2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理(V)

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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理(V) xx．1 注意事項(xiàng)： 1．本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘。 2．答卷前，考生務(wù)必將自己的班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)用0.5mm黑色簽字筆和2B鉛筆分別涂寫(xiě)在答題卡上。 3．選擇題每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題直接答在答題卡相應(yīng)區(qū)域，不能答在試卷上；試題不交，請(qǐng)妥善保存，只交答題卡． 一、選擇題；本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的。 1.函數(shù)的定義域?yàn)? A. B.

2、 C. D. 2.已知向量的夾角為120°，且，那么的值為 A. B. C.0 D.4 3.若等差數(shù)列的前7項(xiàng)和，且，則 A.5 B.6 C.7 D.8 4.已知為兩個(gè)平面，m為直線(xiàn)，且，則“”是“”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 5.直線(xiàn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移1個(gè)單位，所得到直線(xiàn)的方程為 A. B. C. D. 6.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的大致圖象為 7.直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系為 A.相離 B.相切

3、C.相交或相切 D.相交 8.直線(xiàn)是異面直線(xiàn)，是平面，若，則下列說(shuō)法正確的是 A.c至少與a、b中的一條相交 B.c至多與a、b中的一條相交 C.c與a、b都相交 D.c與a、b都不相交 9.已知函數(shù)，對(duì)于上的任意，有如下條件： ① ② ③ ④ 其中能使恒成立的條件個(gè)數(shù)共有 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 10.已知雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)是，離心率為e，過(guò)點(diǎn)F且與雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)平行的直線(xiàn)與圓軸右側(cè)交于點(diǎn)P，若P在拋物線(xiàn)上，則 A. B. C. D. 第II卷（非選擇題，共100分） 二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共計(jì)2

4、5分。 11.若雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)是，則k=__________. 12.函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為_(kāi)_________. 13.某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是__________. 14.若的最小值為_(kāi)________. 15.已知是異面直線(xiàn)，M為空間一點(diǎn)，. 給出下列命題： ①存在一個(gè)平面，使得； ②存在一個(gè)平面，使得； ③存在一條直線(xiàn)l，使得； ④存在一條直線(xiàn)l，使得與都相交. 其中真命題的序號(hào)是__________.（請(qǐng)將真命題的序號(hào)全部寫(xiě)上） 三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿(mǎn)分75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。 16.（本小

5、題滿(mǎn)分12分） 已知向量，其中A是的內(nèi)角. （I）求角A的大?。? （II）若為銳角三角形，角A,B,C所對(duì)的邊分別為，求的面積. 17.（本小題滿(mǎn)分12分） 已知拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為圓的圓心，直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)和y軸分別交于點(diǎn)P、Q，且P、Q的縱坐標(biāo)分別為、. （I）求拋物線(xiàn)C的方程； （II）求證：直線(xiàn)l恒與圓M相切. 18. （本小題滿(mǎn)分12分） 已知數(shù)列中，，其前n項(xiàng)的和為，且. （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （II）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)的和為，若對(duì)一切，均有，求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 19. （本小題滿(mǎn)分12分） 如圖，三棱柱的側(cè)面是矩形，側(cè)面?zhèn)让?且

6、，D是AB的中點(diǎn). （I）求證：平面； （II）求證：平面AA1C1C （III）若AA1=A1C1,點(diǎn)M在棱A1C1上，且A1M=，若二面角M-AD-A1為30°，求的值。 20. （本小題滿(mǎn)分13分） 已知橢圓，其焦點(diǎn)在上，A,B是橢圓的左右頂點(diǎn). （I）求橢圓C的方程； （II）M,N分別是橢圓C和上的動(dòng)點(diǎn)（M,N不在y軸同側(cè)），且直線(xiàn)MN與y軸垂直，直線(xiàn)AM,BM分別與y軸交于點(diǎn)P,Q，求證：. 21. （本小題滿(mǎn)分14分） 已知函數(shù). （I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （II）設(shè)，若函數(shù)上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值； （III）在區(qū)間上，若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.