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1、2022年高中數(shù)學(xué) 第三章《一元二次不等式及其解法》教案2 新人教A版必修5
授課類型：新授課
【教學(xué)目標(biāo)】
1．知識(shí)與技能：鞏固一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系；進(jìn)一步熟練解一元二次不等式的解法；
2．過程與方法：培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力，一題多解的能力，培養(yǎng)抽象概括能力和邏輯思維能力；
3．情態(tài)與價(jià)值：激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)勇于探索的精神，勇于創(chuàng)新精神，同時(shí)體會(huì)從不同側(cè)面觀察同一事物思想
【教學(xué)重點(diǎn)】
熟練掌握一元二次不等式的解法
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解一元二次不等式與一元二次方程、二次函數(shù)的關(guān)系
【教學(xué)過程】
1.課題導(dǎo)入
1．一元二次方程、一元二次不等式與二
2、次函數(shù)的關(guān)系
2．一元二次不等式的解法步驟——課本第86頁(yè)的表格
2.講授新課
[范例講解]
例1某種牌號(hào)的汽車在水泥路面上的剎車距離s m和汽車的速度 x km/h有如下的關(guān)系：
在一次交通事故中，測(cè)得這種車的剎車距離大于39.5m，那么這輛汽車剎車前的速度是多少？（精確到0.01km/h）
解：設(shè)這輛汽車剎車前的速度至少為x km/h，根據(jù)題意，我們得到
移項(xiàng)整理得：
顯然 ，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，即
。所以不等式的解集為
在這個(gè)實(shí)際問題中，x>0，所以這輛汽車剎車前的車速至少為79.94km/h.
例4、一個(gè)汽車制造廠引進(jìn)了一條摩托車整車裝配流水線，這條流水線生產(chǎn)
3、的摩托車數(shù)量x（輛）與創(chuàng)造的價(jià)值y（元）之間有如下的關(guān)系：
若這家工廠希望在一個(gè)星期內(nèi)利用這條流水線創(chuàng)收6000元以上，那么它在一個(gè)星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)多少輛摩托車？
解：設(shè)在一個(gè)星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)x輛摩托車，根據(jù)題意，我們得到
移項(xiàng)整理，得
因?yàn)椋苑匠逃袃蓚€(gè)實(shí)數(shù)根
由二次函數(shù)的圖象，得不等式的解為：50
2022年高中數(shù)學(xué) 第三章《一元二次不等式及其解法》教案2 新人教A版必修5
