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1、2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理（無(wú)答案）(II)
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1. 在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中,下列說(shuō)法正確的是（ ）
A． 若的觀測(cè)值為6．635,我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系,那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病;
B． 若從統(tǒng)計(jì)量中求出有95% 的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系,是指有5% 的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤;
C． 從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí),我們說(shuō)某人吸煙,那么他有99%的可能患有肺病;
D．以上三
2、種說(shuō)法都不正確
2. 已知函數(shù)在取極值10，則＝（ ）
A. 11 B. 12 C. 18 D. 11或18
3．函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極大值點(diǎn)（ ）
A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)
4．隨機(jī)變量, 則等于 （ ）
A．184 B．189 C．62 D．84
5．已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，
則（ ）
A．xx
3、B．xx C．8 D．0
6. 已知ξ的分布列為：
ξ
0
1
2
3
P
則Dξ等于( )
A．0 B．1 C．2 D． 3
7．已知上的可導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為（ ）
A． B．
C． D．
8．下列圖象中，有一個(gè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，則等于（ ）
A． B．或 C． D．
9．若，則（ ）
A．1 B． 0.5
4、 C．-1 D．-2
10．下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）
A．若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布 則
B．若組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)都在上, 則相關(guān)系數(shù)
C．“ 為函數(shù)的極值點(diǎn)”是“”的充分不必要條件
D．若隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布: ,則
11．已知定義在上的函數(shù)滿足，且對(duì)于任意的，恒成立，則不等式的解集為（ ）
A． B． C． D．
12. 甲乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽,約定每局勝者得1分,負(fù)者得0分,比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為,乙在每局中獲勝的概率為,且各局勝負(fù)相互獨(dú)立,則比
5、賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)的期望為（ ）
A． B． C． D．
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．）
13．袋中有大小、質(zhì)地均相同的4個(gè)紅球與2個(gè)白球．若從中有放回地依次取出一個(gè)球，
記6次取球中取出紅球的次數(shù)為ξ，則ξ的期望E(ξ)＝________.
14．設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則 _____
15．為了判斷高中二年級(jí)學(xué)生是否喜歡足球運(yùn)動(dòng)與性別的關(guān)系，現(xiàn)隨機(jī)抽取名學(xué)生，
得到列聯(lián)表:
喜歡
不喜歡
總計(jì)
男
15
10
25
女
6、
5
20
25
總計(jì)
20
30
50
（參考公式，）
則有___________以上的把握認(rèn)為“喜歡足球與性別有關(guān)”．
16．已知，則______________
三、解答題：（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）
17． 1號(hào)箱中有2個(gè)白球和4個(gè)紅球，2號(hào)箱中有5個(gè)白球和3個(gè)紅球，現(xiàn)隨機(jī)地從1號(hào)箱中取出一球放入2號(hào)箱，然后從2號(hào)箱隨機(jī)取出一球，問(wèn)：
（1）從1號(hào)箱中取出的是紅球的條件下，從2號(hào)箱取出紅球的概率是多少？
（2）從2號(hào)箱取出紅球的概率是多少？
18. 求證：，
7、
19．已知函數(shù)，試判斷函數(shù)的單調(diào)性.
20. 已知函數(shù).
（1）若，求在上的最小值；
（2）若在區(qū)間上的最大值大于零，求的取值范圍.
21. 一個(gè)盒子中裝有大小相同的小球個(gè),在小球上分別標(biāo)有,,,,的號(hào)碼,已知從盒子中隨機(jī)地取出個(gè)球,個(gè)球的號(hào)碼最大值為的概率為．
（1）求的值；
（2）現(xiàn)從盒子中隨機(jī)地取出個(gè)球,記所取個(gè)球的號(hào)碼中,連續(xù)自然數(shù)的個(gè)數(shù)的最大值為隨機(jī)變量（如取時(shí),；取時(shí),或取時(shí),；取時(shí),）．
（i）求的值； （ii）求隨機(jī)變量的分布列及期望．
22. 已知函數(shù)f(x)＝x2－ax＋(a－1)ln x，a>1.
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
(2)證明：若a<5，則對(duì)任意x1，x2∈(0，＋∞)，x1≠x2，有>－1.
2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理（無(wú)答案）(II)
