《2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 數(shù)列 第43課 數(shù)列的通項(xiàng)公式（1）文（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 數(shù)列 第43課 數(shù)列的通項(xiàng)公式（1）文（含解析）（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 數(shù)列 第43課 數(shù)列的通項(xiàng)公式（1）文（含解析）
1.給定與的關(guān)系，運(yùn)用公式 消去，進(jìn)而求解
例1. 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，
且當(dāng)時(shí)，是 與的等比中項(xiàng)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
【解析】 當(dāng)時(shí)，是 與的等比中項(xiàng)
，
由，解得或，
∵，∴.∵，
∴，或，∵，∴，
∴是以為首項(xiàng)，公差為的等差數(shù)列，∴的通項(xiàng)為．
練習(xí)：（xx全國高考）若數(shù)列的前項(xiàng)和為,求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
【解析】當(dāng)時(shí)，，∴，解得，
當(dāng)時(shí)，，，
∴，∴，∴，
∵，∴，．
2.累加法求通項(xiàng)
遞推關(guān)系形如．方法：變形為，用累加法求解.
即：
例2．已知數(shù)列滿
2、足，求．
【解析】，∴，
，…，，
∴，
∵，∴．
練習(xí)：已知數(shù)列滿足 ，，求
【解析】∵當(dāng)時(shí)，，∴，
∴
，
∵，∴．
3. 累乘法求通項(xiàng)
遞推關(guān)系形如. 方法：變形為，用累乘法求解.
即：.
例3．已知數(shù)列滿足，，求．
【解析】∵，∴，
∴，∴，
又，∴．
練習(xí)：已知數(shù)列滿足，，求．
【解析】∵，∴，
∴，∴，
∴，又，∴．
第43課： 數(shù)列的通項(xiàng)公式的課后作業(yè)
1. 已知數(shù)列滿足（ ）
A C D
解析：由已知，，，對(duì)ABCD，當(dāng)時(shí)驗(yàn)證，選A
2.（1）已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求
3、的通項(xiàng)公式
解析：當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，
而，所以的通項(xiàng)公式為
（2）已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求的通項(xiàng)公式
解析：當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，
而，所以的通項(xiàng)公式為
3. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且 ，求數(shù)列的通項(xiàng)公式
解析：當(dāng)時(shí)，，，
當(dāng)時(shí)，， ，即
數(shù)列是等比數(shù)列，首項(xiàng)為，公比為，
，故數(shù)列的通項(xiàng)公式為
4. 已知數(shù)列滿足，，求．
【解析】∵∴，
從而，，，…，，
∴當(dāng) 時(shí)，
而 ， ∴．
5. 在數(shù)列中，，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式
解析：，
∴ ， ，，，…，，，
∴當(dāng) 時(shí)，
而，∴
6. 設(shè)數(shù)列}是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且當(dāng)時(shí)， ，
求數(shù)列的通項(xiàng)公式
4、
解析：
∴是以為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，
∴，∴.
當(dāng) 時(shí)，
當(dāng) 時(shí) 不符合題意，
∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為
7. （xx·新課標(biāo)全國卷Ⅱ） 如圖，四棱錐中，底面為矩形， 平面，為的中點(diǎn)．(1)證明：平面；
(2)設(shè)，三棱錐的體積，求到平面的距離．
圖1-3
解：(1)證明：設(shè)BD與AC的交點(diǎn)為O，連接EO.
因?yàn)锳BCD為矩形，所以O(shè)為BD的中點(diǎn)．又E為PD的中點(diǎn)，所以EO∥PB.
EO?平面AEC，PB?平面AEC，所以PB∥平面AEC.
(2)V＝××PA×AB×AD＝AB，由V＝，可得AB＝.
作AH⊥PB交PB于點(diǎn)H.
由題設(shè)知BC⊥平面PAB，所以BC⊥AH，因?yàn)镻B∩BC＝B，所以AH⊥平面PBC.
又AH＝＝，所以點(diǎn)A到平面PBC的距離為
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