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1、2022年高三數(shù)學第五次月考試題 文(I)
一．選擇題（每小題5分，共60分）
1.已知集合A={0,1},B={-1,0,a+3},且A?B,則a等于( )
(A)1 (B)0 (C)-2 (D)-3
2.已知集合A={x|y=log2(x2-1)},B={y|y=()x-1},則A∩B等于( )
(A){x|0} (D){x|x>1}
3.若函數(shù)則f (f(10))=( )
(A)lg 101 (B)2 (C)1 (D)0
4.函數(shù)f(x)=+lg(3x+1)的定義域是( )
2、
(A)(-,+∞) (B)(- ,1)
(C)(-,) (D)(-∞,-)
5.已知g(x)=1-2x,f(g(x))=(x≠0),那么f()等于( )
(A)15 (B)1 (C)3 (D)30
6.給定函數(shù)①y=,②y=,③y=|x-1|,
④y=2x+1,其中在區(qū)間(0,1)上是單調(diào)遞減的函數(shù)的序號是 ( )
(A)①② (B)②③ (C)③④ (D)①④
7.已知函數(shù)f(x)=單調(diào)遞減,那么實數(shù)a的取值范圍是( )
(A)(0,1) (B)(0,) (C)[,) (D)[,1)
8.若偶函數(shù)f(x)在(-∞,0)上單調(diào)遞
3、減，則不等式f(-1)＜f(lg x)的解集是
( )
(A)(0，10) (B)(,10)
(C)(,+∞) (D)(0,)∪(10,+∞)
9.已知定義在R上的函數(shù)f(x)是偶函數(shù),對x∈R都有f(2+x)=f(2-x),當f(-3)=-2時,f(2 007)的值為( )
(A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4
10.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在(0,1)上單調(diào)遞增的函數(shù)是( )
(A)y=|log3x| (B)y=x3
(C)y=e|x| (D)y=cos|x|
11.方程lnx=6-2x的根必定屬于區(qū)間( )
(A)(
4、-2,1) (B)(,4)
(C)(1,) (D)(,)
12.若拋物線y=x2在點(a,a2)處的切線與兩坐標軸圍成的三角
形的面積為16,則a=( )
(A)4 (B)±4 (C)8 (D)±8
二．填空題（每小題5分，共20分）
13.已知函數(shù)f(x)=3x+x-5的零點x0∈［a,b］,且b-a=1,a,b∈N*，則a+b=_______.
14.計算:= .
15.函數(shù)y=loga(x-1)+2(a>0,且a≠1)的圖象恒過定點 .
16.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1處取得極大值10，則的值為
5、———
三．解答題（第17題10分，18-22各12分，共70分）
17.已知函數(shù)在處取得極值,并且它的圖象與直線
在點( 1 , 0 ) 處相切, 求a , b , c的值。
18.已知集合，，
（1）若，求；
（2）若，求實數(shù)a的取值范圍.
19.已知函數(shù)，（1）若是奇函數(shù)，求的值；（2）證明函數(shù)在R上是增函數(shù)。
20.已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，對于任意的，都有，且滿足.
（1）求的值;
（2）求滿足的的取值范圍．
21.已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)有兩個零點，求的取值范圍；
（2）若函數(shù)在區(qū)間與上各有一個零點，求的取值范圍．
22.設函數(shù)，曲線過P（1,0），且在P 點處的切線斜率為2．
（1）求a，b的值；
（2）證明：
18.
略
20.
（1）取，得， 則，
取，得， 則
（2）由題意得，，故
解得，
21.
22
（1）
由已知條件得，解得
（2），由（1）知
設
則g/(x)=-1-2x+=-
而
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