2022年高中數(shù)學 導數(shù)的幾何意義教案 新人教B版選修1

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1、2022年高中數(shù)學 導數(shù)的幾何意義教案 新人教B版選修1 學習目標： 1、通過作函數(shù)的圖像上過點的割線和切線，直觀感受由割線過渡到 切線的變化過程 2、掌握函數(shù)在某一點處的導數(shù)的幾何意義，進一步理解導數(shù)的定義 3、會利用導數(shù)求函數(shù)曲線上一點處的切線方程 B 案 【使用說明】 認真閱讀課本，完成以下的題目，做好疑難標記準備討論。 1、 對于函數(shù)的曲線上的定點和動點，直線稱為這條函數(shù)曲線上過點的一條 ；當時，直線就無限趨近于一個確定的位置，這個確定位置的直線稱為過點的 ，過函數(shù)

2、曲線上任意一點的切線最多有 條，而割線可以作 條。 2、 函數(shù)的平均變化率的幾何意義是 ；函數(shù)的導數(shù)的幾何意義是 。 3、 對于函數(shù)的曲線上的定點和動點，則過點和點的割線斜率= ，過點的切線斜率 = = （其中），過點的切線方程為 。 當函數(shù)在處的導數(shù)時，函數(shù)在附近的圖像自左而右 是 ，并且得值越大，圖像上升的速度就越

3、快；時，函數(shù)在附近的圖像自左而右是 ，并且的值越大，圖像下降的速度就越快，時，函數(shù)在附近幾乎 。 C 案 【使用說明】 1、將自學中遇到的問題組內(nèi)交流，標記好疑難點； 2、組內(nèi)解決不了的問題直接提出來作為全班展示。 例1、求拋物線在點（1,1）切線的斜率。 例2、求雙曲線在點的切線方程。 例3、求拋物線過點的切線方程（注意此點不在拋物線上）。 例4、已知拋物線，求 （1） 拋物線上哪一點處的切線的傾斜角為； （2） 拋物線上哪一點處的切線平行于直線； （3）

4、拋物線上哪一點處的切線垂直于直線。 當堂檢測 1、 求下列曲線在給定點切線的斜率： （1） +1， （2） ， 2、 求下列曲線在給定點的切線方程： （1） ， （2） ， 3、 已知曲線和其上一點，這點的橫坐標為，求曲線在這點的切線方程。 4、 求拋物線過點的切線方程。 A 案 1、設(shè)，則曲線在點處的切線 （ ） A、 不存在 B、與軸平行或重合 C、與軸垂直 D、與軸斜交 2、曲線在P點處的切線平行于直線，則此切線方程為（ ） A、 B、 C、 D或 3、若曲線在點處的切線方程是，則 （ ） A、 B、 C、 D、 4、若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為（） A、 B、 C、 D、 5、過點作拋物線的切線，則其中一條切線為（ ） A、 B、 C、 D、 6、已知，分別求出在處切線的斜率。 7、已知曲線和其上一點，這點的橫坐標為2，求曲線在這點的切線方程。 8、求曲線在點處切線的傾斜角。