2022年高三數(shù)學(xué)總復(fù)習 邏輯聯(lián)結(jié)詞教案 理

上傳人:xt****7 文檔編號:105135010 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):5 大小:27.52KB
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1、2022年高三數(shù)學(xué)總復(fù)習 邏輯聯(lián)結(jié)詞教案 理 教材分析 在初中階段,學(xué)生已接觸了一些簡單命題,對簡單的推理方法有了一定程度的了解.在此基礎(chǔ)上,這節(jié)課首先從簡單命題出發(fā),給出含有“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題的概念,然后借助真值表,給出判斷復(fù)合命題的真假的方法. 在高中數(shù)學(xué)中,邏輯聯(lián)結(jié)詞是學(xué)習、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ),是高中數(shù)學(xué)學(xué)習的出發(fā)點.因此,在教學(xué)過程中,除了關(guān)注和初中知識密切的聯(lián)系之外,還應(yīng)借助實際生活中的具體例子,以便于學(xué)生理解和掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞. 教學(xué)重點是判斷復(fù)合命題真假的方法,難點是對“或”的含義的理解. 教學(xué)目標 1. 理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義,

2、了解“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題的構(gòu)成. 2. 能熟練判斷一些復(fù)合命題的真假性. 3. 通過邏輯聯(lián)結(jié)詞的學(xué)習,使學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)語言的嚴密性,準確性,并在今后數(shù)學(xué)學(xué)習和交流中,能夠準確運用邏輯聯(lián)結(jié)詞. 任務(wù)分析 在初中數(shù)學(xué)中,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了一些關(guān)于命題的初步知識,但是,對命題和開語句的區(qū)別往往搞不清.因此,應(yīng)首先讓學(xué)生弄懂命題的含義,以便其掌握復(fù)合命題. 由于邏輯中的“或”、“且”、“非”與日常用語中的“或”、“且”、“非”的意義不完全相同,故要直接講清楚它們的意義,比較困難.因此,開始時,不必深講,可以在學(xué)習了有關(guān)復(fù)合命題的真值表之后,再要求學(xué)生根據(jù)復(fù)合命題的真值表,對“或”、

3、“且”、“非”加以理解,這樣處理有利于掌握重點,突破難點. 為了加深對“或”、“且”、“非”的理解,最后應(yīng)設(shè)計一系列的習題加以鞏固、深化對知識的認識程度. 教學(xué)設(shè)計 一、問題情境 生活中,我們要經(jīng)常用到許多有自動控制功能的電器.例如,洗衣機在甩干時,如果“到達預(yù)定的時間”或“機蓋被打開”,就會停機,即當兩個條件至少有一個滿足時,就會停機.與此對應(yīng)的電路,就叫或門電路.又如,電子保險門在“鑰匙插入”且“密碼正確”兩個條件都滿足時,才會開啟.與此對應(yīng)的電路,就叫與門電路.隨著高科技的發(fā)展,諸多科學(xué)領(lǐng)域均離不開類似以上的邏輯問題.因此,我們有必要對簡易邏輯加以研究. 二、建立模型 在初中

4、,我們已學(xué)過命題,知道可以判斷真假的語句叫作命題. 試分析以下8個語句,說出哪些是命題,哪些不是命題,哪些是真命題,哪些是假命題. (1)12>5. (2)3是12的約數(shù). (3)是整數(shù). (4)是整數(shù)嗎? (5)x>. (6)10可以被2或5整除. (7)菱形的對角線互相垂直且平分. (8)不是整數(shù). (可以讓學(xué)生回答,教師給出點評) 我們可以看出,(1)(2)是真命題;(3)是假命題;因為(4)不涉及真假;(5)不能判斷真假,所以(4)(5)都不是命題;(6)(7)(8)是真命題. 其中,“或”、“且”、“非”這些詞叫作邏輯聯(lián)結(jié)詞.像(1)(2)(3)這樣的命題,不

5、含邏輯聯(lián)結(jié)詞,叫簡單命題;像(6)(7)(8)這樣,由簡單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題,叫復(fù)合命題. 如果用小寫的拉丁字母p,q,r,s,…來表示命題(這里應(yīng)明確(6)(7)(8)三個命題中p,q分別代表什么),則上述復(fù)合命題(6)(7)(8)的構(gòu)成形式分別是p或q,p且q,非p.其中,非p也叫作命題p的否定. 對于以上三種復(fù)合命題,如何判斷其真假呢?下面要求學(xué)生自己設(shè)計或真或假的命題來填下面表格: 結(jié)合學(xué)生回答情況,將上面的表格補充完整,并給出真值表的定義.要求學(xué)生對每一真值表用一句話總結(jié): (1)“非p”形式的復(fù)合命題的真假與p的真假相反. (2)“p且q”形式的復(fù)合命題當p與

6、q同為真時為真,其他情況時為假. (3)“p或q”形式的復(fù)合命題當p與q同為假時為假,其他情況時為真. 三、解釋應(yīng)用 [例 題] 1. 分別指出下列各組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的復(fù)合命題的真假. (1)p:2+2=5,q:3>2. (2)p:9是質(zhì)數(shù),q:8是12的約數(shù). (3)p:1∈{1,2},q:{1}{1,2}. (4)p:{0},q:={0}. 注:引導(dǎo)學(xué)生進一步熟悉真值表. 2. 說出下列復(fù)合命題的形式,并判斷其真假. (1)5≥5.?。?)5≥1. 解:(1)p或q形式.其中,p:5>5,q:5=5.p假,q真,∴p或q為真,即5≥5

7、為真命題. (2)p或q形式.其中,p:5>4,q:5=4,p真,q假,∴p或q為真,即5≥4為真命題. [練 習] 1. 命題:方程x2-1=0的解是x=±1,使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的情況是( ?。? A. 沒用使用邏輯聯(lián)結(jié)詞 B. 使用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且” C. 使用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或” D. 使用邏輯聯(lián)結(jié)詞“非” (C) 2. 由下列命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”形式的復(fù)合命題均為真命題的是( ?。? A. p:4+4=9,q:7>4 B. p:a∈{a,b,c},q:{a}{a,b,c} C. p:15是質(zhì)數(shù),q:4是12的約數(shù) D. p:2是偶數(shù),q:2不是質(zhì)數(shù) (B)

8、 四、拓展延伸 在一些邏輯問題中,當字面上并未出現(xiàn)“或”、“且”、“非”字樣時,應(yīng)從語句的陳述中搞清含義,從而解決問題. 例:小李參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽,有三名同學(xué)對他作如下猜測: 甲:小李非第一名,也非第二名; 乙:小李非第一名,而是第三名; 丙:小李非第三名,而是第一名.競賽結(jié)束后發(fā)現(xiàn),一人全猜對,一人猜對一半,一人全猜錯,問:小李得了第幾名? 由上可知:甲、乙、丙均為“p且q”形式,所以猜對一半者也說了錯誤“命題”,即只有一個為真,所以可知是丙是真命題,因此小李得了第一名. 還有一些邏輯問題,應(yīng)從命題與命題之間關(guān)系去尋找解題思路. 例:曾經(jīng)在校園內(nèi)發(fā)生過這樣一件事:甲、乙、丙

9、、丁四名同學(xué)在教室前的空地上踢足球,忽然足球飛向了教室的一扇窗戶,聽到響聲后,李主任走了過來,看著一地碎玻璃,問道:“玻璃是誰打破的?” 甲:是乙打破的; 乙:不是我,是丁打破的; 丙:肯定不是我打破的; 丁:乙在撒謊. 現(xiàn)在只知道有一個人說了真話,請你幫李主任分析:誰打破了玻璃,誰說了真話. 分析此題關(guān)鍵在于找清乙說的與丁說的是“p”與“非p”形式,因此說真話者可能是乙,也可能不是乙,是?。纱朔治隹芍潜蚱频牟AВ? 點 評 這篇案例的突出特點是對知識的認知由淺入深,層層漸進.這篇案例的所有例子均結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)水平取自學(xué)生掌握的知識范圍之內(nèi)或者直接源于現(xiàn)實生活,這有利于學(xué)生對問題的實質(zhì)的理解和掌握.如果在“建立模型”的結(jié)束時及時給出相關(guān)的例子,使學(xué)生正確區(qū)分哪些是簡單命題,哪些是復(fù)合命題,學(xué)生的印象會更深.

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