2022年高二數(shù)學上學期期中試題 理（無答案）(I)

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1、2022年高二數(shù)學上學期期中試題 理（無答案）(I) 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每題給出的四個選中，只有一項是符合題目要求） 1.與命題“若，則”等價的命題是 A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則 2. 已知命題，，則（　?。? A．， B．， C．， D． 3．對變量x，y有觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散點圖(1)；對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)(ui、vi)(i＝1,2，…，10)，得散點圖(2)．由這兩個散點圖可以判斷． A. 變量x與y負相關，u與v正相關 B. 變量x與y負

2、相關，u與v負相關 C. 變量x與y正相關，u與v正相關 D. 變量x與y正相關，u與v負相關 4.某學校從高三全體500名學生中抽取50名學生做學習狀況問卷調(diào)查，現(xiàn)將500名學生從1到500進行編號，求得間隔數(shù)k＝＝10，即每10人抽取一個人，在1～10中隨機抽取一個號碼，如果抽到的是6，則從125～140的數(shù)中應取的號碼是(　　) A．126或136 B．126和136 C．126 D．136 5. 設定點，，動點滿足條件＞，則動點的軌跡是（ 　 ） A. 橢圓 B. 線段 C. 不存在 D.橢圓或線段或不存在 6.下列四個

3、條件中，使a>b成立的充分而不必要的條件是(　　) A．a(chǎn)>b＋1 B．a(chǎn)>b－1 C．a(chǎn)2>b2 D．a(chǎn)3>b3 7. 已知雙曲線的離心率為，則的漸近線方程為(　　) A. B. C. D. 8. 如圖，程序輸出的結(jié)果s＝132，則判斷框中應填 A．i≥10? B．i≥11? C．i≤11? D．i≥12? 9. 若，則事件的關系是 A.互斥不對立 B.對立不互斥 C.互斥且對立 D. 以上答案都不對 10.下列四個命題： ①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)，方差不變 ②

4、設有一個回歸方程為，則當變量x增加一個單位時，y平均減少5個單位 ③將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)，均值不變 ④在回歸分析中，我們常用R2來反映擬合效果。R2越大，殘差平方和就越小，擬合的效果就越好。 其中錯誤的命題個數(shù)是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 11．已知兩圓，動圓M與兩圓都相切，則動圓圓心M的軌跡方程是（ ） A. B. C. D. 12.節(jié)目前夕，小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈。這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立，且都在通話后的4秒內(nèi)任一時刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈

5、以4秒為間隔閃亮。那么這兩串彩燈同時通電后，它們第一次閃亮的時刻相差不超過2秒的概率是（ ） A． B． C． D． 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，請把正確答案填在題中的橫線上） 13．一個總體含有100個個體，以簡單隨機抽樣方式從該總體中抽取一個容量為5的樣本，則指定的某個個體被抽到的概率為 ． 14.樣本容量為200的頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)樣本的 頻率分布直方圖估計，樣本數(shù)據(jù)落在[6,10)內(nèi)的頻數(shù)為 . 15. 某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表： 根據(jù)上表可得回歸方

6、程的為9.4，據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為_________. 16. 過點M（1,1）作斜率為的直線與橢圓相交于A,B兩點，若M是線段AB的中點，則橢圓C的離心率為_________. 三、解答題（本大題共6題，共70分，解答時應寫出必要的文字說明證明過程或演算步驟） 17．（本小題10分） 已知命題P：方程有兩個不相等的正實數(shù)根，命題:方程無實數(shù)根.若“”為真命題，求實數(shù)的取值范圍. 18．（本小題滿分12分） 命題方程的解集至多有兩個子集， 命題方程。若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍。 19.（本小題滿分12分） 甲乙二人參加某體育

7、項目訓練，近期的五次測試成績得分情況如圖． (1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差； (2)根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果，對兩人的訓練成績作出評價． (從兩人穩(wěn)定程度、成績提高程度兩方面分析） 20.（本小題滿分12分） 某初級中學共有學生2 000名，各年級男、女生人數(shù)如下表： 初一年級 初二年級 初三年級 女生 373 x y 男生 377 370 z 已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19. (1) 求x的值； (2) 先用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在初三年級抽取多少名？ (3) 已知y≥245

8、，z≥245，求初三年級中女生比男生多的概率． 21. 某班100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是： ，，，，. （1）求圖中a的值； （2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分； （3）若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)（y）之比如下表所示，求數(shù)學成績在之外的人數(shù). 分數(shù)段 ， x:y 1 : 1 2 : 1 3 ：4 4 : 5 22.（本小題滿分12分） 已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．是橢圓的右頂點與上頂點，直線與橢圓相交于兩點． （1）求橢圓的方程； （2）當四邊形面積取最大值時，求的值．