2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理（無(wú)答案）(III)

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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理（無(wú)答案）(III) 一：選擇題（本大題滿分60分）本大題共有12題，每題有且只有一個(gè)正確答案，選對(duì)得5分，否則一律得零分。 1.設(shè)的 （ ） A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 2.某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了11場(chǎng)比賽，他們每場(chǎng)比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示，則甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的中位數(shù)分別為 （ ） A．19、13 B．13、19 C．20、18

2、 D．18、20 3. 已知變量與正相關(guān)，且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)，則由該觀測(cè)數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是： （ ） A. B. C. D. 4.已知a，b，c是不共面的三個(gè)向量，則能構(gòu)成一個(gè)基底的一組向量是 (　 　)． A．2a，a－b，a＋2b B．2b，b－a，b＋2a C．a(chǎn)，2b，b－c D．c，a＋c，a－c 5.已知曲線的一條切線的斜率為

3、,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 （ ） A 3 B 2 C 1 D 6.若點(diǎn)P到直線x＝－1的距離比它到點(diǎn)(2,0)的距離小1，則點(diǎn)P的軌跡為 (　　 ) A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線 7.下列命題錯(cuò)誤的是 （ ） A．命題“若，則方程有實(shí)根”的逆否命題為：“若方程 無(wú)實(shí)根，則” ； B．“”是“”的充分不必要條件； C．命題：

4、，，則：，； D．若為假命題，則均為假命題. 8.已知均為單位向量,它們的夾角為60°,那么等于 （ ） A． B． C． D．4 9.若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則的值為（ ） A．8 B． C．4 D．2 10.如圖所示，在空間直角坐標(biāo)系中有直三棱柱ABC－A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為

5、 (　 　) A. B. C. D. 11.f(x)是定義在（0，+∞）上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf‘(x)－f(x)≤0,對(duì)任意正數(shù)a、b,若a＜b，則必有 （ ） A.af(b) ≤bf(a) B.bf(a) ≤af(b) C.af(a) ≤f(b) D.bf(b) ≤f(a) 12.在區(qū)間和分別取一個(gè)數(shù),記為, 則方

6、程表示焦點(diǎn)在軸上且離心率小于的橢圓的概率為 （ ） A． B． C． D． 二：填空題（本大題滿分20分）本大題有4題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得5分，否則一律得零分。 13.橢圓的兩焦點(diǎn)為F1、F2，一直線過(guò)F1交橢圓于P、Q，則△PQF2的周長(zhǎng)為________． 14.在空間直角坐標(biāo)系中，已知，，且，則=________ . 15.函數(shù)在M（1，f（1））處的切線方程是+2，

7、 . 16函數(shù)f(x)＝x3－3x－1，若對(duì)于區(qū)間[－3,2]上的任意x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤t，則實(shí)數(shù)t的最小值是 . 三：解答題（本大題滿分70分）本大題共6題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)的編號(hào)規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟。 17.（10分）已知命題：； 命題方程無(wú)實(shí)根. 若為真，為假，求的取值范圍. 18.（10分）在某大學(xué)自主招生考試中，所有選報(bào)Ⅱ類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)科目的考試，成績(jī)分為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)．某考場(chǎng)考生的兩科考試成績(jī)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏

8、輯”科目的成績(jī)等級(jí)為B的考生有10人． (1)求該考場(chǎng)考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)等級(jí)為A的人數(shù)； (2)已知參加本考場(chǎng)測(cè)試的考生中，恰有2人的兩科成績(jī)等級(jí)均為A.在至少一科成績(jī)等級(jí)為A的考生中，隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，求這2人的兩科成績(jī)等級(jí)均為A的概率． 19.（12分）函數(shù)f(x)＝xln x－ax2－x(a∈R)． (1)若函數(shù)f(x)在x＝1處取得極值，求a的值； (2)若函數(shù)f(x)的圖象在直線y＝－x圖象的下方，求a的取值范圍； 20.（12分）如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，//，，平面底面，為的中

9、點(diǎn)， （I）求證：； （II）求直線與平面所成角的正弦值； 21.（13分）已知橢圓＋＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)M(0,2)是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，△F1MF2是等腰直角三角形． (1)求橢圓的方程； (2)過(guò)點(diǎn)M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點(diǎn)，設(shè)兩直線的斜率分別為k1，k2，且k1＋k2＝8，證明：直線AB過(guò)定點(diǎn). 22.（13分）已知函數(shù)f(x)=x－ax+(a－1)，。 （1）討論函數(shù)的單

10、調(diào)性； （2）證明：若，則對(duì)任意x，x，xx，有。 請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效 請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效 株洲市二中xx屆高二期中考試試卷 數(shù)學(xué)（理科）答題卡 姓 名： 班 級(jí)： 貼條形碼區(qū) （正面朝上，切勿貼出虛線方框） 18．（10分） 19．（12分） 請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效 請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩

11、形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效 此方框?yàn)槿笨伎忌鷺?biāo)記，由監(jiān)考員用2B鉛筆添涂 正確填涂示例 一．選擇題（60分）（請(qǐng)用2B鉛筆填涂） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A A A A A A A A A A A B B B B B B B B B B B B C C C C C C C C C C C C D D D D D D D D D D D

12、 D 二、填空題（20分） 13． 14． 15． 16． 三、解答題（共6個(gè)大題，合計(jì)70分） 17．（10分） 請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效 請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效 請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效 請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效 22．（13分） 21．（13分） 20．（12分） 請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效 請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效 請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效