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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章《豐富的圖像世界》單元綜合檢測(cè)3(新版)北師大版
【本檢測(cè)題滿分:100分,時(shí)間:90分鐘】
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.在棱柱中( ?。?
A.只有兩個(gè)面平行
B.所有的棱都平行
C.所有的面都是平行四邊形
D.兩底面平行,且各側(cè)棱也互相平行
2.下列平面圖形不能夠圍成正方體的是( )
A
B
D
C
3.下列圖形是四棱柱的側(cè)面展開圖的是( )
4.將一個(gè)正方體沿著某些棱剪開,展成一個(gè)平面圖形,至少需要剪的棱的
2、條數(shù)是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
5.下列圖形中,不是三棱柱的表面展開圖的是( ?。?
6.圓柱是由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的,那么下列左圖是以下四個(gè)圖中的哪一個(gè)繞著直線旋轉(zhuǎn)一周得到的( )
7.如圖是一個(gè)立體圖形從三個(gè)不同方向看到的形狀圖,這個(gè)立體圖形是由一些相同的小正方體構(gòu)成,這些相同的小正方體的個(gè)數(shù)是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
8.如圖所示的幾何體中,從上面看到的圖形相同的是( )
3、
8題圖
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
9.用兩塊完全相同的長方體搭成如圖所示的幾何體,這個(gè)幾何體從正面看到的形狀圖
是( )
9題圖
10.如圖,下面三個(gè)正方體的六個(gè)面都按相同規(guī)律涂有紅、黃、藍(lán)、白、黑、綠六種顏色,那么涂黃色、白色、紅色的對(duì)面分別是( )
A.藍(lán)色、綠色、黑色 B.綠色、藍(lán)色、黑色
C.綠色、黑色、藍(lán)色 D.藍(lán)色、黑色、綠色
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.下列表面展開圖的立體圖形的名稱分別是:__
4、____、______、______、______.
11題圖
12.將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形,使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體,應(yīng)剪去____(填序號(hào)).
13.如果一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看到的圖形之一是三角形,這個(gè)幾何體可能是 (寫出3個(gè)即可).
14.若幾何體從正面看是圓,從左面和上面看都是長方形,則該幾何體是 .
15.在桌上擺有一些大小相同的正方體木塊,其從正面和從左面看到的形狀圖如圖所示,則要擺出這樣的圖形至少需要 塊正方體木塊,至多需要 塊正方體
木塊.
15題圖
5、16.如圖所示的立體圖形是由幾個(gè)小正方體組成的一個(gè)幾何體,這個(gè)幾何體從上面看到的形狀圖是_____________.(填A(yù)或B或C或D)
16題圖
17.用六根長度相等的火柴棒搭等邊三角形,最多搭成 個(gè).
18.下列第二行的哪種幾何體的表面能展開成第一行的平面圖形?請(qǐng)對(duì)應(yīng)填空.
①:_____________;②:_____________;③:_____________;④:_____________;⑤:_____________.
18題圖
三、解答題(共46分)
19.(6分)如圖是一個(gè)正方體骰子的表面展開圖,請(qǐng)根據(jù)要求回答問題:
(1)如果1點(diǎn)在上
6、面,3點(diǎn)在左面,幾點(diǎn)在前面?
(2)如果5點(diǎn)在下面,幾點(diǎn)在上面?
19題圖
20.(6分)畫出如圖所示的正三棱錐從正面、上面看到的形狀圖.
20題圖
21.(6分)如圖是一個(gè)由若干個(gè)小正方體搭成的幾何體從上面看到的形狀圖,其中小正方形內(nèi)的數(shù)字是該位置小正方體的個(gè)數(shù),請(qǐng)你畫出它從正面和從左面看到的形狀圖.
21題圖
22.(7分)畫出下列幾何體從正面、左面看到的形狀圖.
22題圖
23.(7分)如圖,某同學(xué)在制作正方體模型的時(shí)候,在方格紙上畫出幾個(gè)小正方形(圖中陰影部分),但是由于疏忽少畫了一個(gè),請(qǐng)你給他補(bǔ)上一個(gè),使之可以組合成正方體,你
7、有幾種畫法,在圖上用陰影注明.
23題圖
24.(7分)如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖,若要使得圖中平面展開圖折疊成正方體后,相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和均為5,求的值.
24題圖
25.(7分)一只蜘蛛在一個(gè)正方體的頂點(diǎn)A處,一只蚊子在正方體的頂點(diǎn)B處,如圖所示,現(xiàn)在蜘蛛想盡快地捉到這只蚊子,那么它所走的最短路線是怎樣的,在圖上畫出來,這樣的最短路線有幾條?
25題圖
第一章 豐富的圖形世界檢測(cè)題參考答案
1.D 解析:對(duì)于A,如果是長方體,不止有兩個(gè)面平行,故錯(cuò);
對(duì)于B,如果是長方體,不可能所有的
8、棱都平行,只是所有的側(cè)棱都平行,故錯(cuò);
對(duì)于C,如果是底面為梯形的棱柱,不是所有的面都是平行四邊形,故錯(cuò);
對(duì)于D,根據(jù)棱柱的定義知其正確,故選D.
2.B 解析:利用自己的空間想象能力或者自己動(dòng)手實(shí)踐一下,可知答案選B.
3.A
4.C 解析:如果把一個(gè)正方體剪開展平的圖畫出來,發(fā)現(xiàn)最多有5條棱沒剪(沒剪的棱
為兩個(gè)正方形的公共邊),正方體總共12條棱,∴ 12-5=7(條), ∴ 至少所需剪的棱為
7條.
5.D 解析:A、B、C中間三個(gè)長方形能圍成三棱柱的側(cè)面,上、下兩個(gè)三角形圍成三棱柱的上、下兩底面,故均能圍成三棱柱,均是三棱柱的表面展開圖.D圍成三棱
9、柱時(shí),兩個(gè)三角形重合為同一底面,而另一底面沒有,故D不能圍成三棱柱.
6.A 解析:A可以通過旋轉(zhuǎn)得到兩個(gè)圓柱,故本選項(xiàng)正確;
B可以通過旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓柱,一個(gè)圓筒,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C可以通過旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓柱,兩個(gè)圓筒,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D可以通過旋轉(zhuǎn)得到三個(gè)圓柱,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
7.D
8.C 解析:①從上面看到的圖形是一個(gè)沒圓心的圓,②③從上面看到的圖形是一個(gè)帶圓心的圓,④從上面看到的圖形是兩個(gè)不帶圓心的同心圓,答案選C.
9.C 解析:從物體正面看,左邊1個(gè)正方形,右邊1列,上下各一個(gè)正方形,且左右正方形中間是虛線.
10.B 解析:分析可知黃色的對(duì)面是
10、綠色,白色的對(duì)面是藍(lán)色,紅色的對(duì)面是黑色.
11.圓柱 圓錐 四棱錐 三棱柱
12.1或2或6 解析:根據(jù)有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖可知,應(yīng)剪去1或2或6,答案不唯一.
13.圓錐,三棱柱,三棱錐等
14.圓柱 解析:幾何體從正面看是圓,從左面和上面看都是長方形,符合這個(gè)條件的幾何體只有圓柱.
15.6 16 解析:易得第一層最少有4塊正方體,最多有12塊正方體;第二層最少有2塊正方體,最多有4塊正方體,故總共至少有6塊正方體,至多有16塊正方體.
16. C 解析:該幾何體從上面看是三個(gè)正方形排成一行,
所以從上面看到的形狀圖是
11、C.
17.4 解析:如圖,用六根長度相等的火柴棒可以搭成如圖中三棱錐的形狀,所以最多搭成4個(gè)等邊三角形.
18.D,E,A,B,C
19.解:(1)如果1點(diǎn)在上面,3點(diǎn)在左面,那么2點(diǎn)在前面.
(2)如果5點(diǎn)在下面,那么2點(diǎn)在上面.
20.解:幾何體從正面、上面看到的形狀圖如圖所示.
20題圖
21.解:從正面和從左面看到的形狀圖如圖所示:
21題圖
22.解:從正面、左面看到的形狀圖如圖所示:
22題圖
23.解:畫圖如圖所示,共有四種畫法.
23題圖
24.解:由于正方體的平面展開圖共有六個(gè)面,
其中面“”與面“3”相對(duì),面“”與面“-2”相對(duì),面“”與面“10”相對(duì),
則,,,
解得,,.
故.
25.分析:欲求從點(diǎn)A到點(diǎn)B的最短路線,在立體圖形中難以解決,可以考慮把正方體展開成平面圖形來考慮.如圖所示,我們都有這樣的實(shí)際經(jīng)驗(yàn),在兩點(diǎn)之間,走直線路程最短,因而沿著從點(diǎn)A到點(diǎn)B的虛線走,路程最短,然后再把展開圖折疊起來.
25題圖(1)
解:所走的最短路線是正方體平面展開圖中從點(diǎn)A到點(diǎn)B的連線.
在正方體上,像這樣的最短路線一共有六條,如圖所示.
25題圖(2)