2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(V)

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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(V) 一、 選擇題(共12小題，每題5分，四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合要求) 1、設(shè)集合，，若，則實(shí)數(shù)的值 為 ( ) A． B． C． D． 2．設(shè)是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)，則的值為 ( ) A．或 B．或 C． D．1 3. 下列函數(shù)中周期為且為偶函數(shù)的是

2、 （ ） A． B. C. D． 4. 已知函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 （ ） A． B． C． D． 5. 等比數(shù)列中，，則“”是“”的 ( ) A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C．充要條件 D. 既

3、不充分也不必要條件 6．不等式≥1的解集是 ( ) A．{x|≤x≤2} B．{x|≤x ＜2} C．{x|x＞2或x≤} D．{x|x＜2} 7. 在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為，S表示△ABC的面積，若，，則 ( ) A. B. C. D.

4、 8. 已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，，為等比數(shù)列，且，，則的值為 ( ) A. 64 B.128 C. D. 9. 已知函數(shù)①，②，則下列結(jié)論正確的是 ( ) A. 兩個(gè)函數(shù)的圖象均關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱 B. 兩個(gè)函數(shù)的圖象均關(guān)于直線對(duì)稱 C. 兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間上都是單調(diào)遞增函數(shù) D. 可以將函數(shù)②的圖像向左平移個(gè)單位得到函數(shù)①的圖像 10. 已知函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)的任意都有=，且當(dāng)時(shí)其導(dǎo)函數(shù)滿足若則

5、 （ ） A． B． C． D． 11.已知是平面上的一定點(diǎn)，是平面上不共線的三點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡一定通過(guò)的 （ ） A．內(nèi)心 B．垂心 C．外心 D．重心 12. 定義區(qū)間，，，的長(zhǎng)度均為，多個(gè)區(qū)間并集的長(zhǎng)度為各區(qū)間長(zhǎng)度之和，例如, 的長(zhǎng)度. 用表示不超過(guò)的最大整數(shù)，記，其中.設(shè)，，當(dāng)時(shí),不等式解集區(qū)間的長(zhǎng)度為，則的

6、值為 （ ） A． B． C． D． 二、填空題(共4小題，每題5分，把答案填在題中橫線上) 13．命題的命題否定形式為________________ 14．已知偶函數(shù)f(x)=(n∈Z)在(0，+∞)上是增函數(shù)，則n = ． 15． 設(shè)且 。 16．已知函數(shù) 定義域?yàn)閇-1, 5], 部分對(duì)應(yīng)值如表 -1 0 4 5 ① 函數(shù)的值域?yàn)閇1,2]; ② 函數(shù)在[0,2]上是減函數(shù); ③

7、 如果當(dāng)時(shí), 的最大值是2, 那么的最大值為4; ④ 當(dāng)時(shí), 函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn). y x -1 0 1 2 3 4 5 16題 圖 其中真命題是 (只須填上序號(hào)). 三、解答題(共6小題，共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟） 17、（本小題滿分10分） 在中，角的對(duì)邊分別為，已知向量,，且滿足。⑴、求角的大小；⑵、若，試判斷的形狀。 18、（本小題滿分12分） 已知:f(x)=2acos2x+asin2x

8、+a2(a∈R,a≠0為常數(shù)). （1） 若x∈R,求f(x)的最小正周期； （2） 若，f(x)的最大值大于10，求a的取值范圍. 19. （本小題滿分12分） 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為 已知 （8分） （I）設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列 （II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式. 20.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b(a、b∈R)，g(x)＝2x2－4x－16， (1)求不等式g(x)<0的解集； (2)若|f(x)|≤|g(x)|對(duì)x∈R恒成立，求a、b； (3)在(2)的條件下，若對(duì)一切x>2，均有f(x)≥ (m＋2)x－m－15成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 21．（本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根，數(shù)列的前項(xiàng)的和為，且． （Ⅰ）?求數(shù)列，的通項(xiàng)公式； （Ⅱ） 記,求證：； （Ⅲ）求數(shù)列的前項(xiàng)和． 22．（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)． (1)若函數(shù)在上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的最小值； (2)若存在，使成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍． xx第一學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)理科試題答案 一、 選擇題(共12小題，每題5分，四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合要求)