云南省2022年中考數(shù)學總復習 第三單元 函數(shù) 課時訓練（九）平面直角坐標系與函數(shù)練習

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1、云南省2022年中考數(shù)學總復習 第三單元 函數(shù) 課時訓練（九）平面直角坐標系與函數(shù)練習 |夯實基礎| 1.在函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是　　　　.? 2.[xx·綿陽] 如圖K9-1,在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標系,如果“相”和“兵”的坐標分別是(3,-1)和(-3,1),那么“卒”的坐標為　　　　.? 圖K9-1 3.已知函數(shù)y=,那么當x=時,y=　　　　.? 4.[xx·山西] 如圖K9-2,已知△ABC三個頂點的坐標分別為A(0,4),B(-1,1),C(-2,2).將△ABC向右平移4個單位,得到△A'B'C',點A,B,C的對應點分別為A',B',C',再

2、將△A'B'C'繞點B'順時針旋轉90°,得到△A″B″C″,點A',B',C'的對應點分別為A″,B″,C″,則點A″的坐標為　　　　.? 圖K9-2 5.[xx·衢州] 星期天,小明上午8:00從家里出發(fā),騎車到圖書館去借書,再騎車回到家,他離家的距離y(千米)與時間t(分)的關系如圖K9-3所示,則上午8:45小明離家的距離是　　　　千米.? 圖K9-3 6.與點A(1,-2)關于x軸對稱的點的坐標是 (　　) A.(1,-2) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(1,2) 7.如圖K9-4,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為(-6,0),(0,8

3、),以點A為圓心,AB長為半徑畫弧,交x軸正半軸于點C,則點C的橫坐標為 (　　) 圖K9-4 A.3 B.4 C.5 D.6 8.在函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是 (　　) A.x≠0 B.x>-1 C.x≠-1 D.x>0 9.[xx·廣安] 已知點P(1-a,2a+6)在第四象限,則a的取值范圍是 (　　) A.a<-3 B.-3-3 D.a>1 10.[xx·溫州] 如圖K9-5,已知一個直角三角板的直角頂點與原點重合,另兩個頂點A,B的坐標分別為(-1,0),(0,).現(xiàn)將該三角板向右平移使點A與點O重合,得到△OCB',則點B

4、的對應點B'的坐標是 (　　) 圖K9-5 A.(1,0) B.(,) C.(1,) D.(-1,) 11.[xx·廣安] 已知點P為某個封閉圖形邊界上一定點,動點M從點P出發(fā),沿其邊界順時針勻速運動一周,設點M運動的時間為x,線段PM的長度為y,表示y與x的函數(shù)圖象大致如圖K9-6所示,則該封閉圖形可能是 (　　) 圖K9-6 圖K9-7 12.[xx·金華、麗水] 某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A,B,C三種月收費方式.這三種收費方式每月所需的費用y(元)與上網(wǎng)時間x(h)的函數(shù)關系如圖K9-8所示,則下列判斷錯誤的是(　　) 圖K9-

5、8 A.每月上網(wǎng)時間不足25 h時,選擇A方式最省錢 B.每月上網(wǎng)費用為60元時,B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多 C.每月上網(wǎng)時間為35 h時,選擇B方式最省錢 D.每月上網(wǎng)時間超過70 h時,選擇C方式最省錢 13.已知點A(a,-5),B(8,b),根據(jù)下列要求,確定a,b的值. (1)A,B兩點關于y軸對稱; (2)A,B兩點關于原點對稱; (3)AB∥x軸; (4)A,B兩點在第一、三象限兩坐標軸夾角的平分線上. 14.[xx·云南模擬] 在下列網(wǎng)格圖中,每個小正方形的邊長均為1個單位.在Rt△ABC中,∠C=90°

6、,AC=3,BC=4. (1)試在圖K9-9中作出△ABC以A為旋轉中心,按順時針方向旋轉90°后的△AB1C1; (2)若點B的坐標為(-3,5),試在圖K9-9中畫出直角坐標系,并求出A,C兩點的坐標; (3)根據(jù)(2)的坐標系作出與△ABC關于原點對稱的△A2B2C2,并求出B2,C2兩點的坐標. 圖K9-9 |拓展提升| 15.若第二象限內的點P(x,y)滿足=3,y2=25,則點P的坐標是　　　　.? 16.[xx·達州] 如圖K9-10,平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點A(-6,0),C(0,2).將矩形OABC繞點O順時針

7、方向旋轉,使點A恰好落在OB上的點A1處,則點B的對應點B1的坐標為　　　　.? 圖K9-10 參考答案 1.x≤2且x≠0 2.(-2,-2)　[解析] ∵“相”和“兵”的坐標分別是(3,-1)和(-3,1), ∴原點的位置如圖所示,∴“卒”的坐標為(-2,-2). 3.1　[解析] 當x=時,y===1. 4.(6,0)　[解析] 點A平移后的對應點A'的坐標為(4,4),將△A'B'C'繞點B'順時針旋轉90°,也就是將點A'繞點B'順時針旋轉90°,所以旋轉后對應的點A''的坐標為(6,0). 5.1.5　[解析] 本題考查了一次函數(shù)圖象的應用,

8、解題的關鍵是正確理解函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)含義.根據(jù)函數(shù)圖象,可判斷8:45從家里出發(fā)走了45分鐘,即到圖書館后又往家返5分鐘,所以離家的距離為2-2×=1.5(千米). 6.D　7.B　8.C 9.A　[解析] 由第四象限中點的符號特征,得1-a>0,2a+6<0,解得a<-3. 10.C　[解析] 本題考查了平移的性質和在平面直角坐標系中點的坐標的表示方法.因為平移的對應點的連線平行且相等,所以BO=B'C=,CO=AO=1,所以點B'的坐標為(1,),故選C. 11.A　[解析] A.等邊三角形,點M在開始與結束的兩邊上是直線變化,點M在對邊時,MP先減小再增大.在點P的對邊上時,設等

9、邊三角形的邊長為a,運動速度為1,則y=,a

10、利用待定系數(shù)法,易得yA=3x-45,當x=35時,yA=60>50,所以每月上網(wǎng)時間為35 h時,選擇B方式最省錢,該選項正確; D.當x≥50時,利用待定系數(shù)法易得yB=3x-100,當x=70時,yB=110<120,即選擇B方式比C方式省錢,該選項錯誤.故選D. 13.解:(1)當點A(a,-5),B(8,b)關于y軸對稱時,有 ∴ (2)當點A(a,-5),B(8,b)關于原點對稱時,有 ∴ (3)當AB∥x軸時,有 ∴ (4)當A,B兩點在第一、三象限兩坐標軸夾角的平分線上時,有xA=yA且xB=yB,即 14.解:(1)△AB1C1如圖所示. (2)如圖所示,

11、A(0,1),C(-3,1). (3)△A2B2C2如圖所示,B2(3,-5),C2(3,-1). 15.(-3,5)　[解析] 由題意,得x=±3,y=±5.因為點P在第二象限,所以x<0,y>0,則x=-3,y=5,所以點P的坐標是(-3,5). 16.(-2,6)　[解析] 如圖, ∵矩形OABC的頂點A(-6,0),C(0,2),∴OA=6, AB=OC=2. ∵tan∠AOB==,∴∠AOB=30°.在Rt△DOC1中,∵∠DOC1=30°,OC1=2,∴OD=4,DC1=2. ∵B1C1=6,∴B1D=4,在Rt△DEB1中,∵∠DB1E=30°,∴DE=2,B1E=2,OE=6,∴B1(-2,6). 故答案為(-2,6).