八年級數(shù)學下學期期中試題 蘇科版

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1、八年級數(shù)學下學期期中試題 蘇科版 一、選擇題（每小題3分，共24分） 1．下列汽車標志中，不是中心對稱圖形的是（ ▲ ） A B C D 2 ．“三次投擲一枚硬幣，三次正面朝上”這一事件是（ ▲ ） A．必然事件 B．隨機事件 C．不可能事件 D．確定事件 3 ．甲校女生占全?？側藬?shù)的54%，乙校女生占全校總人數(shù)的50%，則女生人數(shù)（ ▲ ） A．甲校多于乙校 B．甲校少于乙校 C．不能確定 D．兩校一樣多 4 ．我校學生會成員的年齡如下表：則出現(xiàn)頻數(shù)最多的年齡是（ ▲ ） 年 齡 13 14 15 16 人數(shù)（人） 4

2、 5 4 3 A．4 B．14 C．13和15 D．2 5．把分式的a、b、c的值都擴大為原來的3倍，則分式的值（　?。? A．不變 B．變?yōu)樵瓉淼?倍 C．變?yōu)樵瓉淼? D．變?yōu)樵瓉淼? 6．下列是最簡分式的是（　?。? A． B． C． D． A B C O E F x y （第6題） 7 ．若依次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是（ ▲ ） A．矩形 B．菱形 C．對角線互相垂直的四邊形 D．對角線相等的四邊形

3、 8．如圖，在正方形OABC中，點B的坐標是（4，4），點E、F分別在邊BC、BA上，OE=2，若∠EOF＝45°，則F點的縱坐標是（ ▲ ） A． B．1 C． D．-1 二、填空題（每小題3分，共24分） 9 ．一個袋中裝有6個紅球，5個黃球，3個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一球，摸到 ▲ 球的可能性最大． 10 ．當_____時，分式無意義；當= 時，分式的值為0. 11．在菱形ABCD中，對

4、角線AC＝6，BD＝8，則菱形ABCD的周長是 ▲ 12．若=3，則=_________．13．計算：_______ 金牌數(shù)/枚 屆數(shù) 23 24 25 26 27 28 29 10 20 30 40 50 60 30 15 5 16 16 28 32 51 38 （第14題） 14．從1984年起，我國參加了多屆夏季奧運會，取得了驕人的成績．如圖是根據(jù)第23屆至30屆夏季奧運會我國獲得的金牌數(shù)繪制的折線統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計圖可得：與上一屆相比增長量最大的是第 ▲ 屆夏季奧運會．

5、 （第16題） A B C D E F 巧克力 奶油30% 其它 紅豆40% （第15題） 15．如圖，為某冷飲店一天售出各種口味雪糕數(shù)量的扇形統(tǒng)計圖，其中售出紅豆口味的雪糕200支，那么售出奶油口味雪糕的數(shù)量是 ▲ 支． 16．如圖，在△ABC中，AB＝2，AC＝，∠BAC＝105°，△ABD、△ACE、△BCF都是等邊三角形，則四邊形AEFD的面積為 ▲ ． 三、解答題（本大題共9小題，72分） 17．（每小題6分，共12分）計算： ①；

6、② 18．（6分）某校計劃成立學生社團，要求每一位學生都選擇一個社團，為了了解學生對不同社團的喜愛情況，學校隨機抽取了部分學生進行“我最喜愛的一個學生社團”問卷調查，規(guī)定每人必須并且只能在“文學社團”、“科學社團”、“書畫社團”、“體育社團”和“其他”五項中選擇一項，并將統(tǒng)計結果繪制了如下兩個不完整的統(tǒng)計圖表． 社團名稱 人數(shù) 文學社團 18 科技社團 a 書畫社團 45 體育社團 72 其他 b 請解答下列問題： （1）a=　 　，b=　 ??； （2）在扇形統(tǒng)計圖中，“書畫社

7、團”所對應的扇形圓心角度數(shù)為　 ?。? （3）若該校共有3000名學生，試估計該校學生中選擇“文學社團”的人數(shù)． 19．（本題6分）在如圖所示的網格紙中，建立了平面直角坐標系xOy，點P（1，2），點A（2，5），B（-2，5），C（-2，3）． （1） 以點P為對稱中心，畫出△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC關于點P對稱，并寫出下列點的坐標：B′ ，C′ ； （2） 多邊形ABCA′B′C′的面積是 ． 20．（6分）先化簡，再從1、2、3三個數(shù)中選一個合適的數(shù)作為的值，代入求值。

8、 21．（8分）已知：如圖，在矩形ABCD中，點E、F在邊AD上，且AE＝DF， F E D C B A 求證：BF＝CE 紅 紅 黃 綠 第22題圖 22、（8分）如圖所示，有一個轉盤，轉盤被分成4個相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三 種，指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形），求下列事件的概率: (1）指針指向綠色；(2）指針指向紅色或黃色；(3)指針不指向紅色．

9、 23．（8分）如圖，△ABC中，AB＝AC，E、F分別是BC、AC的中點，以AC為斜邊作Rt△ADC． （1）求證：FE＝FD； （第23題） A B C D E F （2）若∠CAD＝∠CAB＝24°，求∠EDF的度數(shù)． 24．（8分）解方程①； ②． 25．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以

10、2cm/s的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是ts．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF． （1）求證：AE=DF； （2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，請說明理由； （3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由． 八年級期中數(shù)學參考答案 一、選擇題（每題3分，共24分） 題號 1 2 3 4 5 6 7

11、8 答案 B B C B A B C A 二、填空題 (每小題3分，共24分) 9．紅 10．1；1 11．20 12．5 13．a-3 14．29 15．150 16．12 三、解答題 (共68分) 17．【解答】解：①原式=﹣ = =2； ②原式=﹣?? =． 18.（1）調查的總人數(shù)是72÷40%=180（人）， 則a=180×20%=36（人）， 則b=180﹣18﹣45﹣72﹣36=9． 故答案是：36，9； （2）“書畫社

12、團”所對應的扇形圓心角度數(shù)是360×=90°； （3）估計該校學生中選擇“文學社團”的人數(shù)是3000×=300（人）． 考點：統(tǒng)計表；扇形統(tǒng)計圖． 19． 解：（1）B′（4，-1），C′（4，1），圖，……4分（其中圖2分） （2）28．……6分 20．試題解析：原式===， 當x=1和x=2時，原式無意義，當x=3時，原式=3﹣2=1． 21．試題分析：由ABCD是矩形得出∠A=∠D=90°，AB=DC，再證出AF=DE，由SAS證明△ABF≌△DCE，得出對應邊相等即可． 試題解析：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=90°，AB=DC，∵AE=DF，

13、∴AF=DE，在△ABF和△DCE中，∵AB=DC，∠A=∠D，AF=DE，∴△ABF≌△DCE（SAS），∴BF=CE． 考點：1．全等三角形的判定與性質；2．矩形的性質． 22.解：轉一次轉盤，它的可能結果有4種：紅、紅、綠、黃,且各種結果發(fā)生的可能性相等. （1）(指針指向綠色)； （2）(指針指向紅色或黃色)；（3）(指針不指向紅色). 23．（1）證明：∵E、F分別是BC、AC的中點，∴FE=2(1)AB． ∵F是AC的中點，∠ADC＝90°，∴FD=2(1)AC． ∵AB=AC，∴FE=FD． （2）解：∵E、F分別是BC、AC的中點，∴FE∥AB， ∴∠

14、EFC=∠BAC=24°． ∵F是AC的中點，∠ADC=90°，∴FD=AF． ∴∠ADF=∠DAF=24°．∴∠DFC=48°． ∴∠EFD＝72°． ∵FE=FD，∴∠FED=∠EDF=54°． 24．【解答】解：①去分母得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1， 解得：x=1， 經檢驗x=1是增根，分式方程無解； ②方程整理得： =，即=， 去分母得：x2﹣5x+6=x2+x﹣2， 解得：x=， 經檢驗x=是分式方程的解． 25．（10分）【解答】（1）證明：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°， ∴∠C=90°﹣∠A=30°．

15、∵CD=4tcm，AE=2tcm， 又∵在直角△CDF中，∠C=30°， ∴DF=CD=2tcm， ∴DF=AE； （2）解：∵DF∥AB，DF=AE， ∴四邊形AEFD是平行四邊形， 當AD=AE時，四邊形AEFD是菱形， 即60﹣4t=2t， 解得：t=10， 即當t=10時，?AEFD是菱形； （3）解：當t=時△DEF是直角三角形（∠EDF=90°）； 當t=12時，△DEF是直角三角形（∠DEF=90°）． 理由如下： 當∠EDF=90°時，DE∥BC． ∴∠ADE=∠C=30° ∴AD=2AE ∵CD=4tcm， ∴DF=AE=2tcm， ∴AD=2AE=4tcm， ∴4t+4t=60， ∴t=時，∠EDF=90°． 當∠DEF=90°時，DE⊥EF， ∵四邊形AEFD是平行四邊形， ∴AD∥EF， ∴DE⊥AD， ∴△ADE是直角三角形，∠ADE=90°， ∵∠A=60°， ∴∠DEA=30°， ∴AD=AE， AD=AC﹣CD=60﹣4t（cm），AE=DF=CD=2tcm， ∴60﹣4t=t， 解得t=12． 綜上所述，當t=時△DEF是直角三角形（∠EDF=90°）；當t=12時，△DEF是直角三角形（∠DEF=90°）．