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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文(V)
一、選擇題（共10小題，每小題5分，共50分）
1.已知集合
A. B. C. D.
2.若（（））=（ ）
A. B.1 C. D.2
3、已知，，則
A. B. C. D.
4．把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,則所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是（ ）
A． B. C． D.
5．函數(shù)的圖象大致是（ ?。?
6．已知命題p:,且a>0,有,命題q:,,則下列判斷正確的是（ ）A．p是假命
2、題 B．q是真命題 C．是真命題D．是真命題
7. 已知正數(shù)滿足，則的最小值為( )
A. B. EMBED Equation.DSMT4 C. D.
8.同時(shí)具有性質(zhì)“（1）最小正周期是 EMBED Equation.DSMT4 ；（2）圖像關(guān)于直線對(duì)稱；（3）在上是增函數(shù)”的一個(gè)函數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
9.已知，滿足，則函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為（ ）
A. B. C. D.
10.已知函數(shù)，，若當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B.
3、 C. D.
二、填空題（共5小題，每小題5分，共25分）
11. 不等式的解集是___
12．設(shè)滿足約束條件，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為
13.已知，則____
14.函數(shù)(為常數(shù)，A＞0，＞0)的部分圖象如左上圖所示，則的值是 .
15．下列四個(gè)命題：
①②； ③；④． 其中正確命題的序號(hào)是 ．
三、解答題
16.（本小題12分） 已知函數(shù)．
(1)求的最小正周期及其對(duì)稱中心：
(2)當(dāng)時(shí)，求的值域．
17. （12分）已知函數(shù)（為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）若函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后，
4、得到函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，求實(shí)數(shù)的最小值
18、（12分）設(shè)函數(shù)，在其圖象上一點(diǎn)P（x，y）處的切線的斜率記為（1）若方程的表達(dá)式；
（2）若的最小值。
19．已知函數(shù)，
（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若關(guān)于的方程在上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
20、在中，角對(duì)邊分別是，且滿足．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，的面積為；求．
21、已知函數(shù).
（I）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）當(dāng)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)；
（III）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
高三文科數(shù)學(xué)階段
5、性檢測(cè)試題答案
一、 選擇題：BCCAA CACAD
二、 填空題:11. 12.【-3，】 13 14. 15.(1)(2)(4)
三、 解答題：16.
17. 解：（1）
……3分的最小正周期為
當(dāng)，即時(shí)，
函數(shù)單調(diào)遞增，故所求區(qū)間為 …………7分
（2）函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后得，要使的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，只需 即，所以的最小值為．
18.解：（1）根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義知f（x）=g'（x）=x2+ax﹣b
由已知﹣2、4是方程x2+ax﹣b=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，由韋達(dá)定理，∴，
f（x）=x2﹣2x﹣8
6、
（2）g（x）在區(qū)間[﹣1，3]上是單調(diào)減函數(shù)，所以在[﹣1，3]區(qū)間上恒有f（x）=g'（x）=x2+ax﹣b≤0，
即f（x）=x2+ax﹣b≤0在[﹣1，3]恒成立
這只需滿足即可，也即，而a2+b2可視為平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方，其中點(diǎn)（﹣2，3）距離原點(diǎn)最近，所以當(dāng)時(shí)，a2+b2有最小值13
19、解：（Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)閧且}
∴為偶函數(shù)
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，
若，則，遞減； 若， 則，遞增．
再由是偶函數(shù)，得的遞增區(qū)間是和；
遞減區(qū)間是和．
（Ⅲ）由，得： 令
當(dāng)， 顯然時(shí)，， 時(shí)，，∴時(shí)，
∴若方程有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是[1，＋∞）．
20.
2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文(V)
