4、D．如果只減小m，vm將變大
解析：金屬桿從軌道滑下過程，沿斜面方向有重力向下的分力mgsinθ和安培力沿斜面向上，設(shè)金屬桿速度為v，則安培力F＝BIL＝BL＝v，初始安培力小于重力的分力mgsinθ，金屬桿向下加速，當(dāng)mgsinθ＝，金屬桿不再加速，速度達(dá)到最大值，此時vm＝，若只增大θ則vm增大，選項A對．若只增大B或者減小m，則只能使vm減小，選項B、D錯．如果只增大R，vm將變大，選項C錯．
答案：A
4.
(xx·天津卷)如圖所示，紙面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體閉合線框abcd，ab邊長大于bc邊長，置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強(qiáng)磁場外，線框兩次勻速地完全進(jìn)入磁場，兩次速度大小
5、相同，方向均垂直于MN.第一次ab邊平行MN進(jìn)入磁場，線框上產(chǎn)生的熱量為Q1，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q1；第二次bc邊平行MN進(jìn)入磁場，線框上產(chǎn)生的熱量為Q2，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q2，則( )
A．Q1>Q2，q1＝q2 B．Q1>Q2，q1>q2
C．Q1＝Q2，q1＝q2 D．Q1＝Q2，q1>q2
解析：設(shè)線框ab邊長為L1，bc邊長為L2，進(jìn)入磁場的速度為v，電阻為R，ab邊平行MN進(jìn)入磁場時，根據(jù)能量守恒，線框進(jìn)入磁場的過程中產(chǎn)生的熱量等于產(chǎn)生的電能，即Q1＝·＝，通過線框?qū)w橫截面的電荷量q1＝＝；同理得bc邊平行MN進(jìn)入磁場時，Q2＝·L1，q2＝＝
6、，則q1＝q2，由于L1>L2，因此Q1>Q2，選項A正確，選項B、C、D錯誤．
答案：A
5.
如圖，連接兩個定值電阻的平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，R1＝R2＝R，勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面．有一導(dǎo)體棒MN質(zhì)量為m，棒的電阻也為R，棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ導(dǎo)體棒MN沿導(dǎo)軌向上滑動，當(dāng)上滑的速度為v時，定值電阻R2消耗的電功率為P.下列說法正確的是( )
A．此時重力的功率為mgvcosθ
B．此裝置消耗的機(jī)械功率為μmgvcosθ
C．導(dǎo)體棒受到的安培力的大小為6P/v
D．導(dǎo)體棒受到的安培力的大小為8P/v
解析：此時重力的功率為mgvsinθ，故選項A錯；μmgv
7、cosθ是克服摩擦力而消耗的機(jī)械功率，設(shè)此時安培力為F安，則此裝置消耗的機(jī)械功率為(F安＋μmgcosθ)v，故選項B錯；因R1＝R2且二者并聯(lián)，故R1消耗的電功率也為P，根據(jù)電路的特點，此時棒消耗的電功率為4P，故整個電路消耗的電功率為6P，此即克服安培力做功的功率，因此安培力大小為F安＝，選項C正確，D錯誤．
答案：C
6．如圖(甲)、(乙)所示的是與勻強(qiáng)磁場垂直放置的兩個光滑金屬框架，導(dǎo)體棒AB放在金屬框上．圖(甲)中接有一個電阻R，圖(乙)中接有一個自感系數(shù)為L、直流電阻也為R的線圈，其他部分兩圖都相同．下列說法中正確的是( )
A．使導(dǎo)體棒AB以相同的加速度向右運動相同的
8、位移，則(甲)圖中外力做功多
B．使導(dǎo)體棒AB以相同的加速度向右運動相同的位移，則(乙)圖中外力做功多
C．使導(dǎo)體棒AB以相同的速度向右勻速運動相同的位移，則(甲)圖中外力做功多
D．使導(dǎo)體棒AB以相同的速度向右勻速運動相同的位移，則(乙)圖中外力做功多
解析：若導(dǎo)體棒AB以相同的加速度向右運動相同的位移，電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流越來越大，線圈要產(chǎn)生自感電動勢阻礙電流的增大，題圖(乙)中的電流要小一些，故題圖(甲)中外力做功多，選項A正確，B錯誤；若導(dǎo)體棒AB以相同的速度向右勻速運動相同的位移，則電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流恒定，兩電路中的電流相等，外力相等則做功也相同，選項C、D錯誤．
答案：
9、A
7．(多選)
如圖所示，兩足夠長平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，勻強(qiáng)磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向下，金屬棒ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路且都可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動，兩金屬棒ab、cd的質(zhì)量之比為2∶1.用一沿導(dǎo)軌方向的恒力F水平向右拉金屬棒cd，經(jīng)過足夠長時間以后( )
A．金屬棒ab、cd都做勻速運動
B．金屬棒ab上的電流方向是由b向a
C．金屬棒cd所受安培力的大小等于2F/3
D．兩金屬棒間距離保持不變
解析：對兩金屬棒ab、cd進(jìn)行受力分析和運動分析可知，兩金屬棒最終將做加速度相同的勻加速直線運動，且金屬棒ab速度小于金屬棒cd速度，所以兩金屬棒間距離是變大的，由楞次定律判斷
10、金屬棒ab上的電流方向是由b到a，選項A、D錯誤，B正確；以兩金屬棒整體為研究對象有：F＝3ma，隔離金屬棒cd分析其受力，則有：F－F安＝ma，可求得金屬棒cd所受安培力的大小F安＝F，選項C正確．
答案：BC
8．(多選)
(xx·衡水模擬)如圖所示，在水平桌面上放置兩條相距l(xiāng)的平行粗糙且無限長的金屬導(dǎo)軌ab與cd，阻值為R的電阻與導(dǎo)軌的a、c端相連．金屬滑桿MN垂直于導(dǎo)軌并可在導(dǎo)軌上滑動，且與導(dǎo)軌始終接觸良好．整個裝置放于勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.滑桿與導(dǎo)軌電阻不計，滑桿的中點系一不可伸長的輕繩，繩繞過固定在桌邊的光滑輕滑輪后，與一質(zhì)量為m的物塊相連
11、，拉滑桿的繩處于水平拉直狀態(tài)．現(xiàn)若從靜止開始釋放物塊，用I表示穩(wěn)定后回路中的感應(yīng)電流，g表示重力加速度，設(shè)滑桿在運動中所受的摩擦阻力恒為Ff，則在物塊下落過程中( )
A．物塊的最終速度為
B．物塊的最終速度為
C．穩(wěn)定后物塊重力的功率為I2R
D．物塊重力的最大功率可能大于
解析：由題意分析可知，從靜止釋放物塊，它將帶動金屬滑桿MN一起運動，當(dāng)它們穩(wěn)定時最終將以某一速度做勻速運動而處于平衡狀態(tài)．設(shè)MN的最終速度為v，對MN列平衡方程：＋Ff＝mg，得v＝，所以選項A正確；又從能量守恒角度進(jìn)行分析，物塊的重力的功率轉(zhuǎn)化為因克服安培力做功而產(chǎn)生的電熱功率和克服摩擦力做功產(chǎn)生的熱功率，
12、所以有I2R＋Ffv＝mgv，得v＝，故選項B正確；由于滑桿受摩擦力作用，物塊重力的功率大于I2R，故選項C錯誤；物塊重力的最大功率為Pm＝mgv＝，故選項D錯誤．
答案：AB
9.
(xx·安徽師大附中一模)如圖所示，光滑斜面的傾角為θ，斜面上放置一矩形導(dǎo)體線框abcd，ab邊的邊長為l1，bc邊的邊長為l2，線框的質(zhì)量為m，電阻為R，線框通過絕緣細(xì)線繞過光滑的滑輪與重物相連，重物質(zhì)量為M，斜面上ef線(ef平行底邊)的上方有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如果線框從靜止開始運動，進(jìn)入磁場的最初一段時間做勻速運動，且線框的ab邊始終平行底邊，則下列說法正確的是( )
A
13、．線框進(jìn)入磁場前運動的加速度為
B．線框進(jìn)入磁場時勻速運動的速度為
C．線框做勻速運動的總時間為
D．該勻速運動過程產(chǎn)生的焦耳熱為(Mg－mgsinθ)l2
解析：設(shè)線框進(jìn)入磁場前，線框和重物的加速度大小均為a，繩上拉力大小為FT，則FT－mgsinθ＝ma，Mg－FT＝Ma，聯(lián)立可得a＝，選項A錯誤；設(shè)線框進(jìn)入磁場時做勻速運動的速度為v，則根據(jù)線框的平衡條件可得mgsinθ＋F安＝Mg，其中F安＝，可得v＝，選項B錯誤；線框做勻速運動的總時間t＝＝，選項C錯誤；根據(jù)能量守恒定律，該勻速運動過程中系統(tǒng)減少的重力勢能等于產(chǎn)生的焦耳熱，所以Q＝(Mg－mgsinθ)l2，選項D正確．
答
14、案：D
10．(多選)(xx·陜西省五校高三聯(lián)合考試)在如圖所示的傾角為θ的光滑斜面上，存在著兩個磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，
區(qū)域Ⅰ的磁場方向垂直斜面向上，區(qū)域Ⅱ的磁場方向垂直斜面向下，磁場寬度HP及PN均為L，一個質(zhì)量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形導(dǎo)線框，由靜止開始沿斜面下滑，t1時刻ab邊剛越過GH進(jìn)入磁場Ⅰ區(qū)域，此時導(dǎo)線框恰好以速度v1做勻速直線運動；t2時刻ab邊下滑到JP與MN的中間位置，此時導(dǎo)線框又恰好以速度v2做勻速直線運動．重力加速度為g，下列說法中正確的是( )
A．當(dāng)ab邊剛越過JP時，導(dǎo)線框的加速度大小為a＝gsinθ
B．導(dǎo)線框兩次勻速直線運
15、動的速度v1∶v2＝4∶1
C．從t1到t2的過程中，導(dǎo)線框克服安培力做功的大小等于重力勢能的減少
D．從t1到t2的過程中，有＋機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能
解析：ab邊剛越過GH進(jìn)入磁場Ⅰ區(qū)域時，電動勢E1＝BLv1，電流I1＝＝，線框做勻速運動，所以mgsinθ＝BI1L＝，當(dāng)ab邊剛越過JP時，電動勢E2＝2BLv1，I2＝＝，根據(jù)牛頓第二定律2BI2L－mgsinθ＝ma，聯(lián)立解得a＝3gsinθ，所以A錯誤；當(dāng)a＝0時，以速度v2做勻速直線運動，即2BI2L－mgsinθ＝0，得：mgsinθ＝，所以v1∶v2＝4∶1，故B正確；從t1到t2的過程中，根據(jù)能量守恒導(dǎo)線框克服安培力做功的大
16、小等于重力勢能的減少量加上動能的減少量，即克服安培力做功W＝＋，所以C錯誤；又克服安培力做功等于產(chǎn)生的電能，所以D正確．
答案：BD
二、非選擇題
11.
如圖所示，兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌ab、cd豎直放置，導(dǎo)軌間距離為L，電阻不計．在導(dǎo)軌上端并接兩個額定功率均為P、電阻均為R的小燈泡．整個系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)軌所在平面垂直．現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電阻可以忽略的金屬棒MN從圖示位置由靜止開始釋放，金屬棒下落過程中保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好．已知某時刻后兩燈泡保持正常發(fā)光．重力加速度為g.求：
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；
(2)燈泡正常發(fā)光時導(dǎo)體棒的運動速率．
解析：(
17、1)設(shè)小燈泡的額定電流為I0，有
P＝IR
由題意知，在金屬棒沿導(dǎo)軌豎直下落的某時刻后，兩小燈泡保持正常發(fā)光，流經(jīng)MN的電流為I＝2I0
此時金屬棒MN所受的重力和安培力大小相等，下落的速度達(dá)到最大值，有mg＝ILB，聯(lián)立解得B＝.
(2)設(shè)燈泡正常發(fā)光時，導(dǎo)體棒的速率為v，由電磁感應(yīng)定律與歐姆定律得E＝BLv，E＝RI0
聯(lián)立得v＝.
答案：(1) (2)
12．(xx·衡水中學(xué)高三二調(diào))如圖甲所示，兩根與水平面成θ＝30°角的足夠長光滑金屬導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌間距為L＝1 m，導(dǎo)軌底端接有阻值為0.5 Ω的電阻R，導(dǎo)軌的電阻忽略不計．整個裝置處于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平
18、面斜向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T．現(xiàn)有一質(zhì)量為m＝0.2 kg、電阻為0.5 Ω的金屬棒用細(xì)繩通過光滑滑輪與質(zhì)量為M＝0.5 kg的物體相連，細(xì)繩與導(dǎo)軌平面平行．將金屬棒與M由靜止釋放，棒沿導(dǎo)軌運動了2 m后開始做勻速運動．運動過程中，棒與導(dǎo)軌始終保持垂直接觸．(取重力加速度g＝10 m/s2)求：
(1)金屬棒勻速運動時的速度；
(2)棒從釋放到開始勻速運動的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；
(3)若保持某一大小的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1不變，取不同質(zhì)量M的物塊拉動金屬棒，測出金屬棒相應(yīng)的做勻速運動的v值，得到實驗圖象如圖乙所示，請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計算出此時的B1；
(4)改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為
19、B2，B2＝2B1，其他條件不變，請在坐標(biāo)圖上畫出相應(yīng)的v－M圖線，并請說明圖線與M軸的交點的物理意義．
解析：(1)金屬棒受力平衡，所以
Mg＝mgsinθ＋①
所求速度為：v＝＝4 m/s②
(2)對于系統(tǒng)，由能量守恒有：
Mgs＝mgssinθ＋2Q＋(M＋m)v2③
所求熱量為：Q＝(Mgs－mgssinθ)/2－(M＋m)v2/4＝1.2 J④
(3)由上(2)式變換成速度與質(zhì)量的函數(shù)關(guān)系為：
v＝＝M－⑤
再由圖象可得：＝，B1＝0.54 T
(4)由上⑤式的函數(shù)關(guān)系可知，當(dāng)B2＝2B1時，圖線的斜率減小為原來的1/4.(畫出圖線)
與M軸的交點不變，與M軸的交點為M＝msinθ.
答案：(1)4 m/s (2)1.2 J
(3)M－ 0.54 T (4)見解析
2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤訓(xùn)練34 電磁感應(yīng)中動力學(xué)與能量問題
