《圖形的運動(一)》教案

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3 圖形的運動（一） 第1課時 軸對稱圖形的認識 教學目標： 1、通過觀察、操作活動，讓學生初步認識軸對稱圖形的基本特征。 2、學生的觀察能力、想象能力得到培養(yǎng)，進一步發(fā)展學生的空間觀念，同時感受對稱圖形的美。 教學重點：認識軸對稱圖形的基本特征。 教學難點：能判斷出軸對稱圖形。 教法： 觀察、討論法。準備一些軸對稱圖形的圖片或剪紙（如窗花），也可用電腦上網(wǎng)收集各種各樣軸對稱的圖片，讓學生結合教材中的實物圖進行觀察、分析，找出這些圖形有什么共同特點。 教學過程： 一、欣賞圖片，建立表象 出示教材第28頁單元主題圖。 談話：同學們，你們?nèi)ミ^游樂場嗎？這些玩具大家都玩過嗎？那你對這個場景肯定不陌生了，你能給大家介紹下這個游樂場里有哪些好玩的項目嗎？（請認識的學生介紹項目。） 小結：你瞧，這個游樂場可好玩了，高高的上空有纜車、摩天輪，下面還有小火車、滑滑梯、飛機，孩子們在這里玩得可高興了，他們還在這兒放風箏呢，這里不僅好玩，還藏著好多數(shù)學知識，想不想認識它們呢？這節(jié)課我們就要在這樣的游樂場里學習數(shù)學知識。 二、互動新授 1、小組合作，探究對稱。 教師點擊蜻蜓風箏和蝴蝶風箏的圖形。 談話：你看，這是在游樂場上的蝴蝶風箏和蜻蜓風箏，認真觀察，它們在形狀上有什么特征？（讓學生用自己的語言說。） 教師小結并過渡：像這些物體，它們的左右兩邊是完全一樣的，我們把這種現(xiàn)象稱為“對稱”，在我們的生活中還有著許多這樣的物體，讓我們一起去欣賞下吧。（教師出示葉子、蝴蝶和天安門圖。） 師生談話：從這些物體中，你發(fā)現(xiàn)它們都有什么特征呢？把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。 學生自主交流。 誰愿意來把你們組的發(fā)現(xiàn)說給大家庭？（學生在匯報時，教師盡量鼓勵學生用自己的語言來表達，對學生一些不準確的表達無須過分強求，不必可以糾正。） 2、教學“對稱” 師：同學們剛才觀察得非常仔細，發(fā)現(xiàn)了這些各式各樣的圖形都有一個共同的特征，就是它們的左右兩邊都是完全一樣的。這種現(xiàn)象在數(shù)學上稱為——對稱，這些物體就是對稱現(xiàn)象。 3、剪一剪——認識軸對稱圖形。 （1）師：前面我們已經(jīng)認識了對稱圖形，老師這里給每個小組都準備了一些紙張，大家能夠用剪刀試著剪出一個對稱圖形碼？ 在剪之前先想一想怎樣剪才能剪出對稱的圖形，然后動手試一試。 學生小組合作，完成剪一剪。 組織學生將自己小組剪出的對稱圖形進行展示并匯報各自的剪法。 （2）引導學生明確剪對稱圖形的方法。 要剪出一個對稱圖形，可以先把紙張進行對折再剪，最后沿對折的地方打開，這就形成了一個對稱圖形。 教師小結：像這樣剪出來的圖形都是對稱的，它們都是軸對稱圖形。 同桌交流，將剪出的圖形對折，看看是否完全重合，說說同桌剪的是不是軸對稱圖形，怎樣判斷？ 教師引導：我們剪軸對稱圖形時，先要對折，那就是說，把你手上的圖形對折，如果能完全重合，就是軸對稱圖形。 學生操作，判斷。指名上臺演示，說說判斷的理由。（展示時，教師注意讓學生從不同的方向，橫著、豎著、斜著的方向?qū)φ?，感受不同角度進行判斷。） 4、引導學生認識對稱圖形的對稱軸。 談話：將對折的圖形打開，你有什么發(fā)現(xiàn)？（中間有一條折痕。） 師：這條折痕就是這個軸對稱圖形的對稱軸。 同學們，用鉛筆畫出你們所剪圖形的對稱軸。 學生認識對稱軸，畫出對稱軸。 5、同桌之間互相找找剪出來的軸對稱圖形的對稱軸。 學生找，互相說。 6、說一說，在我們的周圍你能找出軸對稱圖形嗎？ 三、拓展延伸，鞏固深化 1、指導學生完成教材第29頁“做一做”。 說說哪些圖形是軸對稱圖形，說明理由。 引導學生在頭腦中將圖形對折，看看是否完全重合。 2、完成教材“練習七”的第1、2題。 談話：生活中還有很多圖形是軸對稱圖形，老師收集了一些圖形，這里有軸對稱圖形嗎？你是怎樣確認的？ 出示第1題的圖形，讓學生小組交流，說說自己的看法，指名匯報。 教師小結：這里的五角星，乒乓球拍和飛機的圖案對折后能完全重合，都是軸對稱圖形，你能指出它們的對稱軸嗎？（學生互相指一指，并指名上臺指。） 談話：我們接觸最多的10個阿拉伯數(shù)字里也有軸對稱圖形，你能找出來嗎？ 出示第2題的數(shù)字圖，學生尋找。 交流匯報。 3、完成教材“練習七”的第3題，連一連。 學生讀題，說說下面的圖案分別是從哪張對折后的紙上剪下來的，連一連。 學生連線，教師巡視，指名匯報。 四、課堂小結 師：通過今天的學習，同學們有哪些收獲？ 學生自由發(fā)言。 教師小結：這節(jié)課我們從生活中的對稱現(xiàn)象認識了軸對稱圖形，只要我們留心觀察，我們生活的周圍處處可以看見軸對稱圖形，正是因為有了這些圖形，我們的生活才會裝扮得這么美麗。 板書設計： 軸對稱圖形的認識 剪一剪。 第2課時 平移和旋轉(zhuǎn) 教學目標： 1、通過觀察生活實例，初步感知平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能正確判斷平移和旋轉(zhuǎn)。 2、利用原有的工具，畫出平移后的圖形。 3、滲透變換的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生空間想象能力。 教學重點：感知平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。 教學難點：正確判斷、區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。 教法： 觀察法與分析法。讓學生通過具體事例的觀察和分析平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。 教學過程： 一、情境引入 1、教師談話：同學們，上節(jié)課我們在游樂場中認識軸對稱圖形，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)走進游樂場，去學習更多的數(shù)學知識。 播放游樂場動畫視頻。（視頻中包括：開火車、旋轉(zhuǎn)飛機、纜車和滑梯等游樂項目。） 提出觀察要求：請同學們仔細觀察、認真思考，看看畫面上都有哪些物體在運動，它們是如何運動的？（課件出示游樂場的情景圖：開火車、旋轉(zhuǎn)飛機、纜車和滑梯等） 提問：這些項目大家都玩過嗎？誰能來玩一玩？（引導學生用手勢、身體來模仿這些玩具的玩法。） 學生不能用手勢等來表演時，教師可以用自己的身體語言來表示。 2、這些玩具的運動方法相同嗎？你們能根據(jù)它們運動方式的不同試著將它們分類嗎？（學生匯報的結果可能分成兩類。一類是纜車、滑滑梯；另一類是旋轉(zhuǎn)飛機、颶風車。） 學生匯報分類的結果，并說一說分類的理由。 3、談話：你們不但觀察得認真，而且還會分類。像纜車、滑滑梯這樣的運動叫平移。像旋轉(zhuǎn)飛機、颶風車這樣的運動叫旋轉(zhuǎn)。這節(jié)課，我們一起來認識這兩種運動。 二、互動探究 1、生活中的平移。 談話：平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿直線移動。像纜車是向前平移，滑滑梯是向斜方向平移，你瞧，這里有一個觀光電梯，它是什么運動？（平移） 師：說得真棒，瞧，我們學校的觀光電梯，它的上升、下降，都是沿著一條直線移動，就是平移。只要是物體或圖形沿著直線移動，就是平移。 談話：我們的生活中有很 多這樣的平移現(xiàn)象，（教師走到窗戶旁）你瞧，老師把窗戶打開，這個推開窗戶的運動是什么現(xiàn)象？（平移） 對了，這是平移，那么在生活中你還見過哪些平移現(xiàn)象嗎？舉例說說。 讓學生先說給同組的同學聽，再指名回答。 師：你們想親身體驗一下平移嗎？（想）全體起立，我們一起來，向左平移2步，向右平移2步。真棒！請坐。我們生活中的平移現(xiàn)象可多了，你能用你桌面上的物體做做平移運動嗎？（學生邊說邊做。） 2、移移看。 （1）課件出示例2的房子圖。 談話：這里有幾座小房子，哪幾座小房子能通過平移相互重合？讓我們一起來移移看?。ㄕn件中小房子整體移動。）再問，小房子是朝哪個方向移動的？（向上平移）移動了多遠？（讓學生用語言描述，向上或向左等） 談話：說得真棒，瞧！（課件出示移動）小房子平移重合在一起。 （2）畫一畫。 談話：如果要把平移的現(xiàn)象表現(xiàn)在紙上，我們又該怎么做呢？同學們，快來移移看！剪下教材第121頁的學具，小組合作，沿著直線排一排，畫一排小汽車。 3、生活中的旋轉(zhuǎn)。 （1）談話：同學們，剛才我們認識了平移現(xiàn)象，還學會了平移的方法，你們真是聰明的孩子。在游樂園里，我們還見到了另一種現(xiàn)象，是什么呀？（旋轉(zhuǎn)） 師：旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個點或軸運動。你見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？9先說給同桌聽聽，然后匯報。） 小結：像鐘面的指針、風車、螺旋槳，它們都繞著一個點（一個中心）移動，這樣轉(zhuǎn)動的現(xiàn)象，都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。板書揭示課題：旋轉(zhuǎn) （2）師：同學們的思維真開闊，下面我們一起來體驗旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象吧！起立，一起來左轉(zhuǎn)1圈，右轉(zhuǎn)1圈。旋轉(zhuǎn)可真有意思，你能用你周圍的物體體驗一下旋轉(zhuǎn)嗎？（學生活動，互動點評。） 三、鞏固拓展 1、完成教材第31頁“做一做”。 拿出課前準備好的教材第121頁的學具照樣子做陀螺。 小組合作，共同制作，將制作好的陀螺試著玩一玩。（一開始玩起立不太順利，教師可先和一個學生示范。） 2、完成教材“練習七”第4題。 課件出示小魚圖。 談話：哪些魚通過平移與紅色的小魚重合，把它們涂上你喜歡的顏色。 學生獨立完成，教師巡視。 學生交流匯報：哪些圖形通過平移可以重合？是怎樣進行平移的？（學生一邊表述一邊在投影儀上操作）哪些通過平移后是不能重合的？為什么？ 3、完成教材“練習七”第5題。 談話：春天來了，草地上熱鬧起來了，小動物們在草地上聚會呢，（課件出示圖形）草地上有哪些小動物？哪些圖形可以通過平移相互重合？連一連。 學生小組合作，互相交流，再連一連。思考：哪些圖形通過平移可以互相重合？ 學生交流自己的想法。（小白兔、蝸?？梢酝ㄟ^平移重合，蝴蝶、烏龜它們在不同的方向，平移后，不能重合。） 師：一些圖形通過向不同方向的平移可以使圖形互相重合。 四、課堂小結 談話：你能用自己的話說說什么是平移，什么是旋轉(zhuǎn)嗎？通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 學生自由發(fā)言。 教師小結：這節(jié)課，我們認識了平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，像開關水龍頭、轉(zhuǎn)動的方向盤、風車這樣（圍繞一個中心）轉(zhuǎn)動的現(xiàn)象，都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。而像滑滑梯、推拉窗戶這樣（沿著直線）運動的現(xiàn)象都是平移現(xiàn)象。下課后，走出教室，去找找生活中的平移和旋轉(zhuǎn)。 板書設計 平移和旋轉(zhuǎn) 平移：物體或圖形在直線方向移動，而本身沒有發(fā)生方向上的變化。 平移現(xiàn)象：觀光梯、纜車、推拉窗戶…… 旋轉(zhuǎn)：物體圍繞著某一點（一個中心）移動。 旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象：鐘面的指針、摩天輪、螺旋槳…… 第3課時 實踐活動：剪一剪 教學目標： 1、通過學生自己動手剪一剪，剪出有規(guī)律的圖形，培養(yǎng)學生的動手實踐能力。 2、結合剪出的圖形加深對圖形的平移和旋轉(zhuǎn)的認識。 3、在探索規(guī)律的過程中培養(yǎng)初步的形象思維能力和邏輯思維能力。 教學重點：動手剪出有規(guī)律的圖形。 教學難點：培養(yǎng)學生的形象思維能力和邏輯思維能力。 教法： 觀察法，分層次教學法。借助圖形，組織觀察，組織學生通過觀察圖片、課件等活動，初步認識剪紙的方法。 教學過程： 一、情景引入 談話：同學們，剪紙藝術源于我國，有千百年的歷史，是我國的國寶，在世界上享有很高的聲譽。今天，老師帶來一些剪紙作品，請同學們欣賞。 教師展示一些剪紙作品讓學生欣賞。課件出示教材第31頁的剪紙。 談話：這些剪紙作品漂亮嗎？這些剪紙中有些是軸對稱圖形，你能找出來嗎？ 師：這些民間剪紙具有高的藝術價值，是民間藝術的美的展示，你們想學習剪紙嗎？ 引入課題：這節(jié)課我們就一起來動手剪一剪。 二、互動新授 1、教師展示課前剪好的一排小紙人。 （1）談話：這是老師剪的剪紙，你能看懂老師剪的是什么嗎？（手拉手的四個小人。）追問：剪出的小人有什么特點？（學生明確：每個小人都是一模一樣的，每個人都是軸對稱圖形，四個一樣的小人是手拉著手的。） （2）教師：同學們真棒，找出了它們的特點，這四個小人是并排排列的，你們想知道老師是怎樣剪出來的嗎？你們想不想自己動手剪出這樣的圖形呢？ 2、組織學生觀察剪一個小人。 （1）猜一猜。 談話：一下子剪四個小人有點難，我們可以先試著剪出一個小人。那怎樣能又快又好地剪出一個小人呢？ 小組討論，匯報結果。 教師引導談話：老師這里有一張紙，把它對折，然后在不開口的這邊畫半個小人，請大家猜一猜，沿著線把它剪下來，打開會是什么？ 學生猜測，驗證，嘗試剪一個小人，教師將學生的作品展示在投影儀下。 （2）為什么只要剪半個小人，就能剪出一個完整的小人呢？ （學生有了學習對稱圖形的基礎，因此剪一個小人的方法可以讓學生回憶自己去剪。） （3）追問：如果在開口的這邊畫半個小人，會出現(xiàn)什么情況？學生嘗試剪。明確：如果在開口這邊剪，會出現(xiàn)兩個一半的小人。 談話：看來即使是簡單的剪紙也是需要技巧的，我們可以結合軸對稱圖形的知識，先畫出半個圖案，再剪，就能形成一個完整的圖案，還要注意不要在折紙開口處剪。 3、組織學生剪2個小人。 談話：我們已經(jīng)會剪一個小人了，你們怎樣剪2個拉手的小人呢？ 先讓學生試著折紙，思考。 明確：對折兩次就能剪出2個小人。 學生試著折紙，對折兩次，在不開口處畫出半個小人，畫小人的胳膊時要一直延伸到紙的邊緣，最后剪開。 展示學生的作品。 4、自主交流，組織學生學習剪一排小人的方法。 （1）我們已經(jīng)會剪2個小人了，你們怎樣剪4個手拉手的小人呢？ 組織學生分組剪一排4個小人，先讓學生試著折紙，思考。 學生操作時，教師要深入到學生中，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。利用課間展示剪一排4個小人的方法。 教師明確：把長方形紙對折后，只畫半個小人，小人的中線應都是折痕的一邊，畫小人的胳膊要一直延伸到紙的邊緣。 （2）展示學生的作品。說說自己在剪的過程中所遇到的問題。 5、談話：我們剛才剪出了4個小人并排手拉手的圖形，你能想辦法剪出8個小人并排手拉手的圖形嗎？ 學生思考，指名上臺演示，試著說說剪的方法。 學生分小組剪出8個小人并排手拉手的圖形。 6、提問：這些小人之間的位置變化有什么特點？（平移） 教師小結：這些小人不管是4人并列的還是8人并列的，都是通過1個小人平移所得。 三、鞏固練習 完成教材“練習七”第12題。 課件出示：4個小人手拉手地站一圈。 1、同學們請看，這4個小人不是并排站著了，而是手拉手地站一圈呢，你能剪出這樣的圖形嗎？小組合作試一試。 先讓學生董腦筋想想應采取哪種方法，想好了，再動手實踐。 教師提示：剪這樣的圖形需要的是什么樣的紙張？（正方形紙）怎樣折才能剪出來？（先將正方形紙上下對折，再左右對折。） 教師利用課件展示剪一圈小人的方法。 學生看課件演示，學習剪一圈小人的方法。（重點明確正方形紙的方法。） 2、組織學生分組剪一圈小人。 學生操作時，教師要深入到學生中，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。 3、組織學生展示作品。 學生互相評價，并提出自己在剪的過程中所遇到的問題。 4、組織學生觀察：這些小人之間的位置變化有什么特點？（旋轉(zhuǎn)） 四、課堂小結 師：你覺得本節(jié)課有哪些收獲？ 學生自由發(fā)言。 教師小結：這節(jié)課我們利用我們學過的軸對稱圖形的知識感受了一把兼職的快樂，剪出了平移和旋轉(zhuǎn)的圖形。根據(jù)圖形的對稱關系，我們只需要畫出半個小人，就能剪出一串完整的小紙人或圍成一圈的小紙人。同學們的身邊還有各種各樣的剪紙，上面有很多好看的圖案，你們想不想剪出更多更美的圖形呢？請同學們自己設計一個圖案，并剪出來展示。 板書設計 剪一剪 剪紙人：（1）對折 （2）畫半個人 （3）剪一剪 第4課時 練習七 教學目標： 1、通過練習，進一步認識軸對稱圖形，感受平移和旋轉(zhuǎn)在日常生活中的應用。 2、會用所學的圖形拼出圖案，培養(yǎng)欣賞美的能力。 3、發(fā)展動手操作能力、空間想象力和創(chuàng)造力。 教學重點：感受圖形自身蘊含的豐富的形態(tài)美。 教學難點：如何引導學生發(fā)揮想象、打開思路進行創(chuàng)作。 教法： 談話法。談話講解，通過語言引導學生學習知識，適當點撥，突出重點。 教學過程： 一、回顧再現(xiàn)，復習引入 1、談話：同學們，通過這一單元的學習，你學到了哪些知識？ 2、小結并過渡：這一單元，我們認識了軸對稱圖形、平移和旋轉(zhuǎn)這兩種現(xiàn)象，老師收集了一些生活中的運動現(xiàn)象，你能說說哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)嗎？（課件出示“練習七”第7題。） 學生自己判斷，指名匯報，逐個說出自己是怎樣判斷的，教師注意引導學生用準確的語言進行表達。 二、分層練習，強化提高 1、完成教材“練習七”的第8題。 談話：你瞧，平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應用可真廣，剛才同學們說鐘面上指針的運動是旋轉(zhuǎn)，老師這里有一個鐘面，你能寫出分針從12旋轉(zhuǎn)到下面各個位置所經(jīng)過的之間嗎？ 課件出示3個鐘面圖。 分針走到“3”的時候是幾分？（15分） 分針走到“1”的時候是幾分？（5分） 分針走到“10”的時候是幾分？（50分） 2、完成教材“練習七”的第6題。 談話：明明用這些圖形通過平移拼成一個火箭的圖形。（課件出示圖形） 請你猜猜下面的四幅圖中哪幅是明明拼的？為什么？ 引導學生討論，明確平移是直線運動的，只有第2幅圖是由所有圖形平移而成，所以應該是第2幅。 3、完成教材“練習七”的第13題。 談話：同學們愛照鏡子嗎？把臉對著鏡子，鏡子里面就會出現(xiàn)和這邊一樣的圖像，小明把這個圖形對著鏡子，鏡子里面出現(xiàn)了另一半，（課件演示），你知道這是什么圖形嗎？（蝴蝶） 你有什么發(fā)現(xiàn)？ 教師小結：照鏡子時，鏡子外的是物體和鏡子內(nèi)的成像前后、上下——不變，但是左右相反發(fā)生變化，這就是鏡面對稱現(xiàn)象。鏡面對稱的圖形也是我們學過的軸對稱圖形。 出示半邊的天壇、笑臉、青蛙、雪花等圖案，讓學生想辦法利用鏡面對稱，判斷出是什么，指出這些圖形的對稱軸。 4、完成教材“練習七”的第14題。 三、動手操作，提高練習 1、做一做。（教材“練習七”的第9題。） 課件出示題目要求，小組合作，用圓片制作一個數(shù)字轉(zhuǎn)盤。 游戲，兩人一組，每人各轉(zhuǎn)兩次，計算出兩個數(shù)的乘積，比比誰的積大。 2、拼一拼。（教材“練習七”的第10題。） 出示第121頁的學具，讓學生拿出學具拼一拼。 說說拼出的是什么圖形。 3、剪一剪。（教材“練習七”的第11題。） 拿出正方形紙，按要求剪一剪。 根據(jù)圖中的折法和剪掉的部分，想象剪出的最后的形狀。 展示學生的作品。 四、課堂小結 通過今天這節(jié)課，你有什么收獲？ 教師小結：這節(jié)課我們復習了軸對稱圖形、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，同學們剪出了漂亮的軸對稱圖形，能判斷平移和旋轉(zhuǎn)。下課后，不要停下發(fā)現(xiàn)的腳步，去生活中尋找更多的數(shù)學知識，做生活的小主人。 板書設計 練習七 軸對稱圖形 平移現(xiàn)象 旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 12 / 12