2019版高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題五 原子物理 第14講 光電效應(yīng) 原子結(jié)構(gòu)和原子核學(xué)案

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1、第14講光電效應(yīng)　原子結(jié)構(gòu)和原子核 主干知識體系 核心再現(xiàn)及學(xué)科素養(yǎng) 知識規(guī)律 (1)能級躍遷． ①輻射條件：hν＝Em－En. ②輻射光譜線條數(shù)：一群處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)的氫原子，可輻射出的光譜條數(shù)N＝C. (2)光電效應(yīng)． ①光電效應(yīng)規(guī)律． ②光電效應(yīng)方程：hν＝Ek＋W0. (3)核反應(yīng)、核能的計算． ①兩個守恒：質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒． ②質(zhì)能方程：E＝mc2. 思想方法 (1)物理思想：理想化模型思想、守恒思想、轉(zhuǎn)變思想． (2)物理方法：實(shí)驗(yàn)探究法、比較法、辨析法. 1．(2018·全國Ⅱ卷，17)用波長為300 nm的光照射鋅板，電子

2、逸出鋅板表面的最大初動能為1.28×10－19J.已知普朗克常量為6.63×10－34J·s，真空中的光速為3.00×108 m·s－1.能使鋅產(chǎn)生光電效應(yīng)的單色光的最低頻率約為(　　) A．1×1014Hz B．8×1014Hz C．2×1015Hz D．8×1015Hz B　[設(shè)單色光的最低頻率為ν0，由Ek＝hν－W知 Ek＝hν1－W,0＝hν0－W，又知ν1＝ 整理得ν0＝－，解得ν0≈8×1014Hz.] 2．(2018·全國卷Ⅲ，14)1934年，約里奧—居里夫婦用α粒子轟擊鋁核Al，產(chǎn)生了第一個人工放射性核素X：α＋Al→n＋X.X的原子序數(shù)和質(zhì)量數(shù)分別為(　　)

3、 A．15和28 B．15和30 C．16和30 D．17和31 B　[將核反應(yīng)方程式改寫成He＋Al→n＋X，由電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知，X應(yīng)為X.] 3．(2018·天津卷，1)國家大科學(xué)工程——中國散裂中子源(CSNS)于2017年8月28日首次打靶成功，獲得中子束流，可以為諸多領(lǐng)域的研究和工業(yè)應(yīng)用提供先進(jìn)的研究平臺．下列核反應(yīng)中放出的粒子為中子的是(　　) A.N俘獲一個α粒子，產(chǎn)生O并放出一個粒子 B.Al俘獲一個α粒子，產(chǎn)生P并放出一個粒子 C.B俘獲一個質(zhì)子，產(chǎn)生Be并放出一個粒子 D.Li俘獲一個質(zhì)子，產(chǎn)生He并放出一個粒子 B　[根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒，各

4、選項(xiàng)核反應(yīng)方程如下： A錯：N＋He→O＋H B對：Al＋He→P＋n C錯：B＋H→Be＋He D錯：Li＋H→He＋He] 4．(2017·全國卷Ⅰ，17)大科學(xué)工程“人造太陽”主要是將氘核聚變反應(yīng)釋放的能量用來發(fā)電，氘核聚變反應(yīng)方程是：H＋H→He＋n.已知H的質(zhì)量為2.013 6 u，He的質(zhì)量為3.015 0u，n的質(zhì)量為1.008 7u,1 u＝931 MeV/c2.氘核聚變反應(yīng)中釋放的核能約為(　　) A．3.7 MeV B．3.3 MeV C．2.7 MeV D．0.93 MeV B　[根據(jù)質(zhì)能方程，釋放的核能ΔE＝Δmc2，Δm＝2mH－mHe－mn＝0.00

5、3 5 u，則ΔE＝0.003 5×931 MeV＝3.258 5 MeV≈3.3 MeV，故B正確，A、C、D錯誤．] 5．(2017·全國卷Ⅲ，19)(多選)在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，分別用頻率為νa、νb的單色光a、b照射到同種金屬上，測得相應(yīng)的遏止電壓分別為Ua和Ub、光電子的最大初動能分別為Eka和Ekb.h為普朗克常量，下列說法正確的是(　　) A．若νa>νb，則一定有Uaνb，則一定有Eka>Ekb C．若Uaνb，則一定有hνa－Eka>hνb－Ekb BC　[設(shè)該金屬的逸出功為W，根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程有

6、Ek＝hν－W，同種金屬的W不變，則逸出光電子的最大初動能隨v的增大而增大，B項(xiàng)正確；又Ek＝eU，則最大初動能與遏止電壓成正比，C項(xiàng)正確；根據(jù)上述有eU＝hν－W，遏止電壓U隨ν增大而增大，A項(xiàng)錯誤；又有hν－Ek＝W，W相同，則D項(xiàng)錯誤．] [考情分析] ■命題特點(diǎn)與趨勢 1．本專題2017年新調(diào)為高考必考內(nèi)容，從近幾年高考試題可以看出無論2017年前的選考，還是近兩年的必考，題型都以選擇題為主，命題點(diǎn)多集中在光電效應(yīng)、核反應(yīng)方程、核能的計算，難度不大，多以識記型為主． 2．從2018年高考題可以看出，選擇題選考時的五個選項(xiàng)，變成四個選項(xiàng)，由選考時的涉及面廣、全的命題思想向選項(xiàng)集中

7、考查某一知識點(diǎn)轉(zhuǎn)變． ■解題要領(lǐng) 1．熟悉教材中常見實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及理論解釋． 2．加強(qiáng)基本概念、規(guī)律的理解和記憶． 3．注重核反應(yīng)方程、核能中的簡單計算題的訓(xùn)練． 高頻考點(diǎn)一　光電效應(yīng)　波粒二象性 [備考策略] 1．光電效應(yīng)規(guī)律 (1)每種金屬都有一個極限頻率，入射光的頻率必須大于這個極限頻率才能產(chǎn)生光電效應(yīng)． (2)光電子的最大初動能與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，只隨入射光頻率的增大而增大． (3)光電效應(yīng)的發(fā)生幾乎是瞬間的，一般不超過10－9s. (4)當(dāng)入射光的頻率大于極限頻率時，飽和光電流的強(qiáng)度與入射光的強(qiáng)度成正比． 2．兩條對應(yīng)關(guān)系 (1)光強(qiáng)大→光子數(shù)目多→發(fā)射光電

8、子多→光電流大． (2)光子頻率高→光子能量大→光電子的最大初動能大． 3．定量分析時應(yīng)抓住三個關(guān)系式 (1)愛因斯坦光電效應(yīng)方程：Ek＝hν－W0. (2)最大初動能與遏止電壓的關(guān)系：Ek＝eUc. (3)逸出功與極限頻率的關(guān)系：W0＝hν0. 4．光電效應(yīng)的四類圖象分析 圖象名稱 圖線形狀 由圖線直接(或間接)得到的 物理量 最大初動能Ek與入射光頻率ν的關(guān)系圖線 ①極限頻率：圖線與ν軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)νc ②逸出功：圖線與Ek軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值 W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：圖線的斜率k＝h 顏色相同、強(qiáng)度不同的光，光電流與電壓的關(guān)系 ①遏止

9、電壓Uc：圖線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) ②飽和光電流Im：電流的最大值 ③最大初動能：Ek＝eUc 顏色不同時，光電流與電壓的關(guān)系 ①遏止電壓Uc1、Uc2 ②飽和光電源 ③最大初動能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關(guān)系圖線 ①極限頻率νc：圖線與橫軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值 ②遏止電壓Uc：隨入射光頻率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于圖線的斜率與電子電荷量的乘積，即h＝ke [題組突破] 1－1.(2018·云南部分名校統(tǒng)考)(多選)關(guān)于光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)的規(guī)律，下列說法正確的是(　　) A．光電效應(yīng)中，金屬板向外發(fā)射的光電子又可以叫光

10、子 B．用光照射金屬不能發(fā)生光電效應(yīng)是因?yàn)樵撊肷涔獾念l率小于金屬的截止頻率 C．石墨對X射線散射時，部分X射線的散射光波長會變大，這個現(xiàn)象稱為康普頓效應(yīng) D．康普頓效應(yīng)說明光具有粒子性 BCD　[光電效應(yīng)中，金屬板向外發(fā)射的光電子是電子，A錯誤；入射光的頻率只有大于金屬的截止頻率才能發(fā)生光電效應(yīng)，B正確；石墨對X射線散射時，散射光中除了有原波長λ0的X光外，還產(chǎn)生了波長λ>λ0的X光，其波長的增量隨散射角的不同而變化，這種現(xiàn)象稱為康普頓效應(yīng)，C正確；康普頓效應(yīng)說明光具有粒子性，D正確．] 1－2.(2016·高考全國卷Ⅰ)(多選)現(xiàn)用某一光電管進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，當(dāng)用某一頻率的光入射時

11、，有光電流產(chǎn)生，下列說法正確的是(　　) A．保持入射光的頻率不變，入射光的光強(qiáng)變大，飽和光電流變大 B．入射光的頻率變高，飽和光電流變大 C．入射光的頻率變高，光電子的最大初動能變大 D．保持入射光的光強(qiáng)不變，不斷減小入射光的頻率，始終有光電流產(chǎn)生 E．遏止電壓的大小與入射光的頻率有關(guān)，與入射光的光強(qiáng)無關(guān) ACE　[產(chǎn)生光電效應(yīng)時，光的強(qiáng)度越大，單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)越多，飽和光電流越大，說法A正確．飽和光電流大小與入射光的頻率無關(guān)，說法B錯誤．光電子的最大初動能隨入射光頻率的增加而增加，與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，說法C正確．減小入射光的頻率，如低于極限頻率，則不能發(fā)生光電效應(yīng)，沒有

12、光電流產(chǎn)生，說法D錯誤．遏止電壓的大小與入射光的頻率有關(guān)，與光的強(qiáng)度無關(guān)，說法E正確．] 1－3.(2018·四川省攀枝花市高考物理三診試卷)某同學(xué)用如圖(甲)所示的電路研究光電效應(yīng)中電子發(fā)射的情況與光照強(qiáng)度、光的頻率等物理量之間的關(guān)系．陰極K和陽極A是密封在真空玻璃中的兩個電極，K在受到光照射時能夠發(fā)射光電子．K、A之間的電壓大小可以調(diào)節(jié)，電源極性也可以對調(diào)．當(dāng)分別用a、b、c三束不同的光照射陰極K，得到的I－U關(guān)系分別如圖(乙)中a、b、c三條曲線所示．下列關(guān)于三束光的頻率ν、三束光的強(qiáng)度E大小關(guān)系，正確的是(　　) A．νa>νb>νc，Ea＞Eb>Ec B．νa>νb>νc，E

13、a＝Ecνa＝νc，Ea＞Eb>Ec D．νa<νb<νc，EaEb>Ec；當(dāng)光電流為零時，光電管兩端加的電壓為遏止電壓，對應(yīng)的光的頻率為截止頻率，根據(jù)eU＝hν－W，入射光的頻率越高，對應(yīng)的遏止電壓U越大，a光、c光的遏止電壓相等，所以a光、c光的頻率相等，而b光的頻率大，故C正確，ABD錯誤．] 1－4.(2018·高考物理全真模擬卷一)從1907年起，美國物理學(xué)家密立根就開始以精湛的技術(shù)測量光電效應(yīng)中幾個重要的物理量．

14、他通過如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置測量某金屬的遏止電壓Uc與入射光頻率ν，作出圖乙所示的Uc—ν的圖象，由此算出普朗克常量h，并與普朗克根據(jù)黑體輻射測出的h相比較，以檢驗(yàn)愛因斯坦方程的正確性．已知電子的電荷量e，則下列普朗克常量h的表達(dá)式正確的是(　　) A．h＝ B．h＝ C．h＝ D．h＝ A　[根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程應(yīng)Ek＝hν－W0.及動能定理eUC＝Ek，得UC＝ν－，所以圖象的斜率k＝＝，得：h＝，故A項(xiàng)正確．] 高頻考點(diǎn)二　原子結(jié)構(gòu)氫原子的能級躍遷 [備考策略] 1．原子結(jié)構(gòu)與原子光譜 2．氫原子能級圖與原子躍遷問題的解答技巧 (1)能級之間躍遷時放出的

15、光子頻率是不連續(xù)的． (2)能級之間發(fā)生躍遷時放出(吸收)光子的頻率由hν＝Em－En求得．若求波長可由公式c＝λν求得． (3)一個氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為(n－1)． (4)一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)的兩種求解方法． ①用數(shù)學(xué)中的組合知識求解：N＝C＝. ②利用能級圖求解：在氫原子能級圖中將氫原子躍遷的各種可能情況一一畫出，然后相加． [題組突破] 2－1.對玻爾理論下列說法中，不正確的是(　　) A．繼承了盧瑟福的原子模型，但對原子能量和電子軌道引入了量子化假設(shè) B．原子只能處于一系列不連續(xù)的狀態(tài)中，每個狀態(tài)都對應(yīng)一定的能量 C．用能量轉(zhuǎn)化與守恒建

16、立了原子發(fā)光頻率與原子能量變化之間的定量關(guān)系 D．氫原子中，量子數(shù)n越大，核外電子的速率越大 D　[玻爾的原子模型對應(yīng)的是電子軌道的量子化，盧瑟福的原子模型核外電子可在任意軌道上運(yùn)動，故A正確；玻爾的原子結(jié)構(gòu)模型中，原子的能量是量子化的，故B正確；玻爾的原子結(jié)構(gòu)模型中，核外電子從高能級向低能級躍遷后，原子的能量減小，從而建立了hν＝E2－E1，故C正確；氫原子中，量子數(shù)n越大，核外電子的速率越小，而電子的電勢能越大，故D錯誤．] 2－2.(2018·廣東省揭陽市高三調(diào)研)(多選)氦原子被電離出一個核外電子后，形成類氫結(jié)構(gòu)的氦離子．已知基態(tài)氦離子能量為E1＝－54.4 eV，其能級的示意圖

17、如圖所示，下列有關(guān)描述中正確的是(　　) A．氦離子的能級是分立的 B．處于基態(tài)的氦離子能夠吸收能量為43.2 eV的光子而發(fā)生躍遷 C．一群處于n＝3能級的氦離子自發(fā)向低能級躍遷時能發(fā)出3種不同頻率的光子 D．若從n＝3能級的氦離子向n＝2能級躍遷時輻射的光能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則從n＝4能級向n＝3能級躍遷時輻射的光，一定能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng) AC　[由氦離子的能級圖知其能量是不連續(xù)的，是分立的，A正確；原子或離子吸收光子具有選擇性，光子能量應(yīng)為兩個能級的能量差時方能被吸收，由能級圖知沒有兩個能級的能量差為43.2 eV，B錯誤；由C＝3知一群氦離子能發(fā)出3種不同頻率的光

18、子，C正確；由于3、4兩個能級的能量差小于2、3兩個能級的能量差，因此從4能級向3能級躍遷時輻射的光不一定能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)，D錯誤．] 2－3.玻爾原子理論認(rèn)為，氫原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在不同的能量狀態(tài)中，電子在一系列不連續(xù)的軌道上運(yùn)動，當(dāng)電子運(yùn)動的軌道距離原子核最近時的能量狀態(tài)為基態(tài)，量子數(shù)n＝1，隨半徑的增大，量子數(shù)依次記為2、3、4、……若規(guī)定電離態(tài)能量為0，基態(tài)的能量為 E1，量子數(shù)為n的能量狀態(tài)的能量值En＝，普朗克常量為h，關(guān)于氫原子能級的下列說法正確的是(　　) A．n越大，相鄰能級間能量差值越大 B．各能量狀態(tài)的能量值均為負(fù)值(電離態(tài)除外) C．

19、一個氫原子從n＝6的能量狀態(tài)直接躍遷至n＝3的能量狀態(tài)會向外輻射頻率ν＝的光子 D．大量氫原子從n＝6的能量狀態(tài)躍遷至n＝3的能量狀態(tài)可能輻射8種不同頻率的光子 B　[因?yàn)镋n＝，所以n越大，相鄰能級間能量差值越小，A錯誤；電離態(tài)的能量大于其他能量狀態(tài)下的能量值，所以，若電離態(tài)能量為0，則其他狀態(tài)能量值均為負(fù)值，B正確；一個氫原子從n＝6的能量狀態(tài)直接躍遷至n＝3的能量狀態(tài)會向外輻射頻率ν＝的光子，C錯誤；大量氫原子從n＝6的能量狀態(tài)躍遷至n＝3的能量狀態(tài)可能輻射6種不同頻率的光子，D錯誤．] 2－4.(2018·陜西省咸陽市高三質(zhì)檢)已知基態(tài)He＋的電離能力是54.4 eV，幾種金屬的

20、逸出功如下表所示，He＋的能級En與n的關(guān)系與氫原子的能級公式類似，下列說法不正確的是(　　) 金屬 鎢 鈣 鈉 鉀 銣 W0(×10－19J) 7.26 5.12 3.66 3.60 3.41 A.為使處于靜止的基態(tài)He＋躍遷到激發(fā)態(tài)，入射光子所需的能量最小為54.4 eV B．為使處于靜止的基態(tài)He＋躍遷到激發(fā)態(tài)，入射光子所需的能量最小為40.8 eV C．處于n＝2激發(fā)態(tài)的He＋向基態(tài)躍遷輻射的光子能使上述五種金屬都產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象 D．發(fā)生光電效應(yīng)的金屬中光電子的最大初動能最大的是金屬銣 A　[根據(jù)玻爾理論En＝－，從基態(tài)躍遷到n＝2所需光子能量最小，

21、ΔE＝E2－E1＝E1＝40.8 eV，A錯誤，B正確．從n＝2激發(fā)態(tài)的He＋向基態(tài)躍遷輻射的光子能量為40.8 eV，金屬鎢的逸出功為7.26×10－19J＝4.54 eV，故能使所列金屬發(fā)生光電效應(yīng)，由表中的數(shù)據(jù)可知金屬銣的逸出功最小，故C正確；根據(jù)愛因斯坦的光電效應(yīng)方程可知道從銣打出的光電子的最大初動能最大，D正確．] 高頻考點(diǎn)三　原子核的衰變及半衰期 [備考策略] 1．衰變次數(shù)的確定方法 方法一：確定衰變次數(shù)的方法是依據(jù)兩個守恒規(guī)律，設(shè)放射性元素X經(jīng)過n次α衰變和m次β衰變后，變成穩(wěn)定的新元素Y，則表示該核反應(yīng)的方程為X→Y＋nHe＋me.根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可列方程

22、A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m 由以上兩式聯(lián)立解得n＝，m＝＋Z′－Z 由此可見確定衰變次數(shù)可歸結(jié)為求解一個二元一次方程組． 方法二：因?yàn)棣滤プ儗|(zhì)量數(shù)無影響，可先由質(zhì)量數(shù)的改變確定α衰變的次數(shù)，然后根據(jù)衰變規(guī)律確定β衰變的次數(shù)． 2．對半衰期的理解 (1)半衰期公式： (2)半衰期的物理意義： 半衰期是表示放射性元素衰變快慢的物理量，同一放射性元素具有的衰變速率一定，不同的放射性元素半衰期不同，有的差別很大． (3)半衰期的適用條件： 半衰期是一個統(tǒng)計規(guī)律，是對大量的原子核衰變規(guī)律的總結(jié)，對于較少特定個數(shù)的原子核，無法確定會有多少發(fā)生衰變． [題組突破] 3－

23、1.(2018·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三二模)(多選)核能作為一種新能源在現(xiàn)代社會中已不可缺少，我國在完善核電安全基礎(chǔ)上將加大核電站建設(shè)．核泄漏中的钚(Pu)是一種具有放射性的超軸元素，它可破壞細(xì)胞基因，提高患癌的風(fēng)險．已知钚的一種同位素Pu的半衰期為24100年，其衰變方程為Pu→X＋He＋γ，則下列說法中正確的是(　　) A．衰變發(fā)出的γ射線是波長很短的光子，穿透能力很強(qiáng) B．X原子核中含有143個中子 C．8個Pu經(jīng)過24100年后一定還剩余4個 D．衰變過程的總質(zhì)量不變 AB　[衰變發(fā)出的γ放射線是頻率很大的電磁波，具有很強(qiáng)的穿透能力，不帶電，故A正確．根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒得

24、，X的電荷數(shù)為92，質(zhì)量數(shù)為235，質(zhì)子數(shù)為94－2＝92，則中子數(shù)為235－92＝143.故B正確．半衰期具有統(tǒng)計規(guī)律，對大量的原子核適用．故C錯誤．在衰變的過程中，根據(jù)質(zhì)能方程知，有能量發(fā)出，有質(zhì)量虧損，不過質(zhì)量數(shù)不變，故D錯誤．故選AB.] 3－2.(2018·山東省臨沂市高三三模)下列說法正確的是(　　) A．某原子核發(fā)生了β衰變，說明該原子核中有電子 B．放射性元素一次衰變能同時產(chǎn)生α射線和β射線 C．放射性元素發(fā)生β衰變，產(chǎn)生的新核的化學(xué)性質(zhì)不變 D．比結(jié)合能越大，原子核中核子結(jié)合的越牢固，原子核越穩(wěn)定 D　[A項(xiàng)：原子核里雖然沒有電子，但是核內(nèi)的中子可以轉(zhuǎn)化成質(zhì)子和電

25、子，產(chǎn)生的電子從核內(nèi)發(fā)射出來，這就是β衰變，故A錯誤；B項(xiàng)：一次衰變不可能同時產(chǎn)生α射線和β射線，只可能同時產(chǎn)生α射線和γ射線或β射線和γ射線，故B錯誤；C項(xiàng)：原子核發(fā)生衰變后，新核的核電荷數(shù)發(fā)生了變化，故新核(新的物質(zhì))的化學(xué)性質(zhì)理應(yīng)發(fā)生改變，故C錯誤；D項(xiàng)：比結(jié)合能越大，原子核中核子結(jié)合的越牢固，原子核越穩(wěn)定，故D正確．] 3－3.(2018·山東省日照市高三5月校際聯(lián)考)14C測年法是利用14C衰變規(guī)律對古生物進(jìn)行年代測定的方法．若以橫坐標(biāo)t表示時間，縱坐標(biāo)m表示任意時刻14C的質(zhì)量，m0為t＝0時14C的質(zhì)量．下面四幅圖中能正確反應(yīng)14C衰變規(guī)律的是(　　) C　[設(shè)衰變周期為

26、T，那么任意時刻14C的質(zhì)量m＝m0，可見，隨著t的增長物體的質(zhì)量越來越小，且變化越來越慢，很顯然C項(xiàng)圖線符合衰變規(guī)律，故選C.] 高頻考點(diǎn)四　核反應(yīng)方程及核能的計算 [備考策略] 1．核反應(yīng)方程與核能計算 2．核反應(yīng)方程的書寫 (1)核反應(yīng)過程一般不可逆，所以核反應(yīng)方程中用“→”表示方向而不能用等號代替． (2)核反應(yīng)方程遵循質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒，但核反應(yīng)前后的總質(zhì)量一般會發(fā)生變化(質(zhì)量虧損)且釋放出核能． (3)核反應(yīng)的生成物一定要以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，不能只依據(jù)兩個守恒規(guī)律憑空杜撰出生成物來寫核反應(yīng)方程． 3．核能的計算方法 (1)根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，用核反應(yīng)的質(zhì)量虧

27、損的千克數(shù)乘以真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2(J)． (2)根據(jù)1原子質(zhì)量單位(u)相當(dāng)于931.5兆電子伏(MeV)能量，用核反應(yīng)的質(zhì)量虧損的原子質(zhì)量單位數(shù)乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5(MeV)． (3)如果核反應(yīng)時釋放的核能是以動能形式呈現(xiàn)，則核反應(yīng)過程中系統(tǒng)動能的增量即為釋放的核能． [題組突破] 4－1.(2018·高考物理全真模擬三)(多選)下列關(guān)于結(jié)合能和比結(jié)合能的說法中，正確的有(　　) A．核子結(jié)合成原子核時放出能量 B．原子核拆解成核子時要放出能量 C．比結(jié)合能越大的原子核越穩(wěn)定，因此它的結(jié)合能也一定越大 D．中等質(zhì)量原子核的結(jié)合能和

28、比結(jié)合能均比輕核的要大 AD　[當(dāng)核子結(jié)合成原子核時有質(zhì)量虧損，要釋放一定能量，故A正確；原子核是核子憑借核力結(jié)合在一起構(gòu)成的，要把它拆解成核子時要吸收能量，故B錯誤；比結(jié)合能越大的原子核越穩(wěn)定，比結(jié)合能是結(jié)合能與核子數(shù)之比，結(jié)合能的大小還要考慮核子數(shù)，因此它的結(jié)合能不一定越大，故C錯誤；中等質(zhì)量原子核的結(jié)合能和平均結(jié)合能均比輕核的要大，故D正確．故選A、D.] 4－2.(2018·山東省泰安市高三二模)關(guān)于原子核反應(yīng)，下列說法正確的是(　　) A.N＋He→O＋H是聚變反應(yīng) B.Th→Pa＋e是裂變反應(yīng) C.U衰變成Pb要經(jīng)過8次α衰變和6次β衰變 D．發(fā)生β衰變時，中子數(shù)不變

29、 C　[A為盧瑟福用α粒子轟擊氮核首次實(shí)現(xiàn)了原子核的人工轉(zhuǎn)變，并發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子的方程，A錯誤；B為β衰變方程，B錯誤；根據(jù)核反應(yīng)方程前后質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒知，C正確；β衰變是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子釋放一個電子，所以中子數(shù)減少，故D錯誤．故選C.] 4－3.輕核聚變在人類實(shí)踐中可提供巨大的核能源，最簡單的聚變反應(yīng)是中子n和質(zhì)子P聚合成氘核D，在形成氘核后，接著會發(fā)生一系列的核反應(yīng)： ①D＋D→T＋P＋4.04 MeV ②D＋D→He＋n＋3.27 MeV ③D＋T→He＋n＋17.58 MeV ④D＋He→He＋P＋18.4 MeV 在①②中產(chǎn)生的T和He在③④中得到充分利用的情況

30、下，以上四個核反應(yīng)的總效果可表示為6D→2He＋2X＋2n＋E，對于上述核反應(yīng)下列表述正確的是(　　) A．X應(yīng)為T B．E應(yīng)為50.7 MeV C．參與反應(yīng)的氘核中平均每個核子釋放的能量約為3.6 MeV D.He與T互為同位素 C　[核反應(yīng)遵守質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，由此可知X應(yīng)為P，A錯誤；E應(yīng)為43.29 MeV，B錯誤；參與反應(yīng)的氘核中平均每個核子釋放的能量約為MeV≈3.6 MeV，C正確；質(zhì)子數(shù)相同，中子數(shù)不同的元素互為同位素，故He與T不是同位素，D錯誤．] 4－4.(2018·山東省濰坊市高三一模)2017年12月29日，中國首個快堆核電示范工程在福建霞浦開工建設(shè)

31、．“快堆”核反應(yīng)進(jìn)程依次為U→U→Np→Pu，下列說法正確的是(　　) A.U和U是同位素，其原子核內(nèi)中子數(shù)相同 B.U變?yōu)閁發(fā)生了α衰變 C.U變?yōu)閁發(fā)生了β衰變 D．1gU經(jīng)過一個半衰期，U原子核數(shù)目變?yōu)樵瓉淼囊话? D　[A.U的質(zhì)子數(shù)為92，質(zhì)量數(shù)為238，則中子數(shù)為146，U的質(zhì)子數(shù)為92，質(zhì)量數(shù)為239，則中子數(shù)為147，所以U和U是同位素，其原子核內(nèi)中子數(shù)不相同，故A錯誤；BC、經(jīng)過1次α衰變，電荷數(shù)少2，質(zhì)量數(shù)少4，發(fā)生1次β衰變，電荷數(shù)多1，質(zhì)量數(shù)不變，U→U反應(yīng)過程中，質(zhì)子數(shù)不變，質(zhì)量數(shù)為增加1，則即不是α衰變也不是β衰變，故B、C錯誤；D.1gU經(jīng)過一個半衰期，U

32、原子核數(shù)目變?yōu)樵瓉淼囊话耄蔇正確；故選D.] 課時跟蹤訓(xùn)練(十四) 一、選擇題(1～9題為單項(xiàng)選擇題，10～13題為多項(xiàng)選擇題) 1．(2017·高考全國卷Ⅱ)一靜止的鈾核放出一個α粒子衰變成釷核，衰變方程為U→Th＋He，下列說法正確的是(　　) A．衰變后釷核的動能等于α粒子的動能 B．衰變后釷核的動量大小等于α粒子的動量大小 C．鈾核的半衰期等于其放出一個α粒子所經(jīng)歷的時間 D．衰變后α粒子與釷核的質(zhì)量之和等于衰變前鈾核的質(zhì)量 B　[靜止的鈾核在α衰變過程中，滿足動量守恒的條件，根據(jù)動量守恒定律得PTh＋pa＝0，即釷核的動量和α粒子的動量大小相等，方向相反，選項(xiàng)B正確

33、；根據(jù)Ek＝可知，選項(xiàng)A錯誤；半衰期的定義是統(tǒng)計規(guī)律，對于一個α粒子不適用，選項(xiàng)C錯誤；鈾核在衰變過程中，伴隨著一定的能量放出，即衰變過程中有一定的質(zhì)量虧損，故衰變后α粒子與釷核的質(zhì)量之和小于衰變前鈾核的質(zhì)量，選項(xiàng)D錯誤．] 2．(2018·重慶市江津區(qū)高三下5月預(yù)測模擬)2018年夏天，中美貿(mào)易之爭使國人了解了蕊片的戰(zhàn)略意義，芯片制作工藝非常復(fù)雜，光刻機(jī)是制作芯片的關(guān)鍵設(shè)備，其曝光系統(tǒng)最核心的部件之一是紫外光源．常見光源分為：可見光：436nm；紫外光(UV)：365nm；深紫外光(DUV)：KrF準(zhǔn)分子激光：248nm，ArF準(zhǔn)分子激光：193nm；極紫外光(EUV)：10～15nm.下

34、列說法正確的是(　　) A．波長越短，可曝光的特征尺寸就越小，就表示光刻的刀鋒越鋒利，刻蝕對于精度控制要求越高． B．光源波長越長，能量越大，曝光時間就越短． C．如果紫外光不能讓某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，極紫外光也一定不能． D．由康普頓效應(yīng)可知深紫外光通過實(shí)物物質(zhì)發(fā)生散射時會出現(xiàn)波長更短的成分． A　[波長越短，可曝光的特征尺寸就越小，就表示光刻的刀鋒越鋒利，刻蝕對于精度控制要求越高，選項(xiàng)A正確；光源波長越長，則頻率就越小，能量越小，選項(xiàng)B錯誤；極紫外光的波長小于紫外光的波長，則頻率較大，如果紫外光不能讓某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，極紫外光不一定不能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)，選項(xiàng)C錯誤；由康普頓效

35、應(yīng)可知深紫外光通過實(shí)物物質(zhì)發(fā)生散射時能量變小，頻率變小，則會出現(xiàn)波長更長的成分，選項(xiàng)D錯誤；選A.] 3．如圖所示，圖甲為光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)電路圖，圖乙為光電子最大初動能與光電管入射光頻率關(guān)系圖象．下列說法正確的是(　　) A．光電管加正向電壓時，電壓越大光電流越大 B．光電管加反向電壓時不可能有光電流 C．由圖可知，普朗克常量數(shù)值上等于 D．由圖可知，普朗克常量數(shù)值上等于 C　[光電管加正向電壓時，如果正向電壓從0開始逐漸增大，光電流也會逐漸增大，但光電流達(dá)到飽和時，即使電壓增大，電流也不會變化，A錯誤；因?yàn)楣怆娮佑袆幽埽词构怆姽芗臃聪螂妷?，也可能有光電流，B錯誤；由光電效應(yīng)方

36、程Ek＝hν－W0可知，圖線斜率大小為普朗克常量，所以普朗克常量數(shù)值上等于，C正確，D錯誤．] 4．美國物理學(xué)家密立根通過測量金屬的遏止電壓Uc與入射光頻率ν，算出普朗克常量h，并與普朗克根據(jù)黑體輻射得出的h相比較，以驗(yàn)證愛因斯坦方程的正確性．下圖是某次試驗(yàn)中得到的兩種金屬的遏止電壓Uc與入射光頻率ν關(guān)系圖象，兩金屬的逸出功分別為W甲、W乙，如果用ν0頻率的光照射兩種金屬，光電子的最大初動能分別為E甲、E乙，則下列關(guān)系正確的是(　　) A．W甲E乙 B．W甲>W乙，E甲W乙，E甲>E乙 D．W甲

37、ν－W0＝hν－h(huán)ν0 又Ekm＝qUc 解得：Uc＝ν－ 知Uc－ν圖線中： 當(dāng)Uc＝0，ν＝ν0； 由圖象可知，金屬甲的極限頻率小于金屬乙，則金屬甲的逸出功小于乙的，即W甲E乙，A正確，B、C、D錯誤；故選A.] 5．(2018·山東省淄博一中高三三模)我國科學(xué)家潘建偉院士預(yù)言十年左右量子通信將“飛”入千家萬戶．在通往量子論的道路上，一大批物理學(xué)家做出了卓越的貢獻(xiàn)，下列有關(guān)說法正確的是(　　) A．玻爾在1990年把能量子引入物理學(xué)，破除了“能量

38、連續(xù)變化”的傳統(tǒng)觀念 B．愛因斯坦最早認(rèn)識到了能量子的意義，提出光子說，并成功地解釋了光電效應(yīng)現(xiàn)象 C．德布羅意第一次將量子觀念引入原子領(lǐng)域，提出了定態(tài)和躍遷的概念 D．普朗克大膽地把光的波粒二象性推廣到實(shí)物粒子，預(yù)言實(shí)物粒子也具有波動性 B　[普朗克在1900年把能量子引入物理學(xué)，破除了“能量連續(xù)變化”的傳統(tǒng)觀念，故A錯誤；愛因斯坦最早認(rèn)識到了能量子的意義，為解釋光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律提出了光子說，并成功地解釋了光電效應(yīng)現(xiàn)象，故B正確；玻爾第一次將量子觀念引入原子領(lǐng)域，提出了定態(tài)和躍遷的概念，故C錯誤；德布羅意大膽地把光的波粒二象性推廣到實(shí)物粒子，預(yù)言實(shí)物粒子也具有波動性，故D錯誤；故選

39、B.] 6．(2018·濟(jì)寧市高三第二次模擬)氫原子的能級示意圖如圖所示，現(xiàn)有大量的氫原子處于n＝4的激發(fā)態(tài)，當(dāng)向低能級躍遷時，會輻射出若干種不同頻率的光，若用這些光照射逸出功為4.54eV的鎢時，下列說法中正確的是(　　) A．氫原子能輻射4種不同頻率的光子 B．氫原子輻射的光子都能使鎢發(fā)生光電效應(yīng) C．氫原子輻射一個光子后，氫原子的核外電子的速率增大 D．鎢能吸收兩個從n＝4向n＝2能級躍遷的光子而發(fā)生光電效應(yīng) C　[A項(xiàng)：根據(jù)C＝6，所以這些氫原子總共可輻射出6種不同頻率的光，故A錯誤；B項(xiàng)：由于要發(fā)生光電效應(yīng)，躍遷時放出光子的能量大于鎢的逸出功為4.54eV，故B錯誤；

40、C項(xiàng)：氫原子輻射一個光子后，能級減小，氫原子的核外電子的速率增大，故C正確；D項(xiàng)：鎢只能吸收一個光子的能量，故D錯誤．] 7．(2018·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三第一次模擬考試)下列說法中不正確的是(　　) A．紫外線照射到金屬鋅板表面時能夠產(chǎn)生光電效應(yīng)，則當(dāng)增大紫外線的照射強(qiáng)度時，從鋅板表面逸出的光電子的最大初動能不會發(fā)生改變 B．從n＝4能級躍遷到n＝3能級，氫原子的能量減小，電子的動能減小 C.Th衰變?yōu)镽n，經(jīng)過3次α衰變，2次β衰變 D．在某些恒星內(nèi)，3個α粒子結(jié)合成一個C，C原子的質(zhì)量是12.0000u，He原子的質(zhì)量是4.0026u，已知1u＝931.5 MeV/c2，則此核

41、反應(yīng)中釋放的核能約為1.16×10－12J B　[光電子的最大初動能與入射光的頻率有關(guān)，與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，選項(xiàng)A正確；從n＝4能級躍遷到n＝3能級，氫原子的能量減小，電子的動能變大，選項(xiàng)B錯誤；在α衰變的過程中，電荷數(shù)少2，質(zhì)量數(shù)少4，在β衰變過程中，電荷數(shù)多1，設(shè)經(jīng)過了m次α衰變，則：4m＝234－222＝12，所以m＝3；經(jīng)過了n次β衰變，有：2m－n＝90－86＝4，所以n＝2，故C正確；D選項(xiàng)中該核反應(yīng)的質(zhì)量虧損Δm＝4.0026u×3－12.0000u＝0.0078u，則釋放的核能ΔE＝Δmc2＝0.0078×931.5MeV＝7.266MeV＝1.16×10－12J，故D正確，

42、此題選項(xiàng)錯誤的選項(xiàng)，故選B.] 8．(2018·山東省青島市高三統(tǒng)一質(zhì)檢)下列說法正確的是(　　) A．放射性原子核U經(jīng)2次α衰變和3次β衰變后，變?yōu)樵雍薘a B．在核反應(yīng)堆中，為使快中子減速，在鈾棒周圍要放置鎘棒 C．比結(jié)合能越小，原子核中核子結(jié)合得越牢固 D．玻爾理論認(rèn)為，氫原子的核外電子軌道是量子化的 D　[A：設(shè)U經(jīng)過x次α衰變和y次β衰變后變?yōu)镽a，則U→Ra＋xHe＋ye，根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒可得238＝226＋4x、92＝88＋2x－y，解得x＝3、y＝2.即U經(jīng)過3次α衰變和2次β衰變后，變?yōu)镽a.故A項(xiàng)錯誤．B.在核反應(yīng)堆中，為使快中子減速，在鈾棒周圍要放置石

43、墨作為減速劑．鎘棒的作用是吸收中子，控制反應(yīng)速度．故B項(xiàng)錯誤．C.比結(jié)合能越大，原子核中核子結(jié)合得越牢固．故C項(xiàng)錯誤．D.玻爾理論認(rèn)為，氫原子的核外電子軌道是量子化的．故D項(xiàng)正確．] 9．如圖甲所示為研究光電效應(yīng)中入射光的頻率、強(qiáng)弱與光電子發(fā)射情況的實(shí)驗(yàn)電路，陰極K受到光照時可以發(fā)射光電子．電源正負(fù)極可以對調(diào)．在a、b、c三種光的照射下得到了如圖乙所示的實(shí)驗(yàn)規(guī)律．(　　) A．在光的頻率不變的情況下，隨著所加電壓的增大，光電流趨于一個飽和值 B．b光的遏止電壓大于a光的遏止電壓是因?yàn)閍光強(qiáng)度大于b光強(qiáng)度 C．a(chǎn)光的波長大于c光的波長 D．b光對應(yīng)的光電子最大初動能小于c光對應(yīng)的光

44、電子最大初動能 C　[在光的頻率不變的情況下，入射光越強(qiáng)，則單位時間射出的光電子數(shù)越多，則飽和電流越大，故A錯誤；因?yàn)閎光的遏止電壓大于a光的遏止電壓，故b光強(qiáng)度大于a光強(qiáng)度，故B錯誤；bc兩個的遏止電壓相等，且大于甲光的遏止電壓，根據(jù)mv＝eU0，知bc兩光照射產(chǎn)生光電子的最大初動能相等，大于a光照射產(chǎn)生的光電子最大初動能．根據(jù)光電效應(yīng)方程Ekm＝hν－W0，逸出功相等，知bc兩光的頻率相等，大于a光的頻率．所以bc兩光的光子能量相等大于a光的光子能量．a(chǎn)光頻率小、波長長，故C正確、D錯誤．] 10．(2018·高考物理全真模擬二)一靜止的原子核U發(fā)生了某種衰變，衰變方程為U→Th＋X，

45、其中X是未知粒子，下列說法正確的是(　　) A.U發(fā)生的是α衰變 B.U發(fā)生的是β衰變 C．衰變后新核Th和粒子X的動能相等 D．衰變后新核Th和粒子X的動量大小相等 AD　[A、B、根據(jù)衰變過程滿足質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，則X的質(zhì)量數(shù)為4，電荷數(shù)為2，即X為He，故核反應(yīng)方程為α衰變，A正確，B錯誤．C、D、根據(jù)動量守恒得，系統(tǒng)總動量為零，則衰變后釷核的動量大小等于α粒子的動量大小，由于兩個粒子的質(zhì)量不同，則動能不同，C錯誤，D正確．故選AD.] 11．下列說法正確的是(　　) A．由He＋N→O＋H可知，在密閉的容器中混合存放一定比例的氦氣和氮?dú)猓瑤滋旌髮⒂醒鯕馍? B．根

46、據(jù)玻爾理論，氫原子的核外電子由較高能級躍遷到較低能級時，要釋放一定頻率的光子，同時電子的動能增大，電勢能減小 C．α、β、γ三種射線中，α射線的電離能力最強(qiáng) D．相同頻率的光照射不同金屬，則從金屬表面逸出的光電子的最大初動能越大，這種金屬的逸出功越大 BC　[He＋N→O＋H是用氦核打擊氮核使氮核轉(zhuǎn)變的過程，是原子核的人工轉(zhuǎn)變，在密閉的容器中混合存放一定比例的氦氣和氮?dú)?，不會有氧氣生成，故A錯誤；氫原子的核外電子由較高能級躍遷到較低能級時，要釋放一定頻率的光子，庫侖力做正功，動能增大，電勢能減小，故B正確；α、β和γ三種射線中，α射線的電離能力最強(qiáng)，故C正確；根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hν－

47、W0，金屬的逸出功越大，逸出的光電子的最大初動能越小，故D錯誤．] 12．下列說法正確的是(　　) A．盧瑟福通過對α粒子散射實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，提出了原子核內(nèi)有中子存在 B．核泄漏事故污染物137Cs能夠產(chǎn)生對人體有害的輻射，其核反應(yīng)方程式為Cs→Ba＋x，可以判斷x為電子 C．若氫原子從n＝6能級向n＝1能級躍遷時輻射出的光不能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則氫原子從n＝6能級向n＝2能級躍遷時輻射出的光也不能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng) D．質(zhì)子、中子、α粒子的質(zhì)量分別是m1、m2、m3，質(zhì)子和中子結(jié)合成一個α粒子，釋放的能量是(2m1＋2m2－m3)c2 BCD　[盧瑟福通過對α粒子散射實(shí)驗(yàn)結(jié)

48、果的分析，提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，沒有提出原子核內(nèi)有中子存在，故A錯誤；根據(jù)137Cs的核反應(yīng)方程式Cs→Ba＋x，可知x的質(zhì)量數(shù)為137－137＝0，電荷數(shù)為55－56＝－1，故x為電子，故B正確；氫原子從n＝6能級向n＝1能級躍遷時輻射出的光子的頻率大于從n＝6能級向n＝2能級躍遷時輻射出的光子的頻率，故若從n＝6能級向n＝1能級躍遷時輻射出的光不能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則氫原子從n＝6能級向n＝2能級躍遷時輻射出的光也不能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)，故C正確；質(zhì)子和中子結(jié)合成一個α粒子，需要兩個質(zhì)子和兩個中子，質(zhì)量虧損Δm＝2m1＋2m2－m3，由質(zhì)能方程可知，釋放的能量ΔE＝Δmc2＝(2

49、m1＋2m2－m3)c2，故D正確．所以BCD正確，A錯誤．] 13．下列說法正確的是(　　) A.H＋H→He是太陽內(nèi)部核反應(yīng)之一，該核反應(yīng)過程釋放的能量是ΔE.已知光在真空中的傳播速度為c，則該核反應(yīng)中平均每個核子虧損的質(zhì)量為 B．盧瑟福通過α粒子散射實(shí)驗(yàn)揭示了原子核的內(nèi)部結(jié)構(gòu) C．紫外線照射到金屬鋅板表面時能產(chǎn)生光電效應(yīng)，則當(dāng)增大紫外線的照射強(qiáng)度時，從鋅板表面逸出的光電子的最大初動能也隨之增大 D．根據(jù)玻爾理論，氫原子的核外電子由較高能級躍遷到較低能級時，要釋放一定頻率的光子，同時電子的動能增大，電勢能減小 AD　[該核反應(yīng)過程釋放的能量是ΔE，核子個數(shù)是3，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能

50、方程可知，ΔE＝3Δmc2，所以每個核子虧損的質(zhì)量為Δm＝，故A正確；盧瑟福通過α粒子散射實(shí)驗(yàn)揭示了原子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)；故B錯誤；紫外線照射到金屬鋅板表面時能產(chǎn)生光電效應(yīng)，則當(dāng)增大紫外線的照射強(qiáng)度時，從鋅板表面逸出的光電子的最大初動能也隨之增大，紫外線照射到金屬鋅板表面時能夠發(fā)生光電效應(yīng)，則當(dāng)增大紫外線的照射強(qiáng)度時，從鋅板表面逸出的光電子的最大初動能不變，而光電子數(shù)目可能增加，故C錯誤；氫原子的核外電子由較高能級躍遷到較低能級時，要釋放一定頻率的光子，庫侖力做正功，動能增大，電勢能減小，故D正確．] 二、計算題 14．(2017·高考北京卷)在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，一個靜止的放射性原子核

51、發(fā)生了一次α衰變．放射出的α粒子(He)在與磁場垂直的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，其軌道半徑為R.用m、q分別表示α粒子的質(zhì)量和電荷量． (1)放射性原子核用X表示，新核的元素符號用Y表示，寫出該α衰變的核反應(yīng)過程． (2)α粒子的圓周運(yùn)動可以等效成一個環(huán)形電流，求圓周運(yùn)動的周期和環(huán)形電流大?。? (3)設(shè)該衰變過程釋放的核能轉(zhuǎn)化為α粒子和新核的動能，新核的質(zhì)量為M，求衰變過程的質(zhì)量虧損Δm. 解析　(2)設(shè)α粒子的速度大小為v，由qvB＝m，T＝，得 α粒子在磁場中運(yùn)動周期T＝ 環(huán)形電流大小I＝＝ (3)由qvB＝m，得v＝ 設(shè)衰變后新核Y的速度大小為v′，系統(tǒng)動量守恒，得 Mv′－m

52、v＝0.則v′＝＝ 由Δmc2＝Mv′2＋mv2，得Δm＝ 說明：若利用M＝m解答，亦可． 答案　(1)X→Y＋He　(2)　 (3) 15．如圖所示，有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形磁場，在圓心O點(diǎn)有大量靜止放射性的元素U，發(fā)生α衰變，放出的新的原子核各個方向都有，速度大小都為v0，已知質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷量為e. (1)寫出核反應(yīng)方程； (2)若沒有帶電粒子從磁場中射出，求： ①圓形磁場的最小半徑； ②經(jīng)過多長時間同一個鈾核發(fā)生衰變生成的兩個核再次相遇； (3)若大量鈾核不是放在圓形磁場的圓心，而是距離圓心為d處的p點(diǎn)(圖中沒有畫出)，如果沒有帶電粒子從磁場中射出，則圓形磁場

53、的最小面積又是多少？ 解析　(1)U→Th＋He (2)①由題意可知：釷核運(yùn)動的質(zhì)量m1＝234m，α粒子的質(zhì)量mH＝4m；釷核的電荷量qT＝90e，α粒子的電荷量qH＝2e； 由動量守恒定律可得：mTvT＋mHvH＝0 帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動的向心力由洛倫茲力提供 qvB＝，解得：r＝ 所以，釷核的半徑rT＝＝＝，周期TT＝＝＝ α粒子的半徑rH＝＝＝，周期TH＝＝＝ 兩個帶電粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示．要想帶電粒子不從圓形磁場中射出 圓形磁場的最小半徑是R1＝2rH＝ ②因?yàn)椋?，所以，同一個鈾核發(fā)生衰變生成的兩個核再次相遇t＝10TT＝ (3)若大量鈾核不是放在圓形磁場的圓心，而是距離圓心為d處P點(diǎn)，兩個電帶粒子運(yùn)動軌跡如圖所示．要想帶電粒子不從圓周磁場中射出 圓形磁場的最小半徑是R2＝d＋2rH＝d＋. 答案　(1)U→Th＋He　(2)①R1＝?、趖＝　(3)R2＝d＋ 22