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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 數(shù)軸教案 北師大版
教學(xué)設(shè)計(jì)思路
本節(jié)通過(guò)溫度計(jì)的刻度幫助學(xué)生更好的理解數(shù)軸的意義，并認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)軸的用途。課堂中思考與議一議通過(guò)小組討論讓每位同學(xué)都積極思考、踴躍發(fā)言，最后通過(guò)練習(xí)掌握數(shù)軸的有關(guān)知識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
1.通過(guò)與溫度計(jì)的類比認(rèn)識(shí)數(shù)軸，并會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
2.借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的一對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
過(guò)程與方法：
3．經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情景抽象出數(shù)軸的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系；
4．畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示有理數(shù)，體會(huì)有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，感受數(shù)
2、形結(jié)合的思想方法；
情感態(tài)度價(jià)值觀：
體會(huì)數(shù)軸源于生活與現(xiàn)實(shí)密切相關(guān)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)及相反數(shù)的概念。
難點(diǎn)：對(duì)相反數(shù)概念的理解。
教學(xué)用具：多媒體
課時(shí)：1課時(shí)
課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、引入新課
前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)以后，具有相反意義的兩個(gè)量就可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示出來(lái)了，比如：零上3度和零下3度可表示成+3度和—3度；盈利10萬(wàn)元和虧損10萬(wàn)元可記作+10萬(wàn)元與—10萬(wàn)元等。
我們?nèi)粘Ｉ钏玫臏囟扔?jì)是以什么數(shù)為基準(zhǔn)數(shù)的呢？你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？（出示溫度計(jì)圖片）你能仿照小學(xué)時(shí)利用數(shù)軸表示整數(shù)和零的方法用直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？
3、
二、新課學(xué)習(xí)
1．認(rèn)識(shí)數(shù)軸
數(shù)軸的畫法：畫一條直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（叫做原點(diǎn)）選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较颍偷玫较旅娴臄?shù)軸。
同學(xué)們議一議，數(shù)軸有什么特征？它與直線有什么區(qū)別？
數(shù)軸不僅是一條直線，而是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線。它與溫度類似，溫度計(jì)上必須有一個(gè)0℃，與其類似，數(shù)軸上規(guī)定一個(gè)原點(diǎn)；溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù)，與其類似，數(shù)軸上規(guī)定折原點(diǎn)向右為正方向，相反方向?yàn)樨?fù)方向；溫度計(jì)上1℃為1小格的長(zhǎng)度，與其類似，數(shù)軸上選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。
于是，+3可以用數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊3個(gè)單位的點(diǎn)表示，—4可以用數(shù)軸上位于
4、原點(diǎn)左邊4個(gè)單位 的點(diǎn)表示，0可以用原點(diǎn)表示；在原點(diǎn)右邊個(gè)單位的點(diǎn)表示，在原點(diǎn)左邊個(gè)單位的點(diǎn)表示。
你看，數(shù)軸像不像一個(gè)平放著的溫度計(jì)？
任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示。
2．理解數(shù)軸
例1．指出數(shù)軸上A、B、C各點(diǎn)分別表示什么數(shù)。
解：點(diǎn)A表示—2，點(diǎn)B表示2，點(diǎn)C表示0，點(diǎn)D表示—1。
例2．畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：
，—5，0，5，—4，。
解：
說(shuō)明：例1是指出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)，是由“形”到“數(shù)”的思維過(guò)程，而例2是把給定的數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，是由“數(shù)”到“形”的思維過(guò)程。
思考：
1．是不是所有的有理數(shù)都能在數(shù)軸上
5、表示？
2．是不是所有的正數(shù)都在原點(diǎn)右側(cè)，有幾個(gè)表示0的點(diǎn)?
結(jié)論：
1．每個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示（反過(guò)來(lái)不成立）。
2．所有的正數(shù)都在原點(diǎn)右側(cè)，所有的負(fù)數(shù)都在原點(diǎn)左側(cè)，表示0的點(diǎn)就是原點(diǎn)。
3．?dāng)?shù)軸與相反數(shù)
想一想：觀察例1與例2，想一想，2與—2有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系？與呢，5與—5呢？
可以看出，2與—2數(shù)字相同，都是2，符號(hào)不同，一個(gè)“+”一個(gè)“—”，在數(shù)軸上表示它們一個(gè)在原點(diǎn)左側(cè)，一個(gè)在原點(diǎn)右側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于2。與，5與—5都有上述相同的特點(diǎn)。
相反數(shù)：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)的數(shù)的相反，也稱這兩個(gè)
6、數(shù)互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0。
在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等。
練習(xí)：說(shuō)出下列各數(shù)的相反數(shù)：、—2.45、0、5、。
說(shuō)明：由負(fù)數(shù)產(chǎn)生和相反數(shù)的意義，我們可以知道，一個(gè)有理數(shù)的前面放一個(gè)“—”號(hào)，就得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
議一議：數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？
—3
—2
—1
0
1
2
3
越來(lái)越大
結(jié)論：數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
比如：溫度計(jì)上表示—5℃比—7℃溫度高，所以—5＞—7。
例3 比較下
7、列每組數(shù)的大?。海≒38）
（1）—2和+6 （2）0和—1.8 （3）和—4。
三、課堂練習(xí)
1．課本隨堂練習(xí)1，2
習(xí)題2.2 1，2，3
四、課堂小結(jié)
通過(guò)溫度計(jì)的類比，我們認(rèn)識(shí)了數(shù)軸。借助于數(shù)軸，我們又了解了相反數(shù)的意義，同時(shí)又知道了互為相反數(shù)的一對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，并且利用數(shù)軸可以比較有理數(shù)的大小。
五、作業(yè)設(shè)計(jì)
習(xí)題2.2 4，5，6，7，8
六、板書設(shè)計(jì)
數(shù)軸
1．?dāng)?shù)軸 例1 例3
2．相反數(shù)
3．借助數(shù)軸比較有理數(shù) 例2 練習(xí)
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 數(shù)軸教案 北師大版
