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1、2022年高三數(shù)學(xué)10月月考試卷 文
一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的。
1.集合
A. B. C. D.都不對(duì)
2.是定義在上的偶函數(shù)，在上單減，且，則方程的根的個(gè)數(shù)為
A.0 B.1 C.2 D.3
3.的定義域?yàn)椋瑒t有
A. B.
C. D.
4.在區(qū)間上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
A.1 B.2 C.3 D.4
5.曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為，則
A. B. C. D.
6.角的終邊與直線(xiàn)重合，且，又是角終邊上一點(diǎn)，且，則等于
A.2 B. C.4 D.
7.為了得到
2、函數(shù)的圖像，可以把函數(shù)的圖像
A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度
8.函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，則的最小值
A. B. C. D.
9.設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，的圖象如下圖所示，則導(dǎo)函數(shù)可能為
10.函數(shù)為R上的可導(dǎo)函數(shù)，且，均有，則有
A.
B.
C.
D.
第II卷（非選擇題 共100分）
二、填空題：本大題共有5個(gè)小題，每小題5分，共25分.把正確答案填在答題卡的相應(yīng)位置.
11.已知，則_________
12.，若，則的所有值為_(kāi)____________
13.過(guò)曲線(xiàn)上一點(diǎn)P
3、的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___________
14.，若關(guān)于的方程有解，則的范圍_______________.
15.在區(qū)間上有單調(diào)性，且，則的最小正周期為_(kāi)____________
三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共75分.解答時(shí)要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推理步驟.
16.（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù).
（1）求的值；
（2）若
17.（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)上的最大值與最小值之和為20，記。
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）求的值.
18.（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù).
（1）若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)垂直于直線(xiàn)，求的值；
4、
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.
19.（本小題滿(mǎn)分12分）
已知.
（I）若是第一象限角，且的值；
（II）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.
20.（本小題滿(mǎn)分13分）
已知一企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為10萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬(wàn)元，設(shè)該企業(yè)年內(nèi)共生產(chǎn)此種產(chǎn)品千件，并且全部銷(xiāo)售完，每千件的銷(xiāo)售收入為萬(wàn)元，且
（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)P（萬(wàn)元）關(guān)于睥產(chǎn)品件（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品所獲年利潤(rùn)最大？
（注：年利潤(rùn)=年銷(xiāo)售收入-年總成本）
21.（本小題滿(mǎn)分14分）
已知函數(shù) 。
（I）若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，求a的值；
（II）求的單調(diào)區(qū)間；
（III）若，函數(shù)，如果對(duì)任意的，總存在，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。
2022年高三數(shù)學(xué)10月月考試卷 文
