2022年高中數(shù)學(xué) 橢圓練習(xí)題 新人教B版選修1

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 橢圓練習(xí)題 新人教B版選修1 一、 選擇題： １.已知橢圓上的一點P，到橢圓一個焦點的距離為３，則P到另一焦點距離為（ ） A．２ 　 B．３ C．５ D．７ ２．中心在原點，焦點在橫軸上，長軸長為4，短軸長為２，則橢圓方程是（ 　　 ） A. B. C. D. ３.與橢圓9x2+4y2=36有相同焦點，且短軸長為4的橢圓方程是( ) A　翰林匯 ４．橢圓的一個焦點是，那么等于（ 　　　 ） A.　 B.　 C.　 D.　 ５．若橢圓短軸上的兩頂點

2、與一焦點的連線互相垂直，則離心率等于(　　 ) A. B. C. D. ６．橢圓兩焦點為 ， ，P在橢圓上，若 △的面積的最大值為12，則橢圓方程為（ 　　　 ） A. B . C . D . ７．橢圓的兩個焦點是F1(－1, 0), F2(1, 0)，P為橢圓上一點，且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，則該橢圓方程是（　　　 ）。 A ＋＝1 B ＋＝1 C ＋＝1 D ＋＝1 ８.橢圓的兩個焦點和中心，將兩準(zhǔn)線間的距離四等分，則它的焦點與短軸端點連線的夾角為( ) (A)450

3、 (B)600 (C)900 (D)1200翰林匯 ９．橢圓上的點M到焦點F1的距離是2，N是MF1的中點，則|ON|為…… （ ） A. 4 B . 2 C. 8 D . 10．已知△ABC的頂點B、C在橢圓＋y2＝1上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是 (　　　) （A）2 （B）6 （C）4 （D）12 二、填空題： 11．方程表示焦點在軸的橢圓時，實數(shù)的取值范圍是_______

4、_____ 12．過點且與橢圓有共同的焦點的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_____________ 13．設(shè),,△的周長是，則的頂點的軌跡方程為_______ 14．如圖：從橢圓上一點向軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，且它的長軸端點及短軸的端點的連線∥， 則該橢圓的離心率等于_____________ 三、解答題：） 15.已知橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，離心率，短軸長為，求橢圓的方程。 16.已知點和圓：，點在圓上運動，點在半徑上，且，求動點的軌跡方程。 17．已知A、B為橢圓+=1上兩點，F(xiàn)2為橢圓的右焦點，若|AF2|+|BF2|=a，AB中點到橢圓左準(zhǔn)線的距離為，求該橢圓方程． 18．（10分）根據(jù)條件，分別求出橢圓的方程： （1）中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，離心率為，長軸長為； （2）中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點在軸上，短軸的一個頂點與兩個焦點組成的三角形的周長為，且。 19．（12分）已知為橢圓的左、右焦點，是橢圓上一點。 （1）求的最大值； （2）若且的面積為，求的值；