1sinθ 二、多項選擇題 3.如圖所示,在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程中,衛(wèi)星首先進入橢圓軌道Ⅰ,然后在Q點通過改變衛(wèi)星速度,讓衛(wèi)星進入地球同步軌道Ⅱ,則(　　) A.該衛(wèi)星的發(fā)射速度必定大于11.2 km/s B.衛(wèi)星在同步軌道Ⅱ上的運行速度大于7.9 km/s C.在軌道Ⅰ上,衛(wèi)星在P點的速度大于在Q點的速度 D.衛(wèi)星在Q點通過加速實現(xiàn)由軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ 4.(2018·河南平頂山高三聯(lián)考)圖中的甲是地球赤道上的一個物體、乙是神舟六號宇宙飛船(周期約90 min)、丙是地球的同步衛(wèi)星,它們運行的軌道示意圖如圖所示,它們都繞地心做勻速圓周運動。下列有關(guān)說法正確的是(　　)

3、 A.它們運動的向心加速度大小關(guān)系是a乙>a丙>a甲 B.它們運動的線速度大小關(guān)系是v乙

4、在P點的加速度大于在Q點的加速度 D.在軌道Ⅱ上由P點運行到Q點的過程中,萬有引力對其做正功,它的動能增加,重力勢能減少,機械能不變 三、非選擇題 6.中國的“神舟”系列飛船,目前已經(jīng)達到或優(yōu)于國際第三代載人飛船技術(shù),其發(fā)射過程簡化如下:飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射,由長征運載火箭送入近地點為A、遠地點為B的橢圓軌道上,A點距地面的高度為h1,飛船飛行5圈后進行變軌,進入預定圓軌道,如圖所示。設(shè)飛船在預定圓軌道上飛行n圈所用時間為t,若已知地球表面重力加速度為g,地球半徑為R,求: (1)飛船在B點經(jīng)橢圓軌道進入預定圓軌道時是加速還是減速? (2)飛船經(jīng)過橢圓軌道近地點A時的加速度

5、大小。 (3)橢圓軌道遠地點B距地面的高度h2。 7.(2018·安徽安慶模擬)發(fā)射宇宙飛船的過程要克服引力做功,已知將質(zhì)量為m的飛船在距地球中心無限遠處移到距地球中心為r處的過程中,引力做功為W=GMmr,飛船在距地球中心為r處的引力勢能公式為Ep=-GMmr,式中G為引力常量,M為地球質(zhì)量。若在地球的表面發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星,發(fā)射的速度很大,此衛(wèi)星可以上升到離地心無窮遠處(即地球引力作用范圍之外),這個速度稱為第二宇宙速度(也稱逃逸速度)。試推導第二宇宙速度的表達式。 考點規(guī)范練19　天體運動的三類問題 1.A　解析遨龍一號軌道半徑小,需從空間碎片后方加

6、速,使其進入高軌道,選項A正確,B錯誤;遨龍一號變軌時,速度增大,機械能增大,選項C錯誤;軌道高度不變時,由GMmR2=ma,得a=GMR2,加速度大小與運動物體質(zhì)量無關(guān),選項D錯誤。 2.C　解析由題圖可知,當A、B連線與B所在的圓周相切時A、B連線與A、O連線的夾角θ最大,由幾何關(guān)系可知,sinθ=rBrA;根據(jù)GMmr2=mv2r可知,v=GMr,故vAvB=rBrA=sinθ,選項C正確。 3.CD　解析第一宇宙速度v1=7.9km/s既是人造地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度,又是最小的發(fā)射速度;當發(fā)射速度7.9km/s

7、衛(wèi)星在橢圓軌道上運動時,近地點速度大于遠地點速度,故選項C正確;因為衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ上的能量小于在圓軌道Ⅱ上的能量,因此在Q點實現(xiàn)變軌時必須通過加速才能實現(xiàn),故選項D正確。 4.AD　解析ω甲=ω丙、r甲a丙,v乙>v丙,故選項A正確,B錯誤;對于甲物體,萬有引力的一個分力提供向心力,假設(shè)地球半徑為R,質(zhì)量為M,那么赤道上質(zhì)量為m的物體受到的萬有引力F=GMmR2,而物體做勻速圓周運動的向心力公式F向=m4π2

8、RT2。C項中告訴我們周期T甲,故有GMmR2>m4π2RT甲2,可得MR3>4π2GT甲2,密度ρ=M43πR3>3πGT甲2,選項C錯誤;對于乙物體,萬有引力提供向心力,有GMmr乙2=m4π2r乙T乙2,可得M=4π2r乙3GT乙2,故選項D正確。 5.AD　解析在軌道Ⅰ上運動,從P點變軌,可知嫦娥三號做近心運動,在P點應該制動減速以減小所需向心力,通過做近心運動減小軌道半徑,故A正確;除點P外,軌道Ⅱ的半長軸小于軌道Ⅰ的半徑,根據(jù)開普勒第三定律可知沿軌道Ⅱ運行的周期小于沿軌道Ⅰ運行的周期,故B錯誤;在軌道Ⅱ上運動時,衛(wèi)星只受萬有引力作用,在P點的萬有引力比在Q點的小,故在P點的加速度

9、小于在Q點的加速度,故C錯誤;在軌道Ⅱ上由P點運行到Q點的過程中,萬有引力對嫦娥三號做正功,嫦娥三號的速度逐漸增大,動能增加,重力勢能減少,機械能不變,故D正確。 6.解析(1)飛船在B點經(jīng)橢圓軌道進入預定圓軌道時要由向心運動變?yōu)閯蛩賵A周運動需要加速以提高所需的向心力。 (2)地球表面重力有m0g=GMm0R2① 根據(jù)牛頓第二定律有:GMm(R+h1)2=maA② 由①②式聯(lián)立解得,飛船經(jīng)過橢圓軌道近地點A時的加速度大小為aA=gR2(R+h1)2。 (3)飛船在預定圓軌道上飛行時由萬有引力提供向心力,有GMm(R+h2)2=m4π2T2(R+h2)③ 由題意可知,飛船在預定圓軌道上運行的周期為T=tn④ 由①③④式聯(lián)立解得:h2=3gR2t24n2π2-R。 答案(1)加速　(2)gR2(R+h1)2　(3)3gR2t24n2π2-R 7.解析設(shè)距地心無窮遠處的引力勢能為零,地球的半徑為R,第二宇宙速度為v,所謂第二宇宙速度,就是衛(wèi)星擺脫中心天體束縛的最小發(fā)射速度。則衛(wèi)星由地球表面上升到離地球表面無窮遠的過程,根據(jù)機械能守恒定律得Ek+Ep=0 即12mv2-GMmR=0 解得v=2GMR。 答案2GMR 4