2022年高二數(shù)學上學期期中試題 理（創(chuàng)新班）

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1、2022年高二數(shù)學上學期期中試題 理（創(chuàng)新班） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D D A C B A C A C A B 設平面的一個法向量為，則，， ∴，∴，，∴ ∴ x y Q A B F M N O 20.（本題滿分12分）解：（1） 當?shù)膬A斜角為時，的方程為 設 得 得中點為 中垂線為 代入得 （2）設的方程為，代入得 中點為令 ∵到軸的距離∴ 當時，取最小值，的最大值為故的最大值為.

2、 21.（本題滿分12分） 22.（本題滿分12分） 解：（1）拋物線焦點的坐標為，則橢圓的焦點在軸上，設橢圓方程為由題意可得，，，所以橢圓方程為 （2）若直線與軸重合，則以為直徑的圓是， 若直線垂直于軸，則以為直徑的圓是 由即兩圓相切于點（1，0）， 因此所求的點T如果存在，只能是（1，0），事實上，點T（1，0）就是所求的點，證明如下：? 當直線垂直于軸時，以為直徑的圓過點T（1，0），若直線不垂直于軸，可設直線： 設點， 由， 又因為=（x1-1，y1），=（x2-1，y2）， =（x1-1）（x2-1）+y1y2=（x1-1）（x2-1）+k2（x1+）（x2+）=0 則TA⊥TB，故以AB為直徑的圓恒過點T（1，0），所以在坐標平面上存在一個定點T（1，0）滿足條件。